十二平均律、五度相声律在古琴调弦上的差异
三种律制的不同应用与比较
三种律制的不同应用与比较作者：曾光来源：《北方音乐》2014年第09期【摘要】音律是指音高的决定方式。
现代乐器我们熟知应用广泛、影响最多的当属十二平均律、五度相生律和纯律，研究这三种律制多数依据声学原理和运用数学的计算方法。
文章从律制发展的纵向联系和横向联系上对三种律制进行研究。
【关键词】十二平均律；五度相生律；纯律对于律制一词的理解有不同的定义，大家从六个方面详细阐述了自己的观点，对我们学习律制也做出了多方面周全的解读：第一，音乐体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律（李重光《基本理论基础》）；第二，音乐所用的音绝大多数都是有确定高度的，以某种特定的音程为依据，用数学方法规定一系列乐音高度的体系就是律制（李玫《音乐学概论》，王耀华，乔建中主编）；第三，从数理角度确定音乐中各音之间精确各音高关系的体制，称为律制（杜亚雄，秦德祥《中国乐理》）；第四，乐音的音高标准，乐音有关法则或规律，为律（《中国音乐词典》）；第五，当各律在高度上做精密的规定，形成一种体系时，就成为律制（缪天瑞《律学》）；第六，律制是指不同定律法所形成的音高体制（童忠良《基本乐理教程》）。
目前我们学习的律制使用广泛、大家熟知的有十二平均律、五度相生律和纯律三大类。
但是三种律制应用在不同领域作用也各不相同。
本文通俗地讲述了三种律制不同的构成方式、如何生律、各自应用对比及大音阶中的音分与音列相互对比分析，研究并说明了三种律制之间的关系。
一、介绍三种律制十二平均律是指将八度的音程按频率等比例地分成即十二个相等的半音，两个半音合为一个全音。
当前的钢琴和所有键盘乐器用的都是“十二平均律”，就是把一对八度音，即频率比为1：2的两个音之间按频率等比分为十二个“半音”，比西欧早了几十年。
十二平均律有许多优点，它易于转调，简化了不同调的升、降半音之间的关系，即对所有调都有升c=降d、升d=降e等，所以它在交响乐队和键盘乐器中得到了广泛的应用。
律制详解(五度相生律、十二平均律、纯律)
律制详解音乐中的基本元素有哪些？节奏、旋律和和弦。
而和弦则是由若干个音符组成。
要让多个音符组成和谐的和弦，需要考虑到它们的音高关系。
律制就是对音高关系的一种规定和约束，使得音乐能够有序、和谐地呈现。
本文将详细介绍三种常见的律制：五度相生律、十二平均律和纯律。
五度相生律五度相生律是其它律制的基础。
所谓“五度相生”，指的是将任意一个音符的下一个“高一度”的音符再往上的第五个音符作为下一个“高两度”音符，如此进行下去。
这样的话，最终得到的一连串音符组成的音阶是比较和谐的，因为相邻的音符之间都是以五度相隔。
同时，在这种音阶上进行和弦的排列，也能得到比较和谐的和弦。
五度相生律存在的问题在于，当一连串的五度音阶不断延伸下去时，例如我们从C音符开始不断“上五度”，得到的音阶中的音符F#和C#都比平均律中的相应音符要高，而音符Bb和Eb则比平均律低。
这样，当我们在一个五度相生律音阶上对和弦进行排列时，就会出现不自然、不和谐的情况。
十二平均律为了解决五度相生律的问题，十二平均律应运而生。
它是将一个八度间隔分成12个均匀的半音间隔，从而得到了12个音符，对应着钢琴键盘上的所有的白键和黑键。
在十二平均律中，每个半音的音高关系都是相等的，换句话说，任意两个半音的音高关系都相同。
这就保证了在一个十二平均律的音阶中进行和弦排列时，不会出现五度相生律那样的问题。
在十二平均律中，相邻的两个半音之间的频率比为21/12。
也就是说，从某个音符开始，向上走12个半音之后，得到的音符频率是原来的2倍。
这一规律很好地解释了为什么八度的音高关系是“高一倍”，即为2。
纯律纯律是最早出现的律制形式之一，它是基于音比的比值来决定每个音符的音高关系。
在纯律中，将一个八度间隔分成7个“纯律五度”和4个“纯律四度”。
相邻两个纯律五度的比值为3/2，即高音的频率是低音的1.5倍，而相邻两个纯律四度的比值为4/3。
这样，我们就可以用纯律的规则来构建一连串音符的音阶，也可以用纯律的规则来排列和弦。
五度相生律、纯律、十二平均律律制之美
五度相生律、纯律、十二平均律律制之美作者：孙克利来源：《北方音乐》2014年第07期【摘要】音乐的律制在艰难的发展过程中，为了能够在旋律、和声、转调等方面能够符合人们的心理审美习惯，一直都在对音乐冉使用的律制进行计算和研究。
文章将从三种律制的产生、美及在交响乐队音乐中的应用三个方面进行论述。
【关键词】五度相生律；纯律；十二平均律；应用五度相生律、纯律、十二平均律在音乐历史的发展过程中不断成熟，各自的优点与长处互相结合成就了音乐历史发展的一次次辉煌。
从人的听觉习惯对声音美的追求也总是体现出三种律制本身所固有的特性。
一.三种律制的生律法（一）五度相生律其生律方法是：从一律开始，向上或向下每隔五度产生一律，达到七个八度，共生十二律。
例：五度相生律的旋律较符合人的心理听觉习惯，适合旋律进行。
交响乐队中的弦乐组即用五度相生律来定弦。
