天津春季高考数学练习题第七章 三角函数

第七章 三角函数

【一】角的概念的推广与弧度制

一、单选题

1.在下列各组角中，终边不同的一组是（ ）

°与-300° °与-280°

°与230° °与-390°

2.下列说法正确的有几个（ ）

（1）锐角是第一象限的角（2）第一象限角是锐角（3）小于90°的角是锐角（4）0°～90°的角是锐角

个 个 个 个

3.已知α是锐角，那么2α是（ ）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第一象限角或第二象限角

D.小于180°的正角

4.已知α是钝角，那么2

α是（ ） A.第一象限的角 B.第二象限的角

C.第一或第二象限角

D.不大于直角的正角

5.已知α是第三象限角，那么2

α是（ ） A.第一象限角 B.第一或第二象限角

C.第一或第三象限角

D.第二或第四象限角

°用弧度制表示为（ ） A.43π 43π 45π D.4

7π 7.如果α和β终边相同，那么下式中正确的是（ ）

A.βα=

B.)(2z k k ∈=+πβα

C.πβα2=-

D.)(2z k k ∈=-πβα

8.时钟转过一小时，时针转过了（ ） A.rad 6π

rad 6π

C.rad 12π

rad 12π

二、填空题：

1.终边落在y 轴上的角的集合是 ；终边落在x 轴上的角的集合是 .

2.终边落在第三象限的角的集合是 .

3.直径是8的圆中，圆心角210°所对的弧长是 .

4.在0°～360°之间与角-570°终边相同的角是 .

三、解答题：

1.判定下列各角是第几象限角：

（1）45π （2）-526π (3)-35π (4)311π (5)635π (6)-4

27π

2.在0°～360°之间，找出与下列各角终边相同的角：

（1）-135° （2）420° （3）2741° (4)397°

【二】任意角的三角函数（诱导公式、基本关系式、三角函数值符号）

一、单选题：

1.下列关系式中正确的是（ ）

(-195°)<0 (-675°)<0

°>0 °>0

2.若α是第二象限角，)5,(x P 为其终边上一点，且x 4

2cos =α，则αsin =（ ） A.410 B.46 C.42 4

10 °的值是（ ） A.21 2

1 C.23 23 4.若tan α=3,则sin αcos α=（ ）

310 B.310 103 D.10

3 2

1)(=+πθ,则cos(2θπ-)=（ ） A.23 23 C.±23 D.±2

1 6.已知θθ,5

4sin =

是第二象限角，则θcos 等于（ ） A.53 53 C.±53 D.±5

4 7.若53sin =α且),2

(ππα∈，则=-)tan(απ（ ） A.34 34 C.43 4

3 8.设317πα=，则（ ） A.0cos ,0sin >>αα B.0cos ,0sin <<αα

C.0cos ,0sin <>αα

D.0cos ,0sin ><αα

9.已知0cos sin <•αα，则α是第几象限角（ ）

A.第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

D.第二或第四象限角

二、填空题：

1.已知2

1cos -=α，α是第三象限角，则αsin = ，αtan =

2.4

3tan =

α，则αsin = ，αcos = 3.已知3tan =α，则ααααcos 4sin 3cos sin +-= 4.a =+ααcos sin ，则αα33cos sin += 5.πππ

cos 102

3sin 30cos 22sin 5+-+= 6.若51cos =α，α是第四象限角，则)2

cos(απ+= 三、解答题：

1.化简

（1）

)sin()2tan()2tan()cos(απαππαπα+---

（2）

)

3tan()5cos()tan()tan()2sin(απαππαπααπ----+-

2.已知2cos sin =

+αα，求值：（1）ααcos sin ⋅（2）αα44cos sin +

3.若ααπ,53)cos(=

-是第三象限角，ββ,54sin =是第二象限角，求)tan(βα-的值.

4.已知21)sin(=

-θπ，θ是第二象限角，求)2cos(θπ-的值.

5.已知2tan =θ，求

α

ααα22cos sin cos sin 21-+的值.

【三】两角和与差的三角函数

一、单选题：

1.=-)75sin(ο（ ） A.262- 262- C.462- 4

26+ 2.οο15sin 2

115cos 23-=（ ） A.22 B.2 2

2 D.226+ 3.在ABC ∆中，若13

5cos ,54cos ==

B A ，则

C cos 的值是（ ） A.6516 B.6556 6516 65

56 4.若53sin =α，且),2(ππα∈，则=-)4cos(απ（ ） 52 102 1027 5

27 5.已知3tan ,2tan ==βα，则)tan(βα+的值为（ ）

71 B.-1 C.75 D.5

1 6.已知54tan 1tan 1+=+-αα，则=-)4

tan(απ（ ） +5 5 5 +5

7. 在ABC ∆中，已知B A tan ,tan 是方程01832=-+x x 的两个根，则=C tan （ ）

B.-2

C.4 8.=-8sin 8cos 22π

π

（ ）

B.22 2

2