2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习

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高考物理一轮复习第七章静电场第2节电场能的性质课件新人教版

好是一个平行四边形的四个顶点,电场线与平行四边形所在平面平
行。已知a点的电势为11 V,b点的电势为13 V,c点的电势为15 V,如
图,由此可知d点的电势为(
)
A.11 V B.13 VC.15 V
D.17 V
关闭
由题图可知,ab间电势差和dc间电势差相等,即φa-φb=φd-φc,所以d点的电势
4.电势差与电势的关系:UAB= φA-φB ,UAB=-UBA。
知识梳理
考点自诊
5.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与电场强度的关系式: U=Ed ,其中d为电场中两点间
沿电场线方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系:电场中,电场强度方
向指向电势降低最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值
值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电
势高,靠近负电荷处电势低
W AB
1.根据 UAB=
依据电场力做功
q
,将 WAB、q 的正负号代入,
由 UAB 的正负判断 φA、φB 的高低
2.对于正电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA>φB
3.对于负电荷,从 A 移到 B,如果电场力做正
功,则 φA<φB
(2)说明:电势能具有相对性,通常取无穷远或大地为电势能零点。
知识梳理
考点自诊
3.静电力做功与电势能的关系
(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量 ,即WAB=EpA-EpB。
(2)通过WAB=EpA-EpB可知:静电力对电荷做多少正功,电荷电势能
就减少多少;静电力对电荷做多少负功,电荷电势能就增加多少。
正确;负电荷在电势低处电势能高,则电子在

江苏省2021高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质教案

第1讲电场力的性质目标要求内容要求说明1.电荷和电荷守恒定律通过实验，了解静电现象．能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象．带电粒子在匀强电场中运动的计算2。

点电荷和库仑定律知道点电荷模型．知道两个点电荷间相互作用的规律．体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法．3.电场和电场强度电场知道电场是一种物质．了解电场强度，体会用物理量之比定义新物理量的方法．会用电场线描述电场．实验九观察电容器的的充、放电现象场强的情况。

第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．（2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3）带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷,若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开（)图1A．此时A带正电，B带负电B．此时A带正电，B带正电C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开,然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合答案C解析由静电感应可知，A左端带负电，B右端带正电,选项A、B错误；若移去C,A、B两端电荷中和，则贴在A、B下部的金属箔都闭合，选项C正确；先把A和B分开，然后移去C，则A、B带的电荷不能中和，故贴在A、B下部的金属箔仍张开,选项D错误．二、库仑定律1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上．2．表达式F＝k错误!，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式．(2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时,可以把带电体看成点电荷．4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．判断正误(1）由库仑定律公式F＝k错误!可知，当r→0时，F 为无穷大．(×)（2）两个带电体之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等,方向相反．(√)（3）库仑定律是通过实验总结出的规律．(√）三、电场、电场强度1．电场（1)定义:存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质;（2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值．(2）定义式：E＝错误!；单位：N/C或V/m。

2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习 (1)

1 / 52021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习一、填空题1．在电场中把92.010C -⨯的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -⨯，再把这个电荷从B 点移到C 点时，克服静电力做功74.010-⨯J .求电势差AB U =______、BC U =______、AC U =______、2．若将一个电量为3.0×10−10C 的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功9.0×10−9J ，则M 点的电势是______ V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功1.8×10−8J ，则M 、N 两点间的电势差U MN =______V3．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q 、1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为_____ J. 4．细胞膜的厚度约等于800nm、1nm=10-9m ），当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J.5．带电量6310C -+⨯的粒子先后经过电场中的A、B 两点，克服电场力做功，4610J -⨯，已知B 点的电势为50V ，则：(1)A、B 两点间的电势差为AB U =_____________、(2)A 点的电势A ϕ=_____________、(3)电势能的变化P E ∆=_____________、(4)把电量为6310C --⨯的电荷放在A 点，其电势能为P E =_____________、6．如图是一匀强电场的电场线（未标出方向），电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距4cm 、b 、c 相距10cm 、ab与电场线平行，bc 与电场线成60°角．将一个带电荷量为-2×10-8C 的电荷从a 点移到c 点时，电场力做9×10-6J的正功．则a 、b 间电势差为______V ，匀强电场的电场强度大小为______V /m 、7．将一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ．从C 点移到D 点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则U DA 、______.8．如图所示，A、B、C 为方向与纸面平行的匀强电场中的三点，它们的连线组成一直角三角形，且BC=4cm、AB=5cm ，当把电荷量为92.010C --⨯的点电荷从B 点移到C 点的过程中，电场力做功98.010J -⨯，而把该点电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功98.010J -⨯，则电场强度的方向为______，场强大小为_____V/m、9．如图，A 、B 、C 为一条电场线上的三点，以A 点为电势零点，一个质子从A 点移到B 点和C 点静电力分别做功3.2×10－19J 和9.6×10－19J ，则电场线的方向____________、B 、C 两点的电势差UBC 、__________ V.10．如图所示，将一个电荷量q ＝＋3×10－10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10－9J 。

