用移项法解一元一次方程
(教学设计)用移项法解一元一次方程【知识与技能】
1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
2.建立方程解决实际问题.
【过程与方法】
1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
2.把握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，明白得解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.
【情感态度】
体会方程中蕴涵的化归思想.
【教学重点】
解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
【教学难点】
建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的差不多思想？
问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？
二、摸索探究，猎取新知
问题教材第88页问题2.
引导学生回忆列方程解决实际问题的差不多思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设那个班有x名学生.
2.找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程：3x＋20=4x-25①
设问1：如何样解那个方程？[来源:Zxxk ]
学生讨论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）.
设问2：如何样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生摸索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20②
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1.
【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
师生共同完成解答过程.
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.[来源:学&科&网]
三、典例精析，把握新知
例1教材第89~90页例3.
【教学说明】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整.
试一试教材第90页练习第1题.
例2教材第90页例4.
【分析】解这道题关键是要找到等量关系，而找等量关系关键是要找到中间量，由题意可知那个中间量应是“环保限制的最大量”，由题意又可设新旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，假如它们要达到“环保限制的最大量”，则用旧工艺后的废水排量应减去200t，用新工艺后的废水排量应加上100t，如此我们就能够列出方程：5x-200=2x+100.
【教学说明】解这道题之前，教师应让学生先自主交流，然后引导学生进行上述分析，最后选派一名同学上台板演.通过分析和板演使学生认识到解这类问题通常要设未知数.此外，通常假如在方程等号左边加上（或减去）一个常数，那么就应在方程等号右边加上（或减去）那个常数.
试一试教材第90页练习第2题.
四、运用新知，深化明白得
1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是（）
A.3x-7x=-11+5
B.3x+7x=-11+5
C.3x-7x=5+11
D.3x+7x=-11-5
2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫______.
3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)1
7x-6=10x+9.
4.小李估量若干天看完一本故事书.假如他打算每天看32页，则有31页来不及看；假如他打算每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完.小李估量的是几天看完?这本书有多少页？
【教学说明】上面几题中，第1~3题较为简单，第1、2题可让学生口答，第3题让学生上台板演，第4题与教材例4类似，教师提醒学生注意找中间量“书的页数”.
【答案】1.A
2.等式的性质1移项
3.解：（1）移项，得[来源:1]
5x-7x=-9-6.
合并同类项，得
-2x=-15.
系数化为1，得
x=15
2
；
(2)移项，得
1
7
x-10x=9+6.
合并同类项，得
-69 7x=15.
系数化为1，得
x=-35
23.
4.解：设估量x天看完.列方程：
32x+31=36x+3.
移项，得
32x-36x=3-31.
合并同类项，得
-4x=-28.
系数化为1，得
x=7.
因此书的总页数为36x+3=255.
答：小李估量的是7天看完，这本书有255页.[来源:Z_xx_k ]
五、师生互动，课堂小结
1.教师向学生提出以下问题：
（1）今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？[来源:1]
（2）现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
（3）今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.学生摸索后回答、整理：
（1）解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
（2）“对消”与“还原”确实是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等.
1.布置作业：：从教材习题3.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
方程是处理问题的一种专门好的途径，而解方程又是这种途径必须要把握的.本节课是先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念.然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性.进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做.学生在做的过程中显现了专门多错误：①含未知数的项不明白如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.针对以上情形，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学关心他解决困惑，如此更能促进同学间的相互进步.再让学生总结注意点，教师注意点拨.最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能专门好地看出学生的知识形成和把握情形，另外也能够看出他的情感态度.
