(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案
(完整word版)《数字逻辑》(第二版)
第一章1. 什么是模拟信号什么是数字信号试举出实例。
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型主要区别是什么根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳为什么一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) 10 (3) 8(2) 2 (4) 16解答（1）10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3(4) 16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-3 6.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
《数字逻辑》(第二版)习题答案 第五章
习题五1. 简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的主要区别。
解答组合逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出值仅仅取决于该时刻各输入值的组合，而与过去的输入值无关，则称为组合逻辑电路。
组合电路具有如下特征：①由逻辑门电路组成，不包含任何记忆元件；②信号是单向传输的，不存在任何反馈回路。
时序逻辑电路:若逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与电路该时刻的输入信号有关，还与电路过去的输入信号有关，则称为时序逻辑电路。
时序逻辑电路具有如下特征：○1电路由组合电路和存储电路组成，具有对过去输入进行记忆的功能；○2电路中包含反馈回路，通过反馈使电路功能与“时序”相关；○3电路的输出由电路当时的输入和状态(过去的输入)共同决定。
2. 作出与表1所示状态表对应的状态图。
表1 状态表现态y2 y1次态y2 ( n+1)y1(n+1) /输出Zx2x1=00 x2x1=01 x2x1=11 x2x1=10ABCD B/0B/0C/0A/0B/0C/1B/0A/1A/1A/0D/0C/0B/0D/1A/0C/0解答根据表1所示状态表可作出对应的状态图如图1所示。
图13. 已知状态图如图2所示，输入序列为x=11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。
图 2解答状态响应序列：A A B C B B C B输出响应序列：0 0 0 0 1 0 0 14. 分析图3所示逻辑电路。
假定电路初始状态为“00”，说明该电路逻辑功能 。
图 3 解答○1 根据电路图可写出输出函数和激励函数表达式为xK x,J ,x K ,xy J y xy Z 1111212=====○2 根据输出函数、激励函数表达式和JK 触发器功能表可作出状态表如表2所示，状态图如图4所示。
表2图4现态 y 2 y 1 次态 y 2( n+1)y 1(n+1)/输出Zx=0 x=1 00 01 10 1100/0 00/0 00/0 00/001/1 11/0 11/0 11/1○3 由状态图可知，该电路为“111…”序列检测器。
第七章1《数字逻辑》(第二版)习题答案
习 题 七
2. 用4位二进制并行加法器设计一个用8421码表示的1位十进制加法器。
解答
分析：由于十进制数采用8421码，设输出的二进制数为FC 4 F 4 F 3 F 2 F 1，修正后的结果为'
1'2'3'4'4F F F F FC ，可列出修正函数真值表如表1所示。
表 1
据此，可画出逻辑电路图如图3所示。
图3
7.试用4路数据选择器实现余3码到8421码的转换。
解答
假定用ABCD表示余3码，WXYZ表示8421码，并选择A、B作为选择变量，可求出各4路数据选择器的数据输入端分别为：
用4个四路数据选择器和4个逻辑门构造出该代码转换电路，逻辑图如图6所示。
图6
9. 用4位二进制同步可逆计数器T4193和必要的逻辑门实现模12加法计数器。
解答
根据T4193的逻辑功能，可画出模12加法计数器的逻辑电路图如图7所示。
图7。
数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案(1_6章)
1.1把下列不同进制数写成按权展开式⑴(4517.239) 10= 4 X 103+5 X 102+1 X 101+7 X 10°+2 X 10-1+3 X 10-2+9 X 10-3(2) (10110.0101) 2=1X 24+0 X 23 + 1 X 22+1 X 21+0 X 2°+0 X 2-1+1 X 2-2+0 X 2-3 + 1 X 2-4⑶(325.744) 8=3 X82+2 X81+5 X8°+7 X8-1 +4 X8-2+4 X8-3⑷(785.4AF) 16=7 X 162+8 X 161+5 X 16°+4 X 16-1 +A X 16-2+F X 16-31.2完成下列二进制表达式的运算⑴(1110101) 2=(165) 8=(75) 16=7 X 16+5=(117) 10⑵(0.110101) 2=(0.65) 8=(0.D4) 16=13 X 16-1 +4 X 16-2 =(0.828125) 10 ⑶(10111.01) 2=(27.2) 8=(17.4) 16=1 X 16+7+4 X 16-1=(23.25) 101.4将下列十进制数转换成二进制数 、八进制数和十六进制数，精确到小数点后5位:⑴(29) 10=(1D) 16=(11101) 2=(35) 8⑵(0.207) 1o =(0.34FDF) 16=(0.001101) 2=(0.15176) 8习题一(1) 10111+101.101= U100.1Q11U111.000十)MJLURD100.1D1⑶ 10.01X1.01=10.110110.01 X) 1.01 10 01 +) 10 0110.1101⑵ noo-m,on -100.101UOOJOOO-)U1,OU1Q0.101⑷ lool oooi-njoi -10.110,1moi) 10010D0Anunmoi moi1.3将下列二进制数转换成十进制数 、八进制数和十六进制数(33.333) io =(21.553F7) 16=(100001.010101) 2=(41.25237) 81.5如何判断一个二进制正整数B=b 6b 5b 4b 3b 2b 1b o 能否被 ⑷10整除？解：一个二进制正整数被（2） 10除时,小数点向左移动一位，被⑷10除时,小数点向左移动两位, 能被整除时，应无余数 故当b 1=0和b 0=0时,二进制正整数 B=b 6b 5b 4b 3b 2b 1b 0能否被（4）1。
第四章1 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CA B CBA B CAA B CF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1,B=B2B1。
当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。
解答○1根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为○2根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图66．假定X=AB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求 (2) Y=X3(Y也用二进制数表示。
)○1假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。
由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。
由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。
假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。
由真值表可写出电路的输出函数表达式为T=AB,====BWAB,ZA,Y0,X根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。
图98．设计一个“四舍五入”电路。
该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F 的值为1，否则F 的值为0。
解答○1 根据题意，可列出真值表如表5所示。
表5○2 由真值表可写出输出函数表达式为 F(A,B,C,D)=∑m(5~9)+∑d(10~15)经化简变换后，可得到最简与非表达式为○3逻辑电路图如图11所示。
第四章 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CABCBABCAABCF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图22． 分析图3所示的逻辑电路，要求：(1) 指出在哪些输入取值下，输出F 的值为1。
(2) 改用异或门实现该电路的逻辑功能。
图3 组合逻辑电路解答分析给定逻辑电路，可求出输出函数最简表达式为 C B A C B A F ⊕⊕=⊕⊕=○1 当ABC 取值000、011、101、110时，输出函数F 的值为1； ○2 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如图4所示。
图43．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。
图5 组合逻辑电路= 1 = 1 = 1 A W B C D X Y Z . . .解答○1 写出电路输出函数表达式如下： D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==○2 列出真值表如表1所示。
表1ABCD WXYZ ABCD WXYZ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000○3 由真值表可知，该电路的功能是将四位二进制码转换成Gray 码。
4．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A 2A 1,B=B 2B 1。
数字逻辑(第2版)毛法尧主编_高等教育出版社_课后习题答案
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《数字逻辑》（第二版）习题答案第六章1
习 题 六1 解答 (1)(1)该电路是一个Mealy 型脉冲异步时序逻辑电路。
