《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
《可能性》课标解读
《可能性》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：1．在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》将“概率”作为义务教育阶段数学课程内容的四个学习领域之一的“统计与概率”中的一部分，从第二学段起就安排了有关的学习内容。
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。
《可能性》是第二学段的教学内容，本单元主要包括事件发生的不确定性和可能性两方面的教学内容，在具体情境中，通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的；通过实际活动(如摸球等)，使学生能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果；通过试验、游戏等活动，使学生感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴进行交流。
（一）通过现实生活中的有关实例使学生感受简单的随机现象，并体验有些事件的发生是确定的，有些是不确定的1．结合生活中的有关实例感受简单的随机现象，体验事件发生的确定性和不确定性，体会数学与日常生活的密切联系（1）主题图从学生已有的生活经验出发，呈现了学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的场景，使学生体验在现实生活中存在着不确定现象，充分感受数学与生活的联系。
（2）教师还可以利用买体育彩票、抽奖等现实题材来引入可能性的内容。
2．体验事件发生的确定性和不确定性（1）由主题图的情境自然引出问题：“三张卡片分别写着唱歌、跳舞、朗诵，小明可能会抽到什么节目？”在解决这个问题的过程中，通过一次一次的抽签活动，让学生亲身感受、体验事件发生的确定性和不确定性。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读
《 义务教育数学课程标准（ ２ ０ １ １ 年版 ） 》 实施 ， 结合 自 课内， 也可 以课 内外结合 ， 使之常态化地落实于教学 己的 教学 实 际 对 这一 内容 进行 解 读 ，作 为一 线 教 师 活动 之 中 。 教学时的参考。
容 。 的 实施 中 ） ，而 是 明 确 指 向 了新 课 标 “ 综 合 与 实
பைடு நூலகம்
感受到数学在 日常生活 中特有 的价值 。教师教学时 可 以适 时 设 计 关 于 “ 万 以 内的 数 ” 的实 践 活 动 ， 让 学
生体验运用“ 万以内的数” 的知识解决简单问题 的过
程， 获 得初 步 的数 学活 动经 验 。
２ Ｏ 个１ 平方分米 的方纸片 ） ，学生对完 在第一学段 中 ， 通过综合实践活动 ， 让学生充分 的小正方形 ， 课外实践 ｌ 生 作业” 很感兴趣。 感受到数学在实 际生 活 中特有的价值及其作用 ， 引 成这些“
识” 时， 学生 “ 能认 、 读、 写 万 以 内 的数 ” 后， 让 学 生走 进 生 活 就能 感受 到 “ 万 以 内 的数 ”在 生 活 中无 处不 在， 就能 感 受 到 “ 万 以 内 的数 ” 在 生活 中的作 用 ， 进 而
，
，
１ ． 经历观 察 、 操作 、 实 的应 用 意识 ， 帮 助 学 生积 验、 调 查、 推 理 等 实 践 累基 本 活动 经验 。 实验稿 活动 ； 在 合 作 与 交流 的 ２ ． 期诩 讳 第２ 条要求， 是为了 过程 中， 获得 良好 的 情 提高学生解 决 问题 的 能 力
《认识时间》课标解读
《认识时间》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准》（2011版）在“学段目标”的“第一学段”中提出了“经历从熟悉的生活情境进行观察，分类、性质探讨等过程，理解多见的时间单位的量，掌握基本时间知识和技能。
在参与观察、比较、猜想、证明等数学活动中，学会思考，形成初步的推理能力，体会数学思想和思维方式。
”《义务教育数学课程标准》（2011版）在“课程内容”中提出了“能认识钟表，了解时间单位“分”，知道1时=60分，钟面上分针走1小格是1分钟，初步认识几时几分，会读写几时几分和几时半等时间知识。
”二、课标解读本单元是在一年级上册认识钟面和整时的基础上，让学生进一步认识几时几分与几时半，同时学会合理推测事件发生的可能时间。
它可以为学生以后学习时、分、秒的认识及相关计算打下基础。
时间单位的理解是较抽象的概念，没有可视、可触的形状和颜色，看不见摸不着，让学生掌握抽象时间概念难度很大，本单元注重从现实情境引入，帮助学生在实践活动汇总，在解决问题中理解和把握。
使之可以感知详尽的内容，使学生体验、感悟、理解时间长短，并能运用相关知识解决生活中的数学问题。
（一）利用学生熟悉生活素材，调动学生已有经验，关注学生的兴趣，帮助学生认识和理解时间概念中时、分两个单位之间的关系1．教材中呈现学生熟悉上课情境图，由钟面时间引入，调动学生兴趣，激发学习的欲望，使学生认识到时间与生活的联系，通过“数一数”“填一填”和“拨一拨”的两个层次的活动，直观认识时间单位“分”，以及“时”和“分”两个时间单位的关系。
2．通过操作教具、学具，让学生在观察，分析、比较、交流等活动中认识种面的结构。
重点了解“走一格是1分钟”“分针转一圈，是60分钟”两个层面的知识。
3．借助模拟动态操作“拨一拨”，呈现分针运动与时针运动间的关系，发现钟面上分针与时针位置变化，直观认识“1时=60分”。
这个直观动态的过程，促进学生的理解，突破教学的难点。
（二）注重分层教学，让学生直观感悟，练习设计循序渐进，知识获得依次归纳1．教材中通过从“4时开始数”的活动，呈现3个实物钟面，并以与电子表对照的详尽时刻的持续变化，由易到难、循序渐进地认识时间。
《2011版义务教育数学课程标准》基本理念解读
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2.关于直观与抽象
波利亚：“抽象的道理是重要的，但要 用一切办法使它们看得见、摸得着。”
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充分利用图形所具有的几何直观
将复杂的数学对象简明化 恰当地构造数学问题的现实情境
将抽象的数学关系具体化
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通过直观调动学生的直觉思维
以获得数学猜想 通过数形结合的方法实现
抽象与具体之间的转化
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2.数学课堂教学中最需要做的事
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发 学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生 良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
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3.学生的数学学习应当是一个什么样的过程
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过 程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学 习数学的重要方式。应当使学生有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