一元一次方程的求解
一元一次方程的求解 一元一次方程是数学中最基本的方程，它的解法也是我们数学学习的起点。解一元一次方程的方法有很多种，下面将介绍三种常用的解法。 1. 直接代入法 直接代入法是最直观也是最简单的一种解一元一次方程的方法。它的基本思想是将方程中的未知数用已知数代入，将方程化简为仅含有已知数的等式，然后求解。 例如，我们有一个一元一次方程：2x + 3 = 7。我们可以选择一个已知数，如x = 2，将x代入方程中，得到： 2(2) + 3 = 7 4 + 3 = 7 7 = 7 可以看到，等式两边相等，因此x = 2就是方程的解。 2. 移项法 移项法是解一元一次方程的常用方法之一。它的基本思想是通过移动方程中的项，使未知数的系数为1，将方程化为x = 常数的形式。 例如，我们有一个一元一次方程：3x - 4 = 5。我们可以先将常数项移到方程的右侧，得到：
3x = 5 + 4 3x = 9 接下来，将未知数的系数变为1，得到： x = 9/3 x = 3 因此，方程的解为x = 3。 3. 消元法 消元法是解一元一次方程的另一种常用方法。它的基本思想是通过变换方程，将其中的未知数消去，得到只含有已知数的方程，然后求解。 例如，我们有一个一元一次方程组：2x + 3y = 7，3x - y = 5。我们可以通过消元法解这个方程组。 首先，将第二个方程的未知数系数变为与第一个方程相等的倍数，得到： 2x + 3y = 7 9x - 3y = 15 然后，将两个方程相加，得到： 11x = 22 最后，将x = 22/11化简，得到：
x = 2 将x的值代入其中一个方程，如第一个方程，得到： 2(2) + 3y = 7 4 + 3y = 7 3y = 3 y = 1 因此，方程组的解为x = 2，y = 1。 总结： 解一元一次方程的方法有直接代入法、移项法和消元法。选择合适的解法，根据具体的方程进行求解，可以得到方程的解。掌握这些解法，对于数学学习的进一步发展非常重要。通过不断练习和应用，我们可以更加熟练地解决各种一元一次方程，并在实际生活中应用数学知识解决问题。
《用移项的方法解一元一次方程》教案
第2课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点 ) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x ＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A ．由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B ．由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C ．由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D ．由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 解析：A.由5x －7＝2，得5x ＝2＋7，故选项错误；B.由6x －3＝x ＋4，得6x －x ＝3＋4，故选项错误；C.由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8，故选项正确；D.由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝9＋1，故选项错误．故选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x －4＝3x ； (2)5x －1＝9； (3)－4x －8＝4; (4)0.5x －0.7＝6.5－1.3x . 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x －3x ＝4， 合并同类项得－4x ＝4， 系数化成1得x ＝－1； (2)移项得5x ＝9＋1， 合并同类项得5x ＝10， 系数化成1得x ＝2； (3)移项得－4x ＝4＋8， 合并同类项得－4x ＝12， 系数化成1得x ＝－3； (4)移项得1.3x ＋0.5x ＝0.7＋6.5， 合并同类项得1.8x ＝7.2， 系数化成1得x ＝4.
3.2 第2课时 用移项的方法解一元一次方程教案
第三章一元一次方程
2.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y 的值是 . 3.利用移项的方法解下列方程： (1) 3x =2x +2; (2) 4x =－x +25. 探究点2：列方程解决问题 例2 我区期末考试一次数学阅卷中，阅B 卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A 卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28题和阅A18题的原有教师人数各为多少？ 针对训练 下面是两种移动电话计费方式： 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 二、课堂小结 1. 移项 (1) 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做 移项. (2) 移项的依据是等式的性质1. 2. 解形如“ax +b = cx + d ”的方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x －7＝2，得5x ＝2－7 B. 由6x －3＝x ＋4，得3－6x ＝4＋x C. 由8－x ＝x －5，得－x －x ＝－5－8 D. 由x ＋9＝3x －1，得3x －x ＝－1＋9 2. 已知 2m －3=3n +1，则 2m －3n = . 3. 如果415+ m 与4 1 +m 互为相反数，则m 的值为 . 4. 当x =_____时，式子2x －1的值比式子5x +6的值小1. 5. 解下列一元一次方程： (1) 7－2x =3－4x ； (2) 1.8t =30+0.3t ； (3) x x +=+3121； (4) .3 83113435-=+x x 6. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小刚每秒跑6米. 若小明站在百米起点处,小刚站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
初二数学移项法解一元一次方程详解
初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。在初 二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。其中，移项法是解决这 一类方程的一种重要方法。本文将详细介绍初二数学移项法解一元一 次方程的步骤和技巧。 一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。 移项法是解一元一次方程的常用方法。其基本思想是将含有未知数 x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。下面我们将详细介绍移项 法的步骤。 步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。 对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知 数x的项。这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。 步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。 我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如 果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。 步骤三：合并同类项，化简方程。
