CASTEP计算理论总结实例分析
CASTEP计算理论总结+实例分析
CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。
CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。
最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbitalpopulations)以及光学性质(Optical properties)等。
本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。
CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。
一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。
将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。
之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。
他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。
这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。
第六讲第一原理计算方法简介及MaterialsStudio中Castep使用案例
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parallel Windows Linux Linux IA32 IA64
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Materials Visualizer Adsorption Locator Amorphous Cell Blends CASTEP and NMR CASTEP √
计算：允许选择计算选项（如基集，交换关联势和收敛判据），作业控制 和文档控制。
分析：允许处理和演示CASTEP计算结果。这一工具提供加速整体直观化以 及键结构图，态密度图形和光学性质图形。
CASTEP的任务
CASTEP计算包括单点的能量计算，几何优化或分子动 力学。可提供这些计算中的每一个以便产生特定的物理性 能。 在CASTAP计算中有很多运行步骤，可分为如下几组： 结构定义：必须规定包含所感兴趣结构的周期性的3D模型 文件，有大量方法规定一种结构：可使用构建晶体 （Build Crystal)或构建真空板(Build Vacuum Stab)来 构建，也可从已经存在的结构文档中引入，还可修正已存 在的结构。 注意： CASTEP仅能在3D周期模型文件基础上进行计算， 必须构建超单胞，以便研究分子体系。
提示： CASTAP计算所需时间随原子数平方的增加而增加。 因此，建议是用最小的初晶胞来描述体系，可使用 Build\Symmetry\Primitive Cell菜单选项来转换成初晶
CASTEP的任务
计算设置：合适的3D模型文件一旦确定，必须选择计算类型 和相关参数，例如，对于动力学计算必须确定系综和参数， 包括温度，时间步长和步数。选择运行计算的磁盘并开始 CASTEP作业。 结果分析：计算完成后，相关的CASTEP作业的文档返回用户， 在项目面板适当位置显示。这些文档进一步处理能获得所需 的观察量如光学性质。 CASTAP中选择一项任务 1 从模块面板（Module Explorer)选择CASTAP\Calculation 2 选择设置表 3 从任务列表中选择所要求的任务
castep 计算重叠布居数
castep 计算重叠布居数（原创版）目录1.计算重叠布居数的背景和意义2.Castep 的介绍和应用3.重叠布居数的计算方法和步骤4.Castep 计算重叠布居数的优势和局限性5.结论和展望正文1.计算重叠布居数的背景和意义在材料科学和凝聚态物理研究中，了解材料的电子结构是非常重要的。
其中，重叠布居数（Overlap Population）是一个描述电子在能带间重叠程度的物理量，对于分析材料的导电性、光学性质以及热学性质具有重要意义。
计算重叠布居数的方法有很多，Castep 是一种基于密度泛函理论（DFT）的计算方法，被广泛应用于研究各种材料的电子结构。
2.Castep 的介绍和应用Castep（Computer Program for Advanced Simulations of Electronic Properties）是一款功能强大的电子结构计算软件，可以模拟材料的能带结构、态密度、重叠布居数等重要物理量。
Castep 基于密度泛函理论（DFT），可以处理周期性体系，适用于研究晶体、非晶体以及低维材料等各种材料。
Castep 在材料科学、凝聚态物理、化学等领域具有广泛的应用。
3.重叠布居数的计算方法和步骤重叠布居数的计算方法通常基于重叠积分（Overlap Integral）的概念。
Castep 计算重叠布居数的步骤如下：（1）首先，通过 DFT 计算得到材料的基态电子结构，包括能带结构、态密度等；（2）然后，根据基态电子结构，计算重叠积分，从而得到重叠布居数；（3）最后，通过分析重叠布居数的数值和分布，可以了解电子在能带间的重叠程度以及材料的性质。
