华中师范大学离散时间信号处理A卷
华中师范大学2013年随机过程A卷试题
得分
评阅人
三、计算题： （共 3 题，每题 10 分）
11. 设 Markov 链{X n , n 0} 的状态空间为 S {1,2,3,4}，其一步转移概率矩阵为
1 4 P 0 0 1
1 4 0 0 0
1 4 1 0 0
1 4 0 ，试分析各状态的遍历性，并计算平稳分布。 1 0
试问：
12． 设随机过程 X : { X (n) sin(2 n), n 0} ，其中随机变量 是区间 (0,1) 上的均匀分布。
2） 该随机过程具有均值遍历性么？
1） 随机过程 X 是平稳过程么？（宽平稳意义下）
13．设{W (t ),0 t 1} 为标准 Brown 运动，则由 B (t ) (1 t )W (
k
D
Pij Pji
（ ）
9．关于平稳过程下面叙述正确的是 A 宽平稳则一定严平稳， C 严平稳和宽平稳等价， 10. 下面过程一定是高斯（正态）过程的是 A Poisson 过程 C Brown 运动 B Markov 过程， D 平稳过程 B 严平稳一定宽平稳，
D 二阶矩存在的严平稳一定宽平稳。 （ ）
华中师范大学 2013 –2014 学年第 1 学期
------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------
得分
评阅人
1）至少有一个状态是常返的，
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题(30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ,系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N,h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M—1。
4、傅里叶变换的几种形式:连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率-离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样.6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n ）一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法,需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中, 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高.10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器.12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法.15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题(20分，每空2分）1。
《离散时间信号处理》期末考试题库
《离散时间信号处理》期末考试题库⼀、单项选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题2分，共20分)在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是符合题⽬要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
第⼀5.已知序列x(n) =δ(n)，10点的DFT［x(n)］= X(k)（0 ≤k ≤9），则X(5) =( )。
A.10B.1C.0D.-102.若⼀线性移不变系统当输⼊为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输⼊为u(n)-u(n-2)时输出为( C )。
A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.下列哪⼀个单位抽样响应所表⽰的系统不是因果系统?( D)A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)4.离散系统的差分⽅程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( A)。
A.当｜a｜<1时，系统呈低通特性B.当｜a｜>1时，系统呈低通特性C.当0D.当-11.序列x(n) = nR4(n-1)，则其能量等于( )。
A.5B.10C.15D.202.以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( C )。
A.h(n) = u(n)B.h(n) = u(n +1)C.h(n) = R4(n)D.h(n) = R4(n +1)4.实序列的傅⾥叶变换必是( A)。
A.共轭对称函数B.共轭反对称函数C.线性函数D.双线性函数1.数字信号的特征是( B )A.时间离散、幅值连续B.时间离散、幅值量化C.时间连续、幅值量化D.时间连续、幅值连续2.若⼀线性移不变系统当输⼊为x(n)=δ(n)时，输出为y(n)=R2(n)，则当输⼊为u(n)-u(n-2)时，输出为( )A.R2(n)-R2(n-2)B.R2(n)+R2(n-2)C.R2(n)-R2(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输⼊序列）中哪个属于线性系统？( )12A.y(n)=x 3(n) B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2 D.y(n)=x(n 2) 3．下列序列中属周期序列的为( D )。
华中师范大学信号与系统期末A卷2011改[英文]
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=
2π T
and
(
).
A ωs > 2000π B ωs > 4000π C ωs > 6000π D ωs > 8000π
专业：
院（系）：
6．We consider a signal that is the sum of two real exponentials: x(t) = 3e−2tu(t) − 2e−tu(t ) , the
region of convergence of x(t) is (
).
A ℜe{S} > −2 B ℜe{S} > −1 C ℜe{S} < −1 D ℜe{S} < −2
7．An LTI system is stable if and only if the ROC of its system function H(s) includes (
A f (t)
B f (t − t0 )
C δ (t)
D δ (t − t0 )
4．Consider Continuous-time signals f (t) and δ (t − t0 ) ，then we have f (t)δ (t − t0 ) =（
）.
A f (t0 )δ (t)
B f (t − t0 )
).
A the right-half plane B the left-half plane C the entire jω -axis 8．A causal LTI system is stable if and only if all of the poles of its system function H(s) lie in ( ).
