小学奥数页码问题精粹
小学奥数页码问题精粹
知识要点
页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。
数字又称数码，它的个数就是非常有限的。在十进制中，存有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。
页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数
字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数??，页码（页数）的个数是无限的。在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。
一本书的页码存有以下规律：
1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。
2、任意翻开的两页页码是
先偶后奇的两个相邻自然数。3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。4、同一张纸的页
码和除以4余3。
区分“数”和“数字（数码）”同一张纸的正反面页码就是先奇后偶的两个相连自然
数任一翻阅的两页页码就是先偶后奇的两个相连自然数任一翻阅的两页的页码和除以4余
1同一张纸的页码和除以4余3晓得页数谋页码数晓得页码数求页数页码问题
基础知识
【基准1】（2021年第六届“大机灵杯”复赛c卷）小刚从一本书的54页写作至67页，苏明从95页写作
到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。
【基准2】柯南存有一本旧书，正文182页。由于年代久远，书的16页至27页，62
页至83页都被虫蛀了。这
本书正文中没有被虫蛀的有多少页？
【基准3】图书馆中存有一本破旧不堪的书，共208页。书的4页至8页，111页至123页都因时间久远而被虫
蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸？
典型题目
【例4】（第6届“小机灵杯”邀请赛第5题b卷）一本书有185页，编这本书的页
码一共要用多少个数
字？
【例5】一本科幻小说共320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字？
【基准6】（2021年“均瑶杯”初赛）给一本书编成页码一共用了666个数字，这本
书一共______页。
【例7】给一本书编页码，在印刷时必须用到2021个铅字（一个铅字代表一个数字）。这本书共有多少页？
【基准8】从1数至456，一共数了多少个“5”？
【例9】（2021年第七届“小机灵杯”数学竞赛四年级复赛）多位数12345678910111213??979899，是
由自然数1至99依次排序而变成的，那么这个多位数第98位上的数字就是_______。
【例10】多位数12345678910111213??20212021，是由自然数1~2021依次排列而成，那么这个多
位数第3000位上的数字就是多少？
149****3649??，【例11】自然数的平方按从小到大排成一行：那么第112个位置上
的数字是多少？
【基准12】一本书的页码从1至62，即为共计62页．在把这本书的各页的页码递增
出来时，存有一个页码
被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？
【基准13】一本书旧有58页，中间失了一张，灰灰将孤书的页码相乘获得1668。答
介体的那张的页
码是多少？
【基准14】一本书旧有18页，中间失了一张，灰灰将孤书页码上的数码相乘获得75。答介体的那张
的页码是多少？
【基准15】一本书存有100页，所有页码数字的和就是多少？
【例16】（第三届祖冲之杯数学邀请赛）自然数1、2、3、??、999的所有数码之和
是多少？
【基准17】一本书为2021页，所有页码数字的和就是多少？
【例18】一本故事书的页码，共用了39个零。问这本书共有多少页？
【基准19】一本科技书一共存有524页，答给这本科技书编页码须要多少个数码0？
【例20】（2021年11月第六届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级初赛第一（9）题）甲、
乙两册书，书页共用了777个数码，甲册比乙册多7页。那么，甲册书存有_______页。
【例21】上、下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上、下册各有几页？
【基准22】将一本书分为两部分，每一部分的页数都就是已连续的，若该书一共存有687个数字，且存有第1页
的一部分比另一部分多5页，那么有第1页的那一部分有几页？
四年级奥数-页码问题
四年级奥数－页码问题 1．一本书共204页,需多少页数码编页码? 2．一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页? 3．一本书的页码从1至62，即共有62页。把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 4．有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1121。老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 5．将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112……问：左起第2000位上的数字是多少？ 6．排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 7．一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？ 8．