4.Castep 计算重叠布居数的优势和局限性Castep 计算重叠布居数的优势在于其基于 DFT 理论，可以较为准确地模拟材料的电子结构，同时适用于各种周期性体系。
然而，Castep 计算重叠布居数的局限性在于其对于非周期性体系或者包含强相关效应的材料处理能力较弱，此外，计算过程可能涉及到较大的计算资源和时间成本。
castep计算成键和反键轨道
标题：CASTEP计算成键和反键轨道一、概述CASTEP（CAmbridge Serial Total Energy Package）是一种基于第一性原理的计算方法，可以用于研究材料的电子结构和晶体性质。
在CASTEP计算中，成键和反键轨道的分析是非常重要的，可以帮助我们理解材料的电子结构及其与材料性质之间的关联。
二、成键轨道1. 成键轨道的定义成键轨道是指在化学键形成过程中，两个原子间电子云的相互作用所形成的分子轨道。
它们通常是在较低能级上准备的，因此对材料的化学性质和反应具有重要的影响。
2. CASTEP计算中的成键轨道分析在CASTEP计算中，成键轨道可以通过分析体系的晶体轨道能级和轨道形状对其进行研究。
这可以帮助我们理解材料中原子之间的相互作用，从而为材料性能的优化和改进提供重要信息。
三、反键轨道1. 反键轨道的定义反键轨道是指在化学键形成过程中，电子云的相互作用所形成的具有较高能级的分子轨道。
它们通常是在化学键的断裂或电子转移过程中发挥重要作用。
2. CASTEP计算中的反键轨道分析在CASTEP计算中，反键轨道的分析可以通过研究体系的电子态密度、分子轨道能级和波函数等信息来完成。
通过这些分析，我们可以深入了解材料中的电子结构及其对材料性能的影响，进而为材料设计和应用提供指导。
四、成键和反键轨道对材料性能的影响1. 成键轨道的影响成键轨道的分析可以帮助我们理解材料的化学键结构和能级分布，从而为材料的机械、电学、光学等性能提供理论基础，并为材料的功能化设计提供指导。
2. 反键轨道的影响反键轨道的分析可以帮助我们理解材料的电子结构和在化学反应中的能量转移过程，因此对于材料的催化、电化学和光催化等性能具有重要影响。
五、结论在CASTEP计算中，成键和反键轨道的分析对于理解材料的电子结构和性能具有重要作用，并为材料的性能优化和设计提供重要的理论基础。
通过对成键和反键轨道的深入研究，可以为材料科学与工程领域的发展做出重要贡献。
使用CASTEP的LDA+U方法进行计算ZnO的带隙
一首先是关于LDA+U的认知。
二用LDA+U计算ZnO的energy gap 以及所遇到的问题一首先是关于LDA+U的认知1.对于强关联体系，往往需要在密度泛函理论中加入一个HUBBARD模型中的院子占据位（on site）库伦排斥项，这就是我们所说的DFT+U（或者说LDA+U）方法。
DFT+U提出的背景是传统的密度泛函理论计算不能成功的应用到Mott绝缘体体系。
我们知道电子从一个原子位跳到另一个原子位时，如果那个原子位已经有一个电子，那么这种跳跃需要克服一个库伦相互作用。
如果这个能量比能带宽度大的话，尽管能带没有全满，电子也不能自由运输，系统表现绝缘性质。
我们称这种绝缘体为Mott绝缘体。
强关联Mott绝缘体体系可以由Hubbard紧束缚模型很好的描述，在Hubbard模型中通过一个Hubbard参数U 来描述这种库伦排斥。
下面是英文解释（摘自另一PDF）Two quantities are to be considered:U “on site” electron-electron repulsionW bandwidth (hopping amplitude, related to kinetic energy)Two different regimes:W/U>>1: the energy is minimized making the kinetic term as small as possible through delocalization (little price is paid on the occupied atomic sites to overcome repulsion U)W/U<<1: the kinetic energy of electrons is not large enough to overcome the on-site repulsion. Electrons undergo a Mott localizationLDA/GGA approximations to DFT always tend to over-delocalize electrons:U is not well accounted forElectronic energy functionals are affected by selt-interaction二用LDA+U计算ZnO的energy gap 以及所遇到的问题R. Michael Sheetz[1]等人使用CASTEP计算了bulk ZnO的energy gap(3.4ev) 参数如下cutoff 600ev Pseudopotentials Norm-conserving convergence criterion 10-6 ev Functional: GGA PBE U Zn d =10.5ev U Zn s =0 ev U O p =7.0ev1 import ZnO2 对bulk ZnO 结构优化（还没有选LDA+U，为了下面比较）结果分析我们可以看到band gap is 0.269ev 与3.4ev 相差很大3. 选上LDA+U 看看结果如何。
CASTEP计算理论总结 实例分析.
CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。
CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。
最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbitalpopulations)以及光学性质(Optical properties)等。
本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。
CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。
一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。
将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。
之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。
他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。
这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。
class 8 使用 CASTEP 计算弹性常数
选择Job Control标签，设定本地机运算。 按下Calculation对话框中的Run按钮。
优化之后，此结构的晶胞参数应为a=b=c=2.574Å。现在我们可以继
续计算优化结构的弹性常数。
或按右键显示
2. 计算BN的弹性常数
BN CASTEP GeomOpt/BN.xsd处 于激活状态。选择CASTEP Calculation对话框中的Setup标签， 从Task的下拉清单中选择Elastic Constants。 按下More...按钮，CASTEP Elastic Constants对话框见右图。 将Number of steps for each strain由4增加为6，按Run运行。 CASTEP的弹性常数计算任务的 结果以一批.castep输出文件的形式 给出。这些文件中的每一个文件都 代表确定的晶胞在假设的应变模式 和应变振幅下的几何优化运行结果。 这 些 文 件 的 命 名 约 定 为 ： seedname_cij__m__n 。 对 于 给 定 的 模式来说，m代表当前的应变模式， n代表当前的应变振幅。
按下more按钮，选中Optimize cell。 关闭CASTEP Geometry Optimization对话 框。
选 择 Electronic 标 签 ， 按 下 More... 按 钮 以 得 到 CASTEP Electronic Options 对 话 框 。 把 Derived grid 的 设 置 从 Standard 改 为 Fine 。 关 闭 CASTEP Electronic Options对话框。
6
仅取一种应 变模式
CASTEP可以使用这些结果来分析每一个运行计算出来的压力张量，产生 一个有关弹性性质的文件。 从工具栏中选择CASTEP 工具，然后选择Analysis或者从菜单栏 中选择Modules | CASTEP | Analysis。 从属性清单中选择Elastic constants，从BN 的弹性常数计算工作中得到的结果文件BN.castep应 自动显示在Results file选框中。按下Calculate按 钮。计算结束后产生一个新的文档BN Elastic Constants.txt。 此文档中的信息包括： *输入的应变和计算出的应力的总结 *每一种应变模式线性拟合和拟合质量的计算结果 *给定对称性下计算出的应力与弹性常数之间的对应 *弹性常数Cij和弹性柔量Sij的表格 *导出量：体积模量和其倒数、压缩系数、杨氏模量、 Poisson比、 Lame 常数(用于模拟各向同性介质)
CASTEP模块计算表面上的吸附能
在键盘上连续两次按 Up （或Down），Z轴平行 屏幕，原子在下方。
2021/7/13
32
把Z坐标最大值所对应的Pd原子称为最高层Pd原子。 在本指南的稍后部分，我们要求知道原子层间的距离do，我 们可以通过计算原子坐标来得到。
从菜单栏中选择 View | Explorers | Properties Explorer， 选择FractionalXYZ中 X=0.5，Y=0.5 的Pd原 子。注意从XYZ属性中 所获得的Z的坐标值。
选择Properties标签，选中 Density of states。把k-point set改 为Gamma，勾选Calculate PDOS 选项。按下Run按钮。
出现如下对话框，选择No。
2021/7/13
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出现如下信息，表示CO优化成功。 查看OC的原子坐标，与实验值有差异。
从菜单栏中选择File | Save Project，然后在选中Window | Close All。我们可以进行下一步操作。 4．构造Pd(110)面 下面我们将要用到从Pd bulk中获得的Pd优化结构。 在Pd bulk/Pd CASTEPGeomOpt文档中打开Pd.xsd。
在左侧的Properties中选择Lattice 3D，从中可以看到优化后的 晶格参数大约为3.95 Å，其而其实验值为3.89 Å。
现在我们应该进行下一步操作，构造CO分子。
3．构造和优化CO
CASTEP只能处理周期性的体系。为了能够优化CO分子的几 何结构，我们必需把它放入晶格点阵中。
在Project Explorer中，右键单击文件夹 CO molecule，选择 New | 3D Atomistic Document。在3D Atomistic Document.xsd上 右键单击，选中Rename。键入CO，按下RETURN键，建立 CO.xsd文件。
CASTEP简单计算 演示文稿 (2)
CASTEP
声子与弹性常数的简单计算
声子的计算
下面的理论计算主要包含以下内容： 1.优化锗单胞的结构 2. 计算声子散射和能态密度 3. 显示声子散射和能态密度
1. 优化锗单胞的结构
新建 class1031文 件夹，在其 中建立名为 Ge的Project。
首先我们要导入锗的结构，它包含在Materials Studio所提供的结 构库中。
在菜单栏中选择File | Import。遵循下列路径structures/metals/pure metals选中Ge.xsd。
选 中 Electronic 标 签 ， 把 Energy cutoff 设 置 为 Ultra-fine ， 把 SCF tolerance设置为 Ultra-fine，把kpoint set 设 置 为 Coarse 以 及 把 Pseudo-potentials 设 置 为 Normconserving。
在 CASTEP Calculation 对 话 框 中 ， 选 择 Properties 标 签 。 选 择Phonons。再选择Both，要求 计 算 Density of states 和 dispersion。
单击 More... 按钮， 显示 CASTEP Phonon Properties Setup 对话框。 确定下列选择已完成 * Method 为 Linear response * Use interpolation 已勾选 * q-vector grid spacing for interpolation ＝ 0.05 1/Å. 设置 Dispersion 和 Density of states 的计算精度为 Fine。 关闭对话框。
