《有趣的算式》(教案)北师大版四年级数学上册

第三单元乘法

·第5课时有趣的算式·

教案

班级：课时：课型：

一、学情分析

“有趣的算式”是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中蕴涵的规律。重点是让学生通过对计算结果的观察发现有趣的规律。教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

二、教学目标

1.通过探索活动发现乘法算式中蕴涵的规律，能有条理地进行归纳概括，渗透归纳思想；

2.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

三、重点难点

【教学重点】

体会探索数学规律的方法。

【教学难点】

发现、归纳算式特点。

四、教学过程设计

第一板块【创设情境引入新课】

1.观看视频。

师：你能快速进行乘法计算吗？

学生自由发表自己快速进行乘法计算的方法。

教师播放视频。

师：视频中的小男孩为什么这么厉害呢？今天，我们就带上计算器，去探索乘法算式背后的规律。（教师板书课题）

2.你能根据规律回答后面两个算式的得数吗？

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=?

11111×11111=?

引导学生观察算式的特点独立思考，再在组内交流讨论。

设计意图：通过视频，引人入胜，激发学生学习的兴趣，继而为新课的开展奠定基础。

第二板块【合作交流探索新知】

1.根据算式找规律。

（1）算一算，然后认真观察，说一说你发现了什么。

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=?

11111×11111=?

师：仔细观察前三道算式积的规律，说说你的发现。

学生观察独立思考，小组交流后指名汇报。

生1：第一个算式乘数都是1，积也是1。

生2：乘数都是11（由2个1组成），积是从1开始按自然数的顺序写到2，再按反顺序写到1，即121。

生3：乘数都是111（由3个1组成），积是从1开始按自然数的顺序写到3，再按反顺序写到1，即12321。

师：同学们回答的都很棒！抓住了算式的重点，

下面按照你发现的规律完成后面两道算式的计算。

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

点名说出想的过程。

你还能继续写出几个这样的算式吗？

（2）发现规律并归纳

引导学生开动脑筋，写出算式。

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

师小结：若算式中两个乘数相同，且各位数上的数字都是1，乘数中1的个数是几（最多只能有9个1），积就从1开始按自然数的顺序写到几，再按反顺序写到1。

2.神奇的9。

（1）不计算，你能直接写出99999×99999，999999×999999的积吗？

师：无法直接得到准确结果，怎么办呢？

学生自由发表见解，需求解决问题的方法。

师：想一想，前面的式子我们是怎样解决的？

引导学生从简单的算式开始，寻找规律。

生：我先算一算99×99，999×999，9999×9999的得数，看看积有什么特点。

借助计算器算一算

99×99=9801

999×999=998001

9999×9999=99980001

师：你能发现其中蕴涵着什么样的规律吗？

小组讨论，寻找规律，汇报交流。

老师根据学生汇报总结规律：

它们的结尾都已1结尾，分别以数字98，998，9998开头，中间添0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

师：根据你发现的规律写出下面算式的结果。

99999×99999=9999800001

999999×999999=999998000001

师：与计算器结果相同吗？

生：相同。

（2）发现规律并归纳

师：根据规律，直接写出以下算式的得数。

引导学生开动脑筋，写出算式的积。

999999×999999=99999980000001

9999999×9999999=9999999800000001

师小结：这些算式的积都可以分成两部分，前部分比其中一个乘数少1，后半部分分别是01，001，

0001，其位数与乘数的位数相同。

3.根据算式和得数的特点发现计算规律

（1）观察下面的算式和得数分别有什么特点？

1×9+2=______

12×9+3=______

123×9+4=______

1234×9+5=______

师：用计算器计算出结果。

1×9+2=11

12×9+3=111

123×9+4=1111

1234×9+5=11111

师：你发现规律了吗？

小组交流，寻找规律，汇报结果。

生1：第一个乘数是由从1开始的连续自然数组成的。

生2：第二个乘数都是9。

生3：加上的数比第一个乘数的位数多1。

生4：得数由若干个1组成，1的个数与算式中加上的数相同。

老师根据学生汇报总结规律：

在乘加算式中，如果第一个乘数是由从 1 开始的