气体实验定律-理想气体的状态方程
8.3 理想气体的状态方程
理想气体
假设这样一种气体在任何温度和任何压强下都能严格地遵 循气体实验定律，我们把这样的气体叫做“理想气体”。
理想气体的特点:
1.理想气体是不存在的，是一种理想模型 2.从微观上说：分子间忽略除碰撞外其他的作用力，忽略分子 自身的大小，分子本身没有体积 3.分子之间、分子与器壁之间的碰撞，都是弹性碰撞。除碰撞 以外，分子的运动是匀速直线运动，各个方向的运动机会均等. 4.理想气体分子之间无分子势能，一定质量的理想气体的内能 仅由温度决定，与气体的体积无关.
【变式】如图中，圆筒形容器内的弹簧下端挂一个不计重力的
活塞，活塞与筒壁间的摩擦不计，活塞上面为真空，当弹簧自
然长度时，活塞刚好能触及容器底部，如果在活塞下面充入t1 ＝ 27 ℃的一定质量某种气体，则活塞下面气体的长度 h ＝ 30 cm，问温度升高到t2＝90 ℃ 时气柱的长度为多少？
解：
k Δx 1 p1 ＝ S p2＝ k Δx 2 S p1V 1 p2V 2 ＝ T1 T2
理想气体状态方程：
[例]内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直 向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高58 cm，进入封闭端长2 cm，如图所示，温度是 87 ℃，大气压强为75 cmHg，求： (1)在图示位置空气柱的压强p1. (2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm，温度必须降低 到多少度？
理想气体
[例]关于理想气体的性质，下列说法中正确的是： A.理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在 B.理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格 遵守气体实验定律的气体 C.一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升 高
D.氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为
气体的理想气体状态方程和气体定律的实验验证方法
气体的理想气体状态方程和气体定律的实验验证方法气体是一种物质的形态，它具有可压缩性、可扩散性和可容易形态等特性。
对于一般气体体系，在一定条件下，可以用理想气体状态方程和气体定律来描述。
本文将介绍理想气体状态方程以及实验验证气体定律的方法。
一、理想气体状态方程理想气体状态方程是描述气体体积、温度和压力之间关系的方程。
根据玻意耳定律、查理定律和盖伊-吕萨克定律，我们可以得到理想气体状态方程如下：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度（以开尔文为单位）。
理想气体状态方程适用于温度较高、压力较低的情况下，对于大部分实际气体体系也可以作为近似的描述。
二、气体定律的实验验证方法1. 波义尔定律的实验验证波义尔定律描述了气体的压强与体积之间的关系。
在实验中，可以使用波义尔管来验证这个定律。
实验步骤：a. 准备一个波义尔管，将管内的气体温度调整至恒定，并记录初始的体积和压强。
b. 缓慢地改变气体的体积，记录每个体积下的压强。
c. 根据记录的数据，绘制气体体积与压强之间的图像。
d. 通过图像的斜率可以验证波义尔定律是否成立。
2. 查理定律的实验验证查理定律描述了气体的压强与温度之间的关系。
常用的实验方法是查理定律球和水浴方法。
实验步骤：a. 准备一个查理定律球和温度控制装置，将球内的气体温度固定，并记录气体的压强。
b. 调整温度控制装置，改变球内气体的温度，记录每个温度下的压强。
c. 根据记录的数据，绘制气体温度与压强之间的图像。
d. 通过图像的比例可以验证查理定律是否成立。
3. 吕萨克定律的实验验证吕萨克定律描述了气体的压强与摩尔数之间的关系。
在实验中，可以使用吕萨克定律装置进行验证。
实验步骤：a. 准备一个吕萨克定律装置，将气体在容器内进行加热，使其温度保持不变，然后记录不同摩尔数下的压强。
b. 根据记录的数据，绘制气体摩尔数与压强之间的图像。
8.3 理想气体的状态方程2020
p↑V C T↑
pV↑ T↑
C
T
D．先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
p↓V C pV↑ C
T
T↓
T↑
3.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是
以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.
等压膨胀
(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各
解：以混进水银气压计的空气为研究对象
初状态：
p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 K 末状态：
p2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3
T2=273+（-3）=270K
由理想气体状态方程得：
p1V1 p2V2
T1
T2
即 20 80S ( p 743) 75S
温度( )
A．先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强
pV↑ T↑
C
p↓V T↓
C
T
B．先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强
pV↓ T↓
C
p↓V T↓
C
T
2.一定质量的理想气体，处于某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的
温度( AD ) C．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀
L2为9 cm?
p1V1 p2V2
T1
T2
得 T2 =351K t2 =78℃
5 如图2所示，U形管左端封闭，右端开口，左管横截面积为右管横 截面积的2倍，在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的 空气柱，左右两管水银面高度差为36 cm，外界大气压为76 cmHg.若 给左管的封闭气体加热，使管内空气柱长度变为30 cm，则此时左管 内气体的温度为多少？ 答案 420
8.3理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的图象
类别 图线 pV 特 点 举 例
pV＝CT(其中 C 为恒量)，即 pV 之乘积越大的等温线温度越高， 线离原点越远 1 pV 1 p＝CTV，斜率 k＝CT，即斜率 越大，温度越高
例4一定质量的理想气体的p－t图象如图所示， 在从状态A变到状态B的过程中，体积 ( ) D A．一定不变 B．一定减小 C．一定增大 D．不能判定怎样变化
初状态：p1=20mmHg V1=80Smm3 T1=300 K p2=p-743mmHg V2=75Smm3 T2=270K 末状态： 由理想气体状态方程得：
p1V1 p2V2 T1 T2
20 80 S ( p 743) 75S 即 300 270
解得： p=762.2 mmHg
小结：
一、理想气体：
在任何温度和任何压强下都能严格地遵从气体实 验定律的气体
p1V1 p2V2 二、理想气体的状态方程 T1 T2
pV C 或 T
气体密度式
P P2 1 1T1 2T2
【问题1】三大气体实验定律是什么？
1、玻意耳定律： 公式： p1V1=p2V2
或pV =C1
p 公式： C2 T V 3、盖-吕萨克定律： 公式： C3 T
2、査理定律：
【问题2】这些定律对气体要求质量不变。 还在温度和压强上有什么要求？
温度不太低，压强不太大.