其输出函数和激励函数表达式为211221212Q D x CQ D xQ CQ xQ Z ===== 电路的状态表如表1所示，状态图如图2所示。
所示。
表1图(3) (3) 由状态图可知，该电路是一个由状态图可知，该电路是一个三进制计数器。
电路中有一个多余状态1010，且存在“挂，且存在“挂起”现象。
2解 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状其输出即电路状态。
激励函数表达式态。
激励函数表达式1321123132233Q C C CP;C 1;K K K 1J ; Q J ; Q Q J =========○2 电路状态表如表2所示，时间图如图4所示。
现 态Q 2 Q 1次态次态//输出ZX=10 0 0 1 1 0 1 101/0 11/0 10/0 00/1时 钟 CP 现 态态 Q 3 Q 2 Q 1 次 态态 Q 3(n+1)Q 2(n+1)Q 1(n+1) 1 1 1 1 1 1 1 1000 001 010 011 100 101 110 111001 010 011 100 101 000 111 000图4○3 由状态表和时间图可知，该电路是一个模6计数器。
3解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路型脉冲异步时序逻辑电路,,其输出函数和激励函数表达式为其输出函数和激励函数表达式为322111132212122212x y x R ; x S y x y x x R ; y y x S y y Z +==++=== ○2该电路的状态表如表3所示，状态图如图6所示。
所示。
表3图6○3 该电路是一个“x 1—x 2—x 3”序列检测器 4解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路型脉冲异步时序逻辑电路,,其输出即电路状其输出即电路状 现态现态 y 2y 1 次态y 2(n+1)(n+1)y 1(n+1) (n+1)输出输出 Z x 1x 2 x 3 0001 11 1001 01 01 0100 11 00 0000 00 10 000 0 0 1111212Q D ; CP C 1T ; Q C ====图8○3 该电路是一个模4计数器。
数字逻辑(第二版) 华中科技大学出版社(欧阳星明)版数字逻辑答案第一章
第一章1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。
解答模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？解答数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？解答根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同4. 最简电路是否一定最佳？为什么？解答一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10= 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4 （3）(325.744)8= 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3(4) (785.4AF)16= 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
数字逻辑第二版毛法尧课后题答案章
习题一1.1 把下列不同进制数写成按权展开式:⑴(4517.239)10= 4×103+5×102+1×101+7×100+2×10-1+3×10-2+9×10-3⑵(10110.0101)2=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4⑶(325.744)8=3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3⑷(785.4AF)16=7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-31.2 完成下列二进制表达式的运算:1.3 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数：⑴(1110101)2=(165)8=(75)16=7×16+5=(117)10⑵(0.110101)2=(0.65)8=(0.D4)16=13×16-1+4×16-2=(0.828125)10⑶(10111.01)2=(27.2)8=(17.4)16=1×16+7+4×16-1=(23.25)101.4 将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,精确到小数点后5位：⑴(29)10=(1D)16=(11101)2=(35)8⑵(0.207)10=(0.34FDF)16=(0.001101)2=(0.15176)8⑶(33.333)10=(21.553F7)16=(100001.010101)2=(41.25237)81.5 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?