移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。这样可以使方程更加简洁明了。 步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。 经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。 在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。 需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。 以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。希望本文对初二数学学习者有所帮助！
用移项的方法解一元一次方程 【一等奖教案】(大赛一等奖作品)
第三章一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第2课时用移项的方法解一元一次方程 教学目标 1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项解一元一次方程； 3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决 实际问题。 重点：1.找相等关系列一元一次方程； 2.用移项、合并同类项等解一元一次方程. 难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程. 使用要求：1.自学P89-91中的内容。 2.独立完成学案，然后小组交流、展示. 一、导学 1.解下列方程： （1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20 2.阅读课本89页上的问题2，分析： （1）设这个班有x名学生，每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共_______本. （2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本. （3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ （1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ （2）利用等式的性质1，得 3x-4x=-25-20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为____移到右边，把右边的4x变为____移到左边.把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ （3）什么叫做移项？移项的根据是什么？ 二、合作探究 1.（1）解方程3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23 解：（1）移项，得 _____________________ 合并同类项，得 _____________________ 系数化为1，得 ____________________. (温馨提示：移项要变号) 2.用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装 3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车 装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？ 3.课本91页，练习 三、小组小结 四、作业：习题3.2第3、7、9题. 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
用移项法解一元一次方程
(教学设计)用移项法解一元一次方程【知识与技能】 1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 2.建立方程解决实际问题. 【过程与方法】 1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性. 2.把握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，明白得解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想. 【情感态度】 体会方程中蕴涵的化归思想. 【教学重点】 解“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 【教学难点】 建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 一、情境导入,初步认识 问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的差不多思想？ 问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？ 二、摸索探究，猎取新知 问题教材第88页问题2. 引导学生回忆列方程解决实际问题的差不多思路. 学生讨论、分析： 1.设未知数：设那个班有x名学生. 2.找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等. 3.列方程：3x＋20=4x-25① 设问1：如何样解那个方程？[来源:Zxxk ]
学生讨论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）. 设问2：如何样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生摸索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20② 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1. 【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 师生共同完成解答过程. 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.[来源:学&科&网] 三、典例精析，把握新知 例1教材第89~90页例3. 【教学说明】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整. 试一试教材第90页练习第1题. 例2教材第90页例4. 【分析】解这道题关键是要找到等量关系，而找等量关系关键是要找到中间量，由题意可知那个中间量应是“环保限制的最大量”，由题意又可设新旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，假如它们要达到“环保限制的最大量”，则用旧工艺后的废水排量应减去200t，用新工艺后的废水排量应加上100t，如此我们就能够列出方程：5x-200=2x+100.
