《认识比》苏教版教学设计

《认识比》教学设计

教学内容：苏教版小学数学第十一册P68、P69例1、例2及相关练习。

教学目标：

1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。

3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。

教学重点：对比的意义的理解。

教学难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。在现实生活中发现比，感受比。 教学过程：

一、创设情境，引入比

课件出示例1图。问：图上有什么？（2杯果汁，3杯牛奶）

想一想：可以怎样表示这两个数量之间的关系？

根据学生回答课件呈现：

牛奶比果汁多1杯；果汁比牛奶少1杯； 果汁的杯数是牛奶的32；牛奶的杯数是果汁的2

3； 追问：你是怎么想的？

板书：2÷3=32 3÷2=2

3 谈话：在比较两个数量之间的关系时，我们既可以用减法来它们之间的相差关系，也可以用除法来表示它们之间的倍数关系。今天，我们就重点来研究两个数量之间的倍数关系。

其实，两个数量之间的倍数关系还可以用比来表示。这就是我们接下来要今天我们就一起来学习有关比的知识——认识比。（板书）

二、自主探究，认识比

1、用两个比表示两个同类量的相除关系。

（1）师：果汁的杯数是牛奶的

32，也可以表示为：果汁与牛奶杯数的比是2比3； 想一想：牛奶的杯数是果汁的2

3，也可以表示为什么？ （牛奶与果汁杯数的比是3比2）

比较两种说法的不同，渗透‘比是有序的’。

（2）知道了这两个数量间的关系可以用比来表示，那么你们知道在数学中该如何记吗？请大家打开书本看68页例1部分，尝试了解比。

（3）介绍比。根据回答板书（前项比号后项）并讲解比的读、写。

师小结：两个比是有顺序的，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒位置。

【评析】继引入环节中的两个数量相比较，进而根据“果汁与牛奶杯数的比是2比3”的基础上进一步揭示：“牛奶与果汁杯数的比是3比2”，从二者内在的联系中揭示比的关系。在这样一个清晰的前提条件下引导学生认识比，使学生体会到：比是对两个数量进行比较的另一种数学方法，比是一个有序的概念。这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。

(5)课件出示“班级情况简介：63人，男生40人，女生23人”，请同桌用比的知识互说两个数量之间的关系。

(6)完成试一试。

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。请大家来看下面的几幅图，说说你都发现了哪些比？都是哪个量和哪个量的比？

A、讨论：

①指图中的1：8问：这里白色部分和蓝色部分分别表示什么?你知道1：4表示什么吗?

②把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份?

③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

B、交流。

C、再认识：如果现在要清洗油渍比较重的物品，你建议选择第几瓶？为什么？

【评析】通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

2、用比表示两个不同类量的相除关系。

过渡语：刚才我们研究了人数与人数、体积与体积之间同类量之间的比，其实比还可以表示不同类量之间的比。你们看：

(1)电脑出示例2

读题的同时明确已知的是路程和时间，根据这两个数量，我们可以求出谁？（速度）方法是什么？（路程÷时间=速度）

学生独立完成表格，并汇报，择机板书除法算式。

(2)交流：我们也可以用比来表示两者关系，谁能说一说：小军和小伟路程与时间的比

分别是多少？

根据回答板书：

900：15； 900：20

指出：路程与时间的比其实就表示路程除以时间。

完善板书：900:15=900÷12；900:20=900÷20

3．揭示比的意义。

(1)观察这两组算式，试着说一说：两个数的比，其实就是表示什么？

(2)小结：两个数的比表示两个数相除。(板书)

根据所学，完成2:3与2÷3间关系的沟通，择机引出：前项除以后项所得的商叫比值。 师：你能说说刚才几个比的比值分别是多少吗？追问：你知道如何求一个比的比值吗？

（3）练：课件出示6:2 3.5:5 4:7

学生独立完成，师评议小结：一个比的比值可以是整数、小数或者分数。

【评析】通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到表象建立，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

4、课件出示：3 : 5 =（ ）÷（ ）=（）

（） （1）独立完成。

（2）仔细观察这道算式，想一想，比的前项、后项、比号和比值分别相当于除法（分数）中的什么？

和同桌说说你的发现。

呈现关系表，试着说说。师小结：比和分数、除法有着密切的联系，比如，5:4还可以写成分数的形式，读作5比4。

尝试填空，让学生自主发现，后项不能为0。

赛：追加练习：（课件出示）

（ ）÷（ ）= 4

3 =（ ）:（ ）