电场中的图像问题

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微专题44 电场中图像问题

微专题44 电场中图像问题【核心考点提示】1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：(1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．(2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．(3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E ＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．【微专题训练】(2014·海南·9)(多选)如图8甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有()A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b【答案】BD【解析】电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B 正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图3所示，下列说法正确的是()A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2的电势最高【解析】在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确【答案】C(多选)如图所示，带正电的点电荷被固定于A点，以O点为坐标原点，AO方向为x轴正方向建立如图所示的一维坐标系，现将一个电荷量很小的带正电的点电荷q从O点由静止释放，在点电荷运动的过程中，下列关于点电荷q的动能E k、电势能E p随坐标x变化的图象中(假设O点电势为零，不计q的重力)，可能正确的是()【解析】根据点电荷周围电场强度分布特点，点电荷q受到沿x轴正方向的电场力作用，点电荷q做加速度减小的加速运动，动能增大，但动能增大得越来越慢，A错误，B正确；由于电场力做正功，电势能减小，因加速度越来越小，相等距离内电场力做功越来越少，则电势能改变得也越来越慢，C错误，D正确．【答案】BD(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图5所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，不计重力，则()A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷静放在x轴负半轴，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功【解析】φ－x图象的斜率表示电场强度E，题中图线在A、N两点处的斜率都不等于0，则知A、N两点的场强均不为零，选项A错误；根据题中图象，结合矢量的叠加可知，x轴负半轴的电场强度方向指向x轴的负方向，所以若将一正点电荷放在x轴负半轴，则电场力指向x轴负方向，因此电场力与速度方向相同，导致一直做加速运动，选项B正确；由题图可知，从N到C电势升高，根据顺着电场线方向电势降低可知，N、C间电场强度方向沿x 轴负方向，选项C错误；N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，选项D正确．【答案】BD(2014·上海·19)(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图9所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【解析】由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【答案】BC(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v －t图象如图乙所示．小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D ．C 、B 两点间的电势差U CB ＝0.9 V【解析】由题图乙可知，小球在B 点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B 点的电场强度最大，a ＝Δv Δt ＝Eq m，解得E ＝1.2 V/m ，选项A 正确；从C 到A ，电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B 错误，C 正确；由C 到B ，电场力做功为W ＝12mv 2B －0，C 、B 间电势差为U CB ＝W q＝0.9 V ，选项D 正确．【答案】ACD(2014·安徽·17)一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E p 与位移x 的关系如图11所示，下列图象中合理的是( )【解析】带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p —x 图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B 错误；由于静电力不是恒力，加速度a 应该越来越小，故选项C 错误，选项D 正确．【答案】D两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A ．q 1、q 2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小【解析】根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A 错．N 、C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，B 错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C 正确；正电荷从N 移到D ，由E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，D 错．【答案】C(2015·鲁南六校联考)如图所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场。

电场中的图像问题(共22张)

答案 D
A．O点的电势最低
B．x1和x3两点的电
势相等
C．x2和－x2两点的电势相等 D．x2的电势最高
解析在坐标原点O右侧，沿x轴正方向，电场强度先变大后变小，电势一直降低，故O点电势不是最低；x1和 x3两点的电势不相等，故A、B错误；电场关于坐标原点 O对称分布，则x2和－x2两点的电势相等，C正确．答案 C
1.写大一些。尽量把字格占满,边上稍留一点空白即可。 2.色深一些。用黑笔,用钢笔、性笔,用笔头粗一些的。
3.结构合理些。注意汉字的间架结构。二、卷面美——最低要求:修改规范 1.养成打草稿习惯。
2.考前攻关。考前罗列错字错句,强化纠偏。 3.考时慎改。要留几分钟检查,从头到尾逐字逐句地认真审读一遍, 作些小改,用尺划
【例2】．[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1 和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图2所示，其中C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )
A．q1、q2为等量异种电荷
图2
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
电场中的图像问题
1．v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．
2017年中考作文指导：中考满分作文十大特点考作文指导：考满分作文十大特点 2017年考作文指导:考满分作文十大特点一、书写美——最低要求:清晰可观
,用修改符号。三、切题美——最低要求:内外皆切不仅外在形式上有若干句子扣题,而且内在关系上也要紧贴题目,让自己的材料、立

