结构力学第一次作业

结构力学课程——作业一
1. 简述荷载如何分类？分别按荷载作用时间、作用位置和荷载对结构所产生的动力效应的大小划分。

答：荷载作用时间分为恒载和活载，按作用位置分为固定荷载和移动荷载，按荷载对结构所产生的动力效应分为静力荷载和动力荷载。

2. 简述支座和结点类型，并画出相应的计算简图。

答：
A支座：（1）活动铰支座：
（2）固定铰支座：
（3）固定支座：
（4）滑动支座：
B结点：（1）铰结点：
（2）刚结点：
（3）组合结点：
3. 名词解释：1） 自由度；2） 计算自由度；3）联系；4）瞬变体系；5）常变体系；6）刚片
答：1)自由度：完整地描述一个力学系统的运动所需要的独立变量的个数。

2）计算自由度：计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。

3）瞬变体系：一个几何可变体系发生微小的位移以后，成为几何不变体系。

4）常变体系：体系可发生大量的变形，位移
5）几何不变体系：由两根杆件与地基组成的铰结三角形，受到任意荷载作用时，若不考虑材料的变形，则其几何形状与位置均能保持不变，这样的体系称为几何不变体系。

6）几何可变体系：铰结四边形，即使不考虑材料的变形，在很小的荷载作用下，也会发生机械运动而不能保持原有的几何形状和位置，这样的体系称为几何可变体系。

4. 画图说明何为单铰、复铰和虚铰。

答：
5. 试述几何不变体系的三个基本组成规则，为什么说它们是同一规则。

答：三个基本组成规则为：三刚片规则、二元体规则和两刚片规则。

其实他们属于同一规则，即三刚片规则。

因为二元体规则和两刚片规则均是由三刚片原则演变而来的，只是在某些场合使用后两者更为方便些。

6. 简述静定结构得特征。

答案：(1)梁。

梁为受弯构件，由于其截面上的应力分布不均匀，故材料的效用得不到充分发挥。

简支梁一般多用于小跨度的情况。

在同样跨度并承受同样均布荷载的情况下，悬臂梁的最大弯矩值和最大挠度值都远大于简支梁，故悬臂梁一般只宜作跨度很小的阳台、雨篷、挑廊等承重结构。

(2)桁架。

在理想的情况下，桁架各杆只产生轴力，其截面上的应力分布均匀且能同时达到极限值，故材料效用能得到充分发挥，与梁相比它能跨越较大的跨度。

(3)三铰拱。

三铰拱也是受弯结构，由于有水平推力，所以拱的截面弯矩比相应简支梁的弯矩要小，利用空间也比简支梁优越。

(4)三铰刚架。

内力特点与三铰拱类似，且具有较大的空间，多用于屋面的承重结构
7. 试对下面所示平面体系进行机动分析，要求画图说明分析过程，指明哪个部分为刚片，
单铰
复铰，相当于两个单铰
C
C 点为虚铰
及采用何原则进行的几何分析，具体过程如同书中例题。

答：
（a ）将AC 、AB 和大地分别看为一个刚片，DF 和DE 分别看为大地与AC 和AB 相连的一个链杆。

则刚片AC 和刚片AB 通过铰A 相连，刚片AC 与大地通过虚铰H 相连，刚片AB 与大地通过虚铰G 相连，A 、H 、G 不在一条线，因此根据三刚片规则可知此平面体系为几何不变体系。

（b ）将AD 、BE 和CF 分别作为刚片，则EF 和BC 连接刚片BE 与CF ，EF 和BC 两链杆平行，即两刚片BE 与CF 靠无穷远处的虚铰铰接，同理，BE 与AD 、AD 与CF 均靠无穷远处的虚铰铰接。

即三刚片用三对平行链杆两两铰连，三个虚铰均在无穷远处。

8. 请画出图示单跨梁、多跨梁的剪力图（FS ）和弯矩图（M ），如图2中（a ）、（b ）、（c ）所示。

答：
C
（a ）
（b ）k 处非结点
图 1 题
7
C
（a ）
（b ）k 处非结点 图 1 题7
9. 请画出图示刚架的轴力图（FN ）、剪力图（FS ）和弯矩图（M ），如图2中（d ）、（e ）所
F S 图，单位KN
M 图，单位KN •m
（b ），支座A 、支座B 、支座C 和支座D 的支座反力分别为M/a 、-3M/a 、4M/a 和-2M/a ，D 支座弯矩2M 。

M
40
F S 图，单位KN
M 图，单位KN •m
（a ）支座A 和支座B 的支座反力分别为65KN 和95KN
示。

F N 图，单位KN
（c ），支座A ，F Ax ＝40KN ，F Ay ＝20KN 支座B ，F By ＝60KN 。

F Ax
20
F
S 图，单位KN 60
M 图，单位KN •m
F Ay
F Ax
（d ），支座A ，F Ax ＝0KN ，F Ay ＝2.5KN ，M A ＝20kN •m ；支座B ，F B ＝2.5KN 。

M
（a ）
（b ）
（c ）
图 2 题8、题9。