等厚干涉实验报告

大学物理实验报告（等厚干涉）

一、实验目的：

1.、观察牛顿环和劈尖的干涉现象。

2、了解形成等厚干涉现象的条件极其特点。

3、用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。

二、实验原理：

1. 牛顿环

牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。 当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。 由牛顿最早发现）。 由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等， 故称为等厚干涉。 牛顿环实验装置的光路图如下图所示：

设射入单色光的波长为λ， 在距接触点r k 处将产生第k 级牛顿环， 此处对应的空气膜厚度为d k ， 则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为

2

2λ

δ+

=k k nd

式中， n 为空气的折射率（一般取1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。

根据干涉条件， 当光程差为波长的整数倍时干涉相长， 反之为半波长奇数倍时干涉相消， 故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：

2

)

12(2

22

2λ

λ

λ

δ+=

+

=k k d k k

K=1,2,3,…., 明环

K=0,1,2,…., 暗环

由上页图可得干涉环半径r k ， 膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系2

22)(k k r d R R +-=。 由于dk 远小于R ， 故可以将其平方项忽略而得到2

2k k r Rd =。 结合以上的两种情况公式， 得到：

λkR Rd r k k ==22

， 暗环...,2,1,0=k

由以上公式课件， r k 与d k 成二次幂的关系， 故牛顿环之间并不是等距的， 且为了避免背光因素干扰， 一般选取暗环作为观测对象。

而在实际中由于压力形变等原因， 凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面； 另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑， 这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。 而使用差值法消去附加的光程差， 用测量暗环的直径来代替半径， 都可以减少以上类型的误差出现。 由上可得：

λ

)(422n m d d R n

m --=

式中， D m 、D n 分别是第m 级与第n 级的暗环直径， 由上式即可计算出曲率半径R 。 由于式中使用环数差m-n 代替了级数k ， 避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。

凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。 测得多组不同的D m 和m ， 根据公式m R D m

λ42=， 可知只

要作图求出斜率λR 4， 代入已知的单色光波长， 即可求出凸透镜的曲率半径R 。 2. 劈尖

将两块光学平玻璃叠合在一起， 并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行）， 则在两块玻璃之间形成以空气劈尖， 如下图所示：

当单色光垂直射入时， 在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉； 由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线， 因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹， 属于等厚干涉。 干涉条件如下：

2

)

12(2

2λ

λ

δ+=+

=k d k k 可知， 第k 级暗条纹对应的空气劈尖厚度为

k=0, 1, 2,…