关于针对CASTEP收敛问题的参数调试总结
大家好：我根据自己在计算过程中遇到的收敛性的问题，做了一点关于CASTEP计算参数调试的总结。
当然，这些只是我的个人心得体会，大家如果觉得有什么问题请提出指正，或是如果有自己独到的见解，请跟帖加上来，供大家一起学习提高。
如果计算在Max. cycle全部用完之后仍然不能收敛，要先查看一下.castep文件，如果能量比刚开始计算时有明显下降，而且震动幅度也明显减小，只是还没有降到收敛标准以下，那说明Max. cycle还不够，要增加这个数值。
但多数情况下，我们会发现，能量并没有比刚开始计算时的能量有明显下降，而是围绕着某个平均值在反复地震荡，而且震动幅度也没有减小。
那说明是参数设定的问题，此时就算再怎么增加Max. cycle的数值，计算最终还是不会收敛的。
这个时候，最好是增加energy cutoff的数值，降低K point set的数值，增加smearing width数值（当然，如果通过调试前两个数值就可以使计算收敛的话，就最好不要动这个数值）。
再有，如果计算是使用的density mixing的话，那要将mix_charge_amp，mix_spin_amp的数值降低，将mix_energy_cutoff的数值增加到 energy cutoff 数值的3到4倍，增加mix_history_length的数值。
当然，如果调试上面的参数仍然发现收敛很辛苦的话，就将mixing scheme转成All Band/EDFT,这会解决收敛问题，但是计算时间将会是使用density mixing 计算所用时间的3倍以上。
1. 参数调试过于经验化，如果楼主能结合对程序原理的认识，或许能够把每个参数调节的意义给阐述的更为清晰些；从优化算法，体系特性，物理过程等方面着手来进行分析，或许可以得到更加全面的认识（如果楼主能够结合上述内容对CASTEP收敛进行详细的分析和总结的话，我会考虑接受楼主的文章，并且发表在小木虫计算与模拟研究RCS期刊上）。
CASTEP计算理论总结+实例分析
CASTE计算理论总结XBAPRSCASTEP寺点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。
CASTER算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。
最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution) ，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Pho non spectrum)、声子状态密度分布(DOS of pho non)，轨道群分布(Orbital populations) 以及光学性质(Optical properties) 等。
本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。
CASTEP十算总体上是基于DFT,但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier tran sform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。
一，CASTEF中周期性结构计算优点与MS中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEF中不能进行计算。
将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。
之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。
他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。
这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham方程。
利用CASTEP模拟计算实例1
利用CASTEP模拟计算实例一，计算本征半导体硅的能带结构和状态密度等性质计算过程分为三个步骤：首先是建立硅的晶体结构计算模型，这个可以在MS物质结构数据库中调用即可。
在计算时为了节省时间，减少计算量将硅的普通的晶体转化为原胞结构，一个原胞中包含9个原子。
节下来是对晶体原胞结构进行几何结构优化，当然其中也含盖了对体系总能量的最小化。
结构优化过程中的两个图表文档分别表示了优化步骤中体系能量的变化和收敛精度，判断收敛是否成功就要查看最终完成计算后，能量的收敛精度是否达到了事前的设定值。
最后是计算性质，在计算状态密度时可以计算不同原子各个轨道按照角动量分布的偏态密度（PDOS），当体系是自旋极化时，偏态密度（PDOS）中包含了体系多数自旋(majority spin)和少数自旋(minority spin)的偏态密度（PDOS）。
光学性质的计算是模拟中的一个难点，从目前发表的文献来看，影响光学性质计算的因素很多（见光学计算原理部分，对此有详细描述），在研究体系有充足实验数据的条件下，可以对能带采用“剪刀”的工具对能带带隙进行刚性的调整，获得与实验结果符合较好的结论。
但对于初学者而言，这个工具一般是不推荐使用的。
作者对于硅的计算完全按照上述方案完成。
详细的计算结果和计算方法见本文所附带的专门文章。
二，搀杂半导体InP性质计算第三主族和第五主族元素之间形成的半导体，目前越来越受到的重视，在纳米材料中，各种纳米电子器件如场效应晶体管，半导体纳米量子阱，纳米量子点激光器等均广泛采用了诸如AlAS InP等材料，本文对InP能带结构、状态密度以及光学性质进行了计算。
计算步骤与前文描述相同。
详细结果见文章二。
三，FeS2性质计算二硫化亚铁是一种受到广泛研究的窄带隙的半导体，其能带带隙为0.95eV。
肖奇等人也采用CASTEP 对二硫化亚铁整体状态密度和（100）晶面双层超结构状态密度的计算结果进行了对比，发现了表面态对状态密度峰的分裂。
CASTEP模块计算表面上的吸附能详解
这个结构用来做Pd(110)表面的弛豫，它同时也是优 化CO 分子在Pd(110)表面的起始模型。
Pd(110).xsd 为当前文件。从菜单栏中选择 File | Save As... ，把它导引到 Pd(110) 文件夹中，按下 Save 按钮。对 (1x1) CO on Pd(110) 文件夹也重复此操作，但是这一次把文档的名字 改为(1x1) CO on Pd(110)。
5 1
1
ZPd-Pd = a0 / 2
7 2
3
4
d0
6
2
3
1 4 3 2
ao Z Pd Pd a0 / 2 d o Z Pd Pd / 2
1．准备项目 选一路径，建立一个CO-Pd文件夹。然后按下列操作， 在COPd文件夹中生成CO-Pd的Project。
本指南包含有五种明显不同的计算。为便于管理项目，我们 先在项目中准备五个子文件夹。在Project Explorer的根图标上右 键单击，选择New | Folder。再重复此操作四次。在New Folder上 右键单击，选择Rename，键入Pd bulk。在其它的文件上重复此 操作过程，把它们依次更名为Pd(110)，CO molecule，, (1x1) CO on Pd(110)，和 (2x1) CO on Pd(110).