良好的数学学习过程
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例：《孝义市课堂教学评价标准》
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评价项目
评价要点
情境导入
自然、新颖、简洁，用多元化手段激发学习动力、调整学习状态、做好新旧知识与方法的衔接。
自主 学习
教师层面： 1.设计好90％能通过自学解决的具有层次性、思维性，突出重点的问题。 2.向学生说明自学的目标、方法、流程与要求。 3、留心观察学生的学习状态，自主学习结束时及时点评，并出示自学问题的答案。 学生层面： 1.专心致志、独立思考、严谨认真、规范书写、动作敏捷，用圈、点、勾、画的方式完成自学任务。 2.养成爱动脑、勤动手、善发现等良好学习习惯。 3.组长先完成学习任务，并督促本组成员圆满完成自学任务，协助老师完成自学情况的检查工作。 4、组员主动接受组长对自学情况的检查，认真纠正自学中出现的问题。
小学数学人教2011课标版一年级课标解读
一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义”“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置”“理解符号<、＝、>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小”“能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流”“结合具体情境，体会整数四则运算的意义”“能熟练地口算20以内的加减法”。
二、课标解读《6～10的认识和加减法》这部分知识，是学生系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，又一次集中学习10以内数的认识和相应的加减法。
本单元的内容主要包括：这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛的应用，而且也是学生进一步学习20以内数的认识和加减法计算最直接的基础。
同时，本单元中学生所学习的用数学解决问题的方法将对今后学习起到至关重要的作用。
因此，本单元是全册教材的重点内容之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位。
从《义务教育数学课程标准（2011年版）》“数与代数”部分的教学内容和要求看，“现实情境”“生活情境”“具体情境”“简单情境”等词语出现频率都非常高，特别是第一学段。
这部分内容教学设计和实施时，要充分依托学生的现实背景，让他们感受到数学来源于生活，比如学生的学号、班级、人数、身高等都和数、数序、数的大小有关……可以说，现实背景对“数与代数”内容的支撑越强，学生对“数与代数”各个内容的理解就越清晰，越明白，越鲜活。
要到达这样的效果，基于现实背景的“意义”解释也很重要，也就是说要能紧扣“现实情境”“生活情境”“具体情境”，对数、量、式及其关系等进行生动的具体的“意义”解释，让学生更加充分地理解枯燥的数、量、式及其关系的具体含义和背后所隐藏的丰富的内涵。
《义务教育数学课程标准》(2011版)解读
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。 下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。 2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
1.提纲挈领，领悟课标。 （1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四个问题”能力（ （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延
2.依据课标，找出差距。 （1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
2011年版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观，明确新的数学课程观。
实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。
与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
《小数的意义和性质》课标解读
《小数的意义和性质》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。
比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。
在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。
如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。
小学数学人教2011课标版一年级课标分析
课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动”“在运用数学知识和方法解决问题的过程，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“了解公因数和最大公因数”“在1～100的自然数中能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”“在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数”“结合具体情境，理解小数和分数的意义”“能比较小数的大小和分数的大小。
二、课标解读（一）经历具体到抽象的学习过程，揭示分数意义的本质在分数概念教学中，要充分利用教材提供的学习材料，尽可能地联系学生的生活经验，运用各种直观因素，让学生借助充分的感性材料，发现和归结一类事物的一般和本质特征，从而辅助其建构抽象的数学概念。
例如在分数的意义教学中，首先，可以用正方形、长方形、三角形等图形表示，去除图形的形状、大小等因素，提炼出“把一个图形平均分成4份，其中的1份用表示”；接着应用范围从一个图形拓展到把若干个物体看成的一个整体，去除整体的个数、部分的个数等因素，提炼出“把一个整体平均分成4份，其中的1份用分数表示”；最后，提供丰富的生活素材，通过整体（单位“1”）与部分（取得份数）不变，而等分的份数不同，分数大小相应在发生变化；或者通过整体不变，等分的份数以及取得份数不同，得到不同的分数等练习，以进一步揭示概括分数的意义。
小学数学课程标准(2011年版)解读
二、第一部分，前言内容作了较大调整
在“前言”部分除修改了对数学的意义与 价值、数学教育的功能、数学课程的基本 理念以及数学课程设计思路的表述外，还 增加了“数学课程的性质”。
1．修改了 “数学”的定义
实验稿： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻
画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并 进行广泛应用的过程。 修订稿（标准P1）： 数学是研究数量关系和空间形式的科学
（8）注意信息技术与课程内容的整合。
注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。(标 准P3)
7．重新修订了课程设计思路：
（1）学段划分保持不变；(标准P4) 将九年的学习时间划分为三个学段： 第一学段（1-3年级） 第二学段（4-6年级） 第三学段（7-9年级）
（2）关于课程目标的调整(标准P4)
对课程目标动词及水平要求的设计基本保 持不变，增加了目标动词的同义词；