排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？ 9．一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。结果表明，得到的和数为1939。 问：这个被漏加的页码是几？ 10．有一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？ 11．将自然数安从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314……问：左起第1000位数是几？ 12．有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： ①假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ ②假如这本书有99页，那么多少页有图画？
奥数：页码问题(数论问题)
页码问题 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系． 1、一位数的页码有9页，共1×9=9个数字；组成所有的一位数需要9个数码； 2、两位数的页码有90页，共90×2=180个数字；需要180个数码 3、三位数有900个，全部编上共用900×3=2700个数字，需要3×900＝2700(个)数码。题目会出 1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时， 用公式：页码数=数字数/3+36；数字数>2889时,用添加0计算。 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？ N/3+36。270/3 +36=126。 2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。问这本书共有多少页？ A．773 B.774 C .775 D.776 3 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？ A.1999 B.9999 C.1994 D.1995 方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994 方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , …9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个0 10 , 11 , 12 , …99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0 100 , 101 ，…999 记为0100 , 0101 ，…0999 增加了900 个O (6869+27+180+900)/4 =1994 关于含“1”出现过多少次的问题，总结出的公式就是： 总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。 如三位数：总页数的1 / 10 乘以（3 一l ) + 1O 的（3-1) 次方 四位数：总页数的l / 10 乘以（4 一l ) + 10 的（4-l) 次方
四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？ 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
四年年级奥数题页码问题
四年年级奥数题页码问 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2013年四年级奥数题：页码问题例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？ 4．有一本书的中间被撕掉了一张，余下各页的页码数之和正好是1145，那么被撕掉的那一张的页码数是几？ 6．一本书100页，计算页码1﹣100这些自然数中的所有数字的和是多少？ 练习 8．一本科幻小说共320页，问： （1）印这本科幻小说的页码共要多少个数字？ （2）数字0在页码中共出现了多少次？ 9．排一本学生词典的页码，共用了3829个数字，问这本词典共有几页？ 10．一本故事书的页码，用了49个0，问这本书共有几页？ 11．一本《新编小学生字典》共563页，需要多少个数码编页码？ 12．一本书的页码，在排版时用了2691个数码，则这本书一共有多少页？ 14．一本书的页码从1至82，共有82页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误的多加了一次，结果得到的和为3440．则这个被多加了一次的页码是多少？ 16．排一本500页的书的页码，共需要多少个0？
17．有一本68页的书，中间缺了一张，小杰将残书的页码相加，得到2305，老师说小杰一定算错了，你知道为什么吗？ 家庭作业： 18．一本《儿童时代》共98页，需要多少个数码编页码？ 19．一本书的页码为1至82页，即共82页．把这本书的各页的页码累加起来时，有一页码漏加了．结果得到的和数为3396．问这个被漏加的页码是几？ 2013年四年级奥数题：页码问题 参考答案与试题解析 例题剖析 1．一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 考点：页码问题． 专题：传统应用题专题． 分析：从1到132页按数的位数分，可以分为：一位数、两位数、三位数．它们分别是1个、2个、3个数字，由此分析解答即可． 解答：解：一位数：1页到9页，有9个数字； 两位数：10页到99页，有90个数，共180个数字； 三位数：100页到132页，有33个数，共99个数字． 所以编辑这本书的页码有9+180+99=288个数字． 点评：注意分段解决页码问题． 2．