此处改文件名
再选择File | Save Project，然后选择Window | Close All。 注意保存计算结果
5．弛豫Pd(110)面
现在我们先优化Pd (110)表面。在Project Explorer的Pd (110)文件 夹中打开Pd(110).xsd。从工具栏中选中CASTEP 工具，然后 选择Calculation。按下More...按钮，确定Optimize Cell没有被选中。 关闭对话框。
CASTEP计算理论总结+实例分析
CASTEP 计算理论总结XBAPRSCASTEP 特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。
CASTEP 计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。
最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Densityof states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbitalpopulations)以及光学性质(Optical properties)等。
本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。
CASTEP 计算总体上是基于DFT ，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT 的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。
一， CASTEP 中周期性结构计算优点与MS 中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP 中不能进行计算。
将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。
之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch 定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。
他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。
这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham 方程。
castep拉曼光谱计算
castep拉曼光谱计算
CASTEP（全电子材料性质计算程序）是一款广泛用于材料电子结构和物理性质的计算程序。
CASTEP可以通过使用密度泛函理论（DFT）来进行材料的电子结构和物理性质的计算。
拉曼光谱是一种分子散射光谱，它通过测量光通过物质后的散射光的频率变化来获取物质的结构和分子振动信息。
在CASTEP中，可以使用CASTEP的分子动力学模块来模拟拉曼光谱。
以下是一个简单的CASTEP模拟拉曼光谱的步骤：
1、建立分子模型：在CASTEP中，可以使用CASTEP的分子建模工具来建立分子模型。
2、计算分子结构：使用CASTEP的分子动力学模块来计算分子的结构。
3、计算分子振动：使用CASTEP的分子动力学模块来计算分子的振动模式。
4、模拟拉曼光谱：根据计算得到的分子振动模式，可以模拟拉曼光谱。
需要注意的是，CASTEP的分子动力学模块需要一定的计算资源和时间来完成模拟，因此需要根据具体的需求和资源来选择合适的模拟参数和方法。
此外，CASTEP也提供了许多其他的功能和模块，例如电子结构计算、力学性质计算、光学性质计算等等，可以根据具体的需求来选择相应的模块和功能。
castep态密度
CASTEP态密度1. 引言CASTEP（全电子密度泛函理论程序）是一种用于计算材料性质的软件工具。
其中之一的重要功能是计算材料的态密度。
态密度是描述材料中电子能级分布的物理量，对于研究材料的电子结构和性质具有重要意义。
本文将介绍CASTEP态密度的计算原理、计算方法和应用。
2. CASTEP态密度的计算原理CASTEP使用密度泛函理论（DFT）来计算材料的态密度。
DFT是一种基于电子密度的理论框架，通过求解Kohn-Sham方程来描述材料中的电子行为。
态密度可以通过计算Kohn-Sham能级的分布来获得。
在CASTEP中，首先需要通过选择合适的赝势和平面波基组来构建材料的电子结构模型。
然后，通过求解Kohn-Sham方程，得到材料的电子能级。
根据得到的能级，可以计算出每个能级上的电子数，并将其转换为态密度。
3. CASTEP态密度的计算方法CASTEP使用了一种称为“Methfessel-Paxton”方法的技术来计算态密度。
该方法通过对真实的电子密度进行广义高斯展开来近似计算态密度。
