N次方根的概念精品PPT课件

数
a的n次 n a n a n a 无意义
学
2.n次方
方根
知
根的表示
n 0 0(n 1, n *)
识 (n a)n a
3.n次方 根的性质
n为偶数时，n an
a
a, a 0 a, a 0
n为奇数时，n an a
(n 1, n N )
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
6000 5730
.
2
温故知新
如果一个正方形的面积为a，那么它的边长 为多少？
如果一个正方体的体积为a，那么它的棱长 为多少？
回顾平方根和立方根的定义？
借水行舟
探究一：n次方根的概念
如果Leabharlann Baidu个实数 x 满足 xn a, (n 1, n N )
那么 x 叫做 a 的 n 次方根.
an naa0
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2.1.1 N次方根的概念及性质
实际问题
问题1 据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20 年我国发展前景分析》判断，未来20年，我国GDP
（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3% 。如
果把我国2000年的GDP看成是1个单位，那么 （1）1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000
例1求下列各式的值
(1) 3 (8)3
(3) 4 (3 )4
(2) (10)2 (4) (a b)2
乘风破浪
例2化简下列各式
(1) 3 2 2 3 (1 2)3 4 (1 2)4
(2)若代数式 2x 1 2 x有意义， 化简 4x2 4x 1 2 4 (x 2)4
乘风破浪
例3
(n 1, n N )
(3)( 5 4)5 4
（5 4）5
借水行舟
探究三：n次方根的性质2
(1) 5 45 4
(3) 4 84 8
(2) 5 45 4
(4) 4 (8)4 8
n为奇数时，n an a
n为偶数时，n an
a
a, a 0 a, a 0
(n 1, n N )
乘风破浪
(1)若( 3 6 m )3 4 (5 m)4 11， 求m的取值范围.
(2)若 ( x 5)( x2 25) (5 x) x 5， 求x的取值范围.
课堂小结 本节课收获
数学知识 数学思想 数学方法
课堂小结
1.n次方 根的定义
n n是奇数 n是偶数
a的正 负
a0 a0
a0 a0
借水行舟
探究二：a的n次方根的表示
n a的正负
n是奇数
a0 a0
n是偶数
a0 a0
a的n次方根 n a
na
n a 无意义
n 0 0(n 1, n *)
借水行舟
探究二：n次方根的表示
n为偶数时，
辨析下列说法中正确的个数为（A ）n a具有双重非负性
（1）16的4次方根是2；
即a 0, n a 0.
规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间
的关系：
P
(1
t
) 5730
。
2
（1）当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为
原来的
1
.
2
（2）当生物死亡了5730×2年后，它体内的碳14含量P的
值为原来的
1
.
（3） 当生物死亡了60040年后，它体内的碳14含量P的值
为原来的
(
1
)
年的 (1 7.3%) 倍；
（2）2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000
年的 (1 7.3%)2 倍；
（3）x年后，设我国的GDP可望为2000年的 y 倍，则
y (1 7.3%)x
实际问题
问题2 生物死去后，它机体内原有的碳14会按确定的
规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半.根据此
（2）因为 (2)4 16 ,所以 4 16 的运算结果为 2 ；
（3）m 的5次方根是 5 m ；
（4）当 n 为大于1的偶数时， n a 只有当 a 0 时才有
意义；
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（5 4）5
借水行舟
探究三：n次方根的性质1
(1)( 5 4)5 4
(n a)n a
(2)( 2 5)2 5