（二）纯律纯律的生律方法一种是在五度相生律纯五度的中间再加上一个纯律大三度构成纯律大音阶。
第二种构成方式是在纯五度音程之中生成一个纯律小三度构成纯律小音阶。
纯律的构律方法是完全基于自然泛音列基础上而产生的一种律制，由于这个特性在多声部音乐中的和声非常协和、饱满。
铜管乐器的超吹易发生纯律的音。
纯律的十二个半音也不是平均的音分值，因此，这种律制也同样转调困难。
（三）十二平均律十二平均律是计算出来的人为律制。
其简单生律方法是根据五度相生律生十二律，再将毕塔哥拉斯音差再平均分为12等份，然后将十二律每一律都缩小一个等份，这样就产生了半音音高距离相等的十二平均律。
在交响乐队中的木管组等很多乐器都是以十二平均律为律制的。
二.三种律制的美按照德国理性主义哲学的“三分法”，可把人类心理功能分为“知”、“意”、“情”，即人类社会中的“真”、“善”、“美”。
音乐的美在于人们对于声音的音响色彩所产生的完整的音乐形象和完整的情绪、情感的体验。
无论是肖邦悦耳的和声，还是西贝柳斯低音区晦暗的乐队音响，都建立在音乐律制的基础上。
古琴调律
（2）五度相生律定弦法
定弦步骤如下（以下徽位均指泛音）：
①定五弦：通过定音器或校音器定五弦为标准音
②定七弦：五弦四徽→七弦五徽
③定四弦：七弦七徽→四弦五徽或：七弦四徽→四弦二徽
1．标准音高（绝对音高）的确立
首先需确定古琴的绝对音高。若只是独奏或个人练习，也可略过该步骤。
目前国际上通常采用的是标准音高a1＝440 Hz，这一标准在国内各类中西乐队中也被广泛采用，因此古琴定音也多采用之。在正调定调时，五弦的散音音高相当于A，则其四徽或十徽泛音的音高应为a1。用音高为a1的单音定音哨、音叉或电子定音器发出440 Hz的标准音，再在琴上弹奏五弦的散音或四徽（十徽）泛音，用耳朵仔细辨别先后两个音的差异。若是琴音偏高，则将五弦琴轸略旋松一点，反之则略旋紧一点。也可以采用数值式或指针式的电子校（调）音器，在古琴五弦上取音后只看指针或数值显示就可知道与标准音间的偏差（以指针角度或音分值表示），根据偏差方向和大小调整琴轸，直至没有偏差即可。电子校音器一般可以近似连续地分辨全程音高（大于钢琴琴键范围），使用起来简便直观，精密灵活，缺点是在嘈杂环境中易受干扰，且缺乏对耳朵听音能力的锻炼；单音定音哨、音叉或电子定音器定音准确，通过耳朵的分辨很容易将弦音调准，缺点是不够直观，很难听出两个音之间的确切音差。
（3）两种律制定弦的差异
取两张琴，分别按照上述纯律和五度相生律定弦，通过弹奏比较即可发现，纯律定弦的琴，其一、三、四、六弦音高均比五度相生律定弦的琴高一个普通音差（22音分），而二、五、七弦的音高在两种律制定弦下是相同的。
明白了各种律制间差异的原理，就不难理解为何有一些历代流传下来古琴谱弹奏起来似乎并不和谐，并不一定是因为传抄的错误，而很可能是遵循不同律制的差异所致。
古筝调律
第一节音律和律制乐音体系中各音的绝对准确高度及其相互关系叫做音律。
规定音律的方法叫做律制。
目前为大家所熟知的律制有“纯律”、“五度相生律”、“十二平均律”三种。
古筝所采用的律制是“十二平均律”或“五度相生律”。
为了更好的了解这两个律制，我们分别介绍它们的生律要素、特点及其在应用中的关系。
第一，十二平均律。
十二平均律就是将一个纯八度分成振动数比值相等的十二个半音（即将八度分成十二个均等的半音），两个半音等于一个全音。
十二平均律也叫等比律。
它的生律办法是用12次（十二平均）开方，求得半音频率比值。
如：设基频为1，八度即为2。
＝1.0594631……这个1.0594631就是十二平均律半音之间的频率比值。
根据半音频率比值，可求出各音的频率。
例如：已知a1的频率为440HZ （次／秒），那么#a1的频率是多少呢？#a1的频率=440×1.0594631=466.16376。
按照这个办法依此类推便可求得其它各律的频率。
由于十二平均律是用数学计算方法求得各律，人为的调整了各律音阶的关系，使得各音之间（八度除外）频率的比值多半不是整倍数，所以在某种意义上说，他破坏了它律所固有的协和性，因此有人称其为“人工律”、“不准律”。
但是，平均律与其它各律之间的这一点微小差别，在各音响上是一般听觉难以听出的，也就是说这种不准律是人们的感觉可以接受的。
因此，十二平均律是被实践证明较为科学的律制。
它的最大优点是各个半音之间的振动比值均等，或者叫做等程音级（#C=b D、#A=b B），这样就可以自由转调，不会因转调而出现音不准的现象。
古筝作为伴奏乐器，特别是合奏乐器是按十二平均律调律的。
第二，五度相生律。
五度相生律是根据复合音泛音列的第二分音和第三分音的纯五度关系确定音律的一种律制，它以某一音为基础，向上推进一纯五度，产生一律，再由此一律向上推进一纯五度，又生一律，依次连生十二次，将这十二个音转位到一个八度音程范围之内，即可得十二音律。
什么是十二平均律和五度相生律
什么是十二平均律和五度相生律什么是十二平均律和五度相生律什么是十二平均律和五度相生律.txt我这人从不记仇，一般有仇当场我就报了。
没什么事不要找我，有事更不用找我！就算是believe中间也藏了一个lie！我那么喜欢你，你喜欢我一下会死啊?我又不是人民币，怎么能让人人都喜欢我？什么是十二平均律和五度相生律？这个问题太难了。
