四川省成都市双流区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

四川省成都市双流区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃

2．从左面观察如图所示的几何体，所看到的几何体的形状图是（）

A．B．C．D．

3．2018年以来，我区乡村振兴工作按照《双流区大力实施乡村振兴战略“十大重点工程”

和“五项重点改革”行动方案》有序推进．据了解，我区梳理重大项目55个，计划总投资86亿元，助推乡村振兴战略在双流落地开花

用科学记数法表示86亿元为（）

A．86×108元B．8.6×108元C．8.6×109元D．0.86×1010元4．调查下面的问题，最适合采用抽样调查方式的是（）

A．了解一沓钞票中有没有假钞B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命

C．了解某校教师的年龄结构D．了解你们班同学周末时间是如何安排的5．七年级1班有女生m人，女生占全班人数的40%，则全班人数是（）A．B．40%m C．D．（1﹣40%）m 6．下面图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是（）

A．B．C．D．

7．下列说法中正确的是（）

A．﹣a表示负数；B．若|x|＝x，则x为正数

C．单项式﹣的系数为﹣2D．多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4 8．如图，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（）

A．90°B．105°C．120°D．135°

9．小明在解一道方程的题：+1＝x，他发现“△”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣4，那么△处应该是数字（）

A．7B．5C．﹣4D．4

10．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点．点P 沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）

11．（4分）3的倒数是．

12．（4分）若单项式6a m b2与﹣5ab n是同类项，则m﹣n＝．

13．（4分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC ＝度．

14．（4分）如图，已知线段AB＝7cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点，则线段BD的长为．

三、解答题（共6小题，满分54分）

15．（12分）（1）计算：﹣13﹣22×[﹣3÷+（﹣3）2]

（2）解方程：1﹣＝

16．（6分）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a＝2，b＝．

17．（8分）作图：如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB、CD交于E点；

（2）连接DB，并将其反向延长；

（3）在DB上取一点P，连接PA和PB，并使PA+PC的值最小．

18．（8分）在某中学开展的阳光体育活动中，学校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有2000人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？

19．（10分）宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；

第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡：第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，此时若要使天平再度平衡，需要在哪边再放上多少克的砝码？

20．（10分）已知：点M是线段AB上．

（1）如图1，点C在线段AM上，且AC＝AM，点D在线段BM上，且BD＝BM．若AB＝18cm，求AC+MD的值．

（2）如图2，若AM＝AB，点N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．

四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

21．（4分）已知（a+3）2+|b﹣|＝0，则代数式2a+b的值是．

22．（4分）已知一种运算满足：x※y＝2xy+1；x★y＝x+2y﹣1，例如：2※3＝2×2×3+1＝13；2★3＝2+2×3﹣1＝7．若a※（4★5）的值为﹣51，则a的值为．23．（4分）如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示﹣2的点与表示5的点重合，则表示的点与表示的点重合．

24．（4分）已知a＜0＜c，ab＞0，|b|＞|c|＞|a|，化简|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b+c|＝．25．（4分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去．则数串a，b，c进行第2019次操作后所得的新数串中各数的和是．（用含a，b，c的式子表示）

五、解答题（共3小题，满分30分）

26．（8分）已知：a2+2ab＝﹣2，b2﹣2ab＝6，求下列代数式的值：

（1）a2+b2；

（2）3a2﹣2ab+4b2．

27．（10分）已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤45秒）．

（1）则∠MOA＝，∠NOB＝．（用含t的代数式表示）

（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

28．（12分）以下是两张不同类型火车的车票（“DXXXX次”表示动车，“GXXXX次”

表示高铁），已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h，300km/h，两列火车的长度不计．

（1）经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到1h，求A，B两地之间的距离；

（2）在两列火车直达终点的过程中，设动车行驶的时间为a小时，请用含字母a的代数式表示出两列火车之间的距离；

（3）在（1）中测算的数据基础上，已知A，B两地途中依次设有5个站点P1，P2，P3，P4，P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2，P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．