《几何图形初步》练习题

《几何图形初步》练习题

《几何图形初步》复习学案

知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

1．★若∠α=79°25′，则∠α的补角是（）

A． 100°35′B． 11°35′C． 100°75′D． 101°45′

2 ★已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是（）

A． 56°34′B． 47°34′C． 136°34′D． 46°34′

3 ★已知α=25°53′，则α的余角和补角各是

4★★已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（）

知识点二从正面、上面、左面看立体图形

1★画出从正面、上面、左面三个方向看到的立体图的形状

２★从正面、上面、左面看圆锥得到的平面图形是（）

A．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆

B．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆

C．从正面、左面看得到的是三角形，从上面看得到的是圆和圆心

D．从正面、上面看得到的是三角形，从左面看得到的是圆和圆心

３★★下列四个几何体中，从正面、上面、左面看都是圆的几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ

正方体

４★★一个几何体从正面、上面、左面看到的平面图形

如右图所示，这个几何体是（）

A 圆锥Ｂ圆柱Ｃ球Ｄ正方体

５★★观察下列几何体，，从正面、上面、左面看都是长方形的是（）

６★★从正面、左面、上面看四棱锥，得到的3个图形是（）

ＡＢＣ

７★★★如下图，是一个几何体正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）

A．这是一个棱锥B．这个几何体有4个面

C．这个几何体有5个顶点D．这个几何体有8条棱

８★★★如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方

形体的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（）

知识点三：度分换算

１度分

38.2°= 度分

22.55°=°′

18.65°=°′

２分度

79°24′=°29°48′=°

把56°36′换算成度的结果是

把37°54′换算成度的结果是

知识点四对直线、射线、线段三个概念的理解

1 ★图中有条直线，条射线，条线段

2★★过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示）3★★过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6

4 ★★同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（）

A．任意三点不在同一直线上B．四点都不在同一直线上

C．四点在同一直线上D．三点在同一直线上，第四点在直线外

5 ★★已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意两点为端点的线段共有（）条；已知A，B，C，D四点都在直线L上，以其中任意一点为端点的射线共有（）条

6 ★★下列说法中正确的个数为（）个

（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；

（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．

知识点五线段计算——涉及分类讨论（线段双解问题，画图很重要！！！）

引例★：线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC等于（）

1 ★线段AB=7cm, 点C在直线ＡＢ上，ＢＣ＝３cm, 求线段AC长

2 ★★直线AB上一点C，且有CA=3AB，则线段CA与线段CB之比为

3 ★★线段AB=10，作直线AB上有一点C，且BC=6，M为线段AC的中点，则线段AM的长为（）

A．4B．8C．2或8 D．4或8

4★★★A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=7cm，点M为线段AB的中点，线段BC=3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长.

5 ★★★线段AB=8，在直线AB上取一点P，使AP：PB=3,点Q是PB中点，求线段AQ

6 ★★★已知线段AB=20cm，C是线段AB中点，E在直线AB上，D是线段AE中点，且DE=6cm，求线段DC的长

7 ★★★（较难题湖南2011年联考）一条绳子对折

．．后成右图A、B, A.B

上一点C，有BC=2AC,将绳子从C点剪断，得到的线段中最长的一段为40cm,请问这条绳子的长度为：

知识点六两点间距离的概念以及两点之间线段最短

引例如图，从A地到B地有多条路，人们常会走第③条路，而不会走曲折的路，理由是

1 （2005•襄阳）下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，

其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）个

知识点七角度计算——涉及角分线

．．．．

．．．和互余互补

1★如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠DOB的平分线，

∠AOC=58°求∠AOB

2★直线AB、CD被直线EF所截交于点M和点N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN+∠DNM=180°，则∠1+∠2= （河西2011）

3★OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，A ，O ，B 三点在同一条直

线上，则图中互余的角有多少对，互补的角有多少对．

4 ★∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，

∠BOE=15°，则∠AOD 的度数为（ ）∠DOE 的度数为（ ）∠AOE 的度数为（ ）

5 ★★如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OB 平分∠DOE ，则∠3与∠4是什么关系？

6★★O 为AB 直线上的一点，∠COE 是直角，OD 平分∠AOE ．若∠COD=20°，求∠BOE

的度数；若∠COD=30°，求∠BOE 的度数；若∠COD=n°，则∠BOE=？

C A

D B E

3 1 2 4