好像还没人通俗的说清楚过。
我试试？也未必能让您满意。
首先，什么是八度？学过中学物理后，我们都知道，音高是由乐器振动部分的振动频率决定的。
你可以这样尝试：绷紧一根琴弦www.，用琴弓摩擦振动，记录它的振动频率。
然后，不改变它绷紧程度，取1/2长度，再记录它的振动频率。
你会发现，这两次记录的振动频率（当然只是基波）正好成一倍关系，例如前后分别是220Hz与440Hz。
（这就是国际流行的a 的音高，就是钢琴上C调的6）。
我们就认为，这是一个八度。
实际上，“8度”是翻译问题。
科学的叫法应当是“1倍频程”。
将这一个八度，按指数（对数）关系分成12份，让每相邻两份的关系都有相同的比例，这就是钢琴的校音原理。
我们将这种原理，称为十二平均律。
十二平均律用在转调中非常实用。
也是管弦乐队的音准基础。
对乐器制造，半音的单位太粗略了。
因此人们引入了音分（Cent）的概念，它是十二平均律中半音的百分之一，一个大二度就是200音分。
1倍频程（八度音）就包含1200音分。
中国古代很早就应用了十二平均律制造乐器，例如近年出土的编钟。
16世纪末，明代的朱载堉提出了十二平均律的理论和算法。
可惜，十二平均律在中国长期不受重视。
尤其是弦乐器。
什么是十二平均律和五度相生律 (续)文章提交者：长短句加贴在音乐之声说一个现象：为什么传统的二胡演奏家，如果用钢琴伴奏时，音高听上去好像不准？这就是采用的音律不同。
实际上，二胡两根空弦的传统五度比钢琴上的五度大。
我们常常说，长笛这样的铜管乐器，声音非常“纯正”。
这是什么意思呢？从声学角度看，“纯正”可以有两重意义：1. 音高很稳定。
十二平均律、五度相声律在古琴调弦上的差异
十二平均律、五度相声律在古琴调弦上的差异最近看到，越来越多的古琴初学者使用调音器来调弦，将古琴的七根弦定为C、D、F、G 、A、c、d，调音器指针指向中央便是音准了。
而传统古琴教学中，会使用泛音和弦法，以五度相生律的标准把七根弦调准。
此二法在调音结果上有所异同，详述如下。
由于在下并不是音乐专业的学生，所以叙述中难免有误，望专业人士批评指正。
首先做一下必要的背景知识普及：一、“八度”关系之于十二平均律和五度相生律都是一样的。
即频率翻倍，音高提升一个八度。
反之亦然。
二、十二平均律，即在一个八度中间划分一个由十二个元素组成的等比数列，即十二个半音间隔。
根据频率-音高关系，等比数列的比例系数q=“2的12次根”，约等于1.06。
“平均”一词的含义即是等比。
三、五度相生律即取一个音与其二分音、三分音的音高、弦长关系作为其参考依据，推算其他音之间的音高-频率关系。
根据物理学知识，弦长与振动频率成反比，即一个音与其二分音的频率比是1比2，二分音与三分音的弦长关系是3比2（相当于七徽对五徽或九徽），频率关系是2比3。
可见，五度相生率是一个有理数关系，必然和十二平均律有所误差。
四、十二平均律和五度相生律均为相对音高关系的律法。
一般来说，我们习惯将小字一组的a1定为440Hz，或者442Hz。
接下来，仅举一例比较两种律法下音高的差别。
若将五弦七徽泛音取440Hz，五弦空弦频率应该为220Hz。
一、十二平均律计算法五弦空弦频率应该为220Hz，等比计算可得二弦频率146.83Hz，七弦频率为293.66Hz。
可以发现，这样的计算还是非常方便的。
二、五度相声律计算法五弦七徽对二弦五徽，即二弦五徽频率应该为440Hz。
根据五徽与七徽长度比为3比2的关系，可知二弦七徽的频率应该为二弦五徽频率的（2/3）倍，即293.33Hz，又即可得二弦空弦频率146.67Hz七弦五徽对五弦四徽，即五弦四徽频率、七弦五徽频率均为880Hz。
音乐常识：十二平均律、五度相生律、纯律讲解
音乐常识：十二平均律、五度相生律、纯律讲解音律是指音高的决定方式。
现代乐器的音律主要有三种：(1) 纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5)，它们的频率之比为4:5:6。
大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的4 6 1和5 7 2。
这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。
铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。
由于小调以小三和弦为主(简谱中的6 1 3)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。
(2) 五度相生律：事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。
实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。
五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。