2021版高三物理一轮复习选修3-1第七章静电场第2讲电场的能的性质

第2讲电场的能的性质知识要点一、电势能、电势1.电势能(1)电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

(2)电势能①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。

2.电势(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式:φ＝E p q。

(3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

3.等势面(1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。

(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。

②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。

二、电势差1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式:U AB ＝W AB q 。

3.电势差与电势的关系:U AB ＝φA －φB ,U AB ＝－U BA 。

三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U ＝Ed ,也可以写作E ＝U d 。

2.公式U ＝Ed 的适用范围:匀强电场。

四、静电平衡导体处于静电平衡状态的两大特点(1)导体内部的场强处处为零。

(2)导体是一个等势体,导体表面是等势面。

基础诊断1.关于静电力做功和电势能的理解,下列说法正确的是( )A.静电力做功与重力做功相似,均与路径无关B.正电荷具有的电势能一定是正的,负电荷具有的电势能一定是负的C.静电力做正功,电势能一定增加D.静电力做功为零,电荷的电势能也为零[试题参考答案]A2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时,静电力做了5× 10－6 J 的功,那么( )A.电荷在B 点将具有5×10－6 J 的电势能B.电荷在B 点将具有5×10－6 J 的动能C.电荷的电势能减少了5×10－6 JD.电荷的电势能增加了5×10－6 J [试题解析]:电荷只在静电力作用下从电场中的A 点移动到B 点时,静电力做正功,电势能减少,静电力做了多少正功,电荷的电势能就减少多少。

人教版高考总复习一轮物理精品课件第8单元静电场第22讲电场的能的性质

A.a点所在的线是等势线
B.b点的电场强度比c点大
C.b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D.将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时静电力做功为零
解析因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜,则a点所在的线是电场
线,选项A错误;因c处的电场线较b点密集,则c点的电场强度比b点大,选项B
错误;因bc两处所处的线为等势线,可知b、c两点间的电势差的值比a、c两
B.带正电试探电荷从R点移动到P点,静电力做功等于零
C.点电荷与金属板间的电势差大于1 V
D.金属板表面电势相等
解析根据电场线的疏密表示电场强度的大小,则R点的电场强度小于P点,
A错误;电场线的疏密表示电场强度的大小,Q左侧电场强度小于右侧的电
场强度,根据U=Ed,无穷远处电势为零,则R点电势大于0.5 V,带正电试探电
定要对应,即WAB=qUAB,WBA=qUBA。
考点二
考向1

E=

电势差与电场强度的关系
在匀强电场中的应用
在匀强电场中由公式U=Ed得出的两个结论
+
结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势 φC= 2
,如图甲所示。
结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD(或φA-φB=
C.匀强电场的电场强度方向为由C指向A
D.将一个电子由E点移到D点,电子的电势能将减少1.6×10-19 J
解析由 AC 的中点电势为 2 V,所以 BE 为等势线,CD、AF 同为等势线,故 A
正确;CA 为电场线方向,电场强度大小
U
E=
d
=
2
20
V/m= √3
-2

高考物理一轮总复习精品课件第8章静电场第2讲电场能的性质 (3)

1.两个推论
(1)如图甲所示,C 点为线段 AB 的中点,则有
+
φC =
。
2
(2)如图乙所示,AB∥CD,且AB=CD,则UAB=UCD。
2.三点妙用
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系。当电势差U一定时,电
场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势
类比重力做功
静电力做的功等于电势能的
减少量
,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。
易错辨析·判一判(1)电荷从电场中的A点运动到B点,路径不同,静电力做功
的大小就可能不同。( ×
)
(2)电荷从电场中的某点出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做
功为零。( √ )
二、电势
等势面
1.电势
(1)定义:试探电荷在电场中某点具有的
第八章
第2讲电场能的性质
内
容
索
引
01
强基础固本增分
02
研考点精准突破
强基础固本增分
一、电势能
1.电势能
(1)静电力做功的特点:静电力做功与电荷经过的
路径
无关,只与电荷
的初、末位置有关。
(2)电势能:电荷在
零势能
电场
中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到
位置时静电力所做的功。
2.静电力做功与电势能变化的关系
电势能
与它的电荷量的比值。
p
(2)定义式:φ= 。

