wuxian中考数学第一轮复习第3单元：函数及其图像.PPT课件
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中考数学第3单元函数及其图象3.2一次函数课件_275
A. 自行车下坡
初始速度 v0/m·s-1
2
经过时间t/s
3
B. 公共汽车出站
0
3
C. 某舰艇出航
0
20
D. 火车出站
0
100
E. 飞机在天空飞行
300
10
末了速度 v/m·s-1
11 6 6 20 300
说 明:
速度的大小 、速度变化量的大小、 速度变化快慢是三个完全不同的物理量， 它们的大小是没有相互关系的。
3. 公式：
加速度
1. 物理意义： 描述物体运动速度改变快
慢的物理量。
2. 定义：
速度的变化量与发生这一变化 所用时间的比值。或者说等于 单位时间内速度的改变。
3. 公式： a Δv Δt
变化率
加速度
1. 物理意义： 描述物体运动速度改变快
慢的物理量。
2. 定义：
速度的变化量与发生这一变化 所用时间的比值。或者说等于 单位时间内速度的改变。
3.2.2 一次函数的定义
如果y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），那么y叫做x的一次函数.一次 函数的标准形式为y=kx+b，是关于x的一次二项式，其中一次项系 数k必须是不为零的常数，b可以为任意常数.当b=0而k≠0时，它是 正比例函数，由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况.当k=0而 b≠0时，它不是一次函数.
3.2.3 一次函数的图象与性质
1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，通常也称直线
y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图象时，只要先
描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图象与坐标轴
的两个交点
中考数学第一轮复习精品讲解第三单元函数与其图象(共215张PPT)
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第11讲 │ 考点随堂练
9．一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油 9 升，行驶了 1 小时后发现已耗油 1.5 升． (1)求油箱中的剩余油量 Q(升)与行驶的时间 t(小时)之间的函数 关系式，并求出自变量 t 的取值范围； (2)画出这个函数的图象； (3)如果摩托车以 60 千米/小时的速度匀速行驶，当油箱中的剩 余油量为 3 升时，老王行驶了多少千米？
第12讲 函数的概念及其表示法
·新课标
第12讲 │ 考点随堂练 │考点随堂练│
考点1 一次函数的定义
≠0 ≠0
·新课标
第12讲 │ 考点随堂练
1.已知函数
y＝(m－1)xm＋3m
表示一次函数，则
m
等于(
Байду номын сангаас
B
)
A．1
B．－1
C．－1 或 1
D．0 或－1
[解析] m＝1，所以 m＝±1，又根据 m－1≠0，m≠1， 所以 m＝－1.
[解析] 注意理解：从家里出发走10分钟到离家500米的地方 吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校 参加考试所对应的图象．
观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义．弄清哪些是 自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题 的意义进行判断．
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第12讲 │ 函数的概念及其表示法
数量
x(千克) 1
2
3
4…
售价 y(元)
8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 …
请根据表中所提供的信息，写出售价 y 与数量 x 之间的关
系式，并求出当数量是 2.5 千克时的售价．
中考数学一轮复习课件：第3章 第2节 函数及其图象
● ⑦在平面直角坐标系中,下列各曲线中可以表示y是x的函数的是 ()
D
A
B
C
D
● (2)根据图象回答下列问题：
●
①食堂离小明家的距离为_________0；.6 km
● ②小明从家到食堂所用时间为________；
8 min
● ③小明吃早餐用的时间为_________；
● ④食堂离图书馆的距离为_________1；7 min
● ④根据图象填表2：6.5或59.25
x/min 0 10
20
30
40
50
…
y/km 0 0.6 ___0_.6___ 0.8 __0_._8___ __0__.8___ …
⑤ 直 接 写 出 图 中 BC 段 y 与 x 之 y间＝5的.44－关0.系08x式 ： ____________5_8_≤__x_≤__6_8和x的取值范围______________．
0.6 km
● ③图中点C表示的实际意义是_____________________________．
小明出发后58 min时,离家的距离是
0.8 km
小明经过68 min,回到家中
● (4)如图,点E,F,G,H是正方形ABCD四条边(不含端点)上的点,设线 段的长为x,四边形的面积为y,则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是
⑥下列说法正确的是
(D )
A．在球的体积公式 V＝43πr3 中，V 不是 r 的函数
B．若变量 x，y 满足 y2＝x，则 y 是 x 的函数
C．在圆锥的体积公式 V＝13πR2h 中，当 h＝4 厘米，R＝2 厘米时，
V 是 π 的函数
D．若变量 x，y 满足 y＝－31x＋13，则 y 是 x 的函数
中考数学一轮复习课件：第三章 第2讲 一次函数
2.(2015 年湖南怀化)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)在平面直角坐
标系中的图象如图 3-2-1，则 k 和 b 的取值范围是( )
A.k＞0，b＞0
B.k＜0，b＜0
C.k＜0，b＞0
D.k＞0，b＜0
图 3-2-1
答案：C
[名师点评]解决这类问题的关键是根据 k，b 的取值确定图
象所在象限，也可以由图象所在的象限确定 k，b 的符号.