其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。
这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
(3) 十二平均律：简称平均律，它是根据对数关系确定音的频率的，然而在八度上，频率的比值却是严格的1:2，所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。
计算频率时，只要对2开12次方根，就可以确定两个半音频率的比值了。
十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的，钢琴上每个半音具有同等地位，因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。
古琴定弦及调弦
古琴定弦及调弦 学习古琴要明⽩定弦的道理和调弦的⽅法。
定弦是宫商⾓徵⽻(1、2、3、5、6)五声在琴上七条弦上的排列位置。
不同的排列产⽣不同的调，根据不同的调，排列、调整好弦的⾳⾼就是调弦的⽅法。
⼀、⼗⼆律 律学是“⾳乐乐⾳体系”的学问，从物理⾓度研究⼀系列⾳之间的相互关系及其系统体系，确定标准⾳⾼。
中国是最早发现宇宙律动秘密的民族。
考古发掘发现的新⽯器时代河南贾湖村⾻笛，距今达⼋千年，⾻笛制作精美，⾳律准确。
在⼋度⾳程之间分成等距的七孔，并且做⼯细致，⾻笛上还留下制作时计算刻划的痕迹，可吹出六声和七声⾳阶。
我们对中华祖先的伟⼤⽂化遗产感到惊叹、肃敬。
史载五千年前，“黄帝使冷纶，⾃⼤夏之西，昆仑之阴，取⽵之嶰⾕⽣，其窍厚均者，断两节间⽽吹之，以为黄钟之宫。
制⼗⼆筒以听凤之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，⽐黄钟之宫，⽽皆可以⽣之，是为律本”。
传说中，黄帝时已有⼗⼆律并有黄钟之名。
把⼀个⾳级(⼋度)共六个全⾳分为⼗⼆分，每个分点的⾳⾼就是⼀个律，即⼀个⼋度内有12个律位。
“律以统⽓类物，吕以旅阳宜⽓”，从阴阳和⽣万物的哲学观念出发，把⼗⼆律称为⼗⼆律吕，单数律位为阳律，称为六律，双数律位为阴律，称为六吕，合称为⼗⼆律吕，简称⼗⼆律。
⼗⼆律名最早见于公元前5世纪成书的《国语》。
《国语·周语》载公元前522年，周景王问乐官伶州鸠有关⾳律的问题，伶州鸠答⽇:“律所以⽴均出度也。
古之神瞽考中声⽽量之以制、度律均钟，百官轨仪，纪之以三，平之以六，成于⼗⼆，天之道也。
夫六，中之⾊也，故名之⽈黄钟，所以宣养六⽓、九德也。
由是第之：⼆⽈太蔟，所以⾦奏赞阳出滞也；三⽈姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也；四⽈蕤宾，所以安靖神⼈，献酬交酢也；五⽈夷则，所以咏歌九则，平民⽆⼆也；六⽈⽆射，所以宣布哲⼈之令德，⽰民轨仪也。
为之六间，以扬沉伏⽽黜散越也。
元间⼤吕，助宣物也；⼆间夹钟，出四隙之细也；三间仲吕，宣中⽓也；四间林钟，和展百事，俾莫不任肃纯恪也;五间南吕，赞阳秀也；六间应钟，均利器⽤，俾应复也。
律制详解(五度相生律-十二平均律-纯律)
律制详解(五度相生律\十二平均律\纯律)音律是指音高的决定方式。
现代乐器的音律主要有三种：(1) 纯律：纯律中任何两个音的频率都成整数比，这种音律源于号角，因为它可以吹出大调音阶中的三和弦(简谱中的1 3 5)，它们的频率之比为4:5:6。
大调音阶中的其它三和弦也可以用这种方法得到，例如简谱中的4 6 1和5 7 2。
这种音律在演奏和声时很有优势，因为频率的整数比可以产生最好的结合。
铜管乐器指法不变时遵循纯律，所以在演奏和声时，要尽可能地使用同样的指法。
由于小调以小三和弦为主(简谱中的 6 1 3)，所以频率之比正好与大调相反，为1/6:1/5:1/4，即10:12:15，然而没有一种乐器是按照这种音律定音的。
(2) 五度相生律：事实上它是纯律的一部分，它规定五度音的频率之比为2:3，其他音程都由若干个五度产生，五声音阶宫商角徵羽(简谱中的 1 2 3 5 6)按照五度相生律定音，顺序是：宫→徵→商→羽→角。
实践表明，按照五度相生律的音高演奏的旋律是最优美的，弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。
五度相生律根据复合音的第二分音和第三分音的纯五度关系，即由某一音开始向上推一纯五度，产生次一律，再由次一律向上推一纯五度，产生再次一律，如此继续相生年定出的音律叫做五度，产生再次一律，如此继续相生所定出的音律叫做五度相生律。
例如五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不同的。
虽然EF、BC之间亦为半音，但比十二平均律中的半音要小。
其余相邻两音级之间虽然亦为全音，但比十二平均律中的全音要大。
这种音高的差异就是由于定律方法的不同而产生的。
(3) 十二平均律：简称平均律，它是根据对数关系确定音的频率的，然而在八度上，频率的比值却是严格的1:2，所以更完整的说法应该是“八度的十二平均律”。