(3)矢标性:电势是
标量
,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势
高(低)。
(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取

高考物理一轮复习知识清单静电场知识重点公式总结

()不变无关，与E d S kQ d kdS Q Cd Q d U E εππε44====qEF =静电场1.元电荷c e 19-106.1⨯=2.同一直线上三个自由点电荷仅在彼此库伦力的作用下的平衡问题两同夹一异、两大夹一小、近小远大、313221q q q q q q =+3.电场强度定义式适用任何情况：E ＝F q . 决定式适用真空中点电荷：适用于匀强电场：4.电场力适用任何情况适用真空中点电荷F ＝k Q 1Q 2r 2 ①公式法：电势能（q 要考虑正负）②做功法：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加判断电势的方法1 沿着电场线的方向，电势逐渐降低方法2 离正电荷越近电势越高，离负电荷越近电势越低6.电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA①任何情况都适用：W AB ＝qU AB=q (φA －φB)=q φA －q φB=E PA E PB②匀强电场才适用:W ＝qEd ，其中d 为沿电场方向的距离③动能定理:W 合外力力+W 电场力＝ΔE k .8、电容定义式 C ＝Q U 决定式 C ＝εS 4πkd充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量 UQ d 变大 C 变小Q 变小E 变小C 变小U 变大E 不变 S 变大 C 变大Q 变大E 不变C 变大U 变小E 变小 εr 变大C 变大Q 变大E 不变 C 变大U 变小E 变小求E 的方法电池两极相连 E ＝电池两极断开 ①插入云母片、玻璃等绝缘体，介电常数增大，电容增大②插入金属片，d 变小，电容增大9、示波器mdq m q 2U E =02y X at mdv qU v ==电子在做类平抛运动加速电场： qU 0 = mv 0 2 0 v 0 = ；变形：2qU 1=mv 02 偏转电场匀速方向x=v 0t加速方向加速度：a =F m = 离开电场时的偏移量为（与q 、m 无关）；离开电场时加速方向上速度 122020y2X tan dU X U mdv qU v v ===θ（与q 、m 无关）。

高考物理一轮复习第7章静电场第2讲电势电势差课件

1．如图所示，a、b、c、d、O 五点均在匀强电场中，它们刚好是一
个半径为 R＝0.2 m 的圆的四个等分点和圆心 O，b、c、d 三点的电势如
图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，
下列说法正确的是
()
A．电场强度的方向由 O 指向 b 点
B．电场强度的方向由 O 指向 d 点
力做了5×10－6 J的功，那么
(C)
A．电荷在B点将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B点将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6 J
D．电荷的电势能增加了5×10－6 J
知识二电势和电势差
1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的_电__势__能___与其电荷量的比值，叫作这一点的电势．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的(2)功定．义式：_φ__＝__Eq_p__. (3)矢标性：电势是__标__量____，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比_零__电__势___高(低)． (4)相对性：电势具有__相__对__性__，同一点的电势因零__电__势__点__选取的不同而不同．
【答案】AB 【解析】由运动的v t图像可看出，带正电的粒子的加速度在A点时较大，由牛顿第二定律得知在A点的电场力大，故A正确；由A到B的过程中，速度越来越大，说明是电场力做正功，电势能转化为动能，由功能关系可知，此过程中电势能减少，带正电的粒子在A点时电势能大于在B点时的电势能，故B正确；从C到D，粒子速度一直不变，故电场力做功为零，可知CD间各点电场强度为零，但电势不一定为零，故C错误；A、C两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A到B和从B到C 电场力做功的绝对值相同，AB两点间的电势差等于CB两点间的电势差，故D错误．

2025版高考物理一轮总复习考点突破第9章静电场第23讲电场能的性质考点1电势高低及电势能大小的判断

考点1 电势凹凸及电势能大小的推断(实力考点·深度研析) 1．电场力做功与电势差、电势能变更的关系关系式W AB＝U AB q＝E p A－E p B(1)留意角标依次：W AB表示电荷从A移到B电场力做的功；U AB表示φA－φB。

(2)留意正负含义：电势、电势能的正负均表示大小，电势差的正负表示两点电势的相对凹凸。

(3)留意相对性：电势、电势能都与零电势点有关，而电势差与零电势点无关。

2．推断电场力做功正负、电势凹凸、电势能变更的方法项目推断依据推断方法电场力做功正负的推断W＝Fl cos αα是锐角做正功，钝角做负功W AB＝U AB q 由U AB和q的正负，推断W AB的正负电势凹凸的推断电场线方向沿电场线的方向电势降低U AB＝W ABq由W AB和q的正负，推断U AB正负电势能变化的推断电场力做功电场力做正功，电势能削减；电场力做负功，电势能增加E p＝φq正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小►考向1 电势凹凸和电场力做功正、负的推断(多选)(2024·广东卷)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。

