第十六章动量守恒定律总复习
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2.公式: I=Ft
3、单位：N·s
4.矢量性：与力的方向一致 5.过程量：反映了力对时间的积累效应. 6.绝对性： 与参考系选取无关
注意：恒力的冲量一般用 I=Ft求解 变力的冲量一般用动量定理求解
习题2
如图所示.质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h = 5m的光滑斜面由静止从 顶端下滑到底端的过程中.求: (1)重力 的冲量, (2)支持力的冲量, (3)合外力的 冲量.(g=10m/s2）
题型2：动量守恒定律的典型应用
几个模型：
（一）碰撞 （二）爆炸 （三）反冲运动 （四）子弹打木块类的问题：属于碰 撞模型（跟摩擦力有关的动量机械能综 合问题）
（五）人船模型：属于反冲模型
（六）弹簧模型：属于碰撞模型
（一）碰撞中动量守恒
碰撞的特点：
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。
的总动量）
③：P1 P2（系统一个物体动量的增加量等另一个物
体动量的减少量）
④：P 0 （相互作用前后系统总动量变化为零）
3.动量守恒的条件
⑴系统不受外力；（理想条件）
⑵系统受到外力，但外力的合力为零； （实际条件) ⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力
远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
下列说法中正确的是
C
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
2.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水
平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和
D 车的说法中正确的是（）
A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹 组成系统的动量才近似守恒
方向与v的方向相同
下列运动，动量不变的是： ①匀速直线运动②自由落体运动③曲
线运动④匀速圆周运动⑤平抛运动
答：①
习题1
在下列常见的运动中，在任意相等时间
内，物体动量变化量相等的是（ ）
A匀速直线运动 B自由落体运动
ABC
C平抛运动
D匀速圆周运动
3.冲 量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积， 叫做该力对这个物体的冲量I.
与正方向同向，结果为正时，说明与正方向同向，为负则与正方 向相反。
⑶同一性：公式中各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度。
⑷普适性：目前任何情况都适用。
题型1：动量守恒条件的考察（判断是否守 恒）
1.小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一
男பைடு நூலகம்站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，
弹性碰撞
1、碰撞前后速度的变化
两球m1，m2对心碰撞，碰撞前 速度分别为v10 、v20，碰撞后 速度变为v1、v2
动量守恒: m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
(1)
动能守恒:
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v120
1 2
m2v220
(2)
由（1）（2）式可以解出：
v1
动量定理与动能定理的比较
习题5
质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带 在高空作业，不慎摔下，若从弹性绳开始伸直到工人 落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平 均作用力。(g=10m/s2）
方法一：自由下落时间1/2gt1²=h t1=1s 由动量定理：mg(t1+t2)=Ft2 F=1500N 方法二：重力做的正功=弹力做的负功 mg(h+L)=FL 50Kg×10N/Kg×(5m+2m)=F×2m F=1750N
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
t=？
解析：
a=mgsin30/m=0.5g 1/2at 2 =h/sin30
t=0.25s
v=at=1.25m/s (1)IG=mgt=5N·S方向竖直向下 (2)IN=mgcos30t=5√3/2N·S方向垂直 斜面向上 (3)I合=mv-mv0=2.5N/s或I合=F合t方向 平行斜面向下
二.动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
F合t mv ' mv 或I合=p
3、理解：
1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量公式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同。应用时注意 规定正方向
3）普遍适用：适用于恒力、也 适用于变力；对于变力，式中 的F理解为平均力,如铁锤钉钉 子，物体落地与地面相撞的撞 击力等。即适用于直线运动、 又适用于曲线运动。
⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何 一条，但在某一方向上符合以上三条中的某 一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向 条件）
4.动量守恒定律的理解
⑴系统性：研究对象是两个或以上的物体 组成的系统。而对系统的一部分，动量不一定守恒。
⑵矢量性：是矢量公式，应用时选正方向。 与正方向相同为正，反之为负。方向未知的，设
D枪、子弹和车组成的系统动量守恒
3.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于 光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其 中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对
子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的
是（ C ）
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能守恒 C．动量不守恒、机械能不守恒 D．动量、机械能都不守恒
动量守恒定律专题复习
1.动 量
1. 定义式： p=mv 方向由速度方向相同 2. 单位： kg·m/s
3. 对动量的理解 （1）矢量性：方向与速度方向一致 （2） 瞬时性 指某一时刻的动量，是状态量。
（3）相对性：速度具有相对性
2.动量的变化量
计算时先选正方向
p = p末–p初=p' – p=mv–mv0=m v
动量定理的应用步骤
1、确定对象：一般为单个物体； 2、明确过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确过程初末动量，规定正方向， 列方程；