计算频率时，只要对2开12次方根，就可以确定两个半音频率的比值了。
十二平均律是由巴赫首先倡导在钢琴上使用的，钢琴上每个半音具有同等地位，因此这种音律在转调频繁的作品中很有优势。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照摘要：一、三分损益律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用二、十二平均律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用三、纯律1.定义与概念2.历史背景与来源3.计算方法与音乐应用四、三分损益律、十二平均律与纯律的对照1.差异与联系2.优缺点对比3.在音乐创作与演奏中的影响正文：一、三分损益律三分损益律，又称“五度相生律”，是我国古代音乐理论中的一种音律计算方法。
它通过在一个弦长上分成三等分，损去其中两份，得到一个五度音程。
通过连续三分损益，可以得到十二个音律。
这一律制在我国古代音乐中有着广泛的应用，对于我国传统音乐的发展具有重要意义。
二、十二平均律十二平均律，又称“十二平均音律”，是西方音乐理论中的一种音律计算方法。
它将一个八度分成十二个等分，每个等分为一个半音。
通过十二平均律，可以得到十二个音律。
这一律制在西方音乐中占据主导地位，对于西方音乐的发展产生了深远影响。
三、纯律纯律，又称“自然律”，是一种基于弦乐器的音律计算方法。
它认为弦乐器的音高与其弦长成正比，通过数学计算可以得到一系列音律。
纯律在巴洛克时期音乐中有着广泛的应用，对于当时的音乐创作与演奏产生了重要影响。
四、三分损益律、十二平均律与纯律的对照三分损益律、十二平均律与纯律分别代表了东西方音乐理论中不同的音律计算方法。
三分损益律以五度相生为基础，体现了我国古代音乐的特点；十二平均律以半音为基础，适应了西方音乐的发展需求；纯律则以弦乐器为基础，符合了巴洛克时期音乐的审美。
中西方音乐比较
不同的深度
西方音乐的深度主要表现为“深刻”，中国音乐则 表现为“深邃”。 西乐的深刻主要是指音乐思维中所体现出的一种思 想、一种观念、一种情感，是就音乐所表现的主题 而言的；中乐的深邃则主要是指音乐思维中所体现 出的一种体验、一种感受、一种领悟，是就音乐所 特有的韵味而言。 西乐的“深刻”是静态的、固定的、明晰的，是可 以诉诸理性观念的；中乐的“深遂”则是动态的、 游移不定的、含蓄神秘的，它不可以诉诸理性观念， 而只能借助于悟性直觉，它是主题之外的一种审美 特质。
五声调式和大小调式
五声调式：按照纯五度排列起来的五个音所构成的调 式，这五个音依次称为宫商角徵羽。 五声调式的特点： 1. 缺少半音和三整音等带有尖锐倾向的音程，宫角之间 形成五声调式中唯一的大三度。 2. 以大二度和小三度所构成的“三音组”是五声调式旋 律进行中的基础音调。 笑傲江湖
大调式是由7个音组成的一种调式,其中稳定音合起来 成为一个大三和弦 。大调式的主音和其上方第三音为 大三度，大调式的色彩是明朗的和辉煌的，很开。 小调式和大调式一样是由七个音组成的，其中稳定音 合起来成为一个小三和弦。小调式的主音和其上方第 三音为小三度，小调的调性有一种柔和的感觉并带一 些暗淡的色彩 。 游击队歌 在太行山上
《蓝色多瑙河》与《竹楼情歌》
圆舞曲《蓝色多瑙河》 巴乌《竹楼情歌》
求实与求虚
西方音乐的主题往往趋向于表现“实有”，制造“意 义”；中国音乐则趋向于展示“虚无”，取消“意 义”。 西方音乐总是倾向于表现一个观念、一种情感等单一 性的主题，在这个主题之外，很少能够再挖掘出什么 来，特别是中国音乐中的意境、韵味，就更是稀有之 物。所以，西方音乐的乐思总是实在、固定而且明晰， 很少有空灵的效果。再加上西乐纵横交叉、网状铺叠 的织体，更加重并突出了它的实在性。 中国音乐即使在表现一个实在的主题，这个主题也往 往不是乐曲的真正核心，也就是说，乐曲的魅力主要 不是来自主题本身，而是在表现主题的旋律进行中所 生发出的特殊韵味。
古琴的五音征调与十二律旋宫弦法
古琴的五音正调与十二律旋宫弦法古琴的五音正调，简称正调，也称宫调、正宫调、正弦调、五音调，在诸多琴调中，占有重要的地位，古谱中凡写着宫、商、角、徵、羽五音（也称五调）的，皆用正调弦法弹奏，十二律旋宫也是从正调起始，各种外调亦无不以正调为准转弦。
但是，关于正调的定弦法，是以一弦为宫还是以三弦为宫？黄钟是在一弦还是在三弦？古代的琴人乐家有不同的看法，现代的琴人又多不论孰是孰非。
传统古法究竟怎样？古琴十二律旋宫，姜白石是以仲吕均为准，用紧弦、慢弦完成的；而以徐理为代表的一派，是从黄钟均起，全用紧弦完成的；清人王坦又主张废除旧调名，以转弦后三弦之声名调。
究竟哪种办法较为妥善？一、关于古琴的五音正调古琴正调的定弦法，从现存史料看，总括起来有下列三种不同的说法：（一）以三弦为宫、三弦为黄钟，七条弦的五音序列为：徵羽宫商角徵羽林南黄太姑林南明人朱载堉持此说。
（二）以三弦为宫、一弦为黄钟，七条弦的五音序列为：徵羽宫商角徵羽黄太仲林南黄太宋人姜白石、杨缵、徐理，元人陈敏子等持此说。