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强下 都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫做 “理想气体”。
pV C T
1．理想气体状态方程与气体实验定律 T 1＝T 2 时，p1V 1＝ p2V 2玻意耳定律 p1 p2 p1V 1 p2V 2 V 1＝V 2 时，T 1＝T 2查理定律 ＝ ⇒ T1 T2 V 1 V2 p1＝p2 时， ＝ 盖—吕萨克定律 T 1 T2 2．应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体； (2)找始、末状态的 p1、V 1、T 1 及 p2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．
气体实验定律和理想气体状态方程
气体实验定律和理想气体状态方程虎克定律是描述气体压强与体积之间的关系的定律。
根据虎克定律，当温度恒定时，气体的压强与体积成反比。
即P∝1/V。
这个定律表明，在相同温度下，气体体积减小时，压强增大；气体体积增大时，压强减小。
查理定律是描述气体体积与温度之间的关系的定律。
查理定律表明，当气体的压强恒定时，气体的体积与绝对温度呈正比。
即V∝T。
这个定律表明，在相同压强下，气体温度升高时，体积也会增大；气体温度降低时，体积也会减小。
盖-吕萨克定律是描述气体压强与温度之间的关系的定律。
根据盖-吕萨克定律，当气体的体积恒定时，气体的压强与温度成正比。
即P∝T。
这个定律表明，在相同体积下，气体温度升高时，压强也会增大；气体温度降低时，压强也会减小。
道尔顿定律是描述气体混合时的性质的定律。
根据道尔顿定律，当多种气体混合在一起时，它们的总压强等于各个气体分压的总和。
即P总=P1+P2+P3+...+Pn。
这个定律表明，气体的压强仅与其分子数密度有关，与分子种类无关。
以上这些气体实验定律的发现和建立，奠定了理想气体状态方程的基础，即理想气体状态方程PV=nRT。
其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质的量，R为气体常数，T为气体的温度。
这个方程表明，在一定条件下，气体的压强、体积、物质的量以及温度之间存在着确定的关系。
理想气体状态方程是理论上对实际气体行为的近似描述。
在实际气体的研究中，考虑到气体分子之间的相互作用和分子体积，通常需要引入校正因子来修正理想气体状态方程。
这些校正因子包括范德瓦尔斯常数和修正的理想气体状态方程，如范德瓦尔斯方程。
综上所述，气体实验定律和理想气体状态方程是对气体性质进行研究和描述的基础理论。
实验定律揭示了气体在不同条件下的行为规律，而理想气体状态方程则通过建立气体性质之间的定量关系，提供了便于计算和研究的数学模型。
这些定律和方程的研究对于我们理解气体行为和应用气体性质具有重要意义。
理想气体状态方程
§1-3 理想气体状态方程1．3．1、理想气体状态方程反映气体在平衡态下状态参量之间规律性联系的关系式称为气态方程。
我们知道，理想气体状态方程可在气体实验定律的基础上得到，一定质量的理想气体的两平衡参量之间的关系式为222111T V P T V P = （5）在标准状态Iatm P =0(，)15.2730K T =，1mol 任何气体的体积30104.22-⨯=v m 3mol -1。
因此v mol 气体在标准状态下的体积为00υv V =，由(5)式可以得出：vR T v P v T V P T PV ===000000由此得到理想气体状态方程或称克拉珀龙方程：RT M m vRT PV ==式中R 称为摩尔气体恒量，它表示1mol 气体在标准状况的T PV的值，其值为 K m o l c a I K m o l L a t m K m o l J T V P R .2..102.8.31.82000=⨯===-推论：1、1mol 的任何物质含有的粒子数1231002.6-⨯=moI N A ，这称为阿伏伽德罗常数。
设质量为m 、摩尔质量为M 的气体，其分子数为N ，则此气体的摩尔数为A N N M m v //== (6)同时引用玻耳兹曼常数123.1038.1/--⨯==K J N R k Ak 的物理意义：1个分子在标况下的T PV。
将(6)式代入(5)式，可以得到NkT PV = (7)或者 n k T P = (8)2、气体密度：由(5)式可以得到RT PM V m ==ρ (9)例如空气的平均摩尔质量13.109.28--⨯=moI kg M ，在标准状态下空气密度为L kg /1029.1273102.8109.281323---⨯=⨯⨯⨯⨯=ρ由(5)式可知，对于理想气体，可应用气态方程的另一形式，为111222T P T P ρ=ρ (10)3、气体的分合关系：无论是同种还是异种理想气体，将质量为m ，状态为PVT 的理想气体被分成若干部分(i i i i T V P m )时，则有i i i i T V P T PV ∑= (11)1．3．2、混合理想气体状态方程1、道尔顿分压定律指出：混合气体的压强等于各组分的分压强之和。
理想气体状态方程
得
m1 P1V RT 1 M2 P2V RT 2
………………
上页 下页
PV
m
RT
PiV
Mi
i
RT
…………
PnV
各式相加，得
Mn
n
RT
M2 Mn
( p1 p2 pn)V (
即
M1
1
2
n
) RT
PV (
i 1
n
Mi
i
) RT
（1）代入（2）得
Vn V1 V2 1 2 n V V V
上页 下页
PV M
根据理想气体的状态方程，
RT
求得容器的体积V为
MRT 0.10 8.31 (273 47) 3 3 V 8 . 31 10 ( m ) 5 p 0.032 10 10
上页 下页
（2）设漏气若干时间后，压强减少到 p′,温度降 到T′。如果用M′表示容器中剩余的氧气质 量 ，由理想气体状态方程得
上页 下页
其中P为混合气体的压强。
M i
n i 1
i
为混合气体的总摩尔数，用 表示。
混合气体的状态方程 PV RT 可见，混合气体的状态方程与单一成分的相似， 只是摩尔数等于各组分的摩尔数之和。 所以，从形式上看，混合气体好像也具有一定 的摩尔质量，称为平均摩尔质量：
M
M2 Mn M 1 M1
下面我们使一定质量的气体由初态I( p1V 1T 1 )变 化到末态II( p2V 2T 2 ) 先使系统由I经等容过程变化到中间态（ P'V1T 2 ） 再经中间态等温变化到II
8.3理想气体的状态方程
D
3cm
例11、两端封闭的玻璃管中有一段水银，其两端是空气，
当玻璃管水平放置时，两端的空气柱等长，压强为LcmHg；
当玻璃管竖直时，上面的空气柱长度是下面的2倍，则管内 水银柱长度的厘米数是（
A．
）
A
3L 4
B．
3L 8
L C． 2
L D． 4pຫໍສະໝຸດ 一定质量的某种理想气体从状态A（pA、VA、TA）
到达状态C（pC、VC，TC），试推导：pA、VA、TA与pC、
VC，TC的关系。
A
TA=TB
C B
0
V
1、一定质量的某种理想气体，由初状态（p1、V1、T1）
变化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参量 之间的关系为：（理想气体的状态方程）
玻璃管类问题
（报纸第4期2版）例1、如图所示，一带有活塞的气缸通 过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与 竖直管的横截面面积之比为3∶1，初始时，该装置的底部
盛有水银；活塞与水银面之间有一定量的气体，气柱高度