透亮面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。

如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。

当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电荷量保持不变)，像素由黑色变成白色。

下列说法正确的有( AC )A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功[解析]像素呈黑色时，当胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A正确；像素呈白色时，当胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C正确；像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，故D错误。

(通用版)2021版高考物理大一轮复习第7章静电场第2节电场能的性质课件

电场强度与这两点沿_电_场__线__方向的距离的乘积。即 U＝Ed，也可以
写作 E＝Ud 。
2．公式 U＝Ed 的适用范围：_匀__强__电__场_。
9
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。
(× )
(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。 ( × )
的_减__少_量__，即 WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。
5
2．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的_电_势__能__与它的电荷量的
比值。
(2)定义式：φ＝Eqp。
(3)矢标性：电势是_标__量_，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比_零__电_势__高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取_零__电__势_点__的
A
B
C
D
14
A [结合 φa>φb>φc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且 Q 点处电场强度小于 P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从 P 运动到 Q，做加速度越来越小的加速运动，选项 A 正确。]
15
关键能力全突破
16
电势高低和电势能大小的判断 [依题组训练]
第七章静电场第2节电场能的性质
2
必备知识全通关
3
一、电势能和电势 1．电势能
(1)电场力做功的特点：电场力做功与_路__径_无关，只与初、末位
置有关。
4
(2)电势能
①定义：电荷在_电_场__中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到_零__势_能__位置时电场力所做的功。
②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能

2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理第六章课时2 电场能的性质

课时2 电场能的性质一、静电力做功和电势能1.静电力做功(1)特点:静电力做功与实际路径无关,只与初末位置有关。

(2)计算方法①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。

②W AB=qU AB,适用于任何电场。

2.电势能(1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E pA-E pB=-ΔE p。

(3)电势能具有相对性。

通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零,或把电荷在大地表面的电势能规定为零。

二、电势、等势面1.电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式: =p Eq(3)矢标性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)。

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因电势零点选取的不同而不同。

(5)电势是描述电场能的性质的物理量,决定于电场本身,与试探电荷无关。

2.等势面(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。

(2)特点①在等势面上移动电荷,静电力不做功。

②等势面一定与电场线垂直,即与电场强度方向垂直。

③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方,电场线越密)。

3.电势差(1)电势差:电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。

(2)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。

(3)公式:电场中A点的电势为ϕA,B点的电势为ϕB,则U AB=ϕA-ϕB,U BA=ϕB-ϕA,可见U AB=-U BA。

(4)电势差是标量,U AB是正值,A点的电势比B点的电势高;U AB为负值,A 点的电势比B点的电势低。

(5)电荷q从A点移到B点,静电力做功W AB与AB间电势差U AB的关系为W AB=qU AB。

考点一电势、电势差、等势面的概念1.电势:ϕ=p Eq(1)电势的相对性:电场中各点的电势是相对的,电势零点的电势为零;没有特殊说明时,一般以地面或无穷远处为电势零点。

高三物理一轮复习第六章静电场第3讲电势电势差电势能等势面

三、匀强电场中电势差跟电场强度的关系 1．匀强电场中电势差跟电场强度的关系 E＝Ud或 U＝Ed.
2．对关系式的理解 (1)公式的适用条件：此公式只适用于匀强电场的计算，对于非匀强电场，可从微分的观点来理解，即沿电场线方向有一个微小的变化量Δd，对应的电势差为ΔU，则该处场强为 E＝ΔΔUd. 如非匀强电场中，各相邻等势面的电势差一定时，E 越大处．d 越小，即等势面越密．
基础随堂训练 1．如图所示，两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等
势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )
A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小
(6)无特殊说明一般选择无限远电势为零，电势能也为零，如果Байду номын сангаас地则认为电势为零．
4．电势能 (1)电荷在电场中具有的势能叫电势能． (2)计算公式：EpA＝qφA (3)重力势能与物体在空间中的位置有关，它是物体与地球共有的，同理，电势能与试探电荷在电场中的位置有关，它是试探电荷与场源电荷所共有的．
(5)电场力做功与重力做功相似．只与初末位置有关，与具体路径无关．
3．电势 (1)定义：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功(环路定理定义) 或：在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比，叫做这点的电势(也可称电位)．电势是从能量角度上描述电场的物理量．(电场强度则是从力的角度描述电场)
(2)计算公式：φA＝EqpA (3)电势只与该点的电场有关，与是否放入试探电荷无关，与放入试探电荷的电量无关，与该电荷具有多少电势能无关． (4)电势是标量，正负表示大小，电势是状态量，对于电场中某一确定位置就有一个确定的电势(前提已经选择了零势能面)

