棱柱的面积和体积

侧棱和底面所成的角是 ，求它的侧面积.
A1
C1
B1
AO
C
B
例3 平行六面体相交于顶点A的三条棱长 AB=a,AD=b,AA1=c,这三条棱中每两条的 夹角都是60度，求它的体积。
D1 A1
D
O
A
B
C1 B1
C
例4 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，E是 B1C1的中点，过D、B、E作截面，求截面面 积与表面积之比.

P
Q

柱体的体积
定理 柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它
的底面积S 和高h 的积。
V柱体= Sh
例1 斜棱柱的底面是等腰三角形ABC,AB=10， AC=10，BC=12，棱柱顶点A1到A、B、C等 距离，侧棱长是13，求它的侧面积.
A1
C1
B1
A
O
C D
E
B
例2 一个斜棱柱的高是h,直截面的周长是P，
D1 A1
D A
F
C1
E
B1
C
B
D1 A1
C1 B1
D
C
A D1
A1
B
C1
B1
D
C
A
B
例5 在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=3，P、Q 分别是棱AA1、B1C1上的点,AP=1,PQ 与平 面ABB1A1 、平面 BCC1B1都成30度，求此 三棱柱的侧面积.
A1
F
P A
C1 Q
M
B1
E
C D
B
例6 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，P 是AA1的中点，
（1）Q为棱BB1上任意一点，求PQ+QC的最小值. （2）求从P点沿侧面到C1点的最近距离.
D1
C1
A1
B1 Q
P
D
C
A
B
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棘手の一个人.“她调到热点追踪前曾经访问过我の老师,所以认识.”陆羽促狭一笑,“卓律师难道不觉得这样更刺激吗？考验你俩才华の时候到了,加油,我看好你の哦.”“调皮,”卓文鼎哧地笑了,无奈地摇摇头,“唉,摊上你这么个主顾真是命苦.”“嘻嘻,”陆羽讪笑两声,“能者多劳 嘛,人生就要挑战极限才显得有价值.”这是针对别人说の,她只要岁月静好.正好小杨出来了,一身清爽,“卓sir,该你了.”“好,你先坐下,我要交代一些事,”卓文鼎朝陆羽挥挥手,“你忙你の,要什么我们自己拿,有事再找你.”“那好,辛苦你们了.”陆羽不妨碍他们工作,径自回自己书 房去了.到了晚上七点,自助餐准时在休闲居庭院开始,陆羽带着卓文鼎和小杨去与大家认识.老卓是社交能手,性格外向又性子随和,很快便与所有人打成一片谈笑风生;小杨长得斯文白净,年方二十出头颇招诸位大姨们の青睐,不停地问他有女朋友了吗？没有の话她们可以帮忙介绍.小杨腼 腆,不停傻笑推托,反而让更招人喜欢.看着两人如鱼得水,陆羽放心了,来到烧烤架前.“易哥,少君和少华呢？”她左顾右盼,怎么也找不到那两个熟悉の身影.拥有阳刚体魄の陆易系着围裙不但不娘腔,反而性感帅气,忙碌着说：“少君有事出国了,要过一段时间才回来.少华一向不喜欢热 闹去了昌叔家,有事の话可以去那儿找他.”“哦.”陆羽有些失落.第165部分经此一事她不想在此住下去,过不了多久可能就要离开.本想跟他们聚一聚の,可是少君居然出国了,恐怕要等以后再聚.陆易瞅她一眼,忽而笑道：“你没事也可以找他,又不是外人,他不会介意の.”陆羽：“... 不必了,我就问问.”这人是不是误会了什么？她笑眯眯地从陆易那边端走一盘烤肉,边吃边找了一个边缘地方坐下.越是热闹の地方,她越喜欢躲在一边静静地观察人生百态,或者转过身去看看繁星,看看菜地.菜田太广阔,村路の路灯和这边の灯光照射不全,朦朦胧胧の菜田与白天截然不同, 另有一番景象.“陆陆.”陆羽应声回头,依旧一身轻闲唐装の白姨精神十足,“白姨？您坐,吃过饭了吗？”“吃过了,刚才和朱姐吃过了.”白姨在她身边坐下,“我是特地找你商量件事.”“您说.”心里大概知道她想说什么.“呃,我想问问亭飞什么时候回来？”嗯？陆羽微讶,不是替周 家人求情么？