（三）以一弦为宫，一弦为黄钟，七条弦的五音序列为：宫商角徵羽宫商黄太姑林南黄太宋人聂崇义，清人曹庭栋、汪绂等持此说。
事实上，自古至今古琴都是以三弦为宫、一弦为黄钟的仲吕均作为正调的，即上列三种的第二种。
古人为什么以仲吕均为正调，这要从两个方面来说明，一个是宫音的位置，一个是几弦为黄钟。
先说宫音的位置。
正调是以一弦为宫还是以三弦为宫，还得从三分损益法说起。
我们都知道，记载三分损益律最早的是《管子》，约成书于春秋后期。
《管子·地员》中关于生律法的记载是先益后损的。
它说："凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫。
三分而益之以一，为百有八，为徵。
（不无）有三分而去其乘，适足，以是生商。
有三分而复于其所，以是成羽。
有三分去其乘，适足，以是成角。
"把这段话列成算式即是：（1×3×3×3×3）＝81 宫（黄钟）81＋81÷3＝108 徵108－108÷3＝72 商72＋72÷3＝96 羽96－96÷3＝64 角以上各数都是弦长的比例。
干货▏十二平均律与五度相生律
干货▏十二平均律与五度相生律乐音体系中各音的绝对准确高度及其互相关系叫做音律。
音律是确定调式音高的基础，是在长期的音乐实践中形成和发展起来的。
常见的音律律制有“十二平均律”、“五度相生律”、“纯律”这三种，其中十二平均律使用最广泛。
今天我们将重点介绍十二平均律和五度相生律。
1十二平均律将纯八度分成十二个均等的部分（即半音）的音律叫十二平均律，十二平均律是音乐中最基本的一套定律。
每两个相邻音之间的音程都是相等的，叫做半音，半音是十二平均律组织中最小的音高距离。
两个半音加起来为一个全音。
在钢琴键中，从C到高音C为一个八度，之间的7个白键和5个黑键共12个琴键，也就是十二个半音。
钢琴相邻的两个音之间，振动的频率之比相等，都是，约等于1.05946。
再结合钢琴的标准音6的频率是440HZ，可算出这十二个音的频率。
2五度相生律以分音列中的第二分音和第三分音两音之间的音高关系连续相生而求得各律的准确音高的方法叫五度相生律。
五度相生律的生律原理是以一音为基音，然后将频率比为3：2的纯五度音程作为生律要素，分别向基音两侧同时生音。
假如：C为基音，按照五度相生原理向上可生出G、D、A、E、B，向下可生出F、降B、降E、降A、降D、降G，将连同基音在内的十二个音写在一个八度之内。
由于定律的方法不同，根据五度相生律所订出的七个基本音级间的音高关系，和十二平均律中七个基本音级的音高关系是不太一样的。
不同的音律不但能反映音乐中的不同情绪，而且在长期的实践中，不同的民族形成了与众不同的具有特色的音乐旋律，使音乐更加丰富多彩。
学好音律，能帮助我们更好的领会音乐的蕴意，从而弹奏出更加优美的旋律。
三分损益律 十二平均律 纯律 对照
三分损益律十二平均律纯律对照一、引言在音乐领域，律法是调控音高的基本法则。
本文将介绍三种主要的律法：三分损益律、十二平均律和纯律，并对它们进行对照分析，以帮助我们更好地理解与应用这些律法。
二、三分损益律详解1.定义与原理三分损益律，又称五度相生律，是一种古老的律法。
它的原理是根据弦的长度来确定音高，当弦的长度减少到原来的一半时，音高降低一个八度；当弦的长度减少到原来的三分之一时，音高降低一个五度。
2.计算方法三分损益律的计算方法是根据弦的长度比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2^(2/3)）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/2）3.应用举例在古琴、古筝等乐器上，我们可以看到三分损益律的应用。
如古琴的七个音孔，就是按照三分损益律依次排列的。
二、十二平均律详解1.定义与原理十二平均律，又称等temper 律，是一种近代的律法。
它的原理是将一个八度分成12个等份，每个等份为1000音分，相邻两个音的音分差为1000/12=83.33%。
2.计算方法设音高为f，则有：f1 = f * (1 - 1/12^2)f2 = f * (1 - 1/12^4)f3 = f * (1 - 1/12^6)3.应用举例钢琴、吉他等现代乐器都是采用十二平均律来定音。
由于十二平均律的音分差较小，使得音阶的音程较为和谐。
三、纯律详解1.定义与原理纯律，又称纯五度律，是一种基于谐波的律法。
它的原理是根据弦的振动模式来确定音高。
在纯律中，相邻两个音的频率比为整数比，如纯五度为2:3，纯四度为3:4等。
2.计算方法纯律的计算方法是根据谐波比例来确定音高。
设弦的长度为L，音高为f，则有：f1 = f（1 - 1/2）f2 = f（1 - 1/3）f3 = f（1 - 1/5）3.应用举例在管乐器、弦乐器中，我们可以看到纯律的应用。
如双簧管、单簧管等管乐器，它们的音高就是按照纯律来设计的。
十二平均律和五度相生律
十二平均律和五度相生律
伴随着社会的发展，人们在享受娱乐生活的同时也热衷于理解来自音乐文明的
深奥学说。