具体步骤如下：1.首先，将能级分成一系列小的能级间隔，称为能级窗口。
2.对于每个能级窗口，计算在该窗口内的电子数。
3.使用广义高斯函数对电子数进行平滑处理，以得到平滑的态密度曲线。
通过使用合适的能级窗口大小和广义高斯函数的展宽参数，可以得到准确且平滑的态密度曲线。
4. CASTEP态密度的应用态密度是研究材料电子结构和性质的重要工具，具有广泛的应用。
以下是一些CASTEP态密度的应用示例：4.1. 材料的能带结构能带结构是材料中电子能级的分布图，可以通过计算态密度来获得。
能带结构可以提供关于材料导电性、光学性质和磁性等方面的重要信息。
通过CASTEP计算的态密度，可以绘制能带结构图，进一步研究材料的电子结构和性质。
4.2. 材料的电子态密度分布通过计算材料的电子态密度分布，可以了解材料中电子的能级分布情况。
这对于研究材料的能带结构、电子行为和化学反应等方面非常重要。
castep 计算重叠布居数
castep 计算重叠布居数
CASTEP是一种用于计算重叠布居数的计算方法。
它是一种基于第一性原理的方法，被广泛用于研究材料的电子结构和相关性质。
重叠
布居数是一个描述电子在能带中分布的参数，它反映了材料中电子的
占据情况。
通过计算重叠布居数，可以了解材料中的电荷转移、载流
子输运以及诸如能带弯曲和能隙的开闭等性质。
CASTEP的计算原理非常复杂，它使用密度泛函理论和平面波基组来描述材料的电子结构。
基于哈密顿量和波函数的时间反演对称性，CASTEP可以通过求解克莱因-高登方程得到电子的能级和波函数。
进而，通过对波函数的积分，可以得到不同位置处的重叠布居数。
在CASTEP中，计算重叠布居数需要先进行材料的结构优化和能
带计算，得到能带结构和波函数。
然后，根据布居数的定义和相关算式，可以得到不同能级和空间位置的重叠布居数。
这些数据可以提供
给研究者深入理解材料的电子行为和性质，进而指导材料的设计和应用。
总之，CASTEP是一种用于计算重叠布居数的先进方法，它可以帮助研究者深入了解材料的电子结构和性质。
该方法的应用广泛，并在
材料科学领域做出了重要贡献。
第六讲第一原理计算方法简介及MaterialsStudio中Castep使用案例
密度泛函理论
Hohenberg-Kohn第一定理指出体了以基态密度为变量，将体系能 量最小化之后就得到了基态能量。 根据以上两定理，将薛定谔方程转变为Kohn-Sham 方程
密度函数
电子与原子核间的库仑势
电子间的库仑势
交换关联势 （未知）
密度泛函理论 LDA和GGA近似 Kohn-Sham方程原则是精确的，但遗憾 的是交换关联势是未知的。要进行具体计 算，就必须使用近似方法求出交换关联势。 常用的近似方法有局域密度近似(Local Density Approximation)和广义梯度近 似(Generalized Gradient Approximation),在某些情况下，广义梯 度近似改善了局域密度近似的计算结果， 但它并不总是优于局域密度近似。
提示： CASTAP计算所需时间随原子数平方的增加而增加。 因此，建议是用最小的初晶胞来描述体系，可使用 Build\Symmetry\Primitive Cell菜单选项来转换成初晶
CASTEP的任务
计算设置：合适的3D模型文件一旦确定，必须选择计算类型 和相关参数，例如，对于动力学计算必须确定系综和参数， 包括温度，时间步长和步数。选择运行计算的磁盘并开始 CASTEP作业。 结果分析：计算完成后，相关的CASTEP作业的文档返回用户， 在项目面板适当位置显示。这些文档进一步处理能获得所需 的观察量如光学性质。 CASTAP中选择一项任务 1 从模块面板（Module Explorer)选择CASTAP\Calculation 2 选择设置表 3 从任务列表中选择所要求的任务
密度泛函理论 基组(basis set) 求解Kohn-Sham方程，选取适当的基组， 将波函数对其展开，将方程求解转化为线 性代数问题。 一般选用如下基组展开:
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C A S T E P计算理论总结实例分析Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#CASTEP计算理论总结XBAPRSCASTEP特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。
CASTEP计算步骤可以概括为三步：首先建立周期性的目标物质的晶体；其次对建立的结构进行优化，这包括体系电子能量的最小化和几何结构稳定化。