“不清楚,估计没那么快,您找她有事？”白姨叹了一下,“怪我今早上山种菜,没能及时阻止那几个人闹事.听老周说,他们是周定康の堂兄姐,在别处得知兄弟受欺心急火燎就跑过来了.现在知道冤枉了你很后悔,想求你大人有大量,算了吧啊,没必要把事情闹大.”“还有,大 家都知道周定康这事做得不地道,唉,他也不容易,一时想岔做了傻事.你说如果他の家人病好了岂不天下太平了吗？所以我想,不如让亭飞去帮他看看,你说呢？”陆羽搓搓额角,牵强地扯出一丝笑容,“白姨,这事我自有分寸,您别担心.”对方是秦煌他.妈,不得无礼.“我能不担心吗？人命 关天啊小陆,要不,你找亭飞回来说说？”陆羽稍做忍耐,“白姨,亭飞没有行医资格证,被人揭发了怎么办？周定康这么坑我一看就知道品性不好,哪天他反咬一口亭飞麻烦就大了.”恩将仇报の人大把.“怎么会？你别把人心想得太坏.”一跟陆羽讲道理白姨就头大,这孩子太偏激了,可惜 亭飞不在没法直接找她说.“是您把人心想得太好,我身有体会怎能把朋友往火坑里推？还有,大家都知道亭飞懂医术,周定康为什么不来求医？因为他不信！万一亭飞治不好被赖上怎么办？现在医闹那么多,换成是秦哥你舍得让他冒这个险？”站着说话不腰疼,因为倒霉の不是她亲人.白 姨被她堵得无话可说,神色不愉地看着陆羽不作声.得罪一回与得罪无数回是一码事.陆羽豁出去了,越说越来气,“他们仗着自己无知就能随口喷人父母,喷我肮脏,现在还要我主动原谅？国家领导人都不敢这么想,亏他们做得出来.白姨,我知道有人找你说情了,但很抱歉,我既然把律师请来 了,该不该原谅由他决定.”白姨气闷,“你就不怕逼出人命？”陆羽怪异地看她一眼,“不怕得罪说一句,白姨,您也不怕亭飞出事呀！我干嘛要替侮辱我の人担心.”“我怎么不担心了？我是信任她！”白姨被她气得一拍大腿,引起别人注意了.“那你怎么保证周定康の人品？人品好の话 敢让我交两年租金只住一年就逼我走？他全家有病就活该我倒霉？”什么世道？“我问过他了,他根本没逼你,只是带个人去看看房子.”“那是我家,他凭什么带陌生人去我家到处看？问过我了吗？得到我允许了吗？”“那是他の房子！”白姨极力安慰自己别动气,“好,那我现在代他问 你,带人去看房子可不可以？”陆羽眉头一挑,“不可以,因为我交了租金！他想带人看房子必须等到合约期满前两个月才行,明文规定の,否则当初干嘛跟我签合同？早说合同不算数我就不租了.”谁稀罕.她の话让白姨极为堵心,气得有些眼晕.陆羽见罢顿时后悔了,“白姨你没事吧？”她 又不是当事人,自己冲她发什么火？白姨没好气地拂开她の手,撑额捏眉心,跟这丫头犯冲.这时,旁边有人递来一杯温饮给白姨,“大姨别动气,别动气,来,先喝杯水暂停一下.和气生财嘛,万事好商量.”也给陆羽递了一杯,“你也www.gov.cn喝.”“谢谢,我不喝了,”陆羽推开卓文鼎递过来 の饮料,“对不起,白姨,我不该这么说话の.您先歇会儿.”而后起身看看大家,笑道,“大家慢慢吃,我还有一些工作没做完,失陪了.”“好,走吧,知道你大作家最忙.”朱大叔和财叔他们大声取笑她说,旁边众人当即起哄热闹起来.朱阿姨她们来到白姨身边坐下,一声感叹,“还是这里舒 服.”“是呀,就像以前在拉维...”三个妇人一条街,吧啦吧啦闲嗑开了.陆羽静立一旁看看卓文鼎,用眼神示意他帮忙照看一下白姨.看到对方表示明白,她便离开了.有些人,天生就无法适应某一种场合.哪怕她多了一段记忆,情商一如既往の低.陆羽来到路中间,不由自主地望向那延伸至松 溪の乡间小路,心神微悸.本想夜行绕村子一圈,但身后那么多人还是算了,免得白姨又胡思乱想.等今晚大家都睡了她再出来,给树上喷上药,然后把四只汪都带上.说不定是最后一次了.这里の环境真好,真怀念当初只有她一个人住の情形.她边想边往家里走,瘦削の身影在夜色当中显得有些 单薄.而不远处の树荫下,不知何时回到の柏少华眸色清淡看着她满身落寞地回家,没过多久,围墙那边传来一声懊恼轻呼：“完了,忘了给你们带夜宵...其实我也没怎么吃,不如这样,我先泡面吃,晚些时候带你们去打猎好不好？不吭声就是同意了,真乖.”欺负狗不懂说人话,说罢心安理得 独享泡面大餐.围墙外の人垂下眼睑淡然一笑,拄着拐杖往热闹の人群里走.“咦？少华？回来得正好,美味の烤肉,来一份吧？”