基数效用理论

第六章基数效用理论

第七章序数效用理论

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第一节边际效用理论

一、基数效用

(一)效用

1. 含义

效用(utility，用U表示)，是指商品或劳务所具有的满足消费者需要或欲望的性能。负效用(disutility)，是指商品或劳务所具有的导致消费者不舒适或痛苦的性能。

2. 特点

(1)商品自身的客观物质属性，是商品具有效用的基础。

(2)商品效用的有无、大小、正负，均取决于消费者的主观评价。

(3)商品效用的主观评价，不具有伦理学的含义。

(4)对于不同的消费者，同一商品的效用缺乏可比性。

(5)对于同一的消费者，同一商品的效用具有可比性。

(6)同一商品的效用，会因时因地而异。

(二)基数效用

1. 效用单位

效用单位，是指用来衡量商品或劳务效用大小的单位。基本单位是尤特尔(util)。

2. 基数效用

基数效用(cardinal utility)，是指用效用单位来表示的效用。

二、边际效用

(一)总效用

1. 含义

总效用(total utility，用TU表示)，是指消费者在一定的时间内，消费一定量的某种商品或商品组合所得到满足的总和。

2. 函数式

(1)一般函数式

TU,f(Q,Q,Q？Q) (6-1) 123n

其中:Q表示所消费不同商品的数量(n=1,2,3,…) n

(2)一元函数式

TU,f(Q) (6-2)

其中:Q为所消费商品的数量

(3)二元函数式(基本函数式)

2

(6-3) TU,f(X,Y)

其中:X，Y表示所消费两种商品的数量

(二)边际效用

1. 含义

边际效用(marginal utility，用MU表示)，是指消费某种商品的单位增量，所引

起的总效用的增量。

2. 定义方程式

(1)一般式

,TU (6-4) MU,,Q

其中:?TU为总效用的变动量

?Q为商品消费变动量

(2)导数式

假定公式(6-2)为连续函数，则有:

TUdTU, (6-5) MU,,lim,Q,0QdQ,

(3)偏导数式

假定公式(6-3)为连续函数，则有:

,TUMU, (6-6) x,X

,TUMU, (6-7) y,Y

三、边际效用递减规律

(一)文字描述

边际效用递减规律(law of diminishing marginal utility)，也称戈森(Gossen)第

一法则，是指在一定的时间内，在其它条件不变的情况下，当消费者连续消费或购买

某种商品的数量增加时，增加每单位商品所引起的效用增量即边际效用呈递减趋势。

(二)方程式表述

1. 一元函数式

根据公式(6-2)有:

3

dTU (6-8) MU,,0dQ

2dMUdTU (6-9) ,,02dQdQ

2. 二元函数式

根据公式(6-3)有:

,TUMU,,0 (6-10) x,X

,TUMU,,0 (6-11) y,Y

2,,,TU,TUMU,(),,0 (6-12) x2,X,X,X,X

2,,,TU,TUMU,(),,0 (6-13) y2,Y,Y,Y,Y

(三)几何表达(图6-1)

MU

MU

0 Q

图6-1 边际效用递减规律

(四)表格列示(表6-1)

4

表6-1 某人连续消费包子的总效用和边际效用

消费数量(只) TU(尤特尔) MU(尤特尔)

0 0 > 8 1 8 > 6 2 14 > 4 3 18 > 2 4 20 > 1 5 21 > 0 6 21 > -2 7 19

(五)边际效用递减规律的特点

1. 边际效用的大小，与消费者消费的欲望成正比;

2. 边际效用的大小，与消费者消费的数量成反比;

3. 边际效用的大小和递减趋势，同一商品会因人而异，同一人会因商品而异;

4. 边际效用的大小和递减趋势，同一商品同一人会因时间的变化而变化;

5. 边际效用在理论上存在负值，但在实际经济生活中一般为正值。

6. 边际效用是决定商品需求价格的主观标准，商品需求价格与边际效用成正比。

(六)边际效用递减规律存在的原由

1. 生理心理论

商品的效用是消费者的主观感受，当某种商品的数量连续增加时，消费者在生理上或心理上，从每一单位商品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度递减，因而导致商品连续增加所带来的追加效用呈递减趋势。

2. 商品用途论

假定商品具有多种用途，而消费者将不同的用途，依自己的主观评价按重要性划分为若干等级。当商品只有一单位时，消费者总是将该商品用在最重要的用途上;当商品有二单位时，消费者会将新增的该商品用在次要的用途上;当商品再增加时，消费者会将再增加的该商品用在一般用途上。依此类推，新增商品给消费者带来的边际效用，随着商品用途重要性的递减而顺次递减。

四、总效用与边际效用的关系

(一)文字描述

1. 所消费任何数量商品的边际效用，等于该数量商品的总效用减去该数量商

品减1的总效用;

2. 所消费任何数量商品的边际效用的总和，等于同一数量商品的总效用;

3. 当边际效用等于零时，总效用最大。

4. 边际效用为总效用函数的导数，总效用为边际效用函数的积分。

(二)方程式表述

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(6-14) MU,TU,TUn，1n，1n

n (6-15) TU,MU,nn,1i

,, (6-16) ,maxTUTUnMU,0n

ndTU (6-17) TU,dQ,ndQ0

其中:MU为消费第n个商品的边际效用 n