最后是计算要求的性质，如电子密度分布(Electron density distribution)，能带结构(Band structure)、状态密度分布(Density of states)、声子能谱(Phonon spectrum)、声子状态密度分布(DOS of phonon)，轨道群分布(Orbital populations)以及光学性质(Optical properties)等。
本文主要将就各个步骤中的计算原理进行阐述，并结合作者对计算实践经验，在文章最后给出了几个计算事例，以备参考。
CASTEP计算总体上是基于DFT，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函实现DFT的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。
一，CASTEP中周期性结构计算优点与MS中其他计算包不同，非周期性结构在CASTEP中不能进行计算。
将晶面或非周期性结构置于一个有限长度空间方盒中，按照周期性结构来处理，周期性空间方盒形状没有限制。
之所以采用周期性结构原因在于：依据Bloch定理，周期性结构中每个电子波函数可以表示为一个波函数与晶体周期部分乘积的形式。
他们可以用以晶体倒易点阵矢量为波矢一系列分离平面波函数来展开。
这样每个电子波函数就是平面波和，但最主要的是可以极大简化Kohn-Sham方程。
这样动能是对角化的，与各种势函数可以表示为相应Fourier形式。
采用周期性结构的另一个优点是可以方便计算出原子位移引起的整体能量的变化，在CASTEP中引入外力或压强进行计算是很方便的，可以有效实施几何结构优化和分子动力学的模拟。
平面波基组可以直接达到有效的收敛。
计算采用超晶胞结构的一个缺点是对于某些有单点限缺陷结构建立模型时，体系中的单个缺陷将以无限缺陷阵列形式出现，因此在建立人为缺陷时，它们之间的相互距离应该足够的远，避免缺陷之间相互作用影响计算结果。
在计算表面结构时，切片模型应当足够的薄，减小切片间的人为相互作用。
CASTEP中采用的交换-相关泛函有局域密度近似（LDA）（LDA）、广义梯度近似（GGA）和非定域交换-相关泛函。
CASTEP中提供的唯一定域泛函是CA-PZ，Perdew and Zunger将Ceperley and Alder数值化结果进行了参数拟和。
交换-相关泛函的定域表示形式是目前较为准确的一种描述。
Name Description Reference PW91Perdew-Wang generalized-gradient approximation, PW91采用梯度校正的非定域或广义梯度近似泛函与电子密度梯度d dr ρ和电子密度ρ都有关，这样可以同时提高能量和结构预测的准确性，但计算耗时。
CASTEP 中提供的非定域泛函有三种：PBE 泛函与PW91泛函计算在本质上实际是相同的，但在电子密度变化迅速体系中PBE 泛函实用性更好；RPBE 是特别用来提高DFT 描述金属表面吸附分子能量的泛函，White and Bird 描述了各种梯度校正泛函计算方法，利用广义梯度近似计算总能量使用平面波基组与定域泛函相比并不直接。
包含梯度近似的交换-相关泛函计算时对电子密度数据的精度要求较高，对计算机内存占用会增大。
通过采用与平面波基组总能量计算中分裂交换-相关能量采用一系列空间网格相一致的方法来定义交换-相关势。
平面波基组（Plane wave basis set ）Bloch 理论表明每个k 点处电子波函数都可以展开成离散的平面波基组形式，理论上讲这种展开形式包含的平面波数量是无限多的。
然而相对于动能较大的情况，动能|k +G |2很小时平面波系数C k +G 更重要。
调节平面波基组，其中包含的平面波动能小于某个设定的截止能量，如图所示（球体半径与截止能量平方根成比例）：总能量计算会因为平面波特定能量截止而产生误差，通过增加体系能量截止数值就可以减小误差幅度。
理论上截止能量必须提高到总能量计算结果达到设定的精确度为止，如果你在进行关于相稳定性的研究，而需要对比每个相能量的绝对值时，这是一种推荐计算方法。
不过，同一个结构在低的截止能量下收敛引起的差别要小于总体能量本身。
因此可以选用合适的平面波基组对几何结构进行优化或进行分子动力学研究。
以上的方法对Brillouin 区取样收敛测试同样成立。
有限平面波基组的校正采用平面波基组的一个问题是截止能量与基组数量的变化是间断的，一般而言在ｋ点基组（k-point set ）中不同ｋ点对应不同能量截止（cutoffs ）时就会产生这种不连续性。
此外，在截止能量不变时，晶胞形状和尺寸的变化都会引起平面波基组的间断。
通过采用更加致密的ｋ点基组就可以解决这个问题，与特定平面波基组相关的加权性也会消除。
然而即使在ｋ基组取样很致密的情况下，这个问题依然存在，对其近似的解决PBE Perdew-Burke-Ernzerhof functional, PBERPBE Revised Perdew-Burke-Ernzerhof functional, RPBE方法就是引入一个校正因子（correction factor），利用某个状态基组计算使用了无限数量的ｋ点与实际采用的数量之间的差别来确定。