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和 学段目标，从知识技能、数学思考、问题 解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。 结果目标使用“了解、理解、掌握、运用” 等行为动词表述，过程目标使用“经历、 体验、探索”等行为动词表。
2．修改了数学观
实验稿： 数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 数学为其他科学提供了语言、思想和方法； 数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法
和语言是现代文明的重要组成部分。 数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和
创造力等方面有着独特的作用；
修订稿（标准P1）： 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活
实验稿：
“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出 数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符 号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间 的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所 表达的问题。”
2011年版数学课程标准
《2011年版数学课程标准》概况及解读一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。
10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。
但只要求这一点对学生的创造性思维不利。
实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。
从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。
而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。
2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。
一是目标不够清晰，可操作性不强。
比如：实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。
让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？三维目标如何鉴定？如何操作？等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。
这样，在教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学2011年12月28日，教育部正式公布了《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），并于2012年秋季开始执行。
这意味着2001年公布的义务教育阶段数学课程标准（实验稿）将完成它的历史使命，随之而来的，就是教材的改革，数学课程改革也必将进入一个新的发展阶段。
对修订版数学课程标准的学习和研究也将成为数学教育工作者们当前的头等大事。
经过几年来对数学课程标准修订情况的跟踪研究以及对数学课程标准（2011年版）的深入研读，我认为修订版是对实验稿的继承和发扬，改进与完善，但又不乏创新之举，让人读来眼前一亮，对数学与数学教育的意义与价值的定位更准确，对学生思维能力和创新能力的培养目标的要求更明晰，对学习方式、教学方式等教学策略与手段的指导更明确，对课程内容的调整更合理。
与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化为如下几个方面：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6 条”改“5条”2001年版“三句话”：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
义务教育数学新“课标”的理念、内容及案例解读资料
学习的特点
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第二学段具体内容的修改
删除“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。这个内 容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学 生了解意义不大，而把“了解两点确定一条直线”（及 “ 掌握等式 的基本性质” ）放在第三学段作为进行演绎证明的基本事实之一。
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第一学段具体内容的修改
调整的内容包括：
估算的要求改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估 算在生活中的作用”。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和 理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算”，明确估 算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选 择适当的单位进行估算。《标准（2011年版）》的例6做了上述说明。
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理念上的变化
人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学 上得到不同的发展。
知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的 课程目标的整体实现Байду номын сангаас是学生受到良好数学教育的标志。
（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学 ，不同的人在数学上得到不同的发展。）
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理念上的变化
10个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念： 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分
增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。了解数量 关系是学习字母表示数的重点目的。使学生在实际情境中了解数量关系。也 为学习简易方程做准备。
。 增加“了解圆的周长与直径的比为定值”，强调学生在探索周长与直径比的 过程中认识圆周率
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第三学段具体内容的修改
最新《义务教育数学课程标准(2011年版)》
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
《数学课程标准》(第一学段)对比解读-2022年学习材料
综合与实践-1、通过实践活动，感受数学在日堂生-活中的作用，体验运用-法解决简单问题的过程-第一学段：-学 动经验。-以实践活动为主要-形式，内容安排强调实践-性和趣味性-2、在实践活动中，-和解决问题的办法-3、 历实践操作的过程，进一步理解-所学内容。
