电磁学复习题

4、均匀平面波在自由空间的相速v p 与介电常数ε0 和磁导率μ0 的关系式为 0

0με1V =

；通常把

电场振幅与磁场振幅之比称为 波 阻抗；

5. 均匀平面波在自由空间的相速vp 与介电常数ε0和磁导率μ0的关系式为 0

0με1V =

；通常把电

场振幅与磁场振幅之比称为 波 阻抗，若用η0表示则它与介电常数ε0和磁导率μ0的关系式为

0εμη=

。若电磁波在传播中遇到良导体则会迅速衰减，因而通常把良导体中的电磁波局限于表面薄层的现象称为 集肤效应 。

6、已知双曲线族为22

22b

y a x μ+=，则该曲线上任意点的单位法向矢量为2

)

4

2

42

(

)22(2

2

b y a x b

y

e a

x

e y

X

+

+ ；任何电磁场

都存在于一定媒质中，媒质中的关系由本构关系给出。若媒质是线性、各向同性的，它们的关系

为 H μB

= ；

7、对一般的时变电磁场，麦克斯韦（微分）方程组的复矢形式的四个方程分别为（1）D ωj J H

+=⨯∇ （2）B ωj E

-=⨯∇ （3）0B =⋅∇

（4）

ρD =⋅∇

8、矢量分析中，除散度定理外，另一个重要的定理是斯托克斯定理，其表示为dl B D dl B s

l

⋅⨯=⋅⎰⎰ ；

9、已知标量场

，则空间一点 P （1，1，0）的梯度为

2

221

e 1e 1e z

y x ++

和沿方向

的方向导数为

10、磁场强度H 的切向分量应满足的边界条件是：μK H H 1t

2t =-或写为 K )H (H e 12n =-⨯ ；

11、均匀平面电磁波从自由空间进入理想介质后，传播速度降为原来的1/4。当介质的 μr = 1 时，则相对介电常数εr = 16；电磁波在这种介质中的波长是 原波长的1/4 。

12、若传输线在 796MHz 时的分布参数为 R = 10.4m Ω/mm ，C = 0.00835pF ，L = 3.67nH /mm ，G = 0.8n Ω/mm 。对于无耗和微波低耗情况，衰减常数α ≈ 0，相移常数，则该电磁波波长λ ≈ 0.23m ，

传播速度v p = 183******** m/s 。

1、电场强度E 的切向分量应满足的边界条件是

0=-1t 2t E E 或写为 0)E (E e 12n =-⨯

2、在自由空间中，均匀平面电磁波的相位常数为0.524rad/m 。当该波进入理想介质后，相位常数变为 1.81rad/m 。若设μr =1，则相对介电常数εr = 11.93 ，电磁波在该介质中的传播速度v =

81087.0⨯m/s 。

3、把位于坐标原点的点电荷q 置于介电常数为ε的无界空间中，其电位分布ϕ (r )满足的偏微分方程为 ，且位函数ϕ (r ) 必须满足自然边界条件即

13、在电磁场理论中，常把某个空间区域内的连续函数，如：电位分布函数称为 恒定 场，磁场分布

函数

则称为 时变 场；

14、已知矢量

则单位矢量

e x

2√29

；任何电磁场都

存在于一定媒质中，媒质中

的关系由本构关系给出。若媒质是线性、各向同性的，有 D=εE ；

15、若k 是常量，ϕ 和ψ 是标量， ∇(φ ±ψ ) = ∇φ ±∇ψ；∇(φψ ) = φ∇ψ +ψ∇φ ； 16、散度定理也称作高斯定理，表示为

⎰

⎰⋅

∇=

⋅s

v

fds ds f ；

17、一个矢量场为

可以是一个标量函

数的梯度吗？ 是 （填“是”或“不是”）， 可以是一个矢量函数的旋度吗？ 不是（填“是”或“不是”）

选择题

1．在时变电磁场中， 是连续的 [ B ] A. 传导电流； B. 位移电流；

C. 全电流； D 、传导电流、位移电流都是连续的。

2．平行双导线的特性阻抗Z 0= 600Ω，终端负载阻抗Z l = (360+ j 480)Ω，则 [ C ]

A 、终端负载的反射系数；

B 、终端负载的反射系数

C 、终端负载的反射系数

； D 、终端负载的反射系数0.6 + j 0.8

3．图1 所示为深埋一下的半径为a 的铜球的示意图，已知土壤的电导率为γ ，若忽略接地线泄漏到土壤中电流，则铜球的接地电阻为 [ C ]

4．平行双导线的特性阻抗Z 0=600Ω，终端负载阻抗 Z l =(360+ j 480)Ω，则 [ C ] A 、归一化负载阻抗为

； B 、终端负载的反射系数

C 、终端负载的反射系数0.6 + j 0.8；

D 、归一化负载阻抗为0.6 + j 0.8。 5.对矢量磁位

描写有如下说法，请选择正确的说法 [ C ]

A 、恒定磁场可用矢量磁位

描写，即

只对恒定磁场成立；

B、由关系可知，给定就能唯一确定A；

C、给定一个矢量函数，则其旋度唯一地被确定，即给定矢量磁位，就能唯一确定；

D、要唯一确定矢量磁位，只能选择参考点；

[ B ] 7．频率为f = 50 Hz 的电磁波在铜中的趋肤深度是（已知金的μ≈μ0 ，ε≈ε0 ，[ C] A、0.0667mm；C、9.34mm；B、667mm；D、11.12mm

[ C ]

9．关于镜像法求解静电场边值问题，下列说法正确的是[ ]

A、镜像电荷应置于所研究的场域内；

B、镜像电荷仅可（等效）替代（导体表面的）感应电荷；

C、原电荷只能是点电荷或线电荷.

D、原电荷可以是任意形式的电荷。

10.一均匀平面波在空气中传播，其磁场强度为

则常数C 及该平面波的频率、传播方向上的单位矢量为[ D ]

A、常数C不能确定，频率f =1.91×108 Hz；

B、常数C=2，频率f =1.91×108 Hz；

C、频率f 不能确定，传播方向上的单位矢量为

D、常数C=2，频率f 不能确定。

11．两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是[ C ]

A、线圈尺寸；

B、两个线圈的相对位置；

C、线圈上的电流

D、两个线圈各自的匝数。

12．已知无界理想介质（ε=9ε0，μ=μ0 ，σ= 0）中正弦平面波的频率

电场强度为则[ A ]

D、以上结果都不正确。