为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银 11 3 l ，这时气缸和竖 面高出 l 。现使活塞缓慢向上移动 8 32 直管内的水银面位于同一水平面上， 求初始时气缸内气体的压强 （以cmHg为单位）
T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS
( p0 743) 75 S 20 80 S 300 270 p0 762.2mmHg
习 题 课
例1、如图所示是理想气体经历的两个状态变化的p－ T图象，对应的p－V图象应是（ C ）
压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞 柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时， 这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值 为多少毫米汞柱？
气体的状态计算和理想气体定律
气体的状态计算和理想气体定律一、气体的状态计算1.气体的基本状态参数–压力（P）：气体对容器壁的垂直压力，单位为帕斯卡（Pa）–体积（V）：气体占据的空间大小，单位为立方米（m³）–温度（T）：气体分子的平均动能大小，单位为开尔文（K）–物质的量（n）：气体中分子数目的多少，单位为摩尔（mol）2.气体的状态方程–理想气体状态方程：PV = nRT•P：气体压强•V：气体体积•n：气体的物质的量•R：理想气体常数，8.314 J/(mol·K)•T：气体的绝对温度3.气体状态变化计算–等压变化：PV/T = 常数–等容变化：P/T = 常数–等温变化：PV = 常数二、理想气体定律1.玻意耳定律（Boyle’s Law）–一定量的气体在恒温条件下，压强与体积成反比，即PV = 常数。
2.查理定律（Charles’s Law）–一定量的气体在恒压条件下，体积与温度成正比，即V/T = 常数。
3.盖·吕萨克定律（Gay-Lussac’s Law）–一定量的气体在恒容条件下，压强与温度成正比，即P/T = 常数。
4.理想气体状态方程（ combines laws）–PV/T = 常数，这是由玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律组合而成的。
5.理想气体的概念–理想气体是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计，气体分子运动的速率分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布。
三、实际气体与理想气体的区别1.实际气体：在现实生活中存在的气体，受到分子间相互作用力的影响，体积不能忽略不计。
2.理想气体：是一种理想化的物理模型，假设气体分子之间无相互作用力，体积可以忽略不计。
四、气体的饱和蒸汽压与相变1.饱和蒸汽压：在一定温度下，液体与其饱和蒸汽之间达到动态平衡时的蒸汽压强。
2.相变：气体与液体、固体之间的相互转化。
如水的沸腾（液态→气态）和凝固（液态→固态）。
理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体等温线理想气体状态方程（又称理想气体定律、普适气体定律）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV = nRT[1]。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压力，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
目录[隐藏]• 1 应用o 1.1 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量o 1.2 化学平衡问题• 2 研究过程o 2.1 波义耳定律o 2.2 查理定律o 2.3 盖-吕萨克定律o 2.4 查理-盖吕萨克定律o 2.5 综合o 2.6 推广• 3 理想气体常数• 4 使用到该方程的定律o 4.1 阿伏伽德罗定律o 4.2 气体分压定律• 5 实际气体中的问题o 5.1 压缩系数o 5.2 范德瓦耳斯方程• 6 参看•7 参考文献o 7.1 注释o 7.2 一般参考•8 外部链接[编辑] 应用一定量处于平衡态的气体，其状态由p、V和T刻划，表达这几个量之间的关系的方程称之为气体的状态方程，不同的气体有不同的状态方程。
但真实气体的方程通常十分复杂，而理想气体的状态方程具有非常简单的形式。
虽然完全理想的气体并不可能存在，但许多实际气体，特别是那些不容易液化、凝华的气体（如氦、氢气、氧气、氮气等，由于氦气不但体积小[2]、互相之间作用力小、也是所有气体中最难液化的[3]，因此它是所有气体中最接近理想气体的气体。
）在常温常压下的性质已经十分接近于理想气体。
此外，有时只需要粗略估算一些数据，使用这个方程会使计算变得方便很多。
[编辑] 计算气体的压强、体积、温度或其所含物质的量从数学上说，当一个方程中只含有1个未知量时，就可以计算出这个未知量。
气体实验定律和理想气体状态方程
气体实验定律和理想气体状态方程能。
首先，状态方程指的是p,V,T满足的方程，所以p是V和T的函数，写作p=p(V,T)。
然后对他微分\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T 。
其中偏导数外面加括号 T 表示 T 不变的时候求偏导数，对 V 亦然。
接着我们来写出理想气体的实验定律。
pV=C，当T不变；p/T=C，当V不变；V/T=C，当p不变。
经过先取对数（ \ln p+\ln V=\ln C ）再求导的操作，得到\frac{\mathrm{d}p}{p}+\frac{\mathrm{d}V}{V}=0 ，当\mathrm{d}T=0 。
所以得到\left(\frac{\partial p}{\partial V}\right)_T=-\frac{p}{V} ，同理可得 \left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V=\frac{p}{T} 和 \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=\frac{V}{T} 。
（插入一段没有必要的知识细心的你可能发现了 \left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\left(\frac{\partial T}{\partialp}\right)_V\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_p=-1 ，这不是偶然的，而是一个偏微分恒等式，也就是说气体实验定律并非互相独立，而是可以从其中两个推出第三个。
没有必要的知识结束）然后代入我们一开始得到的方程。
\mathrm{d}p=\left(\frac{\partial p}{\partialV}\right)_T\mathrm{d}V+\left(\frac{\partial p}{\partialT}\right)_V\mathrm{d}T=-\frac{p}{V}\mathrm{d}V+\frac{p}{T}\mathrm{d}T。
理想气体状态方程
2．理想气体的状态方程
pV C 或 p1V1 p2V2
T
T1
T2
注意：式中的C是一个恒量，与气体的质量 和种类有关．
小结
• 实际气体在温度不太低、压强不太大时可看做 理想气体．
• 一定质量的某种理想气体的状态方程为：
pV C 或 p1V1 p2V2
T
T1
T2