课程实施建议-—教学建议-1、数学教学活动要注重课程目标的整-体实现。-2、重视学生在学习活动中的主体地位 -3、注重学生对有-知识、基本技能的-理解和掌握。-4、感悟数学思想、积累数以-5、-关注学生情广-6、理把握-新课标建议除基础知识、基本技-7、教学中应能外还关注学生思想、情感与活动过-全体与个体-程（四基。 时还提到了“预设”-信息技术与教学-与“生成”的关系，面向全体学生与-关注学生个体差异的关系，这也是课-堂 学的重点。
课程实施建议—-评价建议-1、基础知识和基本技能的评价。-2、数学思考和问题解决的评价。-3、情感态度的评 。-4、注重对学生数学学习过程的评价。-5、体现评价主体多元化和评价方式多-样化。-6、恰当地呈现和利用评 结果。-7、合理设计与实施书面测验。
图形与几何-测量-1、结合生活实际，经历用不同方式测-量物体长度的过程，体会建立统一度-量单位的重要性。、在实践活动中，体会并认识长度单-位千米、米、厘米，知道分米、毫米，-能进行简单的单位换算，能恰当地选-择 度单位。-3、能估测一些物体的长度并进行测量。-4、结合实例认识周长，并能测量简单-图形的周长，探索并掌握 方形、正-方形的周长公式。、-5、结合实例认识面积，体会并认识面-积单位平方厘米、平方分米、平方米，-能进 简单的单位换算。-6、探索并掌握长方形、正方形的面积-公式，会估计给定简单图形的面积。
数与代数-一一探索规律-探索简单情境下的变化规律。
图形与几何-图形的认识-1、能通过实物和模型辨认长方体、正方体、-圆柱和球等几何体。-2、能根据具体事物、 片或直观图辨认从-不同角度观察到的简单物体。-3、能辨认长方形、正方形、三角形、平行-四边形、圆等简单图形 -4、通过观察、操作，初步认识长方形、正-方形的特征。-5、会用长方形、正方形、三角形、平行四-边形或圆拼 。-6、结合生活情境认识角，了解直角、锐角-和钝角。-7、能对简单几何体和图形进行分类。
数学课程标准(2011版)解读
八、内容标准的变化
调整的内容和要求： ❖将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质” ❖将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程(如3x+2＝5， 2x-x＝3)”。 ❖降低要求：降低了“可能性”部分的要求，只要 求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能 性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
珠海新世纪学校
四、设计思路的变化
❖学段划分保持不变； ❖对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变， 增加了目标动词的同义词； ❖对四个学习领域的名称作适当调整； ❖对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义 作更明确的阐释。
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五、四个领域名称的变化
❖ 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、 实践与综合应用。 ❖2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、 综合与实践。
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六、核心概念的变化
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、 原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题； 另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关 的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以 解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识， 综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
七、目标的变化
活动经验：亲自或间接经历了活动过程而获得的经 验，包括操作的经验，思考的经验，探究的经验， 复合的经验。
七、目标的变化
2 、“两能”变“四能” ❖“两能”：分析问题和解决问题能力 ❖“四能”：发现问题、提出问题、分析问题和解 决问题能力
3、总目标和学段目标分别并从知识技能、数学思考、 问题解决、情感态度等四个方面加以具体阐述。学 段表述目标有所变化。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——小学数学浙江省教育厅教研室斯苗儿与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、.理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读-最新资料
《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。
为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。
一、新旧课标内容对比二、第一学段“综合与实践”内容概要在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。
在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。
本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。
它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。
三、结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读1.通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。
例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。
课程标准(2011年版)的主要变化
《义务教务阶段数学课程标准（2011年版）》解读2001年，在国务院的直接领导下，教育部启动了基础教育课程改革，颁布了义务教育20个学科课程标准（实验稿）。
于2001年秋开始在各实验区实施，逐年推广。
经过几年的实施取得了明显成效，也发现了一些问题。
2005年教育部成立修订组，开展了对课程标准（实验稿）的修订工作。
2011年3月，基本完成了修订任务。
2011年5月通过审议，2011年12月正式颁布。
据我所知，现在有的县区已经拿到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）。
下面我们就一起来看一看新的《标准》和实验稿相比有哪些变化。
标准修订的主要内容《标准》从体例结构、文本表述、具体内容和实施建议等方面都做了的修订，主要包括以下几个方·面。
(一)完善标准的体例与结构本次修订，在保持《标准(实验稿)》基本体例不变的基础上，经充分讨论，在结构上有以下调整。
1．重新撰写“前言”在“前言”部分除了修改了对数学的意义与价值、数学教育的功能、数学课程的基本理念以及数学课程设计思路的表述外，增加了“数学课程的性质”。