解: 一个二进制正整数被(2)10除时,小数点向左移动一位, 被(4)10除时,小数点向左移动两位,能被整除时,应无余数,故当b1=0和b0=0时, 二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除.1.6 写出下列各数的原码、反码和补码：⑴0.1011[0.1011]原=0.1011; [0.1011]反=0.1011; [0.1011]补=0.1011⑵0.0000[0.000]原=0.0000; [0.0000]反=0.0000; [0.0000]补=0.0000⑶-10110[-10110]原=110110; [-10110]反=101001; [-10110]补=1010101.7 已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N.解:由[N]补=1.0110得: [N]反=[N]补-1=1.0101, [N]原=1.1010,N=-0.10101.8 用原码、反码和补码完成如下运算：⑴原=；∴。
数字逻辑(第二版)毛法尧课后题答案
(3)F ( A, B,C, D) BC D D(B C)( AD B) BC D AD BБайду номын сангаас
AB CD 00
00 0
01 11 10
1
1
0
01
1
1
11 1
1
1
1
1
1
10 0
1
1
0
(3)F B D
23
2.11用卡诺图判断函数 F(A、B、C、D)和G(A 、B、C、D)的关系
（3）（325.744）8 =3×82+2×81+5×80+7×8-1+4×8-2+4×8-3
（4）（785.4AF)16 =7×162+8×161+5×160+4×16-1+A×16-2+F×16-3
1
1.2 完成下列二进制表达式的运算
（1）10111+101.101 （2）1100-111.011
7
1.10 将下列8421BCD码转换成十进制数和二进制数 (1)011010000011 (2)01000101.1001
解：(1)（011010000011）8421BCD=(683)D=(1010101011)2 (2)(01000101.1001)8421BCD=(45.9)D=(101101.1110)2
4
1.8 用原码、反码和补码完成如下运算
（2）0.010110-0.100110 解（2）[0.010110-0.100110]原=1.010000
∴ 0.010110-0.100110=-0.010000 [0.010110-0.100110]反=[0.010110]反+[-0.100110]反
第四章 《数字逻辑》(第二版)习题答案
第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1 组合逻辑电路解答○1根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式CABCBABCAABCF⋅+⋅+⋅=○2用代数法简化输出函数表达式CBA ABC CBA ABC C)B(A ABCCABCBABCAABCF+ =+ ++ =+ +=⋅+⋅+⋅=○3由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。
故该电路为“一致性电路”。
○4实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图22． 分析图3所示的逻辑电路，要求：(1) 指出在哪些输入取值下，输出F 的值为1。
(2) 改用异或门实现该电路的逻辑功能。
图3 组合逻辑电路解答分析给定逻辑电路，可求出输出函数最简表达式为 C B A C B A F ⊕⊕=⊕⊕=○1 当ABC 取值000、011、101、110时，输出函数F 的值为1； ○2 用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如图4所示。
图43．析图5所示组合逻辑电路，列出真值表，并说明该电路的逻辑功能。
图5 组合逻辑电路= 1 = 1 = 1 A W B C D X Y Z . . .解答○1 写出电路输出函数表达式如下： D C Z C,B Y B,A X A,W ⊕=⊕=⊕==○2 列出真值表如表1所示。
表1ABCD WXYZ ABCD WXYZ 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000○3 由真值表可知，该电路的功能是将四位二进制码转换成Gray 码。
4．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数A=A 2A 1,B=B 2B 1。
(完整版)数字逻辑习题答案毛法尧第二版
2.1分别指出变量（A,B,C,D）在何种取值组合时，下列函数值为1。
如下真值表中共有6种
如下真值表中共有8种
如下真值表中除0011、1011、1111外共有13种：
2.2用逻辑代数公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴
证明:左边= =右边
∴原等式成立.
⑵
证明:左边= =右边
∴原等式成立.
⑶
证明:左边=
解：根据题目要求的功能，可列出真值表如下：
用卡诺图化简：z1= +
z2= +
∴转化为“与非与非”式为：
逻辑电路为：
3.8设计一个检测电路,检测四位二进制码中1的个数是否为奇数,若为偶数个1,则输出为1,否则为0。
解：用A、B、C、D代表输入的四个二进制码，F为输出变量，依题意可得真值表：
卡诺图不能化简：
=
⑶ = =
=
