高一数学集合的互异性确定性组卷一

集合的确定性互异性高一数学组卷一

的高中数学组卷

2013年7月集合的确定性互异性高一数学组卷

一．选择题（共17小题）

1．（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）

A．4B．2C．0D．0或4

2．（2012•安庆二模）已知集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}则a+b=（）

A．0或1 B．C．D．

或

3．（2010•吉安二模）数值{x2+x，2x}中，x的取值范围是（）

A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，1）

∪（1，+∞）4．（2010•福建）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S．给出如下三个命题：①若m=1，则S={1}；

②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

5．（2009•崇文区二模）由实数a，﹣a，|a|，所组成的集合里，所含元素个数最多有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．（2008•江西）定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）

A．0B．2C．3D．6

7．不能形成集合的是（）

A．正三角形的全体B．高一年级所有学生

C．高一年级所有胖学生D．所有无理数

8．下列选项能组成集合的是（）

A．著名的运动健儿B．英文26个字母C．非常接近0的数D．勇敢的人

9．下列集合中，不同于另外三个集合的是（）

A．{1} B．{y∈R|（y﹣1）2=0} C．{x=1} D．{x|x﹣1=0}

10．下列各组对象中不能构成集合的是（）

A．佛冈中学高一（20）班的全体男生B．佛冈中学全校学生家长的全体

C．李明的所有家人D．王明的所有好朋友

11．集合中含有的元素个数为（）

A．4B．6C．8D．12

12．某个含有三个元素的集合可以表示为，也可以表示为{a2，a+b，0}，则a2009+b2010的值为（）

A．0B．1C．﹣1 D．±1

13．下列全体能构成集合的有（）

①我校高一年级数学成绩好的学生

②比2小一点的所有实数

③大于1但不大于2的实数

④方程x2+2=05的实数解．

A．①②③B．②③C．③④D．都不能

14．下列对象能构成集合的是（）

A．2010年春节联欢晚会上的所有好看节目

B．我国从1991～2009年所发射的所有人造卫星

C．2010广州亚运会中的高个子男运动员

D．上海世博会中所有热门场馆

15．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

16．数集{1，2，x2﹣3}中的x不能取的数值的集合是（）

A．{2，} B．{﹣2，﹣} C．{±2，±} D．{2，﹣}

17．已知关于x的方程|x2﹣6x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）

A．3，6，9 B．6，9，12 C．9，12，15 D．6，12，15

二．填空题（共12小题）

18．若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是

_________三角形．

19．已知数集M={x2﹣5x+7，1}，则实数x的取值范围为_________．

20．若1∈{x，x2}，则x=_________．

21．已知x∈{1，2，x2}，则实数x=_________．

22．已知集合A={﹣1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A⊆B，则实数x的值为_________．23．己知集合A={sinα，cosα}，则α的取值范围是_________．

24．集合A={1，t}中实数t的取值范围是_________．

25．已知数集M={x2，1}，则实数x的取值范围为_________．

26．已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是_________．

27．下列每组对象能够成集合的是_________

（1）比较小的数；（2）不大于10的非负偶数；（3）直角坐标平面内横坐标为零的点；（4）高个子男生；（5）某班17岁以下的学生．

28．设集合A={a1，a2，a3，a4}，若A中所有三元子集的三个元素之和组成的集合为B={﹣1，3，5，8}，则集合A=_________．

29．在数集{0，1，x2}中有3个元素，那么x不能取哪些值，所构成的集合为_________．

三．解答题（共1小题）

30．（1）已知实数a∈{﹣1，1，a2}，求方程x2﹣（1﹣a）x﹣2=0的解．

2013年7月138139203的高中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）

1．（2013•江西）若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一个元素，则a=（）

A．4B．2C．0D．0或4

考点：集合的确定性、互异性、无序性．

专题：计算题．

分析：当a为零时，方程不成立，不符合题意，当a不等于零时，方程是一元二次方程只需判别式为零即可．解答：解：当a=0时，方程为1=0不成立，不满足条件

当a≠0时，△=a2﹣4a=0，解得a=4

故选A．

点评：本题主要考查了元素与集合关系的判定，以及根的个数与判别式的关系，属于基础题．

2．（2012•安庆二模）已知集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}则a+b=（）

A．0或1 B．C．D．

或

考点：集合的确定性、互异性、无序性．

专题：计算题．

分析：由集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}，a=0，或△=16﹣4a=0．由此进行分类讨论，能求出a+b的值．解答：解：∵集合{b}={x∈R|ax2﹣4x+1=0，a，b∈R}，

∴a=0，或△=16﹣4a=0．

当a=0时，{b}={x|﹣4x+1=0}={}，即b=，a+b=；

当△=16﹣4a=0时，a=4，

{b}={x|4x2﹣4x+1=0}={}，，即b=，a+b=．

故选D．

点评：本题考查集合中元素的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意不要遗漏a=0的情况．

3．（2010•吉安二模）数值{x2+x，2x}中，x的取值范围是（）

A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，1）

∪（1，+∞）

考点：集合的确定性、互异性、无序性．

专题：计算题．

分析：由集合中元素的互异性，可得在集合{x2+x，2x}中，x2+x≠2x，解可得x的范围，即可得答案．

解答：解：根据题意，由集合中元素的互异性，

可得集合{x2+x，2x}中，x2+x≠2x，

即x≠0，x≠1，

则x的取值范围是（﹣∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）；

故选D．

点评：本题考查集合中元素的互异性，即集合中的元素互不相同．