初二数学移项法解一元一次方程
初二数学移项法解一元一次方程一元一次方程是数学课程中最基础的内容之一，在解一元一次方程时，我们经常会使用移项法。移项法可以使方程的形式更加整齐，更容易进行进一步的运算，从而达到解方程的目的。本文将介绍初二数学中的移项法解一元一次方程的步骤和方法。 一、移项法概述 移项法是通过移动方程中的项的位置，使方程的形式更简便。通常我们会将未知数项(常常是代表未知数的字母)集中在一边，常数项集中在另一边。通过这种方式，我们可以更方便地对方程进行求解。 二、移项法的步骤 下面以一个实际的例子来说明移项法的步骤： 例题：3x + 5 = 8 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 示例：3x = 8 - 5 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 示例：3x = 3 步骤三：将未知数的系数化为1。 示例：x = 1 三、解一元一次方程的练习
为了更好地掌握移项法，我们接下来进行一些练习。 练习一：2x - 3 = 7 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 2x = 7 + 3 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 2x = 10 步骤三：将未知数的系数化为1。 x = 5 练习二：4x + 6 = 22 步骤一：将常数项移至等号的另一边。 4x = 22 - 6 步骤二：合并同类项，并化简表达式。 4x = 16 步骤三：将未知数的系数化为1。 x = 4 通过以上两个练习，我们可以看到移项法的步骤是相同的。只要按照这个步骤，对方程进行逐步的运算和化简，最终我们就能得到方程的解。
四、注意事项 在使用移项法解一元一次方程时，我们需要注意一些特殊情况。 1. 当方程的系数为0时，移项法将无法进行。因为方程的零项无法参与计算，所以移项法无法对其进行操作。 2. 当方程含有分数时，可以先通分再进行移项运算。 综上所述，移项法是解一元一次方程的基本方法之一。通过将方程进行移项，并按照一定的步骤进行运算和化简，我们可以得到方程的解。初二阶段，我们主要以一元一次方程为主，掌握移项法对于我们后续学习更高级的数学知识，例如二次方程、不等式等，也是非常重要的基础。 文章到此结束，希望通过本文的介绍，你对初二数学中移项法解一元一次方程有了更深入的了解。希望你能够在以后的学习中灵活运用移项法，轻松解决各种一元一次方程问题。
移项解一元一次方程
移项解一元一次方程 移项解一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是解决实际问题和推导数学公式的重要工具。本文将从什么是一元一次方程、移项的定义和方法、移项解决实际问题等方面进行详细分析。 一、什么是一元一次方程 一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知数，x是未知数。这种方程中只包含一个未知量，并且未知量的最高次数为一次。 例如，2x+3=5是一个一元一次方程，其中a=2，b=3，x是未知量。 二、移项的定义和方法 移项是指将方程中的项按照规定的方法进行移动，使得未知量在等式左侧，常数在等式右侧的过程。 移项的方法如下： 1.将方程中的常数项移动到等式的右侧； 2.将方程中的带有未知量的项移动到等式的左侧； 3.根据需要进行系数化简。
例如，对于方程2x+3=5，我们可以将3移动到等式右侧，得到2x=2；然后将2移到等式左侧，得到x=1，即x=5/2。 三、移项解决实际问题 移项可以用来解决很多实际问题，例如： 1.某商店的某种商品原价为60元，现在打折25%后的售价为45元，问打折前该商品的售价是多少？ 解法：设打折前该商品的售价为x元，根据题意可以列出方程0.75x=45，移项得到x=60，即打折前该商品的售价为60元。 2.汽车油箱容量为40升，每百公里耗油8升，问行驶100公里需要加多少油？ 解法：设行驶100公里需要加的油为x升，根据题意可以列出方程8x=100，移项得到x=12.5，即行驶100公里需要加12.5升油。 四、总结 移项解一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，它能够帮助我们解决很多实际问题。掌握移项的方法和技巧，对于学习数学和理解实际问题都有很大的帮助。
移项解一元一次方程教案
移项解一元一次方程教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
《移项法解一元一次方程》优秀教案
求解一元一次方程（移项法）教学设计 一、学生起点分析 通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。 二、学习任务分析 求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解 三、教学目标 知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程． 过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。 情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。 四、教学过程 本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．
环节一：课前准备 内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。 1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。 2、等式的基本性质是什么？ 3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。 4、利用等式的性质解方程： 1825=-x 2467-=x x 环节二：探究新知 投影5=x 7x 64- 85=x 2+ 7 比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流） 设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据． 设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？ 设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变 形叫做移项 【跟踪训练】 1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组） 537+-=+x x 变形为x x -=+537 2、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组） ① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x
