2019-2020学年河南省南阳市邓州市八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年河南省南阳市邓州市八年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题（共10小题）.

1．（3分）下列各数中最小的数是（）

A．﹣1B．﹣C．20D．2﹣1

2．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5 3．（3分）下列所述图形中，仅是中心对称图形的是（）

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形

4．（3分）下列等式成立的是（）

A．B．C．D．

5．（3分）学校志愿者队的6位同学在一次垃圾分类活动中捡废弃塑料袋的个数分别为6，4，5，10，15，15，这组数据的中位数、众数分别为（）

A．15，15B．10，15C．8，8D．8，15

6．（3分）已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．（3分）函数y＝与y＝kx﹣k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．

C．D．

8．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD

是菱形的只有（）

A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（）

A．24B．12C．8D．36

10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）若分式有意义，则实数a的取值范围是．

12．（3分）如图▱ABCD，点M是边AD上的一点，且BM平分∠ABC，MN⊥CD于点N，若∠DMN＝30°，则∠BMN的度数为．

13．（3分）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是．

14．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△BPC是等边三角形，则图中阴影部分的面积为．

15．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE 的长为．

三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）先化简：（1﹣）÷，再从﹣1，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

17．（9分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”

问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如图所示的统计图和统计表：组别分数/分频数

A60＜x≤7038

B70＜x≤8072

C80＜x≤9060

D90＜x≤100m

（1）这次接受调查的学生总人数是人．

（2）频数分布表中m＝，扇形统计图中n＝．

（3）这次测试成绩的中位数落在组．

（4）若该校共有3000名学生，请计算成绩在80～100分的人数．

18．（9分）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．

（1）求证：四边形BECF是平行四边形；

（2）填空：

①若AB＝5，则AC的长为时，四边形BECF是菱形；

②若AB＝5，BC＝6且四边形BECF是正方形，则AF的长为．

19．（9分）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限．（1）求m的取值范围；

（2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0）．

①求出该反比例函数的解析式；

②若点P在x轴上，当S△ODP＝3时，则点P的坐标为．

20．（9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A、B两种运动鞋，其中A种运动鞋的进价比B运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A运动鞋的数量与用2560元购进B运动鞋的数量相同．

（1）求两种运动鞋的进价；

（2）若A运动鞋的售价为250元/双，B运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A运动鞋进货m双，且90≤m≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？

21．（10分）某校八年级”数学兴趣小组”尝试对函数y＝x2的图象和性质进行探究，探究过程如下：

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x…﹣3﹣2﹣10123…

y…m02…

其中，m＝．

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画该函数图象的另一部分．

（3）若直线y＝kx+b与函数y＝x2的图象交于点A（﹣1，）、B（3，），请结合图象直接写出：

①方程组的解为；

②不等式kx+b＞x2的解集为．

22．（10分）已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．

（1）观察猜想

如图①，当点A，B，G三点在一条直线上时，连结BE，DG，则线段BE与DG的数量关系是，位置关系是．

（2）类比探究

如图②，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图②时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若AE＝2，AB＝5，则BE的最大值为，最小值为．