一本书有408页，要把它编出页码1，2，3，4，…，407，408，数字2一共要出现几次？ 考点：页码问题． 分析：这道题，如果一个一个数出来，是很容易遗漏的，竞赛时间也是不允许的．但如果把1到408分成1到99，100到199，200到299，300到399，400到499，400到408共有5部分，逐个考虑，问题就容易解决了． 解答：解：从1到99再分为1到9、10到19、20到29、…90到99共10个部分来分析．显然，20到29这个部分2出现11次，其余都仅各出现1次2，即从1到99共出现20次2； 同样的道理，从100到199、300到399都各出现20次2，而从200到299，2出现的次数比从1到99多了百位上的100个2，即出现了120次2； 从400到408这部分仅出现1次2． 所以，408页的书编页中数字2一共要出现20+40+120+1=181次． 点评：因为一个页码为几位数就含有几个数字，所以完成本题据页码的位数进行分析解答比较简单． 3．排一本辞典的页码共用了2925个数字，请你算一下，这本辞典有多少页？
四年级上册数学奥数思维训练(第9讲)页码问题
四年级上期数学思维训练姓名： 第9讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 练习一 1.一本书共有40页，那么共需要多少个数码编页码？ 2.一本书共有200页，那么共需要多少个数码编页码？ 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 练习二 1.排一本字典的页码共用了2004个数字，请你计算一下，这本词典有多少页？ 2.排一本小说的页码，需要用2202个数码，这本书共有多少页？
例3一本书的页码从1至62、即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 练习三 1.一本书的页码为1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了。 结果，得到的和数为1939。问：这个被漏加的页码是几？ 2.有一本96页的书，中间缺了一页。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数吗？ 例4排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？ 练习四 1.一本书有608页，页码编号为1、2、3、……、608.问：数字“1”在页码中出现多少次？
2.有一本科幻故事书，每四页中，有一页为文字，其余三页为图画。如果第一页为图画，那么第二、 三页也是图画，第四页为文字，第五、六、七页又为图画，依此类推。如果第一页为文字，那么第 二、三、四页为图画，第五页为文字，第六、七、八页又为图画，依此类推。试问： （1）假如这本书有96页，且第一页是图画，那么这本书多少页有图画？ （2）假如这本书有99页，那么多少页有图画？ 课后练习 1.苏教版四年级数学书共有158页，编写这本数学书的页码共要用多少个数码？ 2.有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。老师说小明计算错了，你 知道为什么吗？ 3.一本书有500页，问数码“5”在页码中出现多少次？
小学奥数页码问题精粹
知识要点 基础知识 【例 1】 （2007年第六届“小机灵杯”复赛C 卷）小刚从一本书的54页阅读到67页，苏明从95页阅读 到135页，小强从180页阅读到237页，他们总共阅读了________页。 页码问题主要是指一本书的页数与所有的数字之间的关系的一类应用题。 数字又称数码，它的个数是有限的。在十进制中，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个数字（数码）。 页码又称页数，它是由数字（数码）组成的，一个数字（数码）组成一位数、两个数字（数码）组成两位数、三个数字（数码）组成三位数……，页码（页数）的个数是无限的。 在解决这类问题时，在审题、解题过程中要特别注意并加以区别。 一本书的页码有以下规律： 1、同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数。 2、任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数。 3、任意翻开的两页的页码和除以4余1。 4、同一张纸的页码和除以4余3。 知道页码数求页数知道页数求页码数同一张纸的页码和除以4余3任意翻开的两页的页码和除以4余1任意翻开的两页页码是先偶后奇的两个相邻自然数同一张纸的正反面页码是先奇后偶的两个相邻自然数区分“数”和“数字（数码）”页码问题
【例 2】柯南有一本旧书，正文182页。由于年代久远，书的16页至27页，62页至83页都被虫蛀了。这本书正文中没有被虫蛀的有多少页 【例 3】图书馆中有一本破旧不堪的书，共208页。书的4页至8页，111页至123页都因时间久远而被虫蛀掉了。这本书一共被蛀了多少页纸 典型题目 【例 4】（第6届“小机灵杯”邀请赛第5题B卷）一本书有185页，编这本书的页码一共要用多少个数字 【例 5】一本科幻小说共320页，请问编印这本科幻小说共用了多少个数字
三年级奥数--页码问题
训练点20—-页码问题 例题1 一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页编上页码，共要多少个数字。 思路点拨:1~9页共用9个数字；10~99页每页2个数字,共要用2×90=180个数字;100~120页共(120-99=）21页，每页三个数字,共（3×21=）63个数字,120页的书编上页码共要用(9+180+63=）252个数字。 综合算式： 9+2×90+3×（120-9-90)=252（页） 练习1 1、一本数学奥林匹克的书,共150页，编页码共要多少个数字？ ～1 2、一本《科学奇观》共188页,编页码共要多少个数字？ 3、《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的页码个数字？ 例题2 翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185，左右两页的页码各少？ 思路点拨：相邻两页页码的和是185,两个页码之差是1，可按和差问题的解题规律解答: （和+差）÷2=大数，（和-差)÷2=小数，和-大数=小数或和—小数=大数. 综合算式： （185+1）÷2=93………右边的页码数 93-1=92………. 左边的页码数 练习2