静电场中的图象问题

专题九静电场中的图像问题考点一 φ－x 图像1．电场强度的大小等于φ－x 图线的切线斜率的绝对值。

如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场（如图1）。

切线的斜率为零时沿x 轴方向电场强度为零（如图2）。

图1图22．在φ－x 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向（如图2）。

（2021·山东等级考）如图甲所示，边长为a 的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q 的点电荷；在0≤x ＜22a 区间，x 轴上电势φ的变化曲线如图乙所示。

现将一电荷量为－Q 的点电荷P 置于正方形的中心O 点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。

若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（） A ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向右运动 B ．Q ＝2＋12q ，释放后P 将向左运动 C ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向右运动D ．Q ＝22＋14q ，释放后P 将向左运动（多选）（2023·山西长治市模拟）在x 轴上有两个点电荷q 1、q 2，其静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。

下列说法正确的有（） A ．q 1和q 2带有同种电荷 B ．x 1处的电场强度为零C ．负电荷从x 1移到x 2，受到的电场力减小D ．负电荷从x 1移到x 2，电场力做正功1．点电荷的φ－x图像（取无限远处电势为零），如图：2．两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图：3．两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图：1．（多选）在x轴上坐标为－3L和3L的两点固定电荷量不等的两点电荷，坐标为3L处电荷带正电，电荷量大小为Q。

两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示（取无限远处电势为零），其中x＝L处电势最低，x轴上M、N两点的横坐标分别为－2L和2L，则（）A．两点电荷为异种电荷B．坐标为－3L处电荷的电荷量大小为2QC．负试探电荷在原点O处受到向左的电场力D．负试探电荷由M点运动到N点的过程，电势能先增大后减小考点二E－x图像1．E－x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。

(暑假预习过用)电场中的图像问题学生版

电场中的图像问题应用图像处理物理问题可达到化难为易、化繁为简的目的，也有利于培养学生数形结合、形象思维、灵活处理物理问题的能力。

在高考中“静电场”部分常常涉及vt图像、Et图像、Ex图像、φx图像及E px图像等问题，主要考查学生的受力分析、运动过程分析，临界条件分析等一系列基本能力，所以这部分是高考命题的热点，在复习该部分内容时要足够重视。

题型一、静电场中的v t图像题型简述：该类问题一般有两种情况：一是根据带电粒子的v t图像分析有关问题，二是根据有关情景判定带电粒子的v t图像。

方法突破：已知v t图像问题的求解思路是：先依据v t图像斜率分析带电粒子的加速度，进而依据牛顿第二定律qE＝ma分析电场力、电场强度、比荷等有关物理的特点，再结合粒子实际运动情况可以判断电场力做功情况、电势能的变化情况等问题。

对于第二种情况的分析思路可以逆向沿第一种情况的思路进行。

[例1](2014·海南高考)如图(a)，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的vt图线如图(b)所示。

设a、b两点的电势分别为φa、φb，电场强度大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有()A．φa＞φb B．E a＞E bC．E a＜E b D．W a＞W b举一反三.(2017·宜宾模拟)在如图所示的电场中，一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，则它运动的v t图像可能是选项图中的()题型二、静电场中的E t图像题型简述：Et图像反映了某一空间的场强E随时间t的变化情况，结合图像可进一步分析电场中带电粒子的受力情况，运动情况及有关问题。

第十章专题静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册

第十章专题静电场中的三类图像问题(18张PPT)高二上学期物理人教版（2023）必修第三册(共18张PPT)专题：静电场中的三类图像问题一、φ-x图像问题1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。

2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用EP=qφ ,通过的“十”“一”与φ的高低作出判断4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。

5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向6.常见的φ-x图像（1）点电荷的φ-x图像（取无限远处为零）（3）两个等量同种点电荷的φ-x图像（2）两个等量异种电荷连线上的φ-x图像当堂练1、某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示,则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处,电场力先做正功后做负功D.同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能A2、两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是()A.B点的电场强度为零B.Q1为负电荷,Q2为正电荷C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功A当堂练当堂练3.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示,其中P 点电势最高,且xAP 点的电势为零，则点的电势为B.粒子从到做匀速直线运动C.粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量D.粒子运动到点时动能为5、（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有、、、四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强正方向.一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受电场力作用.则( )AD当堂练三、Ep-x图像1、Ep-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的情况,结合E,图像可以分析电场力做功、场强E、电势o 及粒子的电性等有关问题。