高考物理一轮复习专题8电势能、电势、电势差含解析

专题28 电势能、电势、电势差〔讲〕1．多个电荷库仑力的平衡与场强叠加问题．2．利用电场线与等势面确定场强的大小与方向，判断电势上下、电场力变化、电场力做功与电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速与偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活与科学技术中的应用．1．掌握电势、电势能、电势差的概念，理解电场力做功的特点；会判断电场中电势的上下、电势能的变化．2．会计算电场力做功及分析电场中的功能关系．一、电场力做功及电势能1．电场力做功的特点〔1〕在电场中移动电荷时，电场力做功及路径无关，只及初末位置有关，可见电场力做功及重力做功相似．〔2〕在匀强电场中，电场力做的功W＝Eqd，其中d为沿电场线方向的位移．2．电势能〔1〕定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．〔2〕电场力做功及电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E pA－E pB．〔3〕电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地外表上的电势能规定为零．二、电势1．电势〔1〕定义：电荷在电场中某一点的电势能及它的电荷量的比值．〔2〕定义式：〔3〕标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正〔负〕表示该点电势比电势零点高〔低〕．〔4〕相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．〔5〕沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面〔1〕定义：电场中电势相等的各点构成的面．〔2〕特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．深化拓展:〔1〕电势是描述电场本身的能的性质的物理量，由电场本身决定，而电势能反映电荷在电场中某点所具有的电势能，由电荷及电场共同决定．〔2〕或E p＝ψq．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：．单位：伏〔V〕．2．电势差及电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB＝－U BA．3．电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，及移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，及零电势点的选取也无关．4．电势差及电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度及这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作考点一电场中的功能关系、电势上下及电势能大小的判断及比拟1．比拟电势上下的方法〔1〕沿电场线方向，电势越来越低．〔2〕判断出U AB的正负，再由U AB＝φA－φB，比拟φA、φB的大小，假设U AB>0，那么φA>φB，假设U AB<0，那么φA<φB．〔3〕取无穷远处电势为零，那么正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比拟方法〔1〕做功判断法电场力做正功，电荷〔无论是正电荷还是负电荷〕从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克制电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．特别提醒其他各种方法都是在此根底上推理出来的，最终还要回归到电场力做功及电势能变化关系上．〔2〕场电荷判断法①离场正电荷越近，正电荷的电势能越大；负电荷的电势能越小．②离场负电荷越近，正电荷的电势能越小；负电荷的电势能越大．〔3〕电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．〔4〕公式法由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，E p的正值越大，电势能越大；E p的负值越大，电势能越小．★重点归纳★1、电场力做功及电场中的功能关系〔1〕求电场力做功的几种方法①由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W ＝Eql cos α．②由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．③由电势能的变化计算：W AB＝E pA－E pB．④由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k．〔2〕电场中的功能关系①假设只有电场力做功，电势能及动能之与保持不变．②假设只有电场力与重力做功，电势能、重力势能、动能之与保持不变．③除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．④所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．〔3〕处理电场中能量问题的根本方法在解决电场中的能量问题时常用到的根本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．①应用动能定理解决问题需研究合外力的功〔或总功〕．②应用能量守恒定律解决问题需注意电势能与其他形式能之间的转化．③应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功及电势能改变之间的对应关系．④有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能及电势能的总与可以守恒．2、静电场中涉及图象问题的处理方法与技巧1．主要类型：〔1〕v－t图象；〔2〕φ－x图象；〔3〕E－t图象．2．应对策略：〔1〕v －t 图象：根据v －t 图象的速度变化、斜率变化〔即加速度大小的变化〕，确定电荷所受电场力的方向及电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的上下及电势能的变化．〔2〕φ－x 图象：①电场强度的大小等于φ－x 图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x 图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB ＝qU AB ，进而分析W AB 的正负，然后作出判断．〔3〕E －t 图象：根据题中给出的E －t 图象，确定E 的方向的正负，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E 的大小变化，确定电场的强弱分布．★典型案例★〔多项选择〕如图〔a 〕所示，AB 是某电场中的一条电场线，假设有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB 由点A 运动到点B ，所经位置的电势随距A 点的距离变化的规律如图〔b 〕所示，以下说法正确的选项是：〔〕A 、该电场是匀强电场B 、电子在A 、B 两点的电势能pA pB E E <C 、电子在A 、B 两点的加速度关系是A B a a >D 、电子在A 、B 两点的速度A B v v <【答案】BC【名师点睛】根据x ϕ-图象的斜率大小等于电场强度，分析场强的变化．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向，确定电势的上下，由电场力做功正负，分析速度的大小并判断电子电势能的变化。

