高一数学对数函数的导学案苏教版必修一

宿迁中学高一数学(必修1) 课题：对数函数（一） 导学案

班级_______学号________姓名________组内评价_____

【三维目标】

1. 知识与技能

① 理解指数函数与对数函数之间的联系与区别。

② 理解对数函数的概念，能熟练的进行比较大小。

2. 过程与方法

① 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。

② 通过探究对数函数的概念，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。

3. 情感态度价值观

① 通过对对数函数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。

② 通过学生的相互交流来加深理解对数函数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。

【教学重难点】

1. 对数函数和指数函数之间的联系；

2. 理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；

3. 掌握对数函数的图像和性质，会求与对数函数有关的复合函数的定义域和值域

【教具准备】

多媒体课件，投影仪，打印好的作业。

【教学过程】

一. 预习填空:

1.一般地，把函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ，值域 .（可从指数式和对数式的互化来理解）

3.指数函数y=a x (a>0且a ≠1)和对数函数y = log a x (a>0且a ≠1)是关于 对称

二、例题讲解

例1.求下列函数的定义域

(1).0.2log (4);y x =- (2).log 0,1)a

y a a =>≠

(3). 61log 13y x =- (4). 2lg(23)

y x x =+-

变式训练：①.求函数1log (164)x x y +=-的定义域

②.已知函数2log ()a y a a =-,其中a>1，求它的定义域和值域

例2.比较下列各组数中两个值的大小

23.4log 3.82①.log 与 0.50.5②.log 1.8与log 2.1 65l o g 77③.log 与

变式训练：比较大小

36①.log 5与log 5 1.9 2.1②.(lgm)

与(lgm)（m>1）

三.巩固练习

1.函数的定义域

2.若log 2log 20a b <<，则a ，b 与0，1的大小关系

3.若函数()y f x =的图像与函数ln y x =的图像关于直线y x =对称，则()f x =

4.函数2log (6)y x =- (2)x ≥-的值域为

5.设20.3

0.3,2,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系

6.对数函数图像过点P （8，3），则1

()2f =

7.函数1()log a f x x -=在其定义域上是减函数，则a 的取值范围

8.3lg 40x +=

四．总结：

①本节课学习的知识点有：

②本节课所用的思想方法有：

五：课堂作业: 课本P70 习题2.3(2) 2 , 3 P69 练习4

作业 对数函数(1)

1. 已知函数()

f x =

M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N = 2. 若0或<）

3.函数2

()lg(31)

f x x =++的定义域是 4. 若函数(4)x y f =的定义域为[0,1],则函数2(lo

g )y f x =的定义域为

5. 若log (21)log (4)0a a a a +<<，则a 的取值范围是

6．已知函数2()log (2)f x x =-的值域是[1,4]，那么函数()f x 的定义域是

7.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===a ，b ，c 的大小关系：

8.对于函数2()lg(21)f x ax x =++.

①若()f x 的定义域为R ，则a 的取值范围

②若()f x 的值域为R ，则a 的取值范围

9. 解下列不等式

33log (4)2log x x ->+①. .2log (4)log (2)a a x x ->-②

10. 对于函数124()lg 3

x x a f x ++=. ①若()f x 在(,1)-∞上有意义，求a 的取值范围； ②若()f x 的定义域为(,1)-∞，求a 的值

探究●拓展 ：已知函数222()log 3,[1,4],()()[()]f x x x g x f x f x =+∈=-，求：

①函数()f x 的值域

②()g x 的最大值以及相应的x 的值