一元一次方程的解法--移项
3.2 解一元一次方程（一） ——移项（第3课时）（共案） 教材分析： 本节课主要内容是：形如 一元一次方程的解法，用方程模型解决实际问题．移项是解方程的基本步骤之一，在后续学习其他方程、不等式、函数时经常使用. 目标： 1. 理解移项法则，会解形如 型方程，体会等式变形中的化归思想． 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值． 重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程． 难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程． 教法;运用启发式 教具：课件 教学过程; 一，复习：上节我们学习了解一元一次方程步骤是什么？ 二，导课:今天我们应学习解一元一次方程（板书） 三，新授, （一）创设情境，列出方程 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.，这个班有多少学生？ 师生活动：教师提出问题， （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）你认为应该怎样设未知数，根据相等关系列出方程 学生思考后小组 讨论并回答问题 若设这个班有x 名学生 名学生。这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？ 每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少的25本，这批书共 本. 明确表示这批书的总数的有两种表示法, 它们相等，从而可列方程 3x +20=4x -25 （二）尝试合作, 探究方法 问题（2）该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？ 师生活动：教师展示问题，学生独立思考，小组讨论并回答 方程3x +20=4x -25两边都含x 项和常数项，而上节的方程含x 项在等号一边、常数项在等号另一边 问题（3）怎样才能将方程3x +20=4x -25转化为 的形式呢？ ax b cx d ＋＝＋ax b cx d ＋＝＋ax b cx d ＋＝＋x a ＝
一元一次方程的解法
一元一次方程的解法 一元一次方程是初中数学中的基础内容，也是解决实际问题的重要 工具。在本文中，我将介绍一元一次方程的解法，并通过实例来加深 理解。 一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是 未知数。下面我们来看一些解一元一次方程的常用方法。 1. 通过移项法解方程 移项法是解一元一次方程最常用的方法之一。首先，将方程中的项 按照x的系数和常数项进行移动，使得方程化为ax = -b的形式。 例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以将常数项3移动到等式的右边，得到2x = 7 - 3 = 4。此时，方程变为2x = 4。接下来，我们只需将系数 2移到等式的右边，再用除法解出x的值即可。在这个例子中，我们得 到x = 4 / 2 = 2。 2. 通过加减消元法解方程 加减消元法是解一元一次方程的另一种常用方法。它适用于方程中 系数相同且相反数的情况。 考虑方程2x + 5 = 7 - x，我们可以通过将方程两边同时加上x，再 同时减去5来消去x的系数。这样，方程变为2x + x = 7 - 5，合并同类 项得到3x = 2。通过除法，我们得到x = 2 / 3。 3. 通过两边乘法解方程
除了移项法和加减消元法之外，还可以通过两边乘法来解一元一次 方程。这种方法适用于方程中只有一个未知数的系数为分数的情况。 考虑方程(1/2)x = 3，我们可以通过两边乘以2来消去分数系数。这样，方程变为x = 3 * 2 = 6。 除了上述的方法外，还可以利用图像法、代入法等解一元一次方程。不同的方法适用于不同的情况，灵活运用可以提高解题效率。 通过以上的解法，我们可以得出一元一次方程的解法总结如下： 1. 移项法：将方程中的项按照x的系数和常数项进行移动； 2. 加减消元法：通过加减操作消去x的系数； 3. 两边乘法：通过将方程两边同时乘以一个合适的数来消去x的系数。 在解一元一次方程时，需要注意以下几点： 1. 确保方程两边的项相同，即同类项之间可以进行运算； 2. 对于分数系数，可以通过乘法、除法或者通分将方程转化为整数 系数方程； 3. 确保解符合问题的实际意义，例如可能存在无解或者有多个解的 情况。 综上所述，一元一次方程是数学中的基础知识，通过合理运用解方 程的方法，我们能够快速准确地找到方程的解。希望本文对你理解一 元一次方程的解法有所帮助。
一元一次方程练习：移项解一元一次方程
第2课时移项解一元一次方程 能力提升 1。下列解方程的过程中,正确的是（） A。13=+3,得=3-13 B。4x-2x+x=5,得（4-2）x=5 C。-x=0,得x=0 D。2x=-3,得x=- 2。小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中正确的是（） A。10x+20=100 B。10x-20=100 C。20-10x=100 D。20x+10=100 3。某运动会的纪念品原价168元,现按7折销售仍可获利10元。设这件纪念品的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是（） A。168×0。7-x=10 B。168×7-x=10 C。168×0。7=x-10 D。168×7=x-10 4。已知x=5是关于x的方程3x-2a-3=4的解,则a的值为。 5。有这样一列数:5,10,15,20,25,…,按此规律排列,如果其中相邻的三个数的和为135,则这三个数分别为。 6。解方程: （1）2x-5+4x=5x-3;
（2）-x=x。 ★7。当x取何值时,2x+3与-5x+6满足下列条件:（1）相等;（2）互为相反数。 8。甲、乙两站相距408 km,一列慢车从甲站开出,每小时行驶72 km,一列快车从乙站开出,每小时行驶96 km。 （1）两车同时背向而行,几小时后相距660 km?