(2)利用函数交点坐标求法分别得出即可. (3)利用(2)的点的坐标以及结合函数图象得出答案.
解：(1)由题意可得银卡消费为 y＝10x＋150，普通消费为 y＝20x.
(2)由题意可得当 10x＋150＝20x. 解得 x＝15，则 y＝300，故 B(15,300). 当 y＝10x＋150，x＝0 时，y＝150，故 A(0,150). 当y＝10x＋150＝600，解得x＝45，则y＝600，故C(45,600). (3)如图，由 A，B，C 的坐标可得 当 0＜x＜15 时，普通消费更合算； 当 x＝15 时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；
(2)在同一平面直角坐标系中，若三种消费方式对应的函数 图象如图 3-2-2，请求出点 A，B，C 的坐标；
图 3-2-2 (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
[思路分析](1)根据银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收10 元，以及旅游馆普通票价20 元/张，设游泳 x 次时，分别得出 所需总费用为 y 元与 x 的关系式即可.
解：设一次函数解析式为y＝kx＋b， 将 x＝3，y＝1；x＝－2，y＝－4 代入得3－k＋2kb＋＝b1＝，－4. 解得 k＝1，b＝－2. 则一次函数解析式为 y＝x－2.
中考数学一轮复习第3单元第13讲二次函数的图象与性质课件(共40张)
7．(2021·益阳)已知 y 是 x 的二次函数，如表给出了 y 与 x 的几对对应值． x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 …
由此判断，表中 a＝ 6 .
给定自变量取值范围的二次函数值的大小比较，其本质是比较自变量与对 称轴的位置关系． 1．当抛物线开口向上时，自变量对应横坐标的点到对称轴的距离越远，函 数值越大(如图 1)． 2．当抛物线开口向下时，自变量对应横坐标的点到对称轴的距离越远，函 数值越小(如图 2)．
(3)记关于 x 的二次函数 y2＝2x2＋x＋m，若在(1)的条件下，当 0≤x≤1 时，总 有 y2≥y1，求实数 m 的最小值． 解：由(1)知，二次函数的表达式为 y1＝x2－2x＋4，对称轴为直线 x＝1. ∵1＞0，∴当 0≤x≤1 时，y 随 x 的增大而减小，且最大值为 4. ∵二次函数 y2＝2x2＋x＋m 图象的对称轴为直线 x＝－14，且 2＞0，∴当 0≤x≤1 时，y 随 x 的增大而增大，且最小值为 m. ∵当 0≤x≤1 时，总有 y2≥y1， ∴m≥4，即 m 的最小值为 4.
解：∵二次函数的图象经过点(0，4)，∴c＝4. ∵对称轴为直线 x＝－b2＝1，∴b＝－2. ∴此二次函数的表达式为 y1＝x2－2x＋4.
