史上最全初中数学的知识结构归纳

2、学科知识特点：
数学知识分布、重要的数学概念和思想 方法都呈螺旋上升的原则。 相 比 2、研究常量到研究变量实现跨越。 小 学 数 3、认识事物和处理方式逐步转变。 学 4 、学习内容和思维方式理性提升。 而 言
5、数学思想与数学方法凸显重要。 1、数学认识与运算对象发生变化。
强调：
相比高中数学而言： 作为初中数学教师， 1、数学语言较为形象。 不但要对初中数学学科的 2、思维方法较为感性。 知识和课程标准掌握透彻， 还需要了解小学以及高中 3、知识容量较为简单。 的数学相关知识和课程标 4、知识体系较为严谨。 准，形成一个较完整的知 识体系。
策略一：创设合理的教学情境，让学生 经历数学知识的形成与应用过程。
《数与代数》——注重使学生经历从实际问题Fra Baidu bibliotek建立 数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。
【案例1】：八年级上册P47第二章《一次函数》2.3《建立一次函数模型》：
已知摄氏温度（℃）和华氏温度（℉） 有如下关系：
摄氏温度 华氏温度 0 32 10 50 20 68 30 86 40 104 50 122
⑶、《统计与概率》部分：
数据的收集与描述（7年上册第6章） 统计 数据的分析与比较（7年下册第6章） 统计估计（9年下册第4章） ⑶、统计与概率 频数与频率（8年上册第4章） 概率 概率的概念（8年下册第5章） 概率的计算（9年上册第5章）
在平面直角坐标系中，通过描点观察点的分布情况，建立满足上述关
系的函数表达式。
教学中，可指导学生开展如下的活动：
①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。 ②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。（可以用直 尺 去试，或顺次连接各点，观察所有的点是否在 同一直线上）。 ③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，选择两个点 的坐标，求出一次函数的表达式。 ④验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。
【案例2】：八年级上册P19 1.4.《平面直角坐标系》。
《平面直角坐标系》的教学设计。
“直角坐标系”的教学设计：将教室中的椅子排列整
齐，拉两根互相垂直的长绳，一人为原点，于是每个人都
有坐标。于是“象限、直线、坐标”等有关的都概念可以
通过学生的活动加以演示。坐标原点可以移动，正好渗透 了坐标变换的思想，这种整数坐标的数学活动，比抽象地 讲数轴、坐标系不是更生动？
《统计与概率》——突出统计与概率的现实意 义，强调其对制定决策的重要作用。
⑴．本学段的学生对现实社会环境中的问题具有越来
越强烈的兴趣，这种兴趣是学习这部分内容的一种极好的
动力，教学中要引导他们把对统计与概率的探索从日常生 活发展到现实社会和科学技术中感兴趣的领域． ⑵．联系现实的另一个重要方面是鼓励学生对大众 传播工具(如电视、报纸等)中出现的统计资料持客观态度，
史上最全初中数学的知识结构归纳
⑴《数与代数》部分：
有理数(7年级上册第1章） 实数(8年级上册第1章） 代数式(7年级上册第2章） 数与式 多项式的运算(7年级下册第4章） 整式 因式分解（8年级下册第1章） 分式（8年级下册第2章） 一元一次方程(7年级上册第4章） ⑴、数与代数 方程与方程组 二元一次方程组(7年级下册第2章） 一元二次方程(9年级上册第1章） 方程与不等式： 不等式与不等式组 一元一次不等式(7年级上册第5章） 一元一次不等式组(7年级下册第1章） 一次函数(8年级上册第2章） 函数 反比例函数(9年级下册第1章） 二次函数(9年级下册第2章）
⑷、《实践与应用》部分：
与水有关的数字 7年级上册 生活中的数学 测量不规则图形 7年级下册 包装盒的分类、设计与制作 课题学习8年级上册：电池的利与弊 ⑷、实践与应用 8年级下册：平面图形的镶嵌 测量物体的高度 9年级上册： 掷纸币试验 9年级下册：数学建模 实践活动 、综合应用、数学与文化
《空间与图形》——以现实生活中的实例为背景，
让学生感受图形与现实世界的密切联系。
⑴．在图形的认识的教学中，应尽可能举现实生活中的
例子，从实际例子引出所要讨论的对象。
⑵．在图形与变换的教学中，应要求学生能够用变换的 观点来解释现实世界中与图形有关的现象。 ⑶．在图像与坐标中，应选择生活中与物体位置有关的 例子
不轻易相信虚假广告．
【案例3】： 一则广告中声称：“有
75％的人使用
本公司的产品”，你听了这则广告后有什么想法？
通过对这个问题的讨论，学生可以知道对广告中75%这
⑵《空间与图形》部分：
点、线、面（7年下册第3章33.2） 角（7年下册第3章3.2） 相交线与平行线（7年下册第3章3.3） 等腰（边）三角形（7年下册第5章） 全等三角形（8年上册第3章） 三角形 图形的认识 直角三角形（8年上册第3章） 相似三角形（9年上册第3章） 四边形（8年下册第3章） 尺规作图（8年下册第3章） ⑵、空间与图形 圆（9年下册第3章） 视图与投影（9年下册第3章） 图形的轴对称（7年下册第5章5.1） 图形的平移（7年下册第3章3.4） 图形与变换 图形的旋转（8年上册第3章3.1） 相似三角形（9年上册第3章） 图形的相似 锐角三角函数（9年级上册第4章） 图形与坐标（8年上册第1章1.1） 图形与证明（9年上册第2章）