命题点2 电场中的图象问题

A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能
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解析由图可得该电场为匀强电场，选项A、B错误；根据电势能变化与电场力做功的关系可知，电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB，选项C正确；根据能量守恒定律，电子的动能和电势能之和保持不变，电子在A点的动能大于在 B点的动能，选项D错误。
A．Q2一定带负电 B．两个点电荷可能为同种电荷 C．两个点电荷在x0处的合场强为零 D．Q1带电荷量的绝对值必小于Q2带电荷量的绝对值
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解析电子在坐标原点附近的电势能为正无穷大，则电势为负无穷大，Q2一定带负电，A正确；在x＝x0处，Ep为零，电势为零，两个点电荷一定为异种电荷，B错误； Ep－x图象的切线斜率为零的位置场强为零，即x＝x1处合场强为零，C错误；由x＝x1处合场强为零，可知Q1带正电荷且应该位于x正半轴上x1左侧的某位置，则 Q1与x1的距离小于Q2与x1的距离，又由库仑定律可知Q1电荷量的绝对值小于Q2电荷量的绝对值，D正确。
3 图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点
的电势高低根据电场方向判定。
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3．Ep－x图象
1 Ep－x图象切线的斜率的绝对值表示 Nhomakorabea场力的大小，进而可以确定加速度和电
场强度的大小。
2 根据Ep的增减和电荷电性判断φ的高低，从而确定电场强度方向。
3 根据电势能的变化,结合动能定理或能量守恒定律分析有关能量方面的问题,但
答案 AD

2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第9章专题强化13 电场中功能关系及图像问题

1.Ep－x图像由静电力做功与电势能变化关系F电x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp知Ep－x图像的切线斜率k＝ ΔEp ，其绝对值等于静电力大小，正负代表静电力的方向.
Δx 2.Ek－x图像当带电体只有静电力做功，由动能定理F电x＝Ek－Ek0＝ΔEk知Ek－x图像的切线斜率k＝ ΔEk ，斜率表示静电力.
电场中的图像问题
Hale Waihona Puke 考向1 电场中的v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.
例4 (多选)(2023·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平
面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v －t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中
带电粒子在 B 点的加速度最大，为 am＝7－4 5 m/s2＝2 m/s2，所受的静电力最大为 Fm＝mam＝0.001×2 N＝0.002 N，则电场强度最大值为 Em ＝Fqm＝2×0.01002－5 N/C＝100 N/C，D 正确.
考向2 φ－x图像(电场方向与x轴平行)
1.电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图).切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零.
√D.弹簧的弹性势能的增加量为mgH3＋h
物块从静止开始下落时的加速度为13g，根据牛顿第二
定律得：mg－qE＝ma，解得：E＝23mqg，故 A 错误；从 A 到 C 的过程中，系统除重力和弹力以外，只有静电力做功，静电力做功为：W＝－qE(H＋h)＝－2mgH3 ＋h，可知机械能减少量为2mg3H＋h，故 B 错误；从 A 到 C 过程中，静电力做功为－2mgH3 ＋h，则电势能增加量为 2mg3H＋h，故 C 错误；

电场中的图像问题

电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E -x 图象、φ-x 图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v -t 图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。

一、电场中粒子运动的v -t 图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来．【题型1】(多选)如图(a)所示，A 、B 、C 三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q 、质量为m 的点电荷从C 点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t 图像如图(b)所示，运动到B 点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k ，则( )A.A 、B 两点间的电势差为()q v v m B A 22- B.由C 点到A 点电势逐渐降低C.B 点为中垂线上场强最大的点，大小为mk qD.点电荷由C 到A 的过程中其电势能先减小后变大【题型2】(多选)如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图乙所示．设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则( )A.E A ＝E BB.E A <E BC.φA ＝φBD.φA <φB【题型3】(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 点运动到D 点，其v t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A.A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度B.粒子在A 点的电势能一定大于在B 点的电势能C.CD 间各点电场强度和电势都为零D.AB 两点间的电势差大于CB 两点间的电势差二、电场中的φ-x图象在电场的φ-x图象中，除了可以直接从图中了解各点电势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场强的大小及方向．当φ-x图象与粒子运动相结合时，可以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、速度、加速度等．也可以由φ-x图线的特征先假设是某一具有相同φ-x变化规律的电场，进而解决问题．(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零。

2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)

电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。

（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。

3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。

（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。

（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。

在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。

（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。

二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。

静电场专题：电场中的图象问题(电势场强分布图像)(PDF版)

（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像连线上
中垂线上：中垂线上中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）（A）在x2和x4处电势能相等（B）由x1运动到x3的过程电势能增大（C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小（D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中，一点电荷＋q 沿电场线方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下图中的（）

