信道与噪声

2.4 随机信号及噪声
标准正态： 误差函数：
a0
erf ( x) 2
1
2


x
0
e
z2
dz
z 互补误差函数： erfc( x) 1 erf ( x) e dz x （4）白噪声 1〉理想白噪声：功率谱密度在整个频域内都是 均匀分布
2
2

n0 P ( ) 2
无线 有记忆 编码信道 无记忆 广义设备 媒质 恒参信道 调制信道 随参信道
2.1 信道定义、分类、模型
3.模型 1〉调制信道模型：时变线性网络
编码器 调 制 输 入 器 发转 换器 信道 收转 换器 解 编码器 调 输 出 器
2>广义：数学期望、方差与t无关，自相关函数 只与时间 间隔有关 a (t ) a 2 2 (t ) R(t , t ) R( ) 3〉性质：各态历经性，时间平均代替统计平均

a a ______ 2 2 ________ R ( ) R ( )
2.4 随机信号及噪声
4〉因为 R( ) 可表述随机过程的几乎所有数字特征，还 揭示了随机过程的频谱特性 ① (t ) 的平均功率 R(0) E 2 (t ) S ② (t ) 的直流功率 R() E 2 (t ) ③ (t ) 的交流功率 2 R(0) R() ④ R( ) 是偶函数 R( ) R( ) R( ) R(0) ⑤ R( ) 的上界 j P ( ) R ( ) e d ⑥ R( ) 与 P ( )
第2 章
2.1 2.2 响 2.3 响 2.4 2.5
信道与噪声
信道定义、分类、模型 恒参信道特性及其对所传信号的影
随参信道特性及其对所传信号的影
随机信号及噪声 信道容量及香农公式
2.1 信道定义、分类、模型
1.定义：以传输媒质为基础的信号的通 路 有线 2.分类： 狭义仅指传输媒质
2 包络： f ( ) 2 exp 2 2
0一维瑞利分布
1 f ( ) 2
0 2
均匀分布
2.4 随机信号及噪声
（6）正弦波加窄带高斯过程
r (t ) s(t ) n(t ) A cos( ct ) n(t )
ei(t)
时变线性 网络
e0(t)
e0(t)=f[ei(t)]+a(t)=K(t) ei(t) +n(t) 其中，K(t)为乘性干扰，n(t)为加性干扰
2.1 信道定义、分类、模型
2〉编码信道模型：转移概率描述 P(1/1) 1 1 P(0/0)=1-P(1/0) P(0/1 ) P(1/0) P(1/1)=1-P(0/1) 0 0 P(0/0)
（2）平稳随机过程 1〉狭义：随机过程 (t ) 的n维分布函数或n维概率 密度函数与时间起点无关
fn ( x1, x2 ,...,xn ; t1, t2 ,...,tn ) fn ( x1, x2 ,...,xn ; t1 , t2 ,...,tn )
2.4 随机信号及噪声
( w) ( w)
2.3 随参信道特性及其对所传信号的影响
1.随参信道特性： K(t)〜t 变化快 2.随参信道的传输媒质的三个特点： （1）对信号的帅耗随时间而变； （2）传输的时延随时间而变； （3）多径传播。 3.多径传播对信号传输的影响 （1）产生瑞利型衰落； （2）引起频率弥散； （3）发生频率选择性衰落。 4.改进措施：分集接收
2.4 随机信号及噪声
1.信道内噪声 人为噪声 单频噪声 自然噪声 脉冲噪声 内部噪声 起伏噪声 2.随机信号分析 （1）随机过程的一般表述 随机信号和噪声统称随机过程
2.4 随机信号及噪声
概率分布：分布函数，概率分布函数 统计特性 均值 E (t ) 方差 D (t ) 数字特征 自相关函数 E (t ) (t ) 1 2 协方差函数 B(t1, t2 )
2.2 恒参信道特性及其对所传信号的影响
1.恒参信道特性 K(t)〜t 不变或变化缓慢 可等效为一个线性非时变网络用传递函 数H(w)描述
不失真条件：
H ( ) H ( ) e
j ( )
H(w)〜w 成一水平线
〜w 成线性关系
〜w 成一水平线 2.对信号传输的影响：线性畸变 3.改进措施：均衡技术
n0 R( ) ( ) 2
2.4 随机信号及噪声
（5）Biblioteka Baidu带过程：频带宽度 f远远小于其中心频率 f c
n(t ) (t ) cosct (t )
(t ) cos[ (t )]cos(ct ) (t ) sin[ (t )]sin(ct ) nI (t ) cos(ct ) n0 (t ) sin(ct )
A cos nI (t )cos( ct ) A sin n0 (t )sin( ct ) Z (t )cos( ct ) (t )
2.4 随机信号及噪声
3.随机过程通过线性系统 0 (t ) (t ) 传输函数H(w)，冲击响应h(t)，输入 i，输出 ① E (t ) E (t )H (0)
1 R( ) 2



j P d ( )e
2.4 随机信号及噪声
（3）高斯过程（正态随机过程） 性质：a.是广义平稳的，则一定是狭义平稳的 b.随机变量之间互不相关，也是统计独立 c.若干个高斯过程之和组成的随机过程仍是高斯 过程 d.高斯过程经过线性系统后的过程仍是高斯过程 ( xa )2 统计特性： 1 2 f ( x) e 2 2