⑷ = =
=
3.2将下列函数简化,并用“与或非”门画出逻辑电路。
⑴ =
⑵ ∑m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)=
3.3分析下图3.48所示逻辑电路图,并求出简化逻辑电路。
解：如上图所示，在各个门的输出端标上输出函数符号。则
=A（B⊙C）+C（A⊙B）
真值表和简化逻辑电路图如下，逻辑功能为：依照输入变量ABC的顺序，若A或C为1，其余两个信号相同，则电路输出为1，否则输出为0。
∴537-846=-309
[537-846]10补=[537]10补+[-846]10补=0537+9154=9691
∴537-846=-309
1.10将下列8421BCD码转换成二进制数和十进制数:
⑴(0110,1000,0011)8421BCD=(1010101011)2=(683)10
(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案-第六章
习 题 六1 分析图1所示脉冲异步时序逻辑电路。
(1) 作出状态表和状态图； (2) 说明电路功能。
图1解答(1)该电路是一个Mealy 型脉冲异步时序逻辑电路。
其输出函数和激励函数表达式为211221212Q D x C Q D x Q CQ x Q Z =====(2)电路的状态表如表1所示，状态图如图2所示。
现 态 Q 2 Q 1次态/输出ZX=10 0 0 1 1 0 1 1 01/0 11/0 10/0 00/1图2(3) 由状态图可知，该电路是一个三进制计数器。
电路中有一个多余状态10，且存在“挂起”现象。
2 分析图3所示脉冲异步时序逻辑电路。
(1) 作出状态表和时间图； (2) 说明电路逻辑功能。
图3解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路,其输出即电路状 态。
激励函数表达式为 1321123132233Q C C CP;C 1;K K K 1J ; Q J ; Q Q J =========○2 电路状态表如表2所示，时间图如图4所示。
表2图4○3 由状态表和时间图可知，该电路是一个模6计数器。
3 分析图5所示脉冲异步时序逻辑电路。
(1) 作出状态表和状态图； (2) 说明电路逻辑功能。
图5时 钟CP 现 态 Q 3 Q 2 Q 1 次 态 Q 3(n+1)Q 2(n+1)Q 1(n+1)11111111000 001 010 011 100 101 110 111 001 010 011 100 101 000 111 000解答○1 该电路是一个Moore 型脉冲异步时序逻辑电路,其输出函数和激励函数表达式为322111132212122212x y x R ; x S y x y x x R ; y y x S y y Z +==++===○2该电路的状态表如表3所示，状态图如图6所示。
表3现态 y 2y 1次态y 2(n+1)y 1(n+1)输出 Zx 1 x 2 x 3 0001 11 1001 01 01 0100 11 00 0000 00 10 000 0 0 1图6○3 该电路是一个“x 1—x 2—x 3”序列检测器。
(完整word版)《数字逻辑》(第二版)习题答案
第一章1. 什么是模拟信号？什么是数字信号？试举出实例。
模拟信号-----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号。
数字信号-----指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如，在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。
●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3. 数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能，可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合，而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。
所以，在求出一个实现预定功能的最简电路之后，往往要根据实际情况进行相应调整。
5. 把下列不同进制数写成按权展开形式。
(1) (4517.239)10 (3) (325.744)8(2) (10110.0101)2 (4) (785.4AF)16解答（1）(4517.239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10-1＋3×10-2＋9×10-3（2）(10110.0101)2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3）(325.744)8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8-3 (4) (785.4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36.将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
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第一章1。