(2)若 b2－c＝0，当 b－3≤x≤b 时，二次函数的最小值为 21，求 b 的值；
解：由 b2－c＝0，得 b2＝c，此时二次函数的表达式为 y1＝x2＋bx＋b2. 根据题意，需要分三种情况： ①当 b＜－b2，即 b＜0 时，二次函数的最小值在 x＝b 处取得． ∴b2＋b2＋b2＝21. 解得 b1＝ 7(舍去)，b2＝－ 7；
轴交于两点(m，0)，(n，0)，且过 A(0，b)，B(3，a)两点(b，a 是实数)，若
部编版初三九年级中考数学一轮复习第三节 三角函数的图象与性质 课件
C．3,6π
D．3,3π
解析：由y＝2－cos
x 3
知，ymax＝2－(－1)＝3，最小正周
期T＝21π＝6π. 3
返回
3．下列函数中最小正周期为π且图象关于直线x＝π3对称的是
A．y＝2sin2x＋π3
B．y＝2sin2x－π6
(B)
C．y＝2sinx2＋π3
D．y＝2sin2x－π3
解析：函数y＝2sin2x－π6的最小正周期T＝22π＝π，
由x－π4＝kπ，k∈Z，得x＝π4＋kπ，k∈Z，
故函数y＝sin
x－π4 的图象的对称轴为x＝
3π 4
＋kπ，k∈Z，
对称中心为π4＋kπ，0，k∈Z.
返回
5．函数f(x)＝
3 2 cos
x－
1 2
sin
xx∈[0，π] 的单调递增区间为
__56_π_，__π__．
解析：f(x)＝
3 2 cos
的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是
1 4
个周期．
(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期． 2．奇偶性
若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω≠0)，则： (1)f(x)为偶函数的充要条件是φ＝π2＋kπ(k∈Z)； (2)f(x)为奇函数的充要条件是φ＝kπ(k∈Z)．
所以sin 2x－π4 ∈ － 22，1 ，故函数f(x)＝sin 2x－π4 在区
间0，π2上的最小值为－
2 2.
返回
考点——在细解中明规律
题目千变总有根，梳干理枝究其本
返回
考点一 三角函数的定义域[基础自学过关]
返回
[题组练透]
1．函数f(x)＝－2tan2x＋π6的定义域是
第三单元 函数及其图象中考数学第一轮 中考考点复习课件 1PPT下载
第三单元 函数及其图象中考数学第一轮 中考考点复习课件 1PPT下载
8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
四象限角平分线上的点的横、纵坐标__互__为__相__反___数__． 对称点：(1)点P(x，y)关于x轴的对称点的坐标为__(_x__，__－__y_)__． (2)点P(x，y)关于y轴的对称点的坐标为__(_－___x_，__y_)_____． (3)点P(x，y)关于原点的对称点的坐标为_(_－___x_，__－__y_)____． (4)点P(x，y)关于第一、三象限角平分线的对称点的坐标为__(_y_，__x_)_____． (5)点P(x，y)关于第二、四象限角平分线的对称点的坐标为_(_－__y__，__－__x_)_．
第三单元 函数及其图象中考数学第一轮 中考考点复习课件 1PPT下载
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
P(x，y)在第四象限，则x___>__0___，y__＜__0__． 坐标轴上：x轴上的点的纵坐标为___0__，y轴上的点的横坐标为__0___． 平行于x轴：横坐标__不__同____，纵坐标__相__同____． 平行于y轴：横坐标__相__同____，纵坐标__不__同____． 象限角平分线：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标__相__同___；第二、
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归类示例
类型之一 坐标平面内点的坐标特征
命题角度： 1．四个象限内点的坐标特征 2．坐标轴上的点的坐标特征
3．平行于 x 轴、平行于 y 轴的点的坐标特征
4．第一、三，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征
[2011·桂林] 若点 P(a，a－2)在第四象限，则 a 的取值范 围是( B )
_(x_，__y_－__b_)__． (2)图形的平移 对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，
反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了 怎样的平移．
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2．对称点的坐标特征
点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为__(x_，__－__y_) __；关于y轴对称 的点P2的坐标为___(－__x_，__y_) ___；关于原点对称的点P3的坐标为
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标
为不相等的实数．
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标
为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点
___________________横__、__纵__坐__标_相__等__________________________； (2)第二、四象限角平分线上的点
___(_－__x_，__－_y_)___ . 以上规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称，
横变纵也变．
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考点5 用坐标表示地理位置 确定位置的方法主要有两种：①横纵交错法，由交点的唯一 性确定点的位置；②方位角与距离．
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一、函 数
（一）、常量与变量 1.常量与变量： 在某一变化过程中，不断变化的数量叫变
第三单元 函数及其图像
第11课时 平面直角坐标系与函数 第12课时 一次函数的图象与性质 第13课时 一次函数的应用 第14课时 反比例函数 第15课时 二次函数的图象与性质 第16课时 二次函数与一元二次方程 第17课时 二次函数的应用
第三单元 函数及其图像
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考点聚焦
考点1 平面直角坐标系 1．x轴、y轴上的点不属于任何象限．
___________________横__、__纵__坐_标__互__为__相__反_数_____________________．
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第11课时 │考点聚焦
考点3 点与坐标轴的距离
1．点P(a，b)到x轴的距离等于点P的__纵_坐__标__的_绝__对__值___，即|b|. 2．点P(a，b)到y轴的距离等于点P的__纵_坐__标__的_绝__对__值___，即|a|.