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艳の目光.陆羽：“...”戏真多.婷玉：“...”现代什么人都有.大家要去の餐厅不远,走路去.可能刚才说话得罪了云非雪,那个洛洛挤开旁人挽着非雪の手臂走在前头,一副聊得很亲热の模样,看得周子叶心里直冒火.因为她就是被挤开の旁人.“陆陆,亭飞,你俩别在意.”她来到陆羽 身边,“那洛洛是本地の,以前仗着家里有几个钱在班里嚣张显摆惯了毛病特别多.我们几个每次聚会都不叫她,没想到她总是有办法跟来,神烦.”周子叶一脸厌恶の说.旁边也凑来一名女生,“她看不惯小雪人缘好,男の女の,所以故意来捣乱拉人气.”“那咱们待会儿坐远点.”婷玉难得 提意见.陆羽点头,“好.”“交给我吧.”周子叶拍胸口应下.这世上什么人都有,为了各种理由大家能忍就忍.包括陆羽自己,她以前对自己の亲人也是一忍再忍.现在跟亲哥撕裂亲情才一条光棍走到底而已,否则憋屈终生.譬如现在,因为别人一句话离队显得太小气,毕竟其他人对她俩挺 友善の.得知她们有朋友要过来吃海鲜,纷纷提供几家很出名の酒楼给她们选择.“除了本地の鲜鱼,另外这家店の鱼生刺身也不错,空运回来还要用山泉水养几天,那肉啊,结实甘爽...”说话の人咂咂舌,好想吃.“不如就这家店吧？吃完再到下一家,反正小雪能吃,我请客.”洛洛站在门 口台阶,豪气道.“你请客就不用了,说好了AA制の.”云非雪笑着推拒,回头示意大家进去看看.看样子她要吃遍一条街.众人随她进去了,各自点了自己喜欢吃の,唯独陆羽和婷玉面前什么都没有.“你们怎么不点？不合胃口？”周子叶问.婷玉率先点头,“我不吃生食.”陆羽也道：“我 怕腥,等朋友来了我再来.”舍命陪君子.“何必呢？自己先尝尝,朋友来了你才知道哪些好吃.钱没带够吧？没关系,我是这里の贵宾可以找他们经理给你打个八折,不贵.”洛洛姑娘笑容和善.“不用了谢谢,”陆羽懒得跟她计较,“小雪,我们到外边走走,待会儿你发那间餐厅の地址给我, 我们自己去.”“也好.”云非雪不勉强.她俩没走多远,那洛洛满脸歉意道：“我刚才是不是说错话了？我没别の意思.”云非雪淡然一笑,瞥了旁边の收听一眼,“好饿,我开餐了...”直播早已开始,已经不断地有人在问她为毛跟神经病做同学.这种真人秀时常会有一次,颇得大家青睐. 洛洛在唱歌直播平地工作,一逮到机会就过来蹭镜头添加人气.因为她の没人看,做吃播又受不了催吐の苦,偏偏又喜欢在镜头前表现各种姿态,她以为自己每一次都很直接自然.毕竟,大家都是这么夸她の...陆羽和婷玉出去逛の时候还去海边走了走,吹吹海风.没有一群人跟着,落得轻松 自在,不知不觉中来到云非雪说の那间香草鸡排の餐厅.刚进门便接到少君の电筒,说他下飞机了正赶过来,让她先点菜.他说现在饿得能够吃下一头牛,点啥都行.她们一进门口,却发现云非雪那群人早到了,正在卡座里.“你们好快！”陆羽进去看了一眼,略惊讶.“是你俩太慢了.”云非 雪坐在前头笑眯眯地说,“快坐,少君什么时候到？”她把陆羽两人の座位排到靠门口,不入镜头,而把洛洛安排在自己身边免得起事端.“快了快了.”陆羽语调轻快.第1ba久部分餐厅以西餐为主,卡座是用帘子隔开形成一个开放式の包间,剩下门口大开,给客人们一个私人空间の心理作 用.“事先说好,我不吃鸡の.”开始点餐时,洛洛忙出声宣布.众人神色略显不耐,但没说话.陆羽问过婷玉之后,等服务生过来便爽快地说：“三份香草鸡排,三份青口蘑菇浓汤,先这些,谢谢.”其他鱼类の等少君来了再点,她和婷玉看情况,不知道鸡排の分量大不大.“呵,什么人啊这 是？”相隔甚远の洛洛忽然阴阳怪气起来,一副不可思议の表情望过来.云非雪抚额,“洛洛,如果你觉得不开心你可以离开,别扫兴好吗？”“我怎么了？小雪,大家都是你の朋友,希望你能公平对待.是她们不懂尊重人在先,难道你认为是我の错？”她の表情很受伤,很憋屈.不明不白の 起争执,陆羽和婷玉尤不知原因.“怎么了这是？”她悄悄问旁边の女生.女生厌烦地瞅一眼洛洛,悄声说：“她不吃鸡,在座の人也不能吃.否则就是不尊重她,因为她全家都属鸡.”所以全家都不吃鸡肉.陆羽和婷玉一下子惊呆了,好巧喔.“不是,小雪,你别为难,我们另外开一桌.”陆羽 不想因为自己破坏气氛.不想,旁边の服务生一脸为难,“对不起,现在这个时间我们餐厅已经没有位子了.看,外边还有人坐在门口等呢.”饭时の中西餐厅,总是热闹无比.陆羽：“...”她默默地,无比遗憾地看着貌似在忍笑の云非雪,“很抱歉.”然后笑对服务生,“就刚才那些.”“好 の.”服务生应声而去.“你太过分了！”洛洛气得浑身发抖,脸蛋通红连那层薄薄の粉底也遮掩不住,很有几分娇俏可人.“我哪里过分？”陆羽讨厌吵架,但更讨厌无底线の妥协,“我冲着招牌菜来の,不是为了你の生肖.你爱吃不吃,互相尊重互不干涉就好了？管我干嘛？”“你之前不 知道情有可原,现在知道了还偏要点分明是冲我来の.”洛洛气得眼眶里水盈盈の,仿佛受尽了委屈,“当着我の面吃,你考虑过我の感受吗？”喵儿の,她吃块鸡排还要考虑一个陌生人の感受？陆羽都快气笑了,正要反驳,旁边突然有人说话：“你何德何能,让我们所有人考虑 你一个人の感受？少数服从多数,你为何不考虑我们の感受？”一向沉默是金の婷玉忽然开口,目光冷冰冰地盯视对方の眼睛.很不客气の口吻,清冷の态度,十分强硬の气势让在场の人鸦雀无声.“我...”泪水已挂在脸颊の洛洛几次想反驳却找不到合适の词,“总之...”“尊重是双向 の.单方面の尊重,是一个人在为国为民立下汗马功劳所应得の荣耀,受万民拥护爱戴,避讳姓名与属相皆不为过.”婷玉没心境等她组织语言,继续冷漠道,“你呢？做了什么惊天地泣鬼神の功劳要我们如此尊重你？你配吗？”一个路人甲也敢随随便便找陆陆晦气,简直不自量 力.“好！”陆羽和云非雪率先鼓掌,“说得好！”云非雪甚至向外招手,“服务员,追加一份香草鸡！”“我也来一份...”在场所有人跟着鼓掌,一脸钦佩地看向婷玉,纷纷向服务生追加菜品.鼓掌の还包括直播平地前の观众们,可惜他们只能听见声音,看不到婷玉の颜值干着急.“你 们...”这回确实受尽委屈了,洛洛の眼泪彻底断线,“你们都欺负我！”气恼一把甩开椅子冲了出去,旁边の两名女生连忙追出去,看情形应该是她の朋友.她走就走,大家求之不得.“来,大家为今天の好天气干一杯！”正在直播,有些话不能说白,但云非雪擅长调节气氛表达自己の心境. 众人起哄,一起举杯.陆羽の不是酒,是白开水,一饮而尽没问题.“嗨,陆陆,亭飞！”气氛正热烈,忽然门口处传来一把清朗男声.众人闻声望出去,嚯,门口站着一位身材高挑样貌出众の外国小伙,金发短而清爽,眼睛碧绿深邃,五官轮廓完美得像用刀刻出来の.“少君？！”人生得意者,久 旱逢甘雨,他乡遇故知.尽管一早知道他会来,陡然相见,无法控制内心狂喷の惊喜.陆羽放下水杯,开心地冲到门口与许久不见の柏少君来了一个大大の熊抱.哈哈,少君没有女朋友不怕有人吃醋,她可以大方抱.哪怕他风尘仆仆,依旧一身清爽不难闻.“嘿,镜头对准,麦拿好,两位,请说出你 们の故事...”年轻人爱起哄,不等云非雪开口,众人已转过拍摄镜头拍下两个人拥抱他乡の温情一幕.在热闹声中,面对镜头の柏少君腾出一手向大家挥挥当作打招呼.习惯了,少华那边他也常光顾.他笑容灿烂,一双瞳眸流光溢彩,亮晶晶の,有着小动物の纯净,也有一种介乎于男孩与男人 之间の独特魅力.既青涩又有些成熟稳重,两种特质在他の笑容举止之间揉合得完美无缺...宁静の午后,京都学院附近の一幢公寓里,咣啷一声响,然后啪哒,嘭,噼啪...注定不得安宁.“王叔,二姐这是怎么了？”一个八九岁模样の斯文小男孩疑惑不解地抬头问管家.“没什么,天气太热 了,你二姐有些受不了.”王叔眼神慈爱,伸手揉揉他の脑袋,“你该回房午睡了.”“哦.”男孩乖乖地上楼.他房门隔音,不怕外边吵闹.贱人！贱人！她们全都是贱人！余薇疯了似地将房里の东西都砸了,一地碎片,犹如她那颗碎裂の少女芳心.之前听闻姓陆の被变相赶出云岭村,她乐得 在京都开party庆祝,以弟弟生日为借口.有些东西,有些人,就算她得不到,别人也活该得不到才对.是,是她怂恿何小飞催促何玲想办法报恩の,她无证经营被告,要不是余岚出面作保她早就名声扫地了.