高三物理一轮总复习第6章静电场第2节电场的能的性质(选修3-1)

2．适用条件：只有在__匀__强__电场中才有这个关系． 3．注意：式中 d 是指沿__电__场__方___向___两点间的距离．
考点一电势高低与电势能大小的比较例 1(2015 全国Ⅰ)如图，直线 a、b 和 c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、 Q 是它们的交点，四点处的电势分别为 φM、 φN、φP、φQ.一电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )
(5)特点：①系统性：由__电___荷___和___所__在__电__场___共有； ②相对性：与___所__选__取__的__参___考__(零___电__势__)_位__置___有关，通常取__大__地__或__无__穷___远__处__为电势能的零点位置；③标量性：只有___大__小___，没有___方__向___，其正负的物理含义是：
(4)电势高低的判断：顺着电场线，电势___降__低___；逆着电场线，电势__升___高___．
理解与注意：公式φ＝Eqp是定义式，不能据此认为 φ 与 Ep 成正比，与 q 成反比．实际上，φ与 Ep、q 无关，它
是由源电荷的情况和场点的位置决定的．而把 φ＝Eqp变形得到的式子 EpA＝qφA 却是关系式，它说明电荷在电场中具有的电势能由电荷的带电情况和所在场点的电势共同决定．
4．电场力做功与电势差的关系：W__A_B_＝__q__U_A_B__，如果只要考虑数值，则可简记为_W__＝__q_U__．
知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．关系式：U＝__E_d___或者 E＝___Ud___．后者的物理意义：匀强电场中电场强度在数值上等于___沿__电__场___方__向__ _通__过__单__位__距___离___________的电势差(电势降落)．