如今，被广泛应用于音乐创作中的十二平均律和五度相生律成为深受欢迎的话题。
十二平均律是指音乐中常用的十二种基本音阶，它们相互之间的关系是一个特
殊的等差数列。
它们的隔音关系是如此的稳定，几乎任何一段音乐都能符合十二平均律的要求。
它是古典乐理学中对音律的研究，即使在当代也仍然是基本的理论依据。
而五度相生律指的是以全五度为周期的回路，它们构成了一条圈式的连续循环，中间它们的间隔和相邻音之间的音程距离满足一定比例。
为了满足这样的比例，它们彼此之间恰好有着一个四分之一音程（1.05946....）的音程关系，这就构成了“五度相生律”。
令人惊叹的是，十二平均律和五度相生律的结合使音乐的振动更加舒缓、更加
和谐，从而改变了人们对自然环境的听觉体验。
它们使我们思考聆听音乐的本质，让听众拥有一种全新的享受方式。
毫无疑问，都市文明可以注入一丝创意，遍布乐此不疲气息。
正是这种理念，
自古以来备受消费者敬仰，可称是人类音乐文明发展史上宝贵的财富。
十二平均律五度相生律纯律区别
十二平均律五度相生律纯律区别
它们在音高上却有一些区别，各个半音之间并不相同，有大全音、小半音、大半音之分。
五度相生律：
1、五度相生律最早出现在古希腊，是由毕达哥拉斯所发现的，所以在国外一直称五度相生律为“毕达哥拉斯律”。
2、五度相生律的最大好处就是调性明确，音与音之间的倾向性好，更易于表现音乐的旋律感。
在许多民族乐器中，都使用五度相生律一。
十二平均律：
1、十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。
十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发现。
五度相生律不是纯律
五度相生律不是纯律时间:2011-09-28 08:22来源:未知作者:okdadab 点击: 372次刘德镛教授个人认为：弦乐必须具备三种律的演奏能力，在不同的情况下使用不同律，才是全面的，即五度相生律，纯律和十二平均律。
1、五度相生律：许多小提琴演奏者将五度相生律误认为是纯律，其实这两者之间是不同的两种律，为什么会误称呢，大概是由于纯律刘德镛教授个人认为：弦乐必须具备三种律的演奏能力，在不同的情况下使用不同律，才是全面的，即五度相生律，纯律和十二平均律。
1、五度相生律：许多小提琴演奏者将五度相生律误认为是纯律，其实这两者之间是不同的两种律，为什么会误称呢，大概是由于纯律这三个纯五度关系F-C-G-D与五度相生律相同所致，五度相生律的振动数列如下：（以a音440.44为标准）律名: c d e f g a b c振动数: 261.00 293.63 330.33 348.00 391.50 440.44 495.47 522.00五度相生律的特点：凡是五度，都是纯五度，大二度之间比较宽，小二度之间（即半音之间）最窄，一般弦乐（提琴）调弦即是纯五度关系，演奏旋律也是用这个关系，既半音靠的很进，如像#C比bD高，#C靠进D，bD靠进C。
2、纯律：在五度相生律的前三个纯五度之间加入协和的大三度而成（图表略），这应该是和声学的来源，是非常协和的大三和弦。
（详细分析略），纯律的振动数列如下：律名: c d e f g a b c振动数: 261.00 293.63 326.25 348.00 391.50 435.00 489.38 522.00请注意以上两种律在a,e,b上的差异，在半音的问题上，纯律正与五度相生律相反，如五度相生律变化半音C-#C，大于自然半音C-bD，在纯律上则变化半音C-#C小于自然半音C-bD。
纯律的特点：和声非常协和、纯正，音阶中半音最宽（比五度相生律和十二平均律都宽）。
在管弦乐队中，铜管乐经常是吹奏基础音上的泛音，所以吹奏和弦时是非常协和的，弦乐也同样可以奏吹奏，得到同样程度的协和和弦。
五度相生律 纯律 十二平均律适用于
五度相生律、纯律和十二平均律是音乐理论中的重要概念和体系。
它们分别代表了不同的音乐调音方法和音乐系统，对音乐的发展和演变产生了深远的影响。
在本文中，我将从简单到复杂，逐步解释这三种调音方法的特点和适用情况，并共享我对这些概念的个人理解。
一、五度相生律五度相生律是一种古老的音乐调音方法，它是建立在音程“纯五度”的基础上的。
在五度相生律中，音程的关系是按照五度的倍数来确定的，每个音程都与前一个音程呈现出固定的倍数关系。
这种关系的建立使得音阶和调式具有了严格的内在逻辑和规律性，使得音乐表现力和美感得到了较好的发挥。
五度相生律是古代音乐中常用的调音方法，它对于管弦乐队、室内乐队和合唱团等音乐表演团体具有较好的适用性和表现力。
二、纯律纯律是一种基于简谐比例的音乐调音方法，它是建立在数字关系的基础上的。
在纯律中，音程的关系是按照简谐比例来确定的，每个音程都与音比之间的数学关系相关联。
这种数学关系的建立使得音乐的旋律和和声具有了更加严格的内在逻辑和规律性，使得音乐的表现力和美感得到了更好的发挥。
纯律是古代和现代音乐中常用的调音方法，它对于室内乐、合唱团和宗教音乐等音乐表演团体具有较好的适用性和表现力。
三、十二平均律十二平均律是一种基于对数关系的音乐调音方法，它是建立在音高对数之间的相对关系上的。