物理人教版(2019)必修第三册第十章专题--电场中图像问题(共21张ppt)

E0x1
C.x＝0 处与 x1 处两点之间的电势差为 U＝ 2
D.电子沿 x 轴从 x1 处运动到 x2 处，静电力一直做负功
三、
φ－x图像
1.φ－x图线的斜率大小表示电场强度的大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，
其切线的斜率为零。
2.在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度
的是(
)
AC
A.静电力一定做正功
B.O点电势比A点电势高
C.从O到A的过程中，电场强度先减小后增大
D.从O到A的过程中，电场强度一直增大
五、
课堂小结
v-t图根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化,确定
像
电场的方向、电势高低及电势能变化
(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的
1、根据斜率判断电场力变化情况从而确定电场强度变化情况？
2、根据电势能变化判断电场力做功从而确定电场强度方向？
3、这是什么样的电场，在甲图中画出。
【训练4】 (多选)(2022·江苏如皋中学高一月考)O、A为某电场中一条平直电
场线上的两个点，将电子从O点静止释放，仅在静电力作用下运动到A点，
其电势能随位移x的变化如图所示。则电荷从O到A过程中，下列说法正确
b、c三点在它们连线的延长线上。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直
线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、
c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图像如图乙所示。
1、粒子速度怎么变化？加速度怎么变化？
2、粒子受力方向？电场强度方向？（请在图甲中标出）

静电场中的图象问题(解析版)

第八章　静电场静电场中的图像问题【考点预测】1. 静电场中的运动学图像问题2.描述电场力的性质的物理量的图像问题3. 描述电场能的性质的物理量的图像问题4. 带电粒子在电场中的动能、机械能的图像问题【方法技巧与总结】v-t图像根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ-x图像(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断E-t图像根据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E-x图像(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p-x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况【题型归纳目录】题型一：静电场中的vt图象题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场强度随位移的变化图像(Ex图像)题型四：动能随位移变化图像(E kx图像)【题型一】静电场中的vt图象【典型例题】12022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习)如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。

A、B两点的场强分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，负电荷在A、B两点的电势能分别为E PA、E PB，则下列选项正确的是( )A.E A>E B，E PA>E PBB.E A<E B，E PA<E PBC.E A>E B，φA>φBD.E pA<E pB，φA<φB【答案】A【解析】根据v-t图像可知，斜率表示加速度，从A到B，图像斜率在减小，加速度在减小，受到的电场力在减小，即电场强度在减小，故E A>E B负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，电荷从A运动到B，故电场力水平向右，电场线方向水平向左，沿电场线方向电势逐渐降低，故φA<φB负电荷在电势高的地方电势能反而比较小，故E PA>E PB故选A。

第2章专题：电场中的图像问题课件(共20张PPT)高一物理鲁科版(2019)必修三

专题：电场中的图像问题
第2章电势能与电势差
1 理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义。
2 能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场问题。
E－x图像
观察与思考
(1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
√D.x2～x3的电场强度大小方向均不变
Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据 F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误；粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加速度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率不变，所以做匀变速直线运动，故B错误；带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3，故C错误；因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。
大，由动能定理可知 qφ0＝12mv2，解得 v＝ 2qmφ0，所以粒子运动的最大速度为 2qmφ0，故 C 正确；粒子从(－d,0)点运动到(d，0)点的过程中，电势差为零，所以电场力做功为0，故D错误。
Ep－x图像
观察与思考
(1)Ep－x图像的意义：反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。
练习
1.(多选)(2023·四川成都树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线
上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原
点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律
如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，

电场中的功能关系及图像问题

角度电场中的Ep－x图像、Ek－x图像 1.Ep－x 图像由电场力做功与电势能变化关系 F 电 x＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 知 Ep－x 图像的切线斜率 k＝ΔΔExp，其绝对值等于电场力大小，正负代表电场力的方向。 2.Ek－x 图像当带电体只有电场力做功，由动能定理 F 电 x＝Ek－Ek0＝ΔEk 知 Ek－x 图像的切线斜率 k＝ΔΔExk，斜率表示电场力。
计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是( ACD)
A.小球的重力势能增加－W1
图2
B.小球的电势能增加 W2
C.小球与弹簧组成的系统的机械能增加 W2
D.撤去 F 前弹簧的弹性势能为12mv2－W1－W2
解析根据重力做功与重力势能变化关系可得 WG＝W1 ＝－ΔEp 重，小球上升过程重力做负功，小球的重力势能增加了－W1，故 A 正确；根据电场力做功与电势能变化关系可得 W 电＝W2＝－ΔEp 电，带正电小球上升过程电场力做正功，小球的电势能减少了 W2，故 B 错误；小球与弹簧组成的系统，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过
3.(多选)如图7甲所示，某电场中的一条电场线恰好与直线AB重合，以A点为坐标原点，向右为正方向建立直线坐标系，B点的坐标为xB＝0.06 m，若α粒子仅在电场力的作用下由A点运动至B点，其电势能增加60 eV，该电场线上各点的电场强度大小E随位移x的变化规律如图乙所示，若A点电势为15 V，下列说法正
例1 如图1所示为一匀强电场，某带电粒子从A点电场力做的功为1.5 J。下列说法中正确的是( D )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点少1.5 J
C.粒子在A点的动能比在B点少0.5 J
D.粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J