晶体结构在进行几何优化时如果基组不能真正的达到绝对的收敛，有限基组的纠正就很重要。
比如硅的规范－保守赝势很“软”，在平面波基组截止能量是２００ｅＶ时就已经可以得到准确的计算结果了。
但如果计算状态方程时使用上述截止能量（比如体积与总能量和压强都有关系），能量最小时对应的体积与体系内压为零时对应体积是不同的。
在提高截止能量和增加ｋ点取样基础上重复对状态方程的计算，这两个体积之间的差别会越来越小。
此外截止能量低时计算得到的E-V曲线呈现锯齿状，提高截止能量计算的曲线连续而平滑。
E-V曲线中出现锯齿状的原因在于平面波基组在相同的截止能量时由于晶体点阵常数不同引起的平面波基组数量的间断。
对总能量进行有限基组的校正，使得我们可以在一个恒定数量基组状态下进行计算，即使采用了恒定的截止能量这个更强制条件也可以纠正计算结果。
Milman等详细的讨论了这种计算方法的细节。
进行这种校正所需要的唯一的参数就是dEtot /d lnEcut，Etot是体系总能量，Ecut是截止能量。
dEtot/d lnEcut的值很好的表示了能量截止和ｋ点取样计算收敛性质。
当它的数值（每个原子）小于 eV/atom时，计算就达到了良好的收敛精度，对于大多数计算 eV/atom就足够了。
非定域交换-相关泛函基于LDA或GGA的泛函的Kohn-Sham方程在计算能带带隙上存在低估。
这对晶体或分子相关性质以及能量的描述是没有影响的。
然而要理解半导体和绝缘体性质，就必须得到关于电子能带结构的准确的描述。
DFT能带带隙计算误差可以通过引入经验“剪刀”校正，相对于价带而言导带产生了一个刚性的变化。
当实验提供的能带带隙准确时，光学性质计算得到了较为准确的结果。
电子结构实验数据缺乏时采用“剪刀”工具进行预测性研究或对能带带隙调整是不可靠的。
关于DFT计算中能带带隙问题已经发展许多技术，但这些技术大多复杂而且很耗时，实际计算中最常用的是屏蔽交换（Sx-LDA），建立在广义Kohn-Sham方法基础上。
广义Kohn-Sham泛函允许我们将总能量交换分布泛函分离为非定域、定域以及屏蔽密度组元。
在CASTEP计算中采用的广义Kohn-Sham方法有：HF: exact exchange, no correlationHF-LDA: exact exchange, LDA correlationsX: screened exchange, no correlationsX-LDA: screened exchange, LDA correlation与LDA和GGA相比No local functionals 也有一些缺陷。
在屏蔽交换泛函中不存在已知形式应力张量表达方式，因此没有完全的非定域势可以用于单位晶胞结构优化或进行NPT/NPH动力学。
这样利用这些泛函计算的光学性质很有可能是不准确的。
在哈密顿量中引入一个完全非定域组元就可以解决这个问题，这个额外的矩阵元破坏了光学矩阵元素由位置算符转换为动量算符常用表达形式，使得哈密顿量对易很复杂。
规范保守赝势和超软赝势赝势是利用平面波基组计算体系总能量中关键的一个概念，价电子与离子实之间强烈的库仑势用全势表示时由于力的长程作用很难准确的用少量的Fourier变换组元表示。
解决这个问题的另一种方法从体系电子的波函数入手，我们将固体看作价电子和离子实的集合体。
离子实部分由原子核和紧密结合的芯电子组成。
价电子波函数与离子实波函数满足正交化条件，全电子DFT理论处理价电子和芯电子时采取等同对待，而在赝势中离子芯电子是被冻结的，因此采用赝势计算固体或分子性质时认为芯电子是不参与化学成键的，在体系结构进行调整时也不涉及到离子的芯电子。
为了满足正交化条件全电子波函数中的价电子波函数在芯区剧烈的振荡，这样的波函数很难采用一个合适的波矢来表达。
在赝势近似中芯电子和强烈库仑势替代为一个较弱的赝势作用于一系列赝波函数。
赝势可以用少量的Fourier变换系数来表示。
理想的赝势在芯电子区域是没有驻点的，因此需要平面波矢数量很少。
众所周知的是现在将赝势与平面波矢相结合对描述化学键是很有用的。
全离子势的散射性质可以通过构筑赝势得到重现，价电子波函数相位变化与芯电子角动量成分有关，因此赝势的散射性质就与轨道角动量是相关的。
赝势最普遍表达方式是：V= |lm> V l <lm|NLwhere |lm> are the spherical harmonics and V l is the Pseudopotential for angular momentum l.在不同角动量通道均采用同一个赝势值称为定域赝势（Local Pseudopotential），定域赝势计算效率更高，一些元素采用定域赝势就可以达到准确描述。