1、打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497,左右两页页码数各是多少？ 2、翻开《全国小学数学教师分类详解》一书,左右两页页码的和是513，左右两页页码数各是多少？ 3、打开《少年数学邀请赛集训题典》,左右两页页码和是1449，这两页的页码各是多少? 例题3 某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了498个数字，这本书共有多少页? 思路点拨：1～9页共用9个数字,10～99页用(2×90=）180个数字，从100页开始到999页每页用3个数字。498—9—180=309(个）数字,可编（309÷3=）103页.这本书共有9+90+103=202页. 综合算式: 9+90+(498—9-180）÷3=202(页） 练习3 1、一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字,这本书共用多少页？ 2、一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？ 3、一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？ 例题4 徐伟从开始连续写数：1,2，3,4，5,……他一共写了726个数字，他写到了哪一个数? 思路点拨：徐伟从1写到9用9个数字，从10写到99用（2×90=）180个数字，从100开始每写1个数要用3个数字。从1写到99已用了（9+180）189个数字，还剩
小学奥数页码问题
第24讲页码问题 顾名思义，页码问题与图书的页码有密切联系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题。 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数。这是页码问题中的两个基本内容。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系。一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180（个）数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700（个）数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 页码个数所用数字的个数1到最大页码所用数字的个数一位数9 1×9=9 9 两位数90 2×90=180 180+9=189 三位数900 3×900=2700 189+2700=2889 四位数9000 4×9000=360000 2889+36000=38889 由上表看出，如果一本书不足100页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个；如果某本书排的页码用了10000个数码，因为 2889＜10000＜38889，所以这本书肯定是上千页。 下面，我们看几道例题。 例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 分析与解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码 （204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝504（个）。 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 分析：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码（2211-189）个，所以三位数的页数有 （2211-189）÷3＝674（页）。
四年级奥数专题 页码问题
第三讲页码问题 知识导航 ? 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？ 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习
用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。 模仿练习 一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？ 例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 思路点拨 48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45…… 模仿练习 一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？ 学以致用 A级 1.一本科幻小说共320页。问：编印这本科幻小说共用了多少数字？数字0在页码中共出现了所少次？ 2.给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？ 3.一本书的页码从1到80，共80页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182。问：这个被漏加的页码是多少？ 4.一本书的页码共用了39个零。问：这本书共有多少页？ 5.一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个，那么这本书共有多少页？ 6.机灵狗有一本《动物乐园》，共用了312个数码，书中每隔4页文字就是 1页插图，每页文字下方有相对应的页码，而插图下方没有页码，这本书一共有多少页？