只是没想到,那何玲太给力了,一招就把贱人逼出村子.如果日子能一直这样该多好,大 家平平静静地生活.只是谁也没想到,今天一个老乡打了兴奋.剂似地让她看云非雪の直播,然后看到她恨不得戳眼の一幕.那臭男人和姓陆の贱人居然笑得那么甜蜜一起离开！余薇越想越气,完全看不到他们身边还有另一个人在.她开始让人在云非雪の直播下刷屏,说那女の崇洋媚外,不 知廉耻,在大庭广众之下做出种种丧德败节有辱国格の举止.很快地,一些被挑起情绪のdiao丝男の污言秽语像俄罗斯方块般越堆越高.云非雪看到了,一阵静默.据她所知,如此痛恨柏、陆两人の只有一个人.她想了想,然后很认真地对着屏幕说了一段话：“脑子肮脏の人,所看到の一切皆 是肮脏の.我跟他们是邻村,他们两个是隔壁邻居,某些有钱子女欺负她一个孤女在村里无依无靠,和一些泼妇蛮汉屡次找她麻烦,是他不顾一切多次保护了她.所以他们感情很好,希望大家别把人间友情看得那么龌龊.姓余の,你别太过分,善恶总有报,看到姓何の报应了吗？她の今天就是 你或者你全家の明天.做人惜福...”她首次在屏幕里指名道姓,坦然淡定,熟知云非雪为人の粉丝自然无条件信服.迅速把污言秽语击溃,并反斥那个姓余の日后没有好下场灾害家人等等.最后在云非雪の三言两语中,一切怨怼流言很快就消停了.嘭！京都公寓里再一次传出砸物声...第 190部分直播间发生の事陆羽等人一无所知,少君一来,吃完之前点の餐后三人便脱离大部队自个玩去了,重色轻友这个罪名实至名归.云非雪放任他们离开,哪怕伙伴们催她出声挽留.圈子不同,身边这些人太爱玩了,她怕再给那三人惹麻烦.少君外貌出色,两位姑娘个性独特,语出惊人容易 挑战普通大众の神经线.有人说她们率直,有人说她们做作.其实两人是友情出镜,内心并不看重,她不能为了积攒人气让朋友遭人指点.一般来说,没有人喜欢当出头鸟
10第8章 第3节 理想气体的状态方程
[答案38273＋t (2) mmHg 950－h
理想气体状态方程的应用要点 (1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这 部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定。 (2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变 化前后的一组 p、V、T 数值或表达式，压强的确定往往是个 关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才 能写出表达式。
[典例]
如图 832 所示，一水银气压计管顶距
槽内水银面 950 mm，由于管内混入气泡致使读 数不准，温度为 t＝0 ℃、大气压为 760 mmHg 时， 气压计读数 h1＝740 mmHg。
图 832
(1)当温度 t＝27 ℃时，气压计读数为 h2＝750 mmHg，此时大 气压强是多少？ (2)用公式表示出任一温度 t ℃和管内水银柱高 h 时，对该气 压计的修正值 Δh。
第3节
理想气体的状态方程
1．理想气体：在任何温度、任何压强 下都遵从气体实验定律的气体，实 际气体在压强不太大、温度不太低 时可看作理想气体。 p1V1 p2V2 pV 2． 理想气体状态方程： T ＝ T 或 T 1 2 ＝ C。 3．适用条件：一定质量的理想气体。
一、理想气体 1．定义 在 任何 温度、任何 压强下都严格遵从气体实验定律的气体。 2．理想气体与实际气体 在温度不低于零下几十摄氏度、 压强不超过大气压的几倍时， 可以把实际气体当成理想气体来处理。 如图 831 所示。
pV (2)一定质量理想气体各部分的 T 值之和在状态变化前后保 持不变，用公式表示为 p1′V1′ p2′V2′ p1V1 p2V2 T1 ＋ T2 ＋„＝ T1′ ＋ T2′ ＋„ (3)当理想气体发生状态变化时， 如伴随着有气体的迁移、 分 装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便。
专题三：气体实验定律-理想气体的状态方程
专题：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体实验定律定律变化过程一定质量气体的两条图像图像特点玻意耳定律等温变化等温变化在p－V图象中是双曲线，由PVT=常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就高，即T1<T2. 等温变化在1PV-图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数，即图线的斜率与温度成正比，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1.查理定律等容变化等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1<V2. 等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由×TPV=常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1<V2.盖·吕萨克定律等压变化等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15℃的直线．温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1<p2. 等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由×TVP=常数，可知，压强大时斜率小，所以p1<p2.二．理想气体状态方程1．一定质量的理想气体状态方程：222111T V P T V P = 2．密度方程：222111ρρT PT P = [重难点阐释]： 一．气体压强的计算气体压强的确定要根据气体所处的外部条件，往往需要利用跟气体接触的液柱和活塞等物体的受力情况和运动情况计算．几种常见情况的压强计算：1．封闭在容器的气体，各处压强相等．如容器与外界相通，容器外压强相等．2．帕斯卡定律：加在密闭静止液体上的压强，能够大小不变地由液体向各个方向传递． 3．连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的．4．液柱封闭的气体：取一液柱为研究对象；分析液柱受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解．5．固体封闭的气体：取固体为研究对象；分析固体受力情况，根据物体的运动情况，利用力的平衡方程（或动力学方程）求解． 二．气体的图象1．气体等温变化的P --V 图象 （1）、如图所示，关于图象的几点说明 ①平滑的曲线是双曲线的一支，反应了在等温情况下，一定质量的气体压强跟体积成反比的规律．②图线上的点，代表的是一定质量气体的一个状态．③这条曲线表示了一定质量的气体由一个状态变化到另一个状态的过程，这个过程是一个等温过程，因此这条曲线也叫等温线． （2）、如图所示，各条等温线都是双曲线，且离开坐标轴越远的图线表示P ·V 值越大，气体的温度越高，即T 1<T 2<T 3 ．2．等容线反应了一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化关系，如图所示是P-t 图线，图线与t 轴交点的温度是-273℃，从图中可以看出P 与t 是一次函数关系，但不成正比，由于同一温度下，同一气体的体积大时压强小，所以V 1>V 2，如图所示P -T 图线，这时气体的压强P 与温度T 是正比例关系，坐标原点的物理意义是“P =0时，T =0”坐标原点的温度就是热力学温度的0K ．由PV /T =C 得P /T =C /V 可知，体积大时对应的直线斜率小，所以有V 1>V 2．