数字信号处理期末试卷(共七套)
第一套试卷学号 姓名 成绩一、 选择题（每题3分，共5题） 1、)63()(π-=n j en x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N2、序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥3、若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R 3(n)，则当输入为u(n)-u(n -2)时输出为 。
A.R 3(n)B.R 2(n)C.R 3(n)+R 3(n -1)D.R 2(n)+R 2(n -1) 4、)()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、填空题（每题3分，共5题）1、离散时间信号，其时间为 的信号，幅度是 。
2、线性移不变系统的性质有__ ____、___ ___和分配律。
3、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
4、序列R 4(n)的Z 变换为_____ _，其收敛域为____ __。
5、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x nn求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
（8分）五、已知两个有限长序列如下图所示，要求用作图法求。
（10分）六、已知有限序列的长度为8，试画出按频率抽选的基－2 FFT算法的蝶形运算流图，输入为顺序。
（10分）七、问答题：数字滤波器的功能是什么？它需要那几种基本的运算单元？写出数字滤波器的设计步骤。
信号分析与处理A试题A卷.doc
A u(n) = Z$(n - k)k=O C u(n)= ^J(n-k)k=-©oooBu(n) = £3(n -k) k=08D u(n) = £^(n -k)信号分析与处理A 期中试题一、选择题(每题3分，共30分)1. x(n) = 2cos(—-—),该序列是() 3 6A.非周期序列B.周期N = ^/6C.周期N = 6勿D.周期N = 2勿2. 序列x(n) = -a nu(-n-l),则X(z)的收敛域为()A. z < aB. z < aC. z > aD. z > a 3若一线性移不变系统当输入为x(n) = ^(n)时输出为y(n) = R3(n),则当输入为 u(n)-u(n-2)时输出为 ()A. R 3(n)B. R 2(n)C. RJn) + RJn-l)D. R 2(n) + R.(n-1) 4.己知序列Z 变换的收敛域为Izlvl,则该序列为 ()A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 5.设系统的单位抽样响应为h(n),则系统因果的充要条件为()A.当 n>0 时，h(n)=0B.当 n>0 时，h(n)尹0C.当 n<0 时，h(n)=OD.当 n<0 时，h(n)KO6下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统？()A.h(n)=6(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1) 7.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括()A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴 9设系统的单位抽样响应为h(n)=6(n-1)+6(n+l),其频率响应为()A. H(e 」'")=2cos 刃B. H(e J<y )= 2sin69C. H(e 」”)=cos 刃D. H(e 均)=sin6910下列关系正确的是()。
华中师范大学信号与系统期末考试(A卷)2016-2017
华中师范大学2016-2017学年第二学期期末考试试卷（A 卷）课程名称信号与系统课程编号21110014 任课教师罗小巧胡君红I. 选择题 ChOiCe (每个选项 3 分 3 POintS for each COlTeCt answer)1 •判断系统特性：y⅛） = t 2Xt - 1）,呦和W ）分别表示系统的输入和输岀。
（ ）Detennine the PrOPertieS Of the system: y(t) = Vx{t 一 1), y(t) denotes the SyStem OUtPUt and x(t) is the SyStem input.A 线性、稳定 linear, StabIeB 线性、因果、不稳定 linear, causal, UnStableC 线性、时变、稳定 linear, time variant, StabIeD 线性、时不变、因果、不稳定 linear, time invariant, causal, UnStabIe 2 •下列各表达式中错误的是 _____________ o WhiCh Of the following expressions is wrong?A if y(t)=x(t)*h(t), then y(-t)=x(-t)*h(-t)B if y(t)=x(t)*h(t)5 then y(2t)=x(2t)*h(2t)C if y(t)=x(t)*h(t),then 空® =空≤ HC J J (C =咚2 « x (t )D x(t)*[y(t)+z(t)]=x(t)*y(t)+x(t)* z(t) dt dt dt 3・线性时不变系统的单位冲激响应力”)=- 2),判断系统的性质。
