第二单元第3课时3的倍数的特征

第二单元第3课时：3的倍数的特征

年级：五年级教材版本：人教版

授课教师单位及姓名：北京市朝阳区白家庄小学教育集团常震玲指导教师单位及姓名：北京市朝阳区教育研究中心吴海燕

一、教学背景简述

“3的倍数的特征”是学生已经掌握了因数、倍数的概念，经历了探究2、5的倍数特征的基础上进行学习的。《2、5的倍数的特征》和《3的倍数的特征》两节课均借助百数表、小棒进行研究，研究方法相似。因此可以借鉴2、5的倍数特征的研究经验来学习。但3的倍数的特征在研究上比起2、5的倍数特征又稍有难度，不易发现。本节课教学仍从学生提出的真实问题出发，针对问题引发猜想，鼓励学生自主探究、多角度求证，从而发现3的倍数的特征。然后借助学生熟悉的小棒，在“分一分”的操作活动中，通过数形结合辅助学生理解3的倍数的特征背后的道理。通过本节课的学习，引导学生在独立思考、生生交流中经历“观察发现”“猜想验证”“归纳概括”的过程，从而进行知识的自我建构，帮助学生积累探究解决问题的经验。在学生运用“观察”的方法初步发现特征后，引导学生深入探究特征背后的道理，引导学生“知其然，更要知其所以然”，培养学生科学的探究精神。

经过教材分析、学情分析，我们确定了本节课的学习重点是：探索发现3的倍数的特征，理解3的倍数的特征背后的道理。

根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：

1.针对问题，提出猜想。通过对2、5的倍数的特征的研究，学生有了研究的经验和方法，并且产生了新的问题“3的倍数有没有特征？”学生依据自己的学习经验，提出了自己的猜想。

2.多角度求证，验证猜想。学生借助“百数表”中3的倍数，验证自己的猜想。学生可以采用举例子的方法说明猜想是否正确，在不断验证的过程中，找到最终正确的答案。

3.针对问题，明晰道理。学生通过验证，找到了3的倍数的特征：“一个数

各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。针对结论，引导学生进行科学的研究，探究3的倍数的特征背后的道理。研究中运用学生熟悉的小棒作为研究的载体，借助分小棒，理解3的倍数的特征背后的道理。

二、学习目标

1.在猜想、验证的活动中，探索发现3的倍数的特征，理解3的倍数的特征背后的道理。

2.经历猜想、验证、质疑、深入探究等学习过程，发展观察、推理、分析和概括的能力。

3.在探究解决问题的过程中激发学习数学的兴趣，从中获得积极的情感体验。

三、教学过程

(一)问题导入，提出问题

谈话引入:我们研究了2、5的倍数的特征，解决了同学们提出的一些问题，今天我们继续针对同学们提出的问题进行研究。

1.呈现同学们提出的问题

3的倍数有什么特征？

2.针对问题引发学生猜想

（1）3的倍数到底具有怎样的特征呢?你有怎样的想法呢？

（2）把你的想法在学习任务单上写下来。

3.呈现学生猜想

预设1：个位上是0-9的数都有可能是3的倍数，但也可能都不是3的倍数，所以我觉得3的倍数没有规律。

预设2：个位是3的数是3的倍数。

预设3：个位是3、6、9的数是3的倍数。

预设4：各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（二）聚焦问题，展开探究

1.呈现百数表，提出活动要求

大家有了2、5的倍数的特征的研究经验，3的倍数的特征我们继续借助“百

数表”来研究。

（1）请大家拿出你的百数表，先在百数表中把3的倍数都圈出来。

（2）观察百数表中3的倍数，验证同学们的猜想是否正确。

2.呈现学生资源，进行互动研讨

聚焦猜想，结合百数表中3的倍数，有根有据进行表达，验证猜想结果。

3.统一认识，形成初步结论

大家借助百数表中找到的3的倍数，验证出了同学们的猜想是否正确。知道了“各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个猜想是正确的。大家还有什么问题吗？

4.举例验证，明确3的倍数的特征

预设学生提问：比100大的数是不是也具有这样的特征？为什么各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？

（1）举例验证，认识3的倍数的特征

结合第一个问题：“比100大的数是不是也具有这样的特征？”这个问题自己进行举例验证。

（2）针对验证结果，明确结论

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（三）深入探究，理解其蕴含的道理

1.针对学生问题，引发学生思考

针对学生提出的第二个问题：“为什么各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？背后的道理是什么呢？”进行深入研讨。

2.数形结合，理解其中道理

(1)结合小棒图研究12是3的倍数的道理。

(2)结合小棒图研究41不是3的倍数的道理。

(3)结合小棒图研究123是3的倍数的道理。

3.总结梳理，知法明理

明确结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(四)学习总结与反思

1.引导学生进行总结与反思

回顾今天的学习过程，你都有什么收获？

在习得的事实、研究的方法上进行梳理与总结。

(1)知识方面：知道了3的倍数的特征。

(2)过程方面：运用猜想、验证的方法。

(3)明理方面：探究知识背后的道理。

2.教师概括提炼

通过研究，我们不仅知道了3的倍数的特征，还知道特征背后的道理。在学习知识的过程中，找到了研究知识的方法，积累了探究规律的经验。

(五)作业

1.数学书第11页第3题

2.数学书第11页第5题