3．等压线反映了一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化关系，如图所示，V-t 图线与t轴的交点是-273℃，从图中可以看出，发生等压变化时，V与t不成正比，由于同一气体在同一温度下体积大时压强小，所以P1>P2．如图所示，V--T图线是延长线过坐标原点的直线．由PV/T=C得V/T=C/P可知，压强大时对应的直线斜率小，所以有P1>P2．常见误区：1、下列说确的是( )A．某种液体的饱和蒸气压与温度有关B．物体所有分子热运动动能的总和就是物体的能C．气体的温度升高，每个分子的动能都增大D．不是所有晶体都具有各向异性的特点【解析】某种液体的饱和蒸气压与温度有关，选项A正确；物体所有分子热运动动能和分子势能的总和就是物体的能，选项B错误；气体的温度升高，分子平均动能增大，不是每个分子的动能都增大，选项C错误；不是所有晶体都具有各向异性的特点，例如多晶体各向同性，选项D正确．p1p2VVp1p2题型一：气体压强的计算【例1】右图中气缸静止在水平面上，缸用活塞封闭一定质量的空气．活塞的的质量为m ，横截面积为S ，下表面与水平方向成θ角，若大气压为P 0，求封闭气体的压强P ．题型二：实验定律的定性分析【例2】如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽，管水银面与槽水银面的高度差为h ，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h 怎样变化？气体体积怎样变化？题型三：实验定律的定量计算【例3】一根两端开口、粗细均匀的细玻璃管，长L =30cm ，竖直插入水银槽中深h 0=10cm 处，用手指按住上端，轻轻提出水银槽，并缓缓倒转，则此时管封闭空气柱多长？已知大气压P 0=75cmHg ．题型四：气体状态方程的应用【例4】如图所示，用销钉将活塞固定，A 、B 两部分体积比为2∶1，开始时，A 中温度为127℃，压强为1.8 atm ，B 中温度为27℃，压强为1.2atm ．将销钉拔掉，活塞在筒无摩擦滑动，且不漏气，最后温度均为27℃，活塞停止，求气体的压强．[典型例题]：【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S 而是S 1=S /cos θ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS 1cos θ=mg +p 0S ，且S 1=S /cos θ 解得p =p 0+mg/S ．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上． 【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化． 【解析】假设h 不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h 不变是不可能的．即h 变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h 变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h 也变小． 【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V 减小，p 增大． 【例3】θ θpS 1 mgp 0S【分析】插入水银槽中按住上端后，管封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S==（75+h）L3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无确求解．【例4】【解析】取A部分气体为研究对象初态：p1＝1.8atm，V1＝2V，T1＝400K，末态：p p V T300K111′＝，′，′＝取B部分气体为研究对象初态：p2＝1.2 atm，V2＝V，T2＝300K，末态：p2′＝p，V2′，T2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p VTp VT111222对：·＝……①对：·＝……②ABp VTpVTp VTpVT111122222''''V1′＋V2′＝3V………………③将数据代入联解①②③得p＝1.3atm．【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A、B部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．。
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
理想气体的基本定律和理想气体状态方程
本章节介绍的理想气体定律和理想气体状态方程，主要包括波义耳-马略特定律、盖-吕萨克定律、查理定律、道尔顿定律、阿佛加德罗定律，是针对平衡状态下的理想气体得出的。
不过，常温(与室温相比)低压(相对大气压而言) 下的各种气体都可以看作是近似程度相当好地理想气体，因此，我们可以放心地把这些定律和公式应用于真空工程的绝大部分计算之中。
这其中包括通常所涉及到的各种气体，甚至于接近饱和的蒸汽(如水蒸汽);也包括各类气体状态过程，甚至于明显的非平衡状态(如气体的流动过程)。
气体的压力p(Pa)、体积V(m3)、温度T(K)和质量m(kg)等状态参量间的关系，服从下述气体实验定律：
1、波义耳-马略特定律
一定质量的气体，若其温度维持不变，气体的压力和体积的乘积为常数pV = 常数(1)
2、盖-吕萨克定律
一定质量的气体，若其压力维持不变，气体的体积与其绝对温度成正比V/T = 常数(2)
3、查理定律
一定质量的气体，若其体积维持不变，气体的压力与其绝对温度成正比。
p/T = 常数(3)
上述三个公式习惯上称为气体三定律。
具体应用方式常为针对由一个恒值过程连结的两个气体状态，已知3 个参数而求第4 个参数。
例如：初始压力。
理想气体的状态方程 课件
假设有这样一种气体，它在任何温度和任何压强 下都能严格地遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫 做“理想气体”。
理想气体具有那些特点呢？Zx x k
1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。
2、在温度不太低,压强不太大时实际气体都可看成 是理想气体。
3、从微观上说：分子间以及分子和器壁间，除碰撞外无 其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认 为都是可以被压缩的空间。
压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2、公式：
p1V1 p2V2
T1
T2
或 pV C T
注：恒量C由理想气体的质量和种类决定，即由理 想气体的物质的量决定Zxx k
3、使用条件: 一定质量的某种理想气体.
例题一:
4、气体密度式：
P1
1T1
P2
2T2
以1mol的某种理想气体为研究对象，它在标准状态
设 R p0V0 为1mol理想气体在标准状态下的 T0
常量，叫做摩尔气体常量．
注意:R的数值与单位的对应
P(atm),V (L): R=0.082 atm·L/mol·K
P(Pa),V (m3): R=8.31 J/mol·K
一摩尔理想气体的状态方程 ：
pV R 通常写成 pV RT
T
三、克拉珀龙方程
4、从能量上说：理想气体的微观本质是忽略了分子力， 没有分子势能，理想气体的内能只有分子动能。
一定质量的理想气体的内能仅由温度决 定 ,与气体的体积无关.
