坐标转换(施工坐标系和国家坐标系的相互转换)
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2.由新坐标系向旧坐标系转换 2.由新坐标系向旧坐标系转换
∆Xold = ∆xnew ⋅ cosα + ∆ynew ⋅ sinα ∆Yold = −∆xnew⋅ sinα + ∆ynew⋅ cosα
坐标转换
坐标转换
x
道路中线
y o
坐标转换
x
桥墩中心线
桥梁中心线
构筑物轴线 o
y
∆x
P
x0
O′
y0
∆y
坐百度文库转换
1.由旧坐标系向新坐标系转换 1.由旧坐标系向新坐标系转换 已知条件：在国家坐标系中 O′ 点、 P 点坐标分别为 X old X new ′ O′( X 0 , Y0′) P( X , Y )
P P
′ XP
∆X old
XP
′ X0
∆Xnew
α
求： 点在自定义坐标系中 P 的坐标 P( X P , YP ) ′ ′
α
P
α
′ ′ X P = X 0′ + ∆ X new Y P′ = Y 0′′ + ∆ Y new ∆X new = ∆X old ⋅ cos α + ∆Yold ⋅ sin α ∆Ynew = −∆X old ⋅ sin α + ∆Yold ⋅ cos α
O′
∆Ynew
Y P′
Ynew
O
Y 0′
桥梁中心线与桥墩台中心线垂直
坐标转换
通过简单的坐 标转换， 标转换，不需 进行繁琐的计 算直接通过点 位的桩号和横 向尺寸来确定 该点的平面位 置。这将很大 程度上提高了 工作效率， 工作效率，事 半功倍。 半功倍。
x
N
已知条件：在国 家坐标系下， O′（X0，Y0） 线路各点里程。 求：P点坐标
P △Xold O’
α α α
XP=XO’+ △Xold YP=YO’+ △Yold
△Ynew Y’P Ynew O YP
∆Xold = ∆Xnew⋅ cos −∆Ynew⋅sinα α ∆Yold = ∆Xnew ⋅ sinα + ∆Ynew ⋅ cosα
△Yold
坐标转换
※关于转换前后X轴相对方位角α的确定
测绘工程系 81013
坐标转换
为什么要坐标转换？ 为什么要坐标转换？ 如何进行坐标转换？ 如何进行坐标转换？
坐标转换
在施工放样的 过程中， 过程中，测量 员经常需要大 量重复计算， 量重复计算， 才能算出待放 样点位的坐标。 样点位的坐标。
在施工测量 中常会遇到 构筑物纵横轴线垂直 这样的情形
施工线路段为直线加曲线
∆Yold
YP
Yold
坐标转换
2.由新坐标系向旧坐标系转换 2.由新坐标系向旧坐标系转换 已知条件：在自定义坐标系中P 点坐标为 P（X’P ,Y’P） Xold Xnew 在国家坐标系中O’点的坐标为 O’(XO’,YO’) X’P 求：在国家坐标系中P点的 坐标P(XP,YP) △Xnew XP
以上α为转换前X坐标轴顺时针旋转到 转换后X轴的角度，且角度小于180度 若α为大于180度的角
如图：
Xold
Xnew X
new
Xold
α
α
坐标转换
则公式为：
1.由旧坐标系向新坐标系转换 1.由旧坐标系向新坐标系转换
∆Xnew = ∆Xold ⋅ cosα − ∆Yold ⋅ sinα ∆Ynew = ∆Xold ⋅ sinα + ∆Yold ⋅ cosα
∆Xold = ∆xnew ⋅ cosα + ∆ynew ⋅ sinα ∆Yold = −∆xnew⋅ sinα + ∆ynew⋅ cosα
坐标转换
坐标转换
x
道路中线
y o
坐标转换
x
桥墩中心线
桥梁中心线
构筑物轴线 o
y
∆x
P
x0
O′
y0
∆y
坐百度文库转换
1.由旧坐标系向新坐标系转换 1.由旧坐标系向新坐标系转换 已知条件：在国家坐标系中 O′ 点、 P 点坐标分别为 X old X new ′ O′( X 0 , Y0′) P( X , Y )
P P
′ XP
∆X old
XP
′ X0
∆Xnew
α
求： 点在自定义坐标系中 P 的坐标 P( X P , YP ) ′ ′
α
P
α
′ ′ X P = X 0′ + ∆ X new Y P′ = Y 0′′ + ∆ Y new ∆X new = ∆X old ⋅ cos α + ∆Yold ⋅ sin α ∆Ynew = −∆X old ⋅ sin α + ∆Yold ⋅ cos α
O′
∆Ynew
Y P′
Ynew
O
Y 0′
桥梁中心线与桥墩台中心线垂直
坐标转换
通过简单的坐 标转换， 标转换，不需 进行繁琐的计 算直接通过点 位的桩号和横 向尺寸来确定 该点的平面位 置。这将很大 程度上提高了 工作效率， 工作效率，事 半功倍。 半功倍。
x
N
已知条件：在国 家坐标系下， O′（X0，Y0） 线路各点里程。 求：P点坐标
P △Xold O’
α α α
XP=XO’+ △Xold YP=YO’+ △Yold
△Ynew Y’P Ynew O YP
∆Xold = ∆Xnew⋅ cos −∆Ynew⋅sinα α ∆Yold = ∆Xnew ⋅ sinα + ∆Ynew ⋅ cosα
△Yold
坐标转换
※关于转换前后X轴相对方位角α的确定
测绘工程系 81013
坐标转换
为什么要坐标转换？ 为什么要坐标转换？ 如何进行坐标转换？ 如何进行坐标转换？
坐标转换
在施工放样的 过程中， 过程中，测量 员经常需要大 量重复计算， 量重复计算， 才能算出待放 样点位的坐标。 样点位的坐标。
在施工测量 中常会遇到 构筑物纵横轴线垂直 这样的情形
施工线路段为直线加曲线
∆Yold
YP
Yold
坐标转换
2.由新坐标系向旧坐标系转换 2.由新坐标系向旧坐标系转换 已知条件：在自定义坐标系中P 点坐标为 P（X’P ,Y’P） Xold Xnew 在国家坐标系中O’点的坐标为 O’(XO’,YO’) X’P 求：在国家坐标系中P点的 坐标P(XP,YP) △Xnew XP
以上α为转换前X坐标轴顺时针旋转到 转换后X轴的角度，且角度小于180度 若α为大于180度的角
如图：
Xold
Xnew X
new
Xold
α
α
坐标转换
则公式为：
1.由旧坐标系向新坐标系转换 1.由旧坐标系向新坐标系转换
∆Xnew = ∆Xold ⋅ cosα − ∆Yold ⋅ sinα ∆Ynew = ∆Xold ⋅ sinα + ∆Yold ⋅ cosα