五年级下册数学奥数经典培训讲义——页码问题(二)全国通用 无答案
页码问题（二） 【例题1】一本小说的页码，在排版时须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 1、给一本书编码，用了2049个数码，这本书有多少页？ 2、给一把长篇小说编页码，共用3005个数字，这本书有多少页？ 【例题2】在1～200这200个自然数中，数字“0”出现了多少次？
1、一本400页的书，数码0、1在页码中分别出现多少次？ 2、一本书有608页，页码编号为1、2、 3、...608.问：数字“3”在页码中出现多少次？ 3、一本400页的书，数码2在页码中出现多少次？
【例题3】一本故事书中数字0出现了65次，这本书至少有多少页？ 1、一本故事书的页码共用了18个“0”这本书一共有多少页？ 2、一本故事书的页码共用了31个“0”这本书一共有多少页？
【例题4】将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112...问：左起第2018位上的数字是多少？ 1、《现代汉语词典》共有1772页，如果把它的页码按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：1234567891011121314151617181920...，请问左起第2020位上的数字是多少？ 2、将自然数按从小到大的顺序不间断地排成一个大数：12345678910111213...，这个大数左起第1000位是几？
课堂巩固练习 1、一本故事书的页码共用了38个“0”这本书共有多少页？ 2、排一本书，它的页码中共出现了71个零，问这本书共有多少页？ 3、今年是2018年，如果把公元1年到今年的所有年份连续放在一起，组成一个很大的数：1234567891011121314......2018。这个很大的数是几位数？ 4、一本小学生作文选有320页。问： （1）编这本书要用多少个数码？（2）数字2在页码中出现几次？
奥数：页码问题（数论问题）
奥数：页码问题（数论问题） 页码问题 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系． 1、一位数的页码有9页，共1×9=9个数字；组成所有的一位数需要9个数码； 2、两位数的页码有90页，共90×2=180个数字；需要180个数码 3、三位数有900个，全部编上共用900×3=2700个数字，需要3×900＝2700(个)数码。题目会出 1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时， 用公式：页码数=数字数/3+36；数字数>2889时,用添加0计算。 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 2.编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115 用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？ N/3+36。270/3 +36=126。 2．一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。问这本书共有多少页？ A．773 B.774 C .775 D.776 3 ．王先生在编一本书，其页数需要用6869 个字，问这本书具体是多少页？ A.1999
B.9999 C.1994 D.1995 方法一：假设这个页数是A页，则：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)=6869 ，求出A=1994 方法二：6869>2889，所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2 , 3 , …9 记为0001 , 0002 , 0003 , ..0009 这样增加了3 * 9 = 27 个0 10 , 11 , 12 , …99 记为0010 , 0011 , 0012 ，..0099 增加了180 个0 100 , 101 ，…999 记为0100 , 0101 ，…0999 增加了900 个O (6869+27+180+900)/4 =1994 关于含“1”出现过多少次的问题，总结出的公式就是： 总页数的1/10 乘以（数字位-1 )，再加上10 的（数字位数-l）次方。 如三位数：总页数的1 / 10 乘以（3 一l ) + 1O 的（3-1) 次方 四位数：总页数的l / 10 乘以（4 一l ) + 10 的（4-l) 次方 总结：因为在页码1-99 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20 次；在页码100-999 中，l 、2 、3 、4 、5 、6 、7 、8 、9 均会出现20*9+100次。 那么第4题：(5000/10)*3+1000=2500；第5题：(4000/10)*3+1000=2200 4.在1-5000 页中，出现过多少次数字3 ？ 解析：每十个数里的个位上有一个3，5000个数就有5000/10=500个3， 每一百个数里的十位上会有30到39,10个3，所以(5000/100)乘10=500个3， 每一千个数里的百位上会有300到399，100个3所以(5000/1000)乘100=500个3， 在千位上的3就有3000到3999，1000个3，所以
四年级奥数 有趣的页码