如图所示，一定质量的某种理想气体从A到B经历了一 个等温过程，从B到C经历了一个等容过程。分别用pA、 VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示气体在A、B、C 三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参量间有 何关系呢？
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气体实验定律-理想气体的状态方程[课堂练习]1．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现( ) A ．先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B ．先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强C ．先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀D ． 先保持体积不变而减少压强，接着保持压强不变而使体积减小 2．如图为0.2mol 某种气体的压强与温度关系．图中p 0为标准大气压．气体在B 状态时的体积是_____L ．3．竖直平面内有右图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示．大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大？4．一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，倾斜放置时，上、下两段空气柱长度之比L a/L b=2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？5.如图所示，内径均匀的U型玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，管右侧上端封闭，左侧上端开口，内有用细线栓住的活塞．两管中分别封入L=11cm 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等为76cm 水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h=6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．求：（1）活塞向上移动的距离是多少？（2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？6、一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是（）A．p1 =p2，V1=2V2，T1= 21T2 B．p1 =p2，V1=21V2，T1= 2T2C．p1=2p2，V1=2V2，T1= 2T2 D．p1 =2p2，V1=V2，T1= 2T27、A、B两装置，均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同。
将两管抽成真空后，开口向下竖起插入水银槽中（插入过程没有空气进入管内），水银柱上升至图示位置停止。
假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法正确的是（）A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同8、一定量的理想气体与两种实际气体I、II在标准大气压下做等压变化时的V-T关系如图（a）所示，图中V'－V0V0－V''＝12。
用三份上述理想气体作为测温物质制成三个相同的温度计，然后将其中二个温度计中的理想气体分别换成上述实际气体I、II。
在标准大气压下，当环境温度为T0时，三个温度计的示数各不相同，如图（b）所示，温度计（ii）中的测温物质应为实际气体________（图中活塞质量忽略不计）；若此时温度计（ii ）和（iii ）的示数分别为21︒C 和24︒C ，则此时温度计（i ）的示数为________︒C ；可见用实际气体作为测温物质时，会产生误差。
为减小在T 1-T 2范围内的测量误差，现针对T 0进行修正，制成如图（c ）所示的复合气体温度计，图中无摩擦导热活塞将容器分成两部分，在温度为T 1时分别装入适量气体I 和II ，则两种气体体积之比V I :V II 应为________。
9、如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0。
开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0（p 0为大气压强），温度为297K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3K 。
求：（1）活塞刚离开B 处时的温度T B ； （2）缸内气体最后的压强p ；（3）在右图中画出整个过程的p -V 图线。
1.2p1.1p0.9p0.9V 0 V 0 1.1V 0 1.2V 0 V能力训练3气体实验定律理想气体的状态方程一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大B. 一定质量的气体温度不变压强增大时，其体积也增大C. 气体压强是由气体分子间的斥力产生的D. 在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强2．一定质量的理想气体做等温膨胀时,下列说法中正确的是( )A．气体对外做正功,内能将减小B．气体吸热,外界对气体做负功C．分子平均动能增大,但单位体积的分子数减少,气体压强不变D．分子平均动能不变,但单位体积的分子数减少,气体压强降低3．封闭在气缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是( )Ａ．气体的密度增大Ｂ．气体的压强增大Ｃ．气体分子的平均动能减小Ｄ．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 4．下列说法正确的是 ( )A ．气体的温度升高时，并非所有分子的速率都增大B ．盛有气体的容器作减速运动时，容器中气体的内能随之减小C ．理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变D ．一定质量的理想气体经等温压缩后， 其压强一定增大5．一定质量的理想气体,保持压强不变，当温度为273℃时，体积是2升；当温度有升高了273℃时，气体的体积应是（ ）A ．3升B ．4升C ．5升D ．6升 6．如图所示，质量一定的理想气体V -t 图中两条等压线．若V 2＝2V 1，则两直线上M 、N 两点的气体压强，密度的关系为（ ）A ．P M ＝P N ，ρM ＝ρNB ．P M ＝2P N ，ρM＝2ρNC ．P M ＝P N /2，ρM ＝ρN /2D ．P M ＝P N /2，ρM ＝2ρN ．7．一个绝热的气缸内密封有一定质量的理想气体，气体压强为P、体积为V．现用力迅速拉动活塞，使气体体积膨胀到2V．则（）A．缸内气体压强大于P/2 B．缸内气体压强小于P/2C．外界对气体做功D．气体对外界做功8．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab．由图可以判断（）A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大9．如图所示，均匀玻璃管开口向上竖直放置，管内有两段水银柱，封闭着两段空气柱，两段空气柱长度之比L2：L1＝2：1，两水银柱长度之比为L A：L B＝l：2，如果给它们加热，使它们升高相同的温度，又不使水银溢出，则两段空气柱后来的长度之比（）A.1:2:12=''L LB.1:2:12<''L LC.1:2:12>''L L D.以上结论都有可能10．一定质量的理想气体,当它发生如图所示的状态变化时,哪一个状态变化过程中,气体吸收热量全部用来对外界做功( )A.由A 至B 状态变化过程B.由B 至C 状态变化过程C. 由C 至D 状态变化过程D.由D 至A 状态变化过程 二．实验题11．一同学用下图装置研究一定质量气体的压强与体积的关系实验过程中温U 形管两臂中的水银面齐平，烧瓶中无水．当用注射器往烧瓶中注入水时，U 形管两臂中的水银面出现高度差．实验的部分数据记录在右表．(1)根据表中数据，在右图中画出该实验的h－l／V关系图线．(2)实验时，大气压强P0＝__________cmHg．12．为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置．该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器．测试过程可分为如下操作步骤：a．记录密闭容器内空气的初始温度t1；b．当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；c．用电加热器加热容器内的空气；d．将待测安全阀安装在容器盖上；e．盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内．(1）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：；（2）若测得的温度分别为t1＝27C，t2＝87 o C，已知大气压强为1.0X105pa，则测试结果是:这个安全阀能承受的最大内部压强是 .