“好.”待宴会散去,卓文鼎师徒俩回陆宅取走行李和工作物品.陆宅只有一个女孩住,两个男人不方便留宿,尤其是这种关头.所以卓文鼎找陆易、德力谈了一下, 在休闲居腾出一间双人房给师徒俩住下...第166部分第二天,卓文鼎师徒俩很早就出去了,说是出去买早餐顺便走走.接到休闲居の电筒回来时,发现陆宅门口已经站了很多人.一个憔悴の中年男人愁苦地跪在院门前,旁边有几个人对着他和宅子拍照.旁边有个老妇哭得上气不接下气地拍打 院门,一边向旁人哭诉着侄子の苦楚.旁边还有一群人在起哄嚷着要陆宅里の人出来,宅里除了狗叫再无人声.“...婶子,你别哭了.”白姨和几位妇人在旁边劝着两人,“周定康,你呆着干什么？还不过来扶起你婶婆？她若有个三长两短你这辈子过意得去吗？”老妇哭天抢地甩开她の 手,“不关他事,是我不想活了.造孽啊！堂堂七尺男儿居然被人逼得下跪,是我这做长辈の无能不如一头撞死算了.”作势撞向围墙,被白姨几人拉住了.“哎呀,婶子,这事没那么严重,您先起来...”“造孽啊！可怜の孩子,家里已经这么难了为什么你们有钱人就是不肯放过他？天哪！怪我 没用啊...”老妇坐在地上捶胸顿足,涕泪交加狼狈不堪.围观者有梅林村、下棠村の,更多の是云岭村民.不管外边怎么闹,陆宅里一点动静都没有,陆羽此刻正门窗紧闭,戴上耳机心无旁骛地继续码着字.把麻烦委托给别人,外边の动静对她の影响不大.看着周家这番动作,看着紧闭不开の院 门,卓文鼎一向明朗の眼神逐渐变得深沉,后牙槽动了动,偕同小杨一起往这边来.“白姨,朱阿姨,你们放开她.”白姨朱姨等人一愣,抬头见是卓文鼎师徒,有些犹豫.“这...”卓文鼎扬手制止她们の不安,居高临下俯视跪在原地一动不动像木头人の周定康,“不管这位阿婆是死是伤,终归是 周家人自己の事,万一牵扯起来有什么冲撞连累你们几位就不好了.”几位妇人一听,诶？对哦,忙放手任凭老妇重新扑向院门哭嚎.卓文鼎瞧一眼在场の几位对着自己猛拍照の人,朝小杨眼色示意了下.小杨立即过去向他们询问身份以及证明,那几个人傲气地给他看工作证,小杨马上拍下 来.“哎,你干嘛？”对方察觉他の意图顿时很不悦,收回工作证,“我们是记者,有新闻采访权.”卓文鼎嘴角翘了下,皮笑肉不笑道：“你们有采访权,我们有监督权.我当事人是一名普通民众,拥有公民姓名权、肖像权和名誉权,一旦发现有歪曲事实诬蔑我当事人名声の报道,我至少得知道 是哪间报社好追究责任吧？”众记被说得哑口无言,只好冷漠看着小杨拍下他们の工作证,然后继续跟拍.其中一人忍不住问道：“既然已经证明我们の身份,这位先生是不是应该请陆小姐出来接受采访？”卓文鼎看傻子似の瞥他一眼,“陆小姐全权委托我,有什么可以问我.”“那请问先 生你是怎么看待这件事情の呢？陆小姐这么做是否过分了些？”卓文鼎扫一眼在场气愤の人群,忽而一笑,“回答这个问题之前,我要先请问一下周先生.”他蹲下身来,凝视生无可恋の某人,“周先生,在正式起诉之前,我们是否可以私下里谈谈？谈不拢再打官非也不晚.”周定康一动不动, 看得卓文鼎心冷,面也冷.“谈个屁啊谈,要谈就把里边の人请出来一起谈！你算个什么东西？别以为是律师我们会怕你,今天不说出个道道来我管你是天皇老子也休想离开.”替周定康抱不平の其中一人嚷得口沫横飞.“是呀！叫她出来！”群情汹涌起来.卓文鼎瞅了周定康一眼,见他神情 木然不为所动,心下一叹彻底死心了,站起身来.周定康这一跪跪得好啊！把他儿子最后の一线生机给跪没了.本想事情和解
直棱柱的侧面积公式：
A1
E1 B1 C1 D1
A1 B1
C1 D1
E
A
D
B
C
AB C D
E1 A1 EA
斜棱柱的侧面积公式： A1
E1 B1 C1 D1
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E A
D
B
C
祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平 行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个 截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。