姓名： 一起探究： 1、在1～100中，”0“一共出现了多少个？（想想看，0会在什么位上） 2、在1～100中，“3”一共出现多少次？ 3、一本科幻小说一共120页，数字0在页码中一共出现了多少次？ 4、一本书360页,2出现了几次？0出现了几次？ 5、一本书共500页，数字1在页码中共出现了（）次。 挑战自己： 1、小红买了一本故事书，一共有72页，那么编这本书的页码一共用了多少个数 字？ 记住这些可以帮助你哦： 一位数：1～9页9－1+1=9（页）共9页一共用去数字：1×9=9(个) 两位数:10～99页99－10+1=90（页）共90页一共用去数字：2×90=180(个) 三位数:100～999页999－100+1=900（页）共900页一共用去数字：3×900=2700(个) 四位数:1000～9999页9999－1000+1=9000（页）共9000页一共用去数字：4×9000=36000(个)…… 2、小丁丁买了一本科技画报，他翻到最后一页，看到页码是160页，请你算一算，编这本科技画报的页码一共用去了多少个数字？ 3、一本《新华字典》共563页，需要多少个数码编页码。 4、哈哈画报的页码一共用去了83个数字，请你算一算，这本画册一共有多少页？ 5、排印一本书，页码用了131个数字，这本书的最大页码是几？
6、一本书有1024页，编印500到1024页的页码共用了多少个数字？ 7、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码，这本书共有多少页？ 8、编印一本书的页码时，一共用了2905个数字，这本书共有多少页？ 9、一本书有100页，把所有的页码相加，得到几？ 10、一本书的页码从1到62，62页。把这本书各页的页码累加起来，有一个页码被错误地多加了一次，结果，得到的和为2000，这个被多加一次的页码是几？ 11、有一本48页的书，中间缺了一张，小明将剩下的所有页码相加，得到1131，老师说小明算错了，你知道为什么吗？ 12、有一本196页的书，中间缺了一页，如果将残书的所有页码相加，（）得到偶数。（填可能或不可能） 乐智游戏： 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到12谁就赢。你选择先报还是后报， 有什么赢的策略？ 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到15谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到20谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到25谁就赢. 两人轮流报数，每次可报1到2个数，谁先报到30谁就赢. 两人轮流报数，每次可报2到3个数，谁先抢到21即胜利。 有两行☆，两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限。要想获胜是先取还是后取？怎么取？ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ 有三行☆，两人轮流取，每人每次只能在同一行中取，至少取走1个，多不限。从最后一行开始取，只有最后一行取完了，再取第二行，要想获胜是先取还是后取？怎么取？ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆
完整版)三年级奥数--页码问题
完整版)三年级奥数--页码问题训练点20——页码问题 例题1：一本《小学数学开放题》有120页，如果给每页 编上页码，共要多少个数字。 解析：这道题目可以分成三个部分来计算。首先是前9页，共用9个数字；然后是10~99页，每页2个数字，共要用 2×90=180个数字；最后是100~120页，共（120-99=）21页，每页三个数字，共（3×21=）63个数字。所以，120页的书编 上页码共要用（9+180+63=）252个数字。 练1： 1.一本数学奥林匹克的书，共150页，编页码共要多少个 数字？ 2.一本《科学奇观》共188页，编页码共要多少个数字？ 3.《小学数学开窍天天练》第四册共295页，编这本书的 页码个数字？
例题2：翻开《小学数学奥林匹克解题题典》，左右两页的页码和是185，左右两页的页码各少？ 解析：相邻两页页码的和是185，两个页码之差是1，可按和差问题的解题规律解答：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，和-大数=小数或和-小数=大数。所以，（185+1）÷2=93………右边的页码数，93-1=92……….左边的页码数。 练2： 1.打开《小学数学奥赛详解》，左右两页页码和是497，左右两页页码数各是多少？ 2.翻开《全国小学数学教师分类详解》一书，左右两页页码的和是513，左右两页页码数各是多少？ 3.打开《少年数学邀请赛集训题典》，左右两页页码和是1449，这两页的页码各是多少？ 例题3：某出版社出版一本《知识就是力量》，编页码共用了498个数字，这本书共有多少页?
解析：这道题目同样可以分成三个部分来计算。首先是前9页，共用9个数字；然后是10~99页，每页2个数字，共要用2×90=180个数字；最后是从100页开始到999页，每页用3个数字。因为498-9-180=309（个）数字，所以可以编（309÷3=）103页。这本书共有9+90+103=202页。 练3： 1.一本《电脑手册》，在编页码时共用了939个数字，这本书共用多少页？ 2.一本书的页码依次是1,2,3,….一共由2205个数字组成，这本书共用多少页？ 3.一本《小学数学奥林匹克解题题典》共有1021页，编页码共用了多少个数字？ 例题4：XXX从开始连续写数：1,2,3,4,5，……他一共写了726个数字，他写到了哪一个数？ 解析：可以通过除法来计算，726÷5=145余1，所以他写到了第145个五位数，即：144×5+1=721，所以他写到了第722个数字，也就是数字723.