在十二平均律中，音程的关系是按照对数比例来确定的，每个音程都与前一个音程之间的对数关系相关联。
这种对数关系的建立使得音乐的旋律和和声具有了更加严格的内在逻辑和规律性，使得音乐的表现力和美感得到了更好的发挥。
十二平均律是现代音乐中最常用的调音方法，它对于交响乐、流行音乐和电子音乐等音乐表演团体具有较好的适用性和表现力。
五度相生律、纯律和十二平均律是音乐理论中的重要概念和体系，它们分别代表了不同的音乐调音方法和音乐系统，对音乐的发展和演变产生了深远的影响。
在不同的音乐表演团体和音乐风格中，这三种调音方法都有其自身的适用性和表现力，它们共同构成了丰富多彩的音乐世界。
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十二平均律、五度相声律在古琴调弦上的差异
最近看到，越来越多的古琴初学者使用调音器来调弦，将古琴的七根弦定为C、D、F、G 、A、c、d，调音器指针指向中央便是音准了。
而传统古琴教学中，会使用泛音和弦法，以五度相生律的标准把七根弦调准。
此二法在调音结果上有所异同，详述如下。
由于在下并不是音乐专业
的学生，所以叙述中难免有误，望专业人士批评指正。
首先做一下必要的背景知识普及：
一、“八度”关系之于十二平均律和五度相生律都是一样的。
即频率翻倍，音高提升一
个八度。
反之亦然。
二、十二平均律，即在一个八度中间划分一个由十二个元素组成的等比数列，即十二个
半音间隔。
根据频率-音高关系，等比数列的比例系数q=“2的12次根”，约等于1.06。
“平均”一词的含义即是等比。
三、五度相生律即取一个音与其二分音、三分音的音高、弦长关系作为其参考依据，推
算其他音之间的音高-频率关系。
根据物理学知识，弦长与振动频率成反比，即一个音与其二分音的频率比是1比2，二分音与三分音的弦长关系是3比2（相当于七徽对五徽或九徽），频率关系是2比3。
可见，五度相生率是一个有理数关系，必然和十二平均律有所误差。
四、十二平均律和五度相生律均为相对音高关系的律法。
一般来说，我们习惯将小字一
组的a1定为440Hz，或者442Hz。
接下来，仅举一例比较两种律法下音高的差别。
若将五弦七徽泛音取440Hz，五弦空弦频率应该为220Hz。
一、十二平均律计算法
五弦空弦频率应该为220Hz，等比计算可得二弦频率146.83Hz，七弦频率为293.66Hz。
可以发现，这样的计算还是非常方便的。
二、五度相声律计算法
五弦七徽对二弦五徽，即二弦五徽频率应该为440Hz。
根据五徽与七徽长度比为3比2的关系，可知二弦七徽的频率应该为二弦五徽频率的（2/3）倍，即293.33Hz，又即可得二弦空弦频率146.67Hz
七弦五徽对五弦四徽，即五弦四徽频率、七弦五徽频率均为880Hz。
根据七弦七徽与五徽长度比为3比2 的关系，可知七弦七徽的频率应该为七弦五徽的（2/3）倍，即586.67Hz ，又即可得二弦空弦频率293.33Hz。
三、讨论
以上两种方法调出的二弦和七弦的音高频率差不足1Hz，可见两种方法略有差别，但差别不大。
听觉是否有差异，不是看绝对频率差异，而是看相对频率差异（即音分）。
音分公式为
x=log[cent]{f1/f2}，其中cent（1%个半音间距）为底数， 1%个半音间距=2的1200次根≈1.0005778；f1,f2都为频率。
为了说明十二平均律和五度相生律所定古琴七根弦的偏差，我们暂定五弦音高为固定的220Hz，f1为十二平均律所得频率，f2为五度相生律所得频率。
对于音分数x（单位为：个）而言，6音分之内的差异人耳察觉不到（除非把两个音叠加在一起），十几音分听觉好的可以察觉到，25音分以上绝大部分人可以察觉到。
以下列出七根弦的频率即音分差：
C 5 一弦：十二律：130.81Hz，相生律：130.37Hz，音分差：5.83
d 6 二弦：十二律：146.83Hz，相生律：146.67Hz，音分差：1.89
f 1 三弦：十二律：174.61Hz，相生律：173.83Hz，音分差：7.75
g 2 四弦：十二律：196.00Hz，相生律：195.55Hz，音分差：3.98
a 3 五弦：十二律：220.00Hz，相生律：220.00Hz，音分差：0.00
c1 5 六弦：十二律：261.63Hz，相生律：260.74Hz，音分差：5.90
d1 6 七弦：十二律：293.66Hz，相生律：293.33Hz，音分差：1.95
由此可见，三弦、六弦的音分差还是很大的。
我们在计算一下三弦、六弦音分差所导致
的十二平均律的泛音不和。
仅计算一例，如普庵咒中出现的七弦九徽-五弦十徽撮和六弦九徽-四线十徽撮
若使用十二平均律调弦以后：
1、七弦九徽泛音音高应为880.98Hz，五弦十徽泛音音高应为880Hz，音分差1.93
2、六弦九徽泛音音高应为784.89Hz，四弦十徽泛音音高应为784.00Hz，音分差1.96
可见，音分差约等于2，若加上调音时带入的频率误差，这样的和弦可能会不和。
而五度相生律的泛音调弦法，本身先以泛音为标准，所以不会出现泛音不和的问题。