山东省郓城县实验中学高中数学1.2.3三角函数的诱导公式(3)导学案(无答案)苏教版必修4

123三角函数的诱导公式（3）

【学习目标】

1、 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值

2、 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程

3、 进一步准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值。

【重点难点】诱导公式的综合应用

【自主学习】

2 2 cos( 4 ) cos ( ) sin (

3 ) sin(

4 )sin(

5 ) cos 2( ) 1 2sin610 cos430

4、化间：一

sin 250 cos790 【典型例题】

例1、

已知 s in x _ 1 卡-5 求 sin

— x ・2 sin x 的值.

6 4 6 3

例2、

已知 A , B, C 为 ABC 的三个内角， 求证: .B C sin A cos 2 2 例3、 若f (cosx) cos3x,求满足f (sin x) 1时的x 的值

2

1、sin ( ) cos(

)cos( ) 1 _____________ 2、若 sin(540°

) 4,则 cos( 5

270°) ___________

3、化简:

例4、已知sin( )1，求证：tan(2 )tan 0. 【课堂练

习】

1、若sin( ) 2cos(2 ),求廻)5cos(2

)的值

3cos( ) sin( )

2、在ABC 中，若sin (A B C) sin( A B C).试判断ABC的形状。

3、已知tan , cot 是关于x的方程x2 kx k2 3 0的两实根，且3 7,求

2 cos(

3 ) sin( )的值

4、已知是第三象限角，且f ()

sin( )cos(2 )ta n( )

tan( ) sin( )

(1)化简f ( ) (2 )若cos(

(2)若I8600,求f ()的值—)求f()的值2 5