完整版从量子论到量子力学

德国物理学家普朗克（1859－1974）长期从事热力学 的研究工作。1894年他开始研究黑体辐射问题。1900年10 月19 日普朗克在德国物理学会上宣读了《维恩辐射定律的 改进》首次公布了他的新的辐射公式。这个新的公式是用 内插法建立的，它在高频部分与维恩定律符合，在低频部 分则与瑞利定律一致，从而解决了“紫外灾难”问题。
什么是量子力学
? 量子力学是描述微观世界结构、运动与变 化规律的物理科学。 1925年，德国物理学家海 森伯和玻尔，建立了量子理论第一个数学描 述——— 矩阵力学。 1926 年，奥地利科学家提 出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程 — ——薛定愕方程，给出了量子论的另一个数学 描述——波动力学。后来，物理学家把二者将 矩阵力学与波动力学统一起来，统称量子力学。
1918年为了克服自己提出的原子结构中的矛盾， 玻尔提出了 著名 的“对应原理”。他 认为原子保 持量子状 态的个 性和稳定性 具有一定的限度，只 有当外来干扰的强 度不足以 把原 子激发到较高量 子态时，原 子才显 示出量 子的特征。当外来干扰 的强度超过一定限 度 时，原子的 量子效应的个性 将完全消失，从而时原子显示出 经典连续性的特 征。
玻尔的原子结构假说
? 1911年卢瑟福通过a粒子散射试验提出了
原子的有核模型。
? 1913年玻尔《论原子和分子的组成》
?第一：定态轨道的概念
假设原子里有一些具有分立能量值的电子轨道是稳定的，不需要从经典 物理学对他们的稳定性作出解释。
?第二：量子条件
定态的一系列分立能量值即“能级”是由“量子条件”决定的。这一条
件中引入了普朗克的作用量子 h。
第三: 跃迁的观念
电子从具有较高能量Em轨道跃迁到较低能量轨道En时就发出频 率为V的光辐射，并且满足下述的关系式:
Em—En =hv
玻尔的原子结构理论突破了经典理论的旧框框， 是通向新理论的重要台阶。玻尔的理 论并没有从 根本上抛弃经典理论，他仍把微 观粒子当作经典 力学的 质点，运用了经典力学的轨道概念，是经 典理论和量子理论的混合物。
参考书目
? 《科学技术史》
Fra Baidu bibliotek
王玉仓著
? 中国人民大学出版社
1993年
? 《一代神话－－哥本哈根学派》关洪著
? 武汉出版社
2002年
量子概念德提出与发展
?一：普朗克提出能量子假设。 ?二：爱因斯坦提出光量子假说。
普朗克提出能量子假设。
? 量子论是由研究黑体辐射问题引起的。
? 维恩公式（ 1896年）在频率高，温度低时与试 验事实相符。瑞利－金斯公式（ 1900 年）则正 好相反。因为后者在高频紫外范围内与试验差 距甚大。且随着频率的增加，能量密度也单调 地增加，以至于趋向无穷，即在频率较高地紫 外一端发散。这一结果是荒唐的。经典物理学 无法解释这一现象，称之为“紫外灾难。
第三康普顿效应
1923年康普顿研究X射线在金属中的散射问题时发现 在散射光中除了与入射光波长相同的光线外，还有波长大于入 射光的射线。并且出射方向也有所偏离。康普顿认为这是由于 X射线的光子与电子碰撞产生的。并用光量子理论计算了散射 波长与散射角之间的关系，记算结果与试验值完全一致。康普 顿效应被物理学家公认为光量子存在的确凿证据。
普朗克报告后，他的黑体辐射公式受到欢迎， 但他的量子假说却遭到了冷遇。普朗克本人也想从 经典物理学理论中寻找对新公式的解释。他还认为 爱因斯坦的光量子假说是在思辩中迷失了方向。普 朗克一再后退， 1914年甚至认为振子的吸收和发射 都是连续的。直到 1915年他才认识到量子论的伟大 意义。
普朗克提出的能量子概念是近代物理学中最重 要的概念之一。他第一次把能量不连续的思想引入 物理学，使经典物理学碰到的许多疑难问题都迎刃 而解。在量子概念的引导下，微观物理学迅速发展 为20世纪物理学的主流。
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P=h/ λ E=hv
德布罗意预言了电子波的衍射。 1927年先 后在几个国家的实验室里得到了验证。
需要指出的是，按照德布罗意德原意，并 不是说电子既是微粒也是波动，而是既有电子 又有伴随电子的波动。这种用来传递信息的波 动本身只占微小份额的能量，它的功用引导集 中携带着能量的电子的前进。几年之后，德布 罗意随大流承认了那种“波动－微粒二象性”。
? mv2=hv-w
爱因斯坦认为对于统计现象光表现为波动，对于瞬时的 涨落现象光表现为粒子。人类在认识自然的历史上第一次揭 示了微观客体波动性和粒子性的对立统一。
第二：比热问题
爱因斯坦把能量不连续的思想运用于固体中原子的振动 问题上，成功地论证了当温度趋近于绝对零度时，所有固体的 比热都应当趋近于零。德国物理学家能斯特（1886－1941)以 非常精密的试验测量，证实了爱因斯坦论断的正确性。
爱因斯坦提出光量子假说
? 爱因斯坦在1905年3月写的《关于光的产 生和转化的一个推测性观点》中指出， 光是由能量子组成的。他把这种能量子 称为“光量子”。每个光子的动量为:
? P=h/ λ
? 其中，P是光子的动量， h是普朗克常数， λ
是光波的波长 。
验证光量子假说的三个经验事实
一：光电效应
1902年赫兹用各种频率的光照射钠汞合金时发现，只有 频率高于一定下限的光才能放逐出电子，电子的速率只与光 的频率有关，而与光的强度无关。对于这种现象，麦克思韦 理论根本无法解释。爱因斯坦却用光量子理论轻而易举地给 予了完美的说明。并给出了爱因斯坦光电效应方程式。
量子力学的创立
?德布罗意提出物质波假说 ?海森堡创立矩阵力学 ?薛定谔创立波动力学
德布罗意提出物质波假说
? 1923年德布罗意提出电子内部有一种振动，其 频率由它的静止质量决定；与此同时，空间中 必定有一种波动伴随着电子的两者之间存在着 相位上的一致性，他把这种与电子并驾齐驱的 波动称为“相位波”，并且进行了一种相对论 和量子论相结合的推导，由此计算出这种波动 的波长满足以下公式 :
当时普朗克的公式只是根据试验数据凑出来的半经验 定律，得不到合理的理论解释。普朗克决定寻找这个公式 真正的物理意义。经过两个月的紧张工作，普朗克终于发 现，必须放弃经典的能量均分原理，并提出一个革命的大 胆的假设，才能对其作出合理的解释。
1900年12月14日普朗克向德国物理学会宣读了一篇题 为《关于正常光谱的能量分布定律的理论》后人把这一天 称为量子论的诞生日。