2021届高考物理一轮复习第六章静电场课时作业20电场能的性质

2021届高考物理一轮复习第六章静电场课时作业20电场能的性质[基础小题练]1．将一正电荷从无限远处移入电场中M 点，静电力做功W 1＝6×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无限远处，静电力做功W 2＝7×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN ，有如下关系( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0【解析】对正电荷φ∞－φM ＝W 1q ；对负电荷φN －φ∞＝W 2－q ，即φ∞－φN ＝W 2q .而W 2＞W 1，φ∞＝0，且W 1q 和W 2q均大于0，则φN ＜φM ＜0，正确答案选C. 【答案】 C2.如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q (图中未画出)产生的电场，另一正点电荷仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )A ．Q 一定在虚线MP 上方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．正点电荷在M 点的电势能比在N 点的小D ．正点电荷在M 点的加速度大小比在N 点的大【解析】两个正电荷间为库仑斥力，运动轨迹向上偏，Q 必定在虚线MP 之下，给正点电荷斜向左上方的力，A 错误；正点电荷在M 、N 两点中的M 点时动能大，则正点电荷在M 点时的电势能小，C 正确；正点电荷在高电势处电势能大，因此M 点电势低，B 错误；正点电荷从M 点到N 点速度减小，说明N 点离Q 近，在N 点受到的电场力大，加速度大，D 错误．【答案】 C3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是AB 连线的中点．已知A 点的电势为φA ＝50 V ，B 点的电势为φB ＝10 V ，则C 点的电势( )A．φC＝30 VB．φC＞30 VC．φC<30 VD．上述选项都不正确【解析】AC之间的电场线比CB之间的电场线密，由U＝Ed可定性判定相等距离之间AC的电势差较大，因此φC<30 V，选项C正确．【答案】 C4．如图所示的虚线为电场中的三个等势面，三条虚线平行等间距，电势值分别为10 V、19 V,28 V，实线是仅受静电力的带电粒子的运动轨迹，A、B、C是轨迹上的三个点，A到中心虚线的距离大于C到中心虚线的距离，下列说法正确的是( )A．粒子在三点受到的静电力方向相同B．粒子带负电C．粒子在三点的电势能大小关系为E p C>E p B>E p AD．粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功可能相等【解析】带电粒子在匀强电场中运动，受到的静电力方向相同，选项A正确；依照粒子的运动轨迹可得，粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，因此E p C>E p B>E p A，选项B、C正确；A、B间的电势差与B、C间的电势差不相同，粒子从A运动到B与从B运动到C，静电力做的功也不等，选项D错误．【答案】ABC5.如图所示，在水平地面上竖直固定一绝缘弹簧，弹簧中心直线的正上方固定一个带电小球Q，现将与Q带同种电荷的小球P从直线上的N点由静止开释，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是( )A ．小球P 的电势能先减小后增加B ．小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加C ．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和D ．小球P 速度最大时所受弹簧弹力和电场力的合力为零【解析】在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中，电场力对小球P 一直做正功，小球P 的电势能一直减小，小球P 与弹簧组成的系统机械能一定增加，B 正确，A 错误；小球动能的减少量等于弹簧弹力、电场力和重力做功的代数和，C 错误；小球P 速度最大时所受重力、弹簧弹力和电场力的合力为零，D 错误．【答案】 B6．(2020·山东潍坊高三期末)如图所示，在匀强电场中有A 、B 、C 三点，三点构成直角三角形，∠A ＝37°，AB 边长为5 m ，D 为AB 中点，电场线与ABC 所在平面平行，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和6 V ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．U DC ＝4 VB ．U DC ＝10 V C ．E ＝2 V/mD ．E ＝1.6 V/m【解析】将AB 二等分，因U AB ＝8 V ，则每等分两端的电势差为4 V ，U AD ＝4 V ，φD ＝10 V ，φB ＝6 V ，U DC ＝4 V ，A 对、B 错；φB ＝φC ＝6 V ，B 、C 两点位于同一等势面上，过D 点作DE ⊥AC 于E 点，则DE 也为一等势面，φE ＝10 V ，电场线即沿AC 方向，场强E ＝U AC AC＝2 V/m ，故C 对、D 错．【答案】 AC[创新导向练]7．生产科技——以电子束焊接为背景考查电场能的性质电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间电场作用下集合成一细束，以极高的速率穿过阳极上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接到一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是( ) A．A点的电势低于K点的电势B．电子克服电场力做功C．电子的电势能不断增加D．电子动能不断增加【解析】A点电势高于K点电势，A错；电子逆着电场线方向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故B、C错，D对．【答案】 D8．生活科技——电视机显像管中的等势面如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面，a、b、c、d为圆上的4个点，则下列说法中正确的是( )A．a、b、c、d四点电势不等，但电场强度相同B．一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.8 eVC．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先减小后增大的直线运动D．若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增大后减小的直线运动【解析】由图可知，a、b两点电势相等，c、d两点电势相等，但电场强度大小相等，方向不相同，A错误．一电子从b点运动到c点，电场力做的功W＝(φc－φb)＝(0.90－0.10)eV＝0.8 eV，B正确．观看图中给出的等差等势面的疏密可知，沿中心轴线从左到右，电场强度先增大后减小，故电子将做加速度先增大后减小的直线运动，C错误，D正确．【答案】BD9．高新科技——利用“静电透镜”原理考查电场性质静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置．如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示那个静电场在xOy平面内的一簇等势线，等势线形状相关于Ox轴、Oy轴对称，且相邻两等势线的电势差相等．图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图，关于此电子从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是( )A．a点的电势高于b点的电势B．电子在a点的加速度大于在b点的加速度C．电子在a点的动能大于在b点的动能D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能【解析】由于等势线的电势沿x轴正向增加，依照等势线与电场线垂直，可作出电场线，电子所受的电场力与场强方向相反，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，在y轴右侧受到一个斜向右上方的电场力，故电子沿x轴方向一直加速，对负电荷是从低电势向高电势运动，故A错误；依照等势线的疏密明白b处的电场线也密，场强大，电子的加速度大，故B错误；依照负电荷在电势低处电势能大，可知电子的电势能一直减小，则电子在a处的电势能大于在b处的电势能，电子的电势能一直减小，则电子穿过电场的过程中，电场力始终做正功，动能增加，故C错误，D正确．【答案】 D10．生活科技——示波管中的电场线和等势线如图所示为某示波管的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则( )A．W a＝W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E bC．W a＝W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b【解析】由题图知a、b在同一等势面上，故U ac＝U bc，又由W＝qU知，W a＝W b，又由于在同一电场中，电场线密集处场强大，故E a＞E b，A正确．【答案】 A[综合提升练]11．(2020·山东烟台高三上学期期中)在竖直面内建立xOy坐标系，坐标系内有一沿水平方向的匀强电场．一质量为m 、电荷量为－q 的带电液滴，从P 点由静止开始沿直线运动到坐标原点时，速度大小为v .已知重力加速度大小为g ，P 点的纵坐标为y ，求：(1)P 、O 两点间的电势差；(2)电场强度的大小．【解析】 (1)从P 到O 过程，由动能定理得：mgy ＋qU ＝12mv 2－0，解得：U ＝mv 2－2mgy 2q. (2)液滴在竖直方向做自由落体运动： y ＝12gt 2，v y ＝gt ，在水平方向，液滴做初速度为零的匀加速直线运动， v 0＝at ＝qE mt ，液滴到达O 点的速度：v ＝v 20＋v 2y ，解得：E ＝mg q v 22gy－1. 【答案】 (1)mv 2－2mgy 2q (2)mg qv 22gy －1 12．如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB 与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC 平滑连接，半圆形轨道的半径R ＝0.4 m ，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E ＝1.0×104 N/C.现有一电荷量q ＝＋1.0×10－4C ，质量m ＝0.1 kg 的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P 点由静止开释，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C ，然后落至水平轨道上的D 点(图中未画出)．取g ＝10 m/s 2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B 点时对圆形轨道的压力大小；(2)D 点到B 点的距离x DB ；(3)带电体在从P 开始运动到落至D 点的过程中的最大动能．(结果保留3位有效数字)【解析】 (1)设带电体通过C 点时的速度为v C ，依据牛顿第二定律有mg ＝m v 2C R，解得v C ＝2.0 m/s.设带电体通过B 点时的速度为v B ，轨道对带电体的支持力大小为F B ，带电体在B 点时，依照牛顿第二定律有F B －mg ＝m v 2B R. 带电体从B 运动到C 的过程中，依照动能定理有－mg ×2R ＝12mv 2C －12mv 2B 联立解得F B ＝6.0 N ，依照牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F B ′＝6.0 N.(2)设带电体从最高点C 落至水平轨道上的D 点经历的时刻为t ，依照运动的分解有2R ＝12gt 2， x DB ＝v C t －12Eq mt 2. 联立解得x DB ＝0.(3)由P 到B 带电体做加速运动，故最大速度一定显现在从B 经C 到D 的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必显现在B 点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为E km ，依照动能定理有qER sin 45°－mgR (1－cos 45°)＝E km －12mv 2B ，代入数据解得E km ≈1.17 J.【答案】 (1)6.0 N (2)0 (3)1.17 J。