(完整word版)小学奥数页码问题
奥数：页码问题（数论问题） 页码问题与图书的页码有亲密联系．事实上，页码问题就是依据书的页码而编制出来的 一类应用题．编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需 的数码数目，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容。 页码问题是此刻的奥数比赛以及公事员考试中常有的、常常考试的知识点。页码问题其 实是数论的问题。 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“构成它的数码个数”之间的关系．一位数共有 9 个，构成全部的一位数需要 9 个数码；两位数共有 90 个，构成全部的两位数需要 2×90＝180(个 )数码；三位数共有 900 个，构成全部的三位数需要 3×900＝2700(个)数码。 为了清楚起见，我们将 n 位数的个数、构成全部 n 位数需要的数码个数、构成全部不大 于 n 位的数需要的数码个数之间的关系列表以下： 由上表能够看出，假如一本书不足100 页，那么排这本书的页码所需的数码个数不会超 过 189 个；假如某本书排的页码用了 10000 个数码，因为 2889＜10000＜ 38889，因此这本书一定是上千页。 例1 一本书共 204 页，需多少个数码编页码？ 剖析与解： 1～ 9 页每页上的页码是一位数，共需数码 1×9＝ 9(个)； 10～99 页每页上的页码是两位数，共需数码 2×90＝180(个)； 100～ 204 页每页上的页码是三位数，共需数码 (204－100＋1) ×3＝105×3＝ 315(个)． 综上所述，这本书共需数码 9＋180＋315＝ 504(个) ．
例2 一本小的，在排版必用 2211 个数．：本共有多少？ 剖析：因 189＜ 2211＜ 2889，因此本有几百．由前面的剖析知道，本在排 三位数的用了数(2211－189)个，因此三位数的数有(2211－189) ÷3＝ 674( )．因不到三位的数有99 ，因此本共有： 99＋674＝773( )． 解： 99＋(2211－189) ÷3＝773( )． 答：本共有773 ． 例 3 一本的从 1 至 62，即共有 62 ．在把本的各的累加起来，有一个被地多加了一次．果，获得的和数 2000．：个被多加了一次的是几？ 剖析与解：因本的从 1 至 62，因此本的全之和 1＋2＋⋯＋ 61＋62 ＝ 62×(62＋ 1) ÷2 ＝ 31×63 ＝ 1953． 因为多加了一个以后，所获得的和数2000，因此 2000 减去 1953 就是多加了一次的那个，是 2000－1953＝47． 例 4有一本48的，中缺了一，小明将残的相加，获得1131．老小 明算了，你知道什么？ 剖析与解： 48 的全部数之和 1＋2＋⋯＋ 48 ＝48×(48＋ 1) ÷2 ＝1176． 依据小明的算，中缺的一上的两个之和1176－1131＝ 45．两个 是 22 和 23 ．可是依据印刷的定，的正文从第 1 起，即数印在正面，偶数 印在反面，因此任何一上的两个，都是奇数在前，偶数在后，也就是奇数小偶数 大．小明算出来的是缺22 和 23 ，是不行能的．
奥数：页码问题
页码I可题 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本内容。 我们先看一下数”与组成它的数码个数”之间的关系. 1、一位数的页码有9页，共1X 9=/数字；组成所有的一位数需要9个数码； 2、两位数的页码有90页，共90 X 2=18耸数字；需要180个数码 3、三位数有900个，全部编上共用900 X 3=2706数字，需要3X 900 2700（个）数码。 题目会出 1、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 2、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 3、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页，数字数<2889时， 用公式： 页码数=数字数/3+36;数字数>2889时用添加0计算。 例1 一本书共204页，需多少个数码编页码？ 2. 编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1 和1个5共3个数字），问这本书一共有多少页？ N/3+36 o。 2.一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问这本书共有多少 页？ A. 773 B.774C .
775D.776 3. 王先生在编一本书，其页数需要用 6869个字，问这本书具体是多少 页？ A.1999 B. 99C.1994D.1995 方法一： 假设这个页数是A页，贝 A+（A-9）+（A-99）+（A-999）=6869 求出A=1994方法二：6869>2889,所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添O补足4位，l , 2,3 ,,9记为0001, 0002,0003 , ..0009这样增加了3 * 9 = 27 个0 10 , 11 , 12 ,,99 记为0010,0011 , 0012, ..0099 增加了180 个0 100 , 101, ,999 记为0100,01, ,0999 增加了900 个O （6869+27+180+900）/4 =1994 关于含“他现过多少次的问题，总结出的公式就是： 总页数的乘以（数字位-1 ），再加上10的（数字位数-I）次方。 如三位数： 总页数的乘以（3 一l ） + 1O的（3-1）次方 四位数： 总页数的I / 10乘以（4 一l ） + 10的（4-I）次方 总结： 因为在页码1-99xx, 1、 2、3、