4、统一单位后代入数据求解。
三.动量守恒定律
1.概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：
①：m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 ②：P P （系统相互作用前的总动量等于相互作用后
3、单位：N·s
4.矢量性：与力的方向一致 5.过程量：反映了力对时间的积累效应. 6.绝对性： 与参考系选取无关
注意：恒力的冲量一般用 I=Ft求解 变力的冲量一般用动量定理求解
习题2
如图所示.质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h = 5m的光滑斜面由静止从 顶端下滑到底端的过程中.求: (1)重力 的冲量, (2)支持力的冲量, (3)合外力的 冲量.(g=10m/s2）
题型2：动量守恒定律的典型应用
几个模型：
（一）碰撞 （二）爆炸 （三）反冲运动 （四）子弹打木块类的问题：属于碰 撞模型（跟摩擦力有关的动量机械能综 合问题）
（五）人船模型：属于反冲模型
（六）弹簧模型：属于碰撞模型
（一）碰撞中动量守恒
碰撞的特点：
1、相互作用时间极短。
２、相互作用力极大，即内力远大于 外力，所以遵循动量守恒定律。
的总动量）
③：P1 P2（系统一个物体动量的增加量等另一个物
体动量的减少量）
④：P 0 （相互作用前后系统总动量变化为零）
3.动量守恒的条件
⑴系统不受外力；（理想条件）
⑵系统受到外力，但外力的合力为零； （实际条件) ⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力
远大于外力，外力相对来说可以忽略不 计，因而系统动量近似守恒；(近似条件）
下列说法中正确的是
C
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
2.把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水
平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和
D 车的说法中正确的是（）
A枪和子弹组成的系统动量守恒 B枪和车组成的系统动量守恒 C若子弹和枪筒之间的摩擦忽略不计，枪、车和子弹 组成系统的动量才近似守恒
方向与v的方向相同
下列运动，动量不变的是： ①匀速直线运动②自由落体运动③曲
线运动④匀速圆周运动⑤平抛运动
答：①
习题1
在下列常见的运动中，在任意相等时间
内，物体动量变化量相等的是（ ）
A匀速直线运动 B自由落体运动
ABC
C平抛运动
D匀速圆周运动
3.冲 量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积， 叫做该力对这个物体的冲量I.
与正方向同向，结果为正时，说明与正方向同向，为负则与正方 向相反。
⑶同一性：公式中各物体的速度必须是相 对同一参考系的速度。
⑷普适性：目前任何情况都适用。
题型1：动量守恒条件的考察（判断是否守 恒）
1.小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一
男பைடு நூலகம்站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，
弹性碰撞
1、碰撞前后速度的变化
两球m1，m2对心碰撞，碰撞前 速度分别为v10 、v20，碰撞后 速度变为v1、v2
动量守恒: m1v1 m2v2 m1v10 m2v20
(1)
动能守恒:
1 2
m1v12
1 2
m2v22
1 2
m1v120
1 2
m2v220
(2)
由（1）（2）式可以解出：
v1
动量定理与动能定理的比较
习题5
质量为50kg的工人，身上系着长为5m的弹性安全带 在高空作业，不慎摔下，若从弹性绳开始伸直到工人 落到最低点经历的时间为0.5s，求弹性绳对工人的平 均作用力。(g=10m/s2）
方法一：自由下落时间1/2gt1²=h t1=1s 由动量定理：mg(t1+t2)=Ft2 F=1500N 方法二：重力做的正功=弹力做的负功 mg(h+L)=FL 50Kg×10N/Kg×(5m+2m)=F×2m F=1750N
m1 m2 v10 2m2v20 m1 m2
v2
m2 m1 v20 2m1v10 m1 m2
t=？
解析：
a=mgsin30/m=0.5g 1/2at 2 =h/sin30
t=0.25s
v=at=1.25m/s (1)IG=mgt=5N·S方向竖直向下 (2)IN=mgcos30t=5√3/2N·S方向垂直 斜面向上 (3)I合=mv-mv0=2.5N/s或I合=F合t方向 平行斜面向下
二.动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化
F合t mv ' mv 或I合=p
3、理解：
1）表明合外力的冲量是动量变化的原因；
2）动量定理是矢量公式，合外力的冲量方 向与物体动量变化的方向相同。应用时注意 规定正方向
3）普遍适用：适用于恒力、也 适用于变力；对于变力，式中 的F理解为平均力,如铁锤钉钉 子，物体落地与地面相撞的撞 击力等。即适用于直线运动、 又适用于曲线运动。
⑷系统总的来看虽不符合以上三条中的任何 一条，但在某一方向上符合以上三条中的某 一条，则系统在这一方向上动量守恒.（单向 条件）
4.动量守恒定律的理解
⑴系统性：研究对象是两个或以上的物体 组成的系统。而对系统的一部分，动量不一定守恒。
⑵矢量性：是矢量公式，应用时选正方向。 与正方向相同为正，反之为负。方向未知的，设
D枪、子弹和车组成的系统动量守恒
3.如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于 光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其 中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对
子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的
是（ C ）
A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能守恒 C．动量不守恒、机械能不守恒 D．动量、机械能都不守恒
动量守恒定律专题复习
1.动 量
1. 定义式： p=mv 方向由速度方向相同 2. 单位： kg·m/s
3. 对动量的理解 （1）矢量性：方向与速度方向一致 （2） 瞬时性 指某一时刻的动量，是状态量。
（3）相对性：速度具有相对性
2.动量的变化量
计算时先选正方向
p = p末–p初=p' – p=mv–mv0=m v
动量定理的应用步骤
1、确定对象：一般为单个物体； 2、明确过程：受力分析，求出合外力 的冲量； 3、明确过程初末动量，规定正方向， 列方程；
4、统一单位后代入数据求解。
三.动量守恒定律
1.概念：如果一个系统不受外力或受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变。
2.表达式：
①：m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 ②：P P （系统相互作用前的总动量等于相互作用后