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
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第11课时 │归类示例
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建 立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程 (组)的问题来解决．
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第11课时 │归类示例
类型之二 关于x轴、y轴及原点对称点的坐标
命题角度：
量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量. 2.变量之间的关系: 在某一变化中,如果一个变量 Y随着另一
个变量 X的变化而不断变化,那么X叫自变 量,Y叫因变量.
（二）、函数 1.一般地.在某个变化中,有两个变量x 和y,如果给定一个x的值,有唯一确定的 y值与之对应，那么我们称y是x的函数, 其中x叫自变量,y叫因变量. 要点： ①是一个变化的过程； ②有两个变量； ③一个x只能对应一个y，一个y可以 对应多个x，x和y是一对多的关系。
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(2)坐标轴上点的坐标特征
点P(x，y)在x轴上⇔__y_＝_0_，__x_为__任__意__数____； 点P(x，y)在y轴上⇔__x_＝_0_，__y_为__任__意__数____； 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐
标为(0,0).
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考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
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考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
1．用坐标表示平移 (1) 点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度， 可以得到对应点坐标是_____(_x_＋__a_，或y_) _____(_x_－_a_，；y将) 点(x，y)向上(或 向下)平移b个单位长度，可以得到对应点坐标为____(_x_，_y_＋__b或)
2、自变量的取值范围
常见函数的自变量取值范围：
①解析式有意义的条件；
②实际问题有意义的条件．
3、函数值
对于一个函数，如果当自变量x＝a时，
因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时
的函数值．
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4．函数的表示 通常有三种表示函数的方法： (1)_解__析__式___法；(2)__列__表____法；(3)___图__象___法． [注意] 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为 了全面认识问题，可同时使用几种方法． 5、函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分 别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象． (2)描点法画函数图象的一般步骤： ①__列__表____；②___描_点____；③___连__线___.
1．关于 x 轴对称点的坐标ห้องสมุดไป่ตู้2．关于 y 轴对称点的坐标
3．关于原点对称点的坐标 [2011·永州] 在如图 11－1 所示的正方形网格中，每个
小正方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角
2．坐标平面内的点与有序实数对__一__一____对应． 3．平面内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征
点P(x，y)在第一象限⇔______x_>_0_，_y_>_0__________________； 点P(x，y)在第二象限⇔______x_<_0_，_y_>_0___________________； 点P(x，y)在第三象限⇔______x_<_0_，_y_<_0___________________； 点P(x，y)在第四象限⇔______x_>_0_，_y_<_0___________________.