( )The impulse responses Of COntinUOUS-time LTl SyStemS is A(f) = 一 2) .Determine thePrOPertieS Of the SySte m.A 因果、稳定 CaUSaL StableB 非因果、不稳定 not causal, UnStableC 非因果、稳定 not causal, StableD 因果、不稳定 CaUSaI 5 UnStable0r⅜题型 选择题填空题画图题计算题总分分值18241642100得分得分评阅人--胡..4.一个连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为MO= XCOS(W ,该信号是()ir≡-αoCOnSider the COntinUOUS-time PeriOdiC Signal WhOSe FOUrier SerieS representation is00jJc —tx(t)= 工 COSGTr)e o0 , What is the Signal ?ir≡-αoA 不是实值函数not realB 实奇函数real and OddC 实偶函数 real and evenD 不能确定 CannOt be ascertained5. 如果f(∕)的傅里叶变换是F{j ω),则f(t )δ(t-3)的傅里叶变换是( )。
2022年华中师范大学数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷A(有答案)
2022年华中师范大学数据科学与大数据技术专业《操作系统》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、下列选项中，操作系统提供给应用程序的接口是（）。
A.系统调用B.中断C.库函数D.原语2、所谓（），是指将一个以上的作业放入内存，并且同时处于运行状态。
这些作业，共享处理器的时间和外设及其他资源。
A.多重处理B.多道程序设计C.实时处理D.并行执行3、死锁与安全状态的关系是（）。
A.死锁状态有可能是安全状态B.安全状态有可能成为死锁状态C.不安全状态就是死锁状态D.死锁状态一定是不安全状态4、在多进程的系统中，为了保证公共变量的完整性，各进程应互斥进入临界区。
所谓临界区是指（）。
A.一个缓冲区B.一段数据区C.同步机制D.一段程序5、下列关于管程的叙述中，错误的是（）。
A.管程只能用于实现进程的互斥B.管程是由编程语言支持的进程同步机制C.任何时候只能有一个进程在管程中执行D.管程中定义的变量只能被管程内的过程访问6、为了使多个进程能有效地同时处理输入和输出，最好使用（）结构的缓冲技术。
A.缓冲池B.循环缓冲C.单缓冲D.双缓冲7、操作系统的I/O子系统通常由4个层次组成，每-层明确定义了与邻近层次的接口，其合理的层次组织排列顺序是（）。
A.用户级I/O软件、设备无关软件、设备驱动程序、中断处理程序B.用户级I/O软件、设备无关软件、中断处理程序、设备驱动程序C.用户级I/O软件、设备驱动程序、设备无关软件、中断处理程序D.用户级I/O软件、中断处理程序、设备无关软件、设备驱动程序8、磁盘高速缓存设在（）中。
A.内存B.磁盘控制器C.CacheD.磁盘9、下列关厂索引表的叙述中，正确的是（）。
A.索引表中每个记录的索引项可以有多个B.对索引文件存取时，必须先查找索引表C.索引表中含有索引文件的数据及其物理地址D.建立索引表的i1的之，是减少存储空间，10、要保证一个程序在主存中被改变了存放位置后仍能正确地执行，则对主存空间应采用（）技术。
河南理工大学《信号与系统》2023-2024学年第一学期期末试卷
河南理工大学《信号与系统》2023-2024学年第一学期期末试卷考试课程：信号与系统考试时间：120分钟专业：电子信息工程总分：100分---一、单项选择题（每题2分，共20题，共40分）1. 连续时间信号x(t)的傅里叶变换是X(f)，则x(t)的频域表示是（）A. X(f)B. x(f)C. X(t)D. x(t)2. 离散时间信号x[n]的z变换为X(z)，则X(z)的逆变换是（）A. x(z)B. X[n]C. x[n]D. x(t)3. 如果信号x(t)是偶函数，则其傅里叶变换X(f)（）A. 是偶函数B. 是实数C. 是虚数D. 是奇函数4. 以下哪种系统是线性时不变系统（LTI系统）的特性？（）A. 线性性和时变性B. 线性性和时不变性C. 非线性和时变性D. 非线性和时不变性5. 离散时间系统的冲激响应h[n]，表示系统对输入信号______的响应。
