宏观经济学课后习题答案

宏观经济学课后习题答案
第1章
自动稳定器（p546）和平衡预算
到目前为止，一直假设财政政策变量t 独立于收入水平。

然而在现实世界中，情况并非如此。

税收通常依赖于收入水平，当收入提高时，税收也会趋向于更高的水平，当收入水平提高时，税收也会趋向于更高的水平。

下面将讨论税收的这一自动响应特征如何缓解自主支出变化对产出的影响。

考虑下面模型
01d d c y t t t y y y t
αβ=+=+=-
其中，g 和i 均保持不变
（1）t 1大于1，还是小于1？解释原因。

税收比率t 1小于1，因为税收只能征收产出的一部分，而不能是全部，更不能大于产出。

（2）求均衡产出
均衡时有y=c+i+g ，即 ()y y t i g αβ=+-++
01[()]y y t t y i g αβ=+-+++
移项得到10(1)t y i g t ββαβ-+=++- 所以均衡产出0
1
1i g t y t αβββ++-=
-+
（3）乘数是多少？当t 1为0或者为正值时，经济对自主支出的反应哪个更大？解释原因。

乘数1
1111k t βββ
=
<
-+-
当t 1为0时，经济对自主支出的反应更大，财政政策独立于收入水平时对经济自主支出的反应要大于税收随收入变化时的情况，因为税率的存在减少了自主支出的变化对产出的影响。

（4）为什么称这种情形下的财政政策为“自动稳定器”？
因为这种情形下，税收减小了支出的乘数效应，使得产出受总需求博得影响更小，变得更为稳定；当税收依赖于收入水平时，经济的变动要小于税收独立于收入水平时的情况，所以这种情形下的财政政策被称为“自动稳定器”。

（5）求均衡时的税收
将产品市场均衡时的均衡产出带入01t t t y =+中，可得
1001
()
1t i g t t t t αβββ++-=+
-+
（6）假设政府实行平衡预算，且α下降。

收入y 会怎样变化？税收会怎样变化？ 平衡预算时，α下降，y 会减少，税收取决于y ，因而也会减少。

（7）假设政府为了维持预算平衡而削减支出。

这会对y 产生什么影响？为了维持预算平衡而减少的支出是抵消了还是加强了α下降对产出的影响？
因为乘数效应，如果政府支出减少，y 会减少得更多，为了维持预算平衡而减少的支出加强了α下降而对产出的影响。

第2章
货币市场均衡
假设货币需求如下式所示：
(2.25)L y r =-
其中，y 为100美元。

另外，假设货币供给为20美元，并假设货币市场均衡。

（1）利率是多少？
令货币供给为m ，则m =20。

货币市场均衡时，有m=L 。

即(2.25)m y r
=-。

将y =1000，
m =20带入，得到20100(0.25)r =⨯-，利率r =5%
（2）如果美联储希望r 提高10%（比如从2%到12%），货币供给水平应为多少？ 当r 从5%提高到15%时，100(2.250.15)10L =⨯-=（美元），故要维持货币市场均衡，货币供给水平应为10美元。

第3章
1．重新考虑乘数
首先考虑投资为常数的产品市场模型：
()c y t αβ=+-
i 、g 和t 给定。

（1）求均衡产出。

政府支出乘数的值是多少？ 在i 、g 和t 给定的情况下，由产品市场均衡条件
()y c i g y t i g αβ=++=+-++
整理得到均衡产出水平1t i g
y αββ
-++=
-
乘数是
11β
-
现在，让投资同时取决于收入和利率：
12i e d y d r =+-
（2）求均衡产出。

在给定的利率水平下，政府支出变化产生的影响是否比问题（1）中的大？为什么？（假设β+d 1<1）
若投资变为12i e d y d r =+-，则产品市场均衡条件变为
12()y c i g y t e d y d r g αβ=++=+-++-+
解得均衡产出21
1t e d r g
y d αββ-+-+=
--
乘数是
1
11d β--
因为计算出的乘数比问题（1）中计算出的乘数大，所以自主支出变化产生的影响比问题（1）大。

下面引入货币市场均衡条件，实际货币需求等于实际货币供给：
M ky hr P
=-
（3）求均衡产出（提示：用LM 等式消去IS 等式中的利率）；推导政府支出乘数 从货币市场均衡条件
M ky hr P
=-解出利率得：1()M r ky h P =
-
带入产品市场均衡条件12()y y t e d y d r g αβ=+-++-+中，整理得
22
11d M
t e g
hP
y d k
d h
αββ-+++=
--+
乘数为211
1y d k d h
β=
--+
（4）问题（3）中得到的乘数比问题（1）中得到的乘数小还是大？ 若210d k d h
-
>，求得到乘数比（1）中的答案大；若210d k d h
-
<，求得的乘数比（1）
中的答案小。

