指数函数与对数函数相关试题精选
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历届
历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇
编大全
1）求反函数 函数1
()x y e
x R +=∈的反函数是（ ）
A ．1ln (0)y x x =+>
B ．1ln (0)y x x =->
C ．1ln (0)y x x =-->
D ．1ln (0)y x x =-+> 答案为D .
解析：这道题从定义域与值域的关系可很快的判断出来。因为原函数的定义域即变化后的函数的值域，因为原函数定义域为任意实数，所以变化后的函数应为任意实数，所以，答案为D . 2）求分段函数的取值范围 已知⎩⎨
⎧≥<+-=1
,log
1,4)13()(x x x a x a x f a
是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是
（A ）(0,1) （B ）1(0,)3
（C ）11[
,)73 （D ）1
[,1)7
答案为B.
解析：因为题上告诉是减函数，所以3a-1＜0; 0＜a ＜1,所以，综合可知，答案为B . 3）．求复合函数的定义域 函数x y 2
log
=
的定义域是
A ．(0,1］
B . (0,+∞) C. (1,+∞) D . ［1,+∞) 答案为D 。
解析：复合函数求定义域，只要令各个相关函数均满足自身定义即可。本题中，只要令根号下为非负数，对数的真数大于0，即可。所以，答案为D 。 4）.复合函数比较大小的题
已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),5
2
a f
b f ==5
(),
2
c f =则
（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b << 答案为D 。
解析：做复合函数比较大小的题，一般都会和函数的周期性和奇偶性结合在一起考。做这种题，最常规的方法是通过变换，将x 值放在一个区间之内进行直接比较。结合本题，及时利用条件，令它们均在01x << 范围之内，再根据对数的增减性进行判断。所以，本题答案为D 。 5）对称题型
已知函数x
y e =的图象与函数()y f
x =的图象关于直线y x =
对称，则
A ．()22()x f x e x R =∈
B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>
C ．()22()x f
x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>
答案为D 。
解析：做这种题，最常见的方法是代入特殊值，具体到本题，就是可以代（0,1）点进去，求出关于y=x 的对称点（1,0），然后，把下列各个函数的括号中的数用x 代替，将式子进行变化之后，将对称点代入之后，
即可求出，故答案为D 。 6）求反函数及相关的图象题