激光原理习题解答张力

激光原理习题解答第五章

作者：张力

D11. 腔长20cm 的Nd 3+：YAG 激光器（YAG 棒长10cm ，泵浦光平均波长750nm ）连续输出1.06μm 波长激光，系统总量子效率为100%，光泵浦的总效率为1%，激光器单程损耗为0.08，介质折射率为1.82，激光上能级自发辐射寿命为s 1023.03-⨯，荧光线宽为6cm -1。试求该激光器的反转粒子数密度和泵浦功率阈值。

解：反转粒子束密度210(,)H V n Lh B g δννν=，其中，c V η

=，0(1)L l L ηη+-=，32121338c B A h πνη=，21211A τ=，002(,)H H

g ννπν=. 代入题目中的数据，算得2132.4910n m -=⨯.

泵浦功率阈值23012114Pt P H a P P hV V L ννδπνληηη≈⋅⋅⋅⋅⋅，代入数据得734.7610Pt a

P W m V -=⨯⋅. D12. 什么时候使用小信号增益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？

答：如果入射光强1S I I ν，S I 为饱和光强。 此时使用小信号增益系数。小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数10(,)g νν，和入射光频率有关，与光强无关。

如果1I ν大小可与S I 相比拟时，增益系数与光强有关。

此时使用大信号增益系数。

无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能通过速率方程理论导出其表达式。如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：

()112021110022102(,)(,)()12H H H H H s h B G I g n G I V I ννννννννννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭==⎛⎫∆⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝

⎭. 可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。如：00()H G ν决定于工作物质特性及激发速率，由实验测出。而且分母中多了11s I I ν⎛

⎫+ ⎪⎝⎭

一项，其

中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数。

D13. 激光器中是不是总存在增益饱和？为什么？

答：不是。在脉冲激光器中由于光增益时间很短，小于激励时间，所以有可能在工作中不出现增益饱和现象。或在非均匀加宽中，当与入射光频率1ν相应的增益曲线上1ν频率处的增益系数恰好等于损耗时，不存在增益饱和。

D14. 均匀加宽介质中有纵模竞争吗，为什么？

答：有。因为在均匀加宽介质中，当数个纵模同时起振时，各模式光场获得的增益是不同的，一个模式所获得的净增益由介质增益曲线在该模式频率处超过增益阈值线上的那部分大小来决定，靠近介质频率中心的纵模光场获得的净增益最大。随着各模光强的增加，出现饱和作用，激活介质的增益曲线均匀下降，不断有模式退出，直至仅存一个振荡模式。

D15.某激光器工作物质的谱线线宽为50MHz,激励速率是阈值激励速率的两倍。欲使该激光器单纵模振荡，腔长L 应为多少?

解：欲使该激光器单纵模振荡，应满足：

12H m mnq N r νν=+-<，其中，泵浦超阈度2in m pt P r p ==，2mnq c L

ν=，代入数据，计算得3L m <.

D16. 如果腔模偏离原子谱线中心，则在增益曲线上对称的烧出两个孔。“这两个孔对应两种光场频率，因此激光输出双色光。” 对吗，为什么？

答：不对。因为在激光器中，激光光波受谐振腔反射双向传播。沿z 方向传播、频率为1ν的光波，只会激发z 向分速度为010

z v c ννν-=粒子群的受激辐射。其中，0ν为运动粒子的中心频率。而沿负z 方向传播、频率为1ν的光波，应只会激发z 向分速度为010

z v c ννν-=-粒子群的受激辐射。可见，增益曲线上对称地烧出的两个孔对应粒子的表观中心频率，它们对称的分布在激光器工作介质的中心频率两侧，而光场频率始终为1ν，即激光输出单色光。 D17. 增益曲线上的烧孔是如何形成的，激光输出的稳定性与它有没有关系？

答：增益曲线上的烧孔是由非均匀加宽增益饱和效应产生的。由于非均匀加宽线型函数是众多的均匀加宽线型函数的包迹函数，当频率为A ν、光通量为A I ν的准单色光入射到非均匀加

宽的增益介质时，使中心频率为A ν的那群反转粒子发生饱和，对中心频率远离A ν的反转粒子不发生作用。饱和后的反转粒子对总的非均匀加宽增益曲线A ν处的增益贡献减小，所以在A ν处出现一个增益凹陷，好像是A I ν在增益曲线上烧了一个孔一样，这称为增益曲线的烧

孔效应。

激光输出光强的不稳定，事实上是烧孔面积产生变化的反映。而烧孔面积之所以产生变化，原因在于激光谐振频率的不稳定，导致原来谐振频率为1ν的模式变化为2ν，而使得原来1ν处的增益饱和效应逐渐消失，而2ν处则由于增益饱和效应而产生频域烧孔，这时相应于2ν处的烧孔面积必然相对原来1ν处的烧孔面积有变化，所以说激光输出的稳定性与增益曲线的烧孔有关系。

D18. “没有隔离器也不一定就形成驻波，因为正反方向的光波的相位不一定相关。” 对吗，为什么？人们使用环形腔来避免空间烧孔带来的多纵模输出，还用到使光束单方向通过的隔离器。试设想出一种隔离器来。

答：对。因为如果是理想的光学器件组成的谐振腔，可以使两个镜面的反射率极高，从而容易形成驻波；但实际情况由于镜面反射作用并不很强，因此不容易形成驻波。

双通道光隔离器输入输出端口为双尾纤，并有与双尾纤对应的透镜对，在这些新器件的应用基础上，双折射晶体及旋光器等器件的功能复用，使得双通道光隔离器在单尾纤光环行器具有的高隔离度和低插入损耗的良好性能参数上，大幅度降低光隔离器的相对制造成本和占空比．

隔离器一般都需要起偏器、双折射晶体、旋光器作为组成器件，起偏器将入射光变为线偏振光，经双折射晶体与加有磁场的旋光器后，偏振面旋转450，当经过反射镜再次通过隔离器时，偏振面继续向同一方向转动450，使得光线不能再次通过起偏器，从而实现光的单方向传播。

D19. 什么是空间烧孔？它发生在什么类型的介质中，理由何在？烧孔有几种形式，各有什么弊端和可利用之处？

答：空间烧孔：强激励下激活介质出现局部增益饱和，使激活介质的增益和振荡模光场的空间分布不均匀，称为空间烧孔。

空间烧孔发生在固体工作物质与液体激光器中。因为在固体工作物质中，激活粒子被束缚在晶格上，借助粒子和晶格的能量交换完成激发态的空间转移，激发态在空间转移半个波长所需的时间远远大于激光形成所需的时间，所以空间烧孔不易消除。