归类示例
类型之一 坐标平面内点的坐标特征
命题角度： 1．四个象限内点的坐标特征 2．坐标轴上的点的坐标特征
3．平行于 x 轴、平行于 y 轴的点的坐标特征
4．第一、三，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征
[2011·桂林] 若点 P(a，a－2)在第四象限，则 a 的取值范 围是( B )
_(x_，__y_－__b_)__． (2)图形的平移 对于一个图形平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化，
反过来，从图形上点的坐标的某种变化也可以看出对这个图形进行了 怎样的平移．
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2．对称点的坐标特征
点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为__(x_，__－__y_) __；关于y轴对称 的点P2的坐标为___(－__x_，__y_) ___；关于原点对称的点P3的坐标为
1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
(1)平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的纵坐标相同，横坐标
为不相等的实数．
(2)平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标相同，纵坐标
为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点
___________________横__、__纵__坐__标_相__等__________________________； (2)第二、四象限角平分线上的点
___(_－__x_，__－_y_)___ . 以上规律可归纳为：谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称，
横变纵也变．
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考点5 用坐标表示地理位置 确定位置的方法主要有两种：①横纵交错法，由交点的唯一 性确定点的位置；②方位角与距离．
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一、函 数
（一）、常量与变量 1.常量与变量： 在某一变化过程中，不断变化的数量叫变
第三单元 函数及其图像
第11课时 平面直角坐标系与函数 第12课时 一次函数的图象与性质 第13课时 一次函数的应用 第14课时 反比例函数 第15课时 二次函数的图象与性质 第16课时 二次函数与一元二次方程 第17课时 二次函数的应用
第三单元 函数及其图像
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考点聚焦
考点1 平面直角坐标系 1．x轴、y轴上的点不属于任何象限．
___________________横__、__纵__坐_标__互__为__相__反_数_____________________．
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第11课时 │考点聚焦
考点3 点与坐标轴的距离
1．点P(a，b)到x轴的距离等于点P的__纵_坐__标__的_绝__对__值___，即|b|. 2．点P(a，b)到y轴的距离等于点P的__纵_坐__标__的_绝__对__值___，即|a|.
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
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第11课时 │归类示例
此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建 立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程 (组)的问题来解决．
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第11课时 │归类示例
类型之二 关于x轴、y轴及原点对称点的坐标
命题角度：
量.在某一变化过程中保持不变的量叫常量. 2.变量之间的关系: 在某一变化中,如果一个变量 Y随着另一
个变量 X的变化而不断变化,那么X叫自变 量,Y叫因变量.
（二）、函数 1.一般地.在某个变化中,有两个变量x 和y,如果给定一个x的值,有唯一确定的 y值与之对应，那么我们称y是x的函数, 其中x叫自变量,y叫因变量. 要点： ①是一个变化的过程； ②有两个变量； ③一个x只能对应一个y，一个y可以 对应多个x，x和y是一对多的关系。
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(2)坐标轴上点的坐标特征
点P(x，y)在x轴上⇔__y_＝_0_，__x_为__任__意__数____； 点P(x，y)在y轴上⇔__x_＝_0_，__y_为__任__意__数____； 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x、y同时为零，即点P的坐
标为(0,0).
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考点2 平面直角坐标系内点的坐标特征
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考点4 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标
1．用坐标表示平移 (1) 点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度， 可以得到对应点坐标是_____(_x_＋__a_，或y_) _____(_x_－_a_，；y将) 点(x，y)向上(或 向下)平移b个单位长度，可以得到对应点坐标为____(_x_，_y_＋__b或)
2、自变量的取值范围
常见函数的自变量取值范围：
①解析式有意义的条件；
②实际问题有意义的条件．
3、函数值
对于一个函数，如果当自变量x＝a时，
因变量y＝b，那么b叫做自变量的值为a时
的函数值．
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4．函数的表示 通常有三种表示函数的方法： (1)_解__析__式___法；(2)__列__表____法；(3)___图__象___法． [注意] 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为 了全面认识问题，可同时使用几种方法． 5、函数的图象 (1)一般地，对于一个函数，如果自变量与函数的每对对应值分 别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象． (2)描点法画函数图象的一般步骤： ①__列__表____；②___描_点____；③___连__线___.
1．关于 x 轴对称点的坐标ห้องสมุดไป่ตู้2．关于 y 轴对称点的坐标
3．关于原点对称点的坐标 [2011·永州] 在如图 11－1 所示的正方形网格中，每个
小正方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角
2．坐标平面内的点与有序实数对__一__一____对应． 3．平面内点的坐标特征 (1)各象限内点的坐标特征
点P(x，y)在第一象限⇔______x_>_0_，_y_>_0__________________； 点P(x，y)在第二象限⇔______x_<_0_，_y_>_0___________________； 点P(x，y)在第三象限⇔______x_<_0_，_y_<_0___________________； 点P(x，y)在第四象限⇔______x_>_0_，_y_<_0___________________.