什么是模拟信号？什么是数字信号?试举出实例。
模拟信号—----指在时间上和数值上均作连续变化的信号。
例如，温度、压力、交流电压等信号.数字信号--—--指信号的变化在时间上和数值上都是断续的，阶跃式的，或者说是离散的，这类信号有时又称为离散信号。
例如,在数字系统中的脉冲信号、开关状态等。
2. 数字逻辑电路具有哪些主要特点？数字逻辑电路具有如下主要特点：●电路的基本工作信号是二值信号。
●电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态.●电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。
产品价格低廉、使用方便、通用性好。
●由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。
3。
数字逻辑电路按功能可分为哪两种类型？主要区别是什么？根据数字逻辑电路有无记忆功能,可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。
组合逻辑电路：电路在任意时刻产生的稳定输出值仅取决于该时刻电路输入值的组合,而与电路过去的输入值无关。
组合逻辑电路又可根据输出端个数的多少进一步分为单输出和多输出组合逻辑电路。
时序逻辑电路:电路在任意时刻产生的稳定输出值不仅与该时刻电路的输入值有关，而且与电路过去的输入值有关。
时序逻辑电路又可根据电路中有无统一的定时信号进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。
4. 最简电路是否一定最佳？为什么？一个最简的方案并不等于一个最佳的方案。
最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用调整。
5。
把下列不同进制数写成按权展开形式。
（1） (4517.239）10（3) （325.744)8（2）（10110.0101）2（4) （785.4AF)16解答（1)（4517。
239)10 = 4×103＋5×102＋1×101＋7×100＋2×10—1＋3×10—2＋9×10—3（2)（10110.0101）2= 1×24＋1×22＋1×21＋1×2-2＋1×2-4（3)（325.744）8 = 3×82＋2×81＋5×80＋7×8-1＋4×8-2＋4×8—3(4) (785。
4AF)16 = 7×162＋8×161＋5×160＋4×16-1＋10×16-2＋15×16-36。
将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
（1）1110101 （2） 0.110101 （3） 10111。
01解答(1)(1110101）= 1×26＋1×25＋1×24＋1×22＋1×202= 64+32+16+4+1=（117)10（0 0 1 1 1 0 1 0 1 )28（216即:（1110101）2 =（117)10 =（165)8 =(75）16（2) (0.110101) 2 = 1×2—1＋1×2-2＋1×2-4＋1×2-6= 0.5+0。
25+0.0625+0。
015625=（0.828125）10（0．1 10 1 0 1 ）2（ 0）2（）16即：（0.110101）2 =（0.828125)10 =（0。
65）8 =（0.D4）16 （3） （10111. 01)2 =1×24＋1×22＋1×21＋1×20＋1×2-2=16+4+2+1+0。
25 =（23。
25）10）2）8（）16即：(10111.01）2 =（23.25）10 =（27.2）8 =（17.4)167.将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数（精确到小数点后4位)。
(1) 29 （2) 0。
27 （3） 33。
33 解答(1） （29）10 = 24+23+22+20= （11101）2= （ 011 101 )2 = (35）8 = （0001 1101 ）2 = (1D)16（2） （0.27)10 ≈ 2—2+2-6= （0。
010001)2= ( 0。
010 001 ）2 = （0。
21 )8= ( 0。
0100 0100 ）2 = （0.44）16(3) (33.33）10 =(？）2 =（？)8 =（?）16即:(33.33）10 =（100001。
0101）2 = (41.24）8 = （21。
5）16 8.如何判断一个二进制正整数B=b 6b 5b 4b 3b 2b 1b 0能否被（4)10 整除？解答 B = b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0=（ b6 ×24+b5 ×23+b4 ×22+b3×21 +b2）×22 + b1 ×21+b0×20 可见，只需b1=b0=0即可。
9。
写出下列各数的原码、反码和补码。
（1) 0。
1011 （2) –10110解答（1) 由于0.1011为正数,所以有原码 = 补码 = 反码 = 0.1011（2）由于真值= -10110 为负数，所以有原码 = 1 1 0 1 1 0 (符号位为1，数值位与真值相同）反码 = 1 0 1 0 0 1 (符号位为1，数值位为真值的数值位按位变反）补码 = 1 0 10 1 0 （符号位为1,数值位为真值的数值位按位变反，末位加1）10.已知［N］补=1.0110，求[N］原，［N］反和N.解答［N] 反码= 1.0101 （补码的数值位末位减1)［N]原码 = 1.1010 （反码的数值位按位变反)N = —0.1010 （原码的符号位1用“—”表示)11。