（2）两车相向而行,慢车先开出1 h,快车开出后几小时两车相遇? （3）两车同向而行,慢车在前,至少经过几小时后,快车与慢车相距60 km? 创新应用 ★9。如图所示:图①是一个正方形,分别连接这个正方形各边的中点得到图②,再分别连接图②中间小正方形各边的中点,得到图③。 （1）填写下表: （2）按上面的方法继续分下去,第n个图形有多少个正方形?有多少个三角形? （3）当三角形个数为100时,是第几个图形?
移项法求解一元一次方程学案
求解一元一次方程（1）学案 学习目标：1、熟悉利用等式基本性质解一元一次方程的过程，归纳移项法则； 2、会用移项法则解一元一次方程。 学习重点：移项法则及应用 一、回顾旧知 1、 说说等式的基本性质。 2、 请用x 、6、24编一道一元一次方程，并求出方程的解。 二、合作探究 1、小组合作解决问题： 阅读下列两个方程的求解过程，结合教材136135-p ，小组合作探究下列问题： 若将两个方程中的②这个步骤去掉，比较两道题中的①和③，（1）中原方程中的-2变为 后，从方程的左边移到方程的右边；（2）中的6x 变为 从方程的右边移到方程的左边。 移项：将某项 符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫移项；移项要特别注意：移动的项要 。（人们移项时通常把含有未知数的项集中在等号的左边，把已知项集中在等号右边。） 1）什么是移项？移项要注意哪些问题？若将两个方程中的②这个步骤去掉，比较两道题中的①和③，（1）中原方程中的-2变为 后，从方程的左边移到方程的右边；（2）中的6x 变为 从方程的右边移到方程的左边。 移项 ：将某项 符号后，从方程的一边移到方程的另一边，这种变形叫 移项；移项要特别注意：移动的项要 。（人们移项时通常把含有未知数的项集中在 等号的左边，把常数项集中在等号右边。） 1）什么是移项？移项要注意什么？ 2）移项的依据是什么？目的是什么？ 2、即时练习1：下列的移项过程正确吗？ ① 从 5－y ＝1 ， 得到 －y = 1－5； ②从 6＋x ＝－x －2，得到x+ x =－6＋2； ③从 3x ＋3＝2x －7 ，得到3x －2x ＝—7－3； ④从 1－2y ＝y －4，得2y －y =－4－1。 即时练习2：用移项的方法对方程变形 (1) 从 3y －8＝7 , 得 3y = 7____ (2) 从 5x －3＝x －9 , 得 5x ___ = －9____ 三、知识运用 1、典例分析 例 解下列方程： （1） 7233+=+x x (2) 32 141+-=x x 解：移项，得 解：移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解此类简单一元一次方程的步骤为：① ，② ，③ 。 （1）解方程 8 25=-x ① (2) 解方程467-=x x ① 解：方程两边同时加上2得 解：方程两边同时减6x 得 28225+=+-x ② x x x x 64667--=- ② 整理，得 整理，得 285+=x ③ 467-=-x x ③