《标准》重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。
2．整合三个学段的“实施建议”为了避免行文的重复、进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，《标准》将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了课程资源开发与利用建议。
3．将“行为动词”和“案例”等统一放入附录《标准》增加课程目标中的有关“行为动词”的解释，这些行为动词分为两类：一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。
将这些行为动词和相关的同义词的解释统一列入附录。
同时课程内容和实施建议中的“案例”也统一列入附录中，分别成为附录1和附录2。
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想、基本活动经验）。 强调教学过程中要处理好四个关系
(1) 是面向全体学生与关注个体差异的关系 ； (2) 是“预设”与“生成”的关系； (3) 是合情推理和演绎推理的关系； (4) 是使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的
（3）统计与概率 统计内容的主要变化
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文 字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统 计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第 二学段）。
与2001年版相比，数学课程标准从基 本理念、课程目标、课程内容到实施建议 都更加准确、规范、明了和全面。
下面我们就2011修订版与2001版课标 相比较所体现出的变化具体的进行解读。
一、总体框架结构的变化
2001年版分四个部分：前言、课程目标、 内容标准和课程实施建议。
2011年版：前言、课程目标、课程内容 和实施建议，并有附录。把其中的“内容标 准”改为“课程内容”。前言部分由原来的 基本理念和设计思路，改为课程基本性质、 课程基本理念和课程设计思路三部分。
其余方向，降低要求为知道这些方向。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。
例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能 根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的 形状”。
第二学段 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个“探索并掌握圆的周长公
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问 题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简 单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段 ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 （回归） 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间， 并能解决简单的实际问题”。（回归） 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 ②调整的内容 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程 (如3x+2＝5，2x-x＝3)”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关 系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代 社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、关于新课程理念的变化
1、核心理念的表述由“三句”变“两句”
2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的
数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义， 不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机 思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。 （新增）
提出了培养学生“四个问题”能 力（发现问题、提出问题、 分析问题和解决问题能力。）
四、关于课程目标 的变化 “双基”变“四基”
2001年版： “双基”：基础知识、基 本技能；
2011年版 “四基”：基础知识、基本 技能、基本思想、基本活动经验。
并把 “四基”与数学素养的培养进行整 合：
掌握数学基础知识，训练数学基本技能， 领悟数学基本思想， 积累数学基本活动经 验。
数学上得到不同的发展。
2、新的课程基本理念表述由“6条”改为“5 条”
原课标： 数学课程——数学——数学学习— —数学教学——评价——信息技术
修改后：数学课程——课程内容（新增）—— 教学活动（合并）——学习评价——信息技 术
3、理念中新增加了一些提法
重新表述了数学课程基本理念（人人都能获得良好的数学
（2）图形与几何 第一学段 ①删除的内容（整体上看，降低要求） 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的
图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在
第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 ②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认
《义务教育数学课程标准》（2011年版） 解读——小学数学
关于修订工作的几点说明
2001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。
按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。
2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
五、关于数学课程内容的变化
1、四个领域名称的变化
2001年版：数与代数 、空间与图形、 统计与概率、实践与综合应用。
2011年版：数与代数、图形与几何、 统计与概率、综合与实践。
2、内容的增、删和调整 （1）数与代数 在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。 第一学段 ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（提高要求）
二、关于数学观的变化
2001年版： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐
抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、
整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直 接为社会创造价值。
2011年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语 言与工具。