将下列余3码转换成十进制数和2421码。
(1） 011010000011 (2） 01000101。
1001解答(1)（ 0110 1000 0011）余3码=350）10 =(0011 1011 0000）2421(2） ( 0100 0101。
1001）余3码=(12.6)10 =(0001 0010.1100)242112。
试用8421码和格雷码分别表示下列各数。
（1) (111110)2（2) （1100110）2解答(1））2 = （62)10= (0110 0010) 8421（2） (1100110）2 = （102）10= （0001 0000 0010）8421= (1010101) Gray第二章1 假定一个电路中,指示灯F和开关A、B、C的关系为F=(A+B）C 试画出相应电路图。
解答电路图如图1所示。
图12 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：（1）C AAB++A=BAC（2）1=BBAABA+++BA(3)CAABCB+=A+ABCBAC(4)C AABC++A=+BCBACB解答(1) 证明如下CA B A C B C A B A )C )(A B A (CA ABC A AB +=++=++=⋅=+（2） 证明如下1A A )B (B A )B A(B B A B A B A AB =+=+++=+++（3） 证明如下CAB C B A C B A C AB C B A C B A C B A B)B (C A C)C (B A CA B A )C B A A(ABC A ++=+++=+++=+=++=（4）证明如下CB A ABC )C (A BC)C A B A ( )C (A C)B (B)A ( CA CB B AC A C B B A ⋅⋅+=+⋅++⋅=+⋅+⋅+=⋅⋅=++3 用真值表验证下列表达式：(1) ()()B A B A B A B A +⋅+=+ (2） ()()B A AB B A B A +=+⋅+解答（1） 真值表证明如表1所示。
表1 A B B A B A B A +A+B B A B A + B))(A B A (++0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 11(2) 真值表证明如表2所示。
表2 A B B AAB B A +A+B AB B A + B))(A B A (++0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1114 求下列函数的反函数和对偶函数：(1) B A AB F +=(2） ()()()E DE C C A B A F ++⋅+⋅+= (3）))((AC D C B A F ++=(4)()[]G E D C B A F ⋅++=解答)B A B)((A F '++=（2) E )]E D (C C A B A [F ⋅+++⋅= E E)]C(D C A [AB F'⋅+++= （3) )C A D (C B A F +++= )C A C(D B A F'+++= (4） ]G D)E C B[(A F +++=G ]E )D [(C B A F +++=，5 回答下列问题:（1） 如果已知X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,那么Y 和 Z 的逻辑值一定相同。
正确吗?为什么？(2） 如果已知XY 和XZ 的逻辑值相同，那么那么Y 和 Z 的逻辑值一定相同.正确吗？为什么？（3)如果已知X + Y 和 X + Z 的逻辑值相同,且XY 和XZ 的逻辑值相同，那么Y = Z 。
正确吗？为什么?（4) 如果已知X+Y 和 X ·Y 的逻辑值相同,那么X 和Y 的逻辑值一定相同。
正确吗?为什么? 解答(1) 错误。
因为当X=1时，Y ≠Z 同样可以使等式X + Y = X + Z 成立。
(2) 错误。
因为当X=0时，Y ≠Z 同样可以使等式XY = XZ 成立。
(3) 正确。
因为若Y ≠Z ，则当X=0时，等式X + Y = X + Z 不可能成立；当X=1时，等式XY =XZ 不可能成立；仅当Y=Z 时,才能使X+Y = X+Z 和 XY = XZ 同时成立.（4) 正确。
因为若Y ≠Y ，则X+Y=1，而 X ·Y=0，等式X + Y = X ·Y 不成立。
6 用代数法求出下列逻辑函数的最简“与—或”表达式。
(2） BCD B B A F ++=(3) ()()()C B A B A C B A F ++⋅+⋅++= (4） ()()B AC C BD D BC F +⋅+⋅++=解答(1）CA AB BC C A AB B)C A (AB B)C B A (AB BC C B A AB F +=++=++=++=++=（2)B A BB A BCDB B A F +=+=++=（3）()()()B B)A (B)(A CB A B AC B A F =+⋅+=++⋅+⋅++=（4）()()ACD B B AC D BC B)(AC BC D BC B))(AC C B (D BC B AC C B D D BC F ++=+++=+++=++++=+⋅+⋅++=7． 将下列逻辑函数表示成“最小项之和"形式及“最大项之积”的简写形式。