如果d 1大（投资受产出变化影响大），d 2小（投资受利率变化影响小），k 小（货币需求受产出变化影响小），h 大（货币需求受利率变化影响大），则乘数大。

2．货币与财政政策
考虑下面的IS-LM 模型：
2000.251500.251000250200280001600
d
c y i y r g t L y r M P =+=+-===-=
（1）推导出IS 曲线方程（提示：需要推导出一个y 在左边，其余项在右边的等式）
2000.25(200)1500.251000250y c i g y y r =++=+-++-+
整理得到IS 曲线方程：11002000y r =-
（2）推导LM 曲线方程（提示：为了以后使用方便，把r 写在该等式左边，其余在右边）
160028000M y r P
==-
整理得到LM 曲线方程：14000
5
y r =-
（3）求解均衡产出（提示：把LM 等式给出的利率表达式带入IS 方程，求出产出） 将（2）中结果带入（1）中得到：111002000(
)4000
5
y y =--，解得：y =1000
（4）求解均衡利率（提示：把问题（3）中求得的利率表达式带入IS 或LM 等式，求出r 。

如果推导是正确的，那么从两个等式应该得到相同的答案）
将（3）带入（2）中可得：均衡利率r =1/20=0.05
（5）求出c 和i 的均衡值，并验证c 、i 和g 之和是否等于y 。

2000.25(1000200)400c =+-= 1500.25100010000.05350i =+⨯-⨯=
由于g=250，c+i+g =1000。

可知c 、i 和g 之和等于y （6）现在假设货币供给增加到1840M P
=。

求解y 、r 、c 和i ，并用文字解释扩张性货
币政策的影响。

当
1840M P
=时，用上面的方法计算得到0.03,1040,410,380r y c i ====。

扩张性
货币政策会使利率下降，产出增加，消费增加，投资增加。

（7）仍然让
M P
等于其初始值1600。

现在假设政府支出增加到g =400。

总结扩张性财
政政策对y 、r 和c 的影响。

当
1600M P
=，g =400时，用上面的方法计算得到0.10,1200,450,350r y c i ====。

扩张性的财政政策会使利率上升，产出增加，消费增加。

3．流动偏好陷阱
（1）假设债券的利率为负，人们愿意持有债券还是货币？为什么？
如果债券的利率为负，人们只会愿意持有货币而不愿意持有债券。

因为持有货币会比持有债券更能起到资产保值的作用。

（2）对于给定收入水平，画出货币需求作为利率的函数图形。

问题（1）的结果如何影响你的答案？（提示：图中需要表现出当利率非常接近于零时，货币需求变得很平坦）
给定实际收入水平，货币需求作为利率的减函数。

当利率非常接近于0时，函数图形如下图所示：
（3）推导LM 曲线。

当利率非常接近零时，LM 曲线会发生什么变化？（提示：变得非常平坦）
由于货币需求函数为L=L(y,r)，而货币供给m 是外生变量，因此货币市场均衡要求
(,)L y r m =，可以写成()r r y =，这就是LM 曲线。

如果y 增加，会使L 也相应增加，在
货币供给m 不变的情况下为使货币市场均衡，L 应下降，从而要求r 上升。

因此，y 增加会使r 上升，即LM 斜率为正。

当利率非常接近零时，LM 曲线会变得非常平坦，如下图所示
（4）根据得到的LM 曲线，假设利率非常接近于零，中央银行增加货币供给。

在给定的收入水平下，利率会发生什么变化？
当利率非常接近于零，给定收入水平时，中央银行增加货币供给，利率只能发生很小的变化。

当利率等于零时，中央银行增加货币供给，利率不发生变化。

（5）当利率已经非常接近于零，扩张性货币政策能使产出增加吗？
y
流动性陷阱
L
流动性陷阱
不能。

因为扩张性货币政策不能影响利率，所以不能影响产出。

当利率已经非常接近零时，中央银行没有能力降低利率，这种情况被称为“流动偏好陷阱”，凯恩斯于1936年在他的《通论》中——该书为IS-LM模型奠定了基础——首次提出了这一概念。

（6）凯恩斯说他不知道是否出现过流动偏好陷阱。

然而到1998年，日本的利率几乎为零，甚至面对着中央银行的扩张性货币政策，产出也几乎没有变化。

你认为日本是在经历流动偏好陷阱吗？
日本正处于流动性陷阱中
（7）同样在1998年，日本政府推出了扩张性财政政策来努力增加产出。

你同意采取这一措施吗？当出现流动偏好陷阱时，财政政策比货币政策更有效还是更无效？
同意。

在出现流动性陷阱时，财政政策比货币政策更有效。

因为货币政策对利率和产出几乎不产生影响。

相反，财政政策在流动性陷阱中对利率影响很小，从而挤出效应很小，财政政策相当有效。