静电场中的图像问题电场中的功能关系(新高考专用)(原卷版)24-25学年高二物理上学期期中真题分类

电场中的图像问题　电场中的功能关系考点一电场中的图像问题1．（2023•江北期中）某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。

质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（）A．质子从D点到C点运动的过程中，电场力先增大后减小B．质子从D点到C点运动的过程中，电场力对其一直做正功C．若将电子从D点移到C点，其电势能减小10eVD．从D点移到C点，电势减小10V2．（2023•南通期中）如图是空间某区域电势φ随位置x变化的关系图，图中四个区域1、2、3、4内电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E1、E2、E3、E4。

下列判断正确的是（）A．E1＜E3B．E2沿x正方向C．同一电荷沿x方向在区域2受的电场力比在区域4大D．电子沿x轴正方向穿过区域2的过程中电势能增大3．（2023•宁波期中）如图所示，在原点O 和x 轴负半轴上坐标为1x -处分别固定两点电荷1Q 、2Q （两点电荷的电荷量和电性均未知）。

一带负电的试探电荷从坐标为2x 处以一定的初速度沿x 轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x 轴交点的横坐标为3x ，图线最高点对应的横坐标为4x ，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（）A ．点电荷1Q 带负电B ．该试探电荷在23~x x 之间受到的静电力沿x 轴正方向C ．34~x x 之间的电场强度沿x 轴负方向D ．两点电荷1Q 、2Q 电荷量的比值为()24214x x x +4．（2023•淄博期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0~x 2段是关于直线x =x 1对称的曲线，x 2~x 3段是直线，则下列说法正确的是（）A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0~x 1段做匀变速运动，x 2~x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D ．x 2~x 3段的电场强度不变5．（2023•苏州期中）在x 轴上O 、P 两点分别放置电荷量为q 1、q 2的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能E p 随x 变化关系如图所示，其中A 、B 两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（）A ．q 1是负电荷，q 2是正电荷B ．B 、C 间场强方向沿x 轴负方向C ．C 点的电场强度大于A 点的电场强度D ．将一个正点电荷从B 点移到D 点，电场力先做负功后做正功6．（2023•浙江期末）如图所示，在原点O 和x 轴负半轴上坐标为-x 1处分别固定两点电荷Q 1、Q 2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。