2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习

2021届高三物理一轮复习电磁学静电场电场能的性质电势差静电力做功与电势差的关系专题练习一、填空题1．在电场中把92.010C -⨯的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功71.510J -⨯，再把这个电荷从B 点移到C 点时，克服静电力做功74.010-⨯J .求电势差AB U =______、BC U =______、AC U =______．2．若将一个电量为的正电荷，从零电势点移到电场中M 点要克服电场力做功，则M 点的电势是______ V ；若再将该电荷从M 点移到电场中的N 点，电场力做功，则M 、N 两点间的电势差______3．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V ，有一个带电荷量为q ＝1.0×10－8C 的负电荷从A 点沿不规则曲线移到B 点，静电力做功为_____ J.4．细胞膜的厚度约等于800nm （1nm=10-9m ），当膜的内外层之间的电压达0.4V 时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时, 膜内电场强度约为 ________ V/m, 每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于 ____________J.5．带电量6310C -+⨯的粒子先后经过电场中的A 、B 两点，克服电场力做功，4610J -⨯，已知B 点的电势为50V ，则：(1)A 、B 两点间的电势差为AB U =_____________；(2)A 点的电势A ϕ=_____________；(3)电势能的变化P E ∆=_____________；(4)把电量为6310C --⨯的电荷放在A 点，其电势能为P E =_____________．6．如图是一匀强电场的电场线（未标出方向），电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距4cm ，b 、c 相距10cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成60°角．将一个带电荷量为-2×10-8C 的电荷从a 点移到c 点时，电场力做9×10-6J的正功．则a 、b 间电势差为______V ，匀强电场的电场强度大小为______V /m ．7．将一个电荷量为10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服电场力做功2×10－6 J ．从C 点移到D点，电场力做功7×10－6 J ，若已知B 点比C 点电势高3 V ，则U DA ＝______. 8．如图所示，A 、B 、C 为方向与纸面平行的匀强电场中的三点，它们的连线组成一直角三角形，且BC=4cm ，AB=5cm ，当把电荷量为92.010C --⨯的点电荷从B 点移到C 点的过程中，电场力做功98.010J -⨯，而把该点电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功98.010J -⨯，则电场强度的方向为______，场强大小为_____V/m ．9．如图，A 、B 、C 为一条电场线上的三点，以A 点为电势零点，一个质子从A 点移到B 点和C 点静电力分别做功3.2×10－19J 和9.6×10－19J ，则电场线的方向____________，B 、C 两点的电势差UBC ＝__________ V.10．如图所示，将一个电荷量q ＝＋3×10－10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10－9J 。

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