三．计算题13.如图所示，质量为Ｍ的气缸放在光滑的水平面上，质量为ｍ的活塞横截面积为Ｓ，不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为Ｌ０，大气压强为Ｐ０，今用水平力Ｆ推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长Ｌ’是多少？不计温度变化．14．一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度为270C．在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到570C．设大气压强p0＝l.0×105pa，活塞与气缸壁摩擦不计．（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V O，求此时气体的压强．15．如图所示U形管左端开口、右端封闭，左管水银面到管口为18.6 cm，右端封闭的空气柱长为10cm，外界大气压强P o ＝75cmHg，在温度保持不变的情况下，由左管开口处慢慢地向管内灌入水银，试求再灌入管中的水银柱长度最多为多少厘米？16.内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.O×lO5Pa、体积为2.0×lO-3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为127℃．(1)求气缸内气体的最终体积；(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化．(大气压强为1.O×l05Pa)专题三：气体实验定律理想气体的状态方程[基础回顾]：一．气体的状态参量1．冷热程度；大量分子平均动能；摄氏温度；热力学温度；t +273K ；Δt ；0；－273.15K 2．盛装气体的容器的容积；气体分子所能到达的空间体积；22.4L3．器壁单位面积上受到的压力；大量分子频繁碰撞器壁；平均动能；密集程度． 二．气体实验定律1．反比；乘积；1221v v pp=；1122p vp v = 2．00C 时压强的1/273；2730pt p pt=-；⎪⎭⎫ ⎝⎛+=27310t p pt；正比；2211T p Tp=；p TTp ∆=∆ 3．00C 时体积的1/273；2730vt v vt=-； ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=27310t v vt；正比；2211T v Tv=；v TTv ∆=∆ 三．理想气体状态方程实验定律；相互作用力；质量；温度；体积；压强不太大、温度不太低[典型例题]： 【例1】【分析】取活塞为对象进行受力分析，关键是气体对活塞的压力方向应该垂直与活塞下表面而向斜上方，与竖直方向成θ角，接触面积也不是S而是S1=S/cosθ．【解】取活塞为对象进行受力分析如图，由竖直方向受力平衡方程得pS1cosθ=mg+p0S，且S1=S/cosθ解得p=p0+mg/S．【点评】气体对活塞的压力一定与物体表面垂直，而不是竖直向上．【例2】【分析】常用假设法来分析，即假设一个参量不变，看另两个参量变化时的关系，由此再来确定假定不变量是否变化、如何变化．【解析】假设h不变，则根据题意，玻璃管向下插入水银槽的过程中，管内气体的体积减小．从玻意耳定律可知压强增大，这样h不变是不可能的．即h变小．假设被封气体的体积不变，在管子下插过程中，由玻意耳定律知，气体的压强不变．而事实上，h变小，气体的压强变大，显然假设也是不可能的．所以在玻璃管下插的过程中，气体的体积变小，h也变小．【点拨】假设法的使用关键是在假设某个量按一定规律变化的基础上，推出的结论是否与事实相符．若相符，假设成立．若不相符，假设则不成立．此题也可用极限分析法：设想把管压下较深，则很直观判定V减小，p增大．【例3】【分析】插入水银槽中按住上端后，管内封闭了一定质量气体，轻轻提出水银槽直立在空气中时，有一部分水银会流出，被封闭的空气柱长度和压强都会发生变化．倒转后，水银柱长度不变，被封闭气体柱长度和压强又发生了变化．所以，管内封闭气体经历了三个状态．由于“轻轻提出”、“缓缓倒转”，可认为温度不变，因此可由玻意耳定律列式求解．【解】取封闭的气体为研究对象．则气体所经历的三个状态的状态参量为：初始状态：P1=75 cmHg，V1=L1S=20S cm3中间状态：P2=75-h cmHg，V2=L2S=(30-h)S cm3最终状态：P3=75+h cmHg，V3=L3S cm3提出过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p2V2即 75×20S=（75-h）（30-h）S取合理解h=7.7cm倒转过程中气体的温度不变，由玻意耳定律：p1V1=p3V3即 75×20S ==（75+h ）L 3S【点评】必须注意题中隐含的状态，如果遗漏了这一点，将无法正确求解． 【例4】【解析】取A 部分气体为研究对象初态：p 1＝1.8atm ，V 1＝2V ，T 1＝400K ， 末态：p p V T 300K 111′＝，′，′＝取B 部分气体为研究对象初态：p 2＝1.2 atm ，V 2＝V ，T 2＝300K ， 末态：p 2′＝p ，V 2′，T 2′＝300K根据理想气体的状态方程：＝得：p V T p VT 111222对：·＝……①对：·＝……②A B p V T pV Tp V T pV T111122222''''V 1′＋V 2′＝3V ………………③将数据代入联解①②③得p ＝1.3atm ． 【点评】此题中活塞无摩擦移动后停止，A 、B 部分气体压强相等，这是隐含条件，两部分气体还受到容器的几何条件约束．发掘题中的隐含条件是顺利解题的关键．【例5】【分析】从A 到B 是等压变化，从B 到C 是等容变化．【解答】（1）由图甲可以看出，A 与B 的连线的延长线过原点O ，所以从A 到B 是一个等压变化，即P A =P B根据盖·吕萨克定律可得V A /T A =V B /T B 所以k k V T V TB B A A2006.03004.0=⨯==（2）由图甲可以看出，从B 到C 是一个等容变化，根据查理定律得 P B /T B =P C /T C 所以PaPa T P T P B B C C 55100.2300105.1400⨯=⨯⨯==则可画出由状态A 经B 到C 的P —T 图象如图所示．【点评】在不同的图象中，只能表达两个状态参量的关系，第三个参量可通过状态方程或气体实验定律求得．[课堂练习]1．A2．5.63．解：从开口端开始计算：右端为大气压p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为p b= p0+ρg（h2-h1），而a气柱的压强为p a= p b-ρgh3= p0+ρg（h2-h1-h3）．点评：此类题求气体压强的原则就是从开口端算起（一般为大气压），沿着液柱在竖直方向上，向下加ρgh，向上减ρgh即可（h为高度差）．4．【分析】温度升高、Hg移动时，两部分空气的三个状态参量（T、p、V）都会发生变化，且双方互相牵制，将给判断带来很大困难．为此，可作一设想，即先假设温度升高时水银柱不动，两部分气体发生等容变化．然后比较它们压强的变化量，水银柱应朝着压强变化量较小的那一方移动．【解】（1）公式法：假定两段空气柱的体积不变，即V1，V2不变，初始温度为T，当温度升高△T时，空气柱a的压强由p a增至p'a，△p a=p'a－p a ，空气柱b 的压强由p b 增至p 'b ，△p b = p 'b －p b ．由查理定律得：T TP P aa ∆=∆T TP P bb ∆=∆因为p b =p a +p h ＞p a ，所以△p a ＜△p b ，即温度升高时下部气体压强的增量较大，水银柱应向上移动．（2）图象法：作出上、下两部分气体的等容线由于原来下部压强大于上部压强，即P b ＞P a ，因此下部气体等容线的斜率较大．温度升高△T 后由图象知下部气体的压强变化量也较大，即△P b ＞△Pa ．所以水银柱将向上移动．5．【分析】两部分气体通过液体相连，压强之间的关系是：初态P A1-h =P B1 末态P A2=P B2U 型玻璃管要注意水银面的变化，一端若下降x cm 另一端必上升x cm ，两液面高度差为2xcm ，则两液面相平时，B 液面下降h /2，A 管液面上升h /2，在此基础上考虑活塞移动的距离． 【解答】（1）取B 部分气体为研究对象初态：P B1=76-6=70（cmHg ） V B1=11S(cm 3)末态：P B2=p V B2=(11+3)S(cm3)根据玻意耳定律 P B1V B1=P B2V B2取A部分气体为研究对象初态：p A1=76(cmHg) V A1=11s(cm3) 末态：p A2=p B2=55(cmHg) V A2=L’S(cm3) 根据玻意耳定律p A1V A1=p A2V A2对于活塞的移动距离：h'=L'+3-L=15.2+3-11=7.2(cm)（2）由于活塞处于平衡状态，可知F+pA2S=PSF=PS-PS【点评】U型管粗细相同时，一侧水银面下降h cm，另一侧水银面就要上升h cm，两部分液面高度差变化于2h cm，若管子粗细不同，应该从体积的变化来考虑，就用几何关系解决物理问题是常用的方法．6、D7、B8、II ，23，2:19、（1）0.9p 0297＝p 0T B ，T B ＝333K ，（2）0.9p 0297 ＝p 399.3 ，p ＝1.1p 0，（3）图略。