专题十二静电场中图像综合问题-2025年物理新高考备考习题

专题十二静电场中图像综合问题E-x图像1.某静电场方向平行于x轴,x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示,规定x轴正方向为电场强度正方向.若取x0处为电势零点,则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为(C)[解析] 由图可知,电场强度方向始终沿x轴正方向,故电势沿x轴正方向一直降低,故0<x<x0>0知,电势φ随x轴位置变化图像时,电势φ>0,x>x0时,电势φ<0,故A、D错误;又由E=-ΔφΔx的斜率绝对值可表示电场强度,故0<x<x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变大,x>x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变小,故C正确,B错误.φ-x图像2.(多选)[2017·全国卷Ⅰ] 在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是(AC)A.E a∶E b=4∶1B.E c∶E d=2∶1C.W ab∶W bc=3∶1D.W bc∶W cd=1∶3[解析] 由点电荷的场强公式E=kQ r 2,可得E a ∶E b =4∶1,E c ∶E d =4∶1,选项A 正确,选项B 错误;电场力做功W=qU ,U ab ∶U bc =3∶1,则W ab ∶W bc =3∶1,又有U bc ∶U cd =1∶1,则W bc ∶W cd =1∶1,选项C 正确,选项D 错误.3.(多选)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强,某同学进行了如下操作:取电场内某一位置O 点为坐标原点建立x 轴,选取x 轴上到O 点距离为r 的P 点,以O 为圆心、r 为半径作圆,如图甲所示;从P 点起逆时针沿圆周测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ;当半径r 分别取r 0、2r 0、3r 0时,绘制的φ-θ图线如图乙所示.乙图中曲线①、②、③均在θ=θ0时达到最大值,最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0.下列说法正确的是 ( BD )A .O 点为电势零点B .曲线①、②、③的交点M 和N 在同一等势线上C .场强方向与x 轴正方向的夹角为θ0D .场强的大小为φ0r 0 [解析] 电场强度方向从电势最高点指向电势最低点,根据图像,电场方向与x 轴负方向成θ0角,选项C 错误;由图知曲线①、②、③的交点M 和N 电势相等,因为是匀强电场,所以交点M 和N 在同一等势线上,选项B 正确;根据图像,曲线①的峰值最大,曲线①对应的r 最大,取值为3r 0,曲线③对应的半径为r 0,电场强度的大小为E=U d =2φ0-02r 0=φ0r 0,选项D 正确;曲线③的峰值为2φ0,最小值为0,因为是匀强电场,坐标原点O 的电势为φ=2φ0+02=φ0,选项A 错误.E p -x 图像、E k -x 图像4.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动,其电势能E p 随位置x 的变化关系如图所示,其中0~x 2段是对称的曲线,x 2~x 3段是直线,则下列判断正确的是 ( AD )A .x 1、x 2、x 3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B .粒子在0~x 1段所受电场力沿x 轴负方向;x 1~x 3段所受电场力沿x 轴正方向C .粒子从O 点向x 3运动过程中加速度逐渐减小D .粒子从x 2向x 3运动过程电场力做负功[解析] 粒子沿x 轴正方向运动的过程,电势能先减小后增大,可知电场力先做正功后做负功,由于粒子带正电,可知在0~x 1段所受电场力沿x 轴正方向,x 1~x 3段所受电场力沿x 轴负方向,粒子从x 2向x 3运动过程电场力做负功,B 错误,D 正确;由E p =qφ,可知,从O 点开始沿x 轴正方向,电势先降低后升高,x 1处的电势最低,可得φ1<φ2<φ3,A 正确;图线的斜率表示粒子所受电场力,粒子从O点向x3运动过程中,受到的电场力先减小后增大,再保持不变,故粒子的加速度先减小后增大,再保持不变,C错误.电场分布与v-t图像相结合问题5.(多选)空间某电场线分布如图所示,一负电荷q仅在电场力作用下从M点以初速度v0沿MO方向运动(以向右为正方向),则电荷在运动过程中的速度—时间图像可能是 ( AC )A BC D[解析] 依题意,由于负电荷受到的电场力方向与初速度方向相反,所以开始时,电荷先减速,速度减为零时,又反向加速.根据电场线的疏密程度反应电场强度的大小,电场线越密,场强越大,若电荷不能过O点,根据F=Eq=ma,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,减速到零后,反向做加速逐渐减小的加速运动;若电荷能过O点,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,过O点后又做加速度逐渐减小的减速运动,速度减为零时,反向做加速度逐渐增大的加速运动,过O点后,又做加速度逐渐减小的加速运动,根据v-t图像的斜率表示加速度,由数学知识可知选项A、C图像符合,B、D图像不符合.。

电场中的图像问题

微专题44 电场中图像问题

电场中的图像问题(共22张)

静电场中的图象问题

(暑假预习过用)电场中的图像问题学生版

第十章 专题 静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册

命题点2 电场中的图象问题

2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第9章 专题强化13 电场中功能关系及图像问题

电场中的图像问题

2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)

静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)

物理人教版(2019)必修第三册第十章专题--电场中图像问题(共21张ppt)

静电场中的图象问题(解析版)

第2章专题：电场中的图像问题课件(共20张PPT)高一物理鲁科版(2019)必修三

电场中的功能关系及图像问题

静电场中的图像问题 电场中的功能关系(新高考专用)(原卷版)24-25学年高二物理上学期期中真题分类

专题十二 静电场中图像综合问题-2025年物理新高考备考习题

第十章专题静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册

2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第9章专题强化13 电场中功能关系及图像问题

静电场专题：电场中的图象问题(电势场强分布图像)(PDF版)

静电场中的图像问题电场中的功能关系(新高考专用)(原卷版)24-25学年高二物理上学期期中真题分类

专题十二静电场中图像综合问题-2025年物理新高考备考习题