2.1古典概型的特征和概率计算公式

§3.2.1 古典概型学案

学习目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式；

(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.

学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事件包含 的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

学习过程：

一．复习旧知

1.什么是随机事件？

2.什么是互斥事件？

当事件A 、B 互斥时：___________)(=B A P Y ；

3.概率是怎样定义的？

一般地，如果随机事件A 在n 次试验中发生了m 次，当试验的次数n 很大时，我们可 以将事件A 发生的频率()n f A 作为事件A 发生的概率的近似值,___)()(=≈A f A P n

二．预习课本P125-128,并回答以下问题：

1.试验一：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察可能出现几种结果？

试验二：掷一颗均匀的骰子一次，观察可能出现几种结果？

我们把试验中可能出现的每一个随机事件称为__________.

2.问题：（1）在一次试验中，会同时出现 “1点” 与 “2点” 这两个基本事件吗？

（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？事件“出现的点数不大于4”呢？ 从以上两个问题归纳出基本事件的特点：

（1）任何两个基本事件都是_________;

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成_________________.

3. 从a ，b,c,d 中任意取出两个不同字母的实验中，有几个基本事件？分别是什么？

三．新课探究

1.古典概型

问题：试验一、二中每个基本事件出现的可能性是多大？

观察对比，发现上述两个试验的共同特点：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有___________;

（2）每个基本事件出现的可能性___________________.

我们将具有这两个特点的概率模型称为_______________.

例：判断下列是否为古典概型？为什么？

（1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币；

（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：

命中10环、命中9环……命中5环和不中环。

【归纳总结】

2.古典概型的概率

在上面的掷骰子的试验中，事件A “出现偶数点”发生的概率是多少？

归纳总结：对于古典概型，事件A发生的概率P（A）=_______________________.

古典概型的解题步骤：

四．精讲精练

例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？

思考：（1）假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？

（2）不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，不定项选择题更难猜对，这是为什么？

例3：同时掷两个骰子,计算向上的点数之和是5的概率是多少？

四．自测自评

1.若书架上放有中文书五本，英文书三本，数学书两本，则抽出一本英．文．书．的概率为（）

A.1

5

B.

3

10

C.

2

5

D.

1

2

2.有100张卡片（从1号到10号），从中任取一张，取到的卡号是7．的倍数

．．．的概率为（）

A.7

50

B.

7

100

C.

7

48

D.

15

100

3.从含有两件正品A,B和一件次品C的3件产品中每次任取一件,每次取出后放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品

．．．．．．的概率？

五．课堂小结

今天你学到了什么？

六．课后作业

必做题：课本134页A组第4题；选做题课本134页B组第1题