（）A. 单位阶跃信号B. 单位冲激信号C. 正弦信号D. 随机信号6. 傅里叶级数用于分析（）A. 非周期信号B. 周期信号C. 任意信号D. 随机信号7. 时域信号x(t)与其拉普拉斯变换X(s)之间的关系是（）A. x(t)是X(s)的时域表示B. x(t)是X(s)的频域表示C. X(s)是x(t)的时域表示D. X(s)是x(t)的频域表示8. 对于连续时间LTI系统，卷积积分的公式是（）A. y(t) = x(t) + h(t)B. y(t) = ∫ x(t)h(t) dtC. y(t) = ∫ x(τ)h(t-τ) dτD. y(t) = x(t)h(t)9. 一个系统的频率响应H(f)表示（）A. 系统对正弦信号的响应B. 系统对随机信号的响应C. 系统对单位阶跃信号的响应D. 系统对单位冲激信号的响应10. 奈奎斯特采样定理指出，采样频率应大于信号最高频率的（）A. 一倍B. 两倍C. 三倍D. 四倍11. 离散傅里叶变换（DFT）的周期性为（）A. NB. N/2C. 2ND. 1/N12. 离散时间系统的稳定性要求系统的（）A. 输入信号有界B. 输出信号有界C. 输入信号无界D. 输出信号无界13. 一个系统的因果性是指（）A. 系统的输出只与当前及过去的输入有关B. 系统的输出只与当前及未来的输入有关C. 系统的输出只与过去的输入有关D. 系统的输出与当前及未来的输入无关14. 卷积运算在频域对应的操作是（）A. 乘法B. 加法C. 微分D. 积分15. 实数信号的傅里叶变换具有（）A. 实偶性B. 虚奇性C. 共轭对称性D. 反对称性16. 离散时间信号的频谱是（）A. 连续的B. 离散的C. 随机的D. 非周期的17. 时域中的微分运算在频域中对应的是（）A. 微分B. 积分C. 乘以jωD. 除以jω18. 零输入响应是指系统在输入为零时的（）A. 自然响应B. 强迫响应C. 脉冲响应D. 单位响应19. 系统的冲激响应可以用于描述（）A. 系统的稳定性B. 系统的时域特性C. 系统的频域特性D. 系统的因果性20. 下列哪种方法不能用于分析信号的频谱？（）A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. z变换D. 卷积运算---二、判断题（每题2分，共10题，共20分）21. 所有的信号都可以用傅里叶变换进行频域分析。
数字信号处理题库(附答案)
A.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的并联
B.一个N阶IIR子系统和一个（M-N）阶的FIR子系统的级联
C.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的级联
D.一个N阶IIR子系统和一个M阶的FIR子系统的并联
19.周期卷积是线性卷积的周期延拓。（ Y ）
20.DFT隐含周期性。（ Y ）
21.重叠保留法和重叠相加法的计算量差不多。（ Y ）
22.频率抽取法输出是自然顺序，输入是按照反转的规律重排。（N ）
23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价的FFT运算。（ Y ）
24.变动DFT的点数，使谱线变密，增加频域采样点数，原来漏掉的某些频谱就可能被检测出来。（ Y ）
33.阶数位N的Butterworth滤波器的特点之一是（ C ）。
A.具有阻带内最大平坦的幅频特性
B.具有通带内线性的相位特性
C.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
D.过度带具有频响趋于斜率为 的渐近线
34.不是阶数为N的Chebyshev滤波器的特点之一是（ D ）。
A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动
A.1024 B.1000 C.10000 D.1000000
21. 。( C )
A.0 B.2 C.4 D.6
22. 。( A )
A. B. C. D.
23. 。( A )
A. B. C. D.
24.重叠保留法输入段的长度为 ， ，每一输出段的前（ B ）点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。
以上为DFT部分的习题
离散时间信号处理 期末复习习题精要及答案
1. 1判断下列信号是否是周期性的，并且对于每一个周期信号求其基本点周期。
)125.0cos()(n n x π=}Im{}Re{)(18/12/ππjn jn e e n x +=)2.0sin()(n n x +=π)17/cos()(16ππn en x j=解：1、因为8/125.0ππ=))16(8cos()8cos(+=n n ππ，所以)(n x 是以16=N 为周期。
2、这里我们有两个周期信号之和：)18/sin()12/cos()(ππn n n x +=其中第一个信号的周期241=N ，第二个信号的周期362=N 。
因此，这个和的周期是：7212)36)(24()36,24gcd()36)(24(),gcd(2121====N N N N N3、先须求得N 值，使得))(2.0sin()2.0sin(N n n ++=+ππ，这个正弦函数是以π2为周期的，所以N 2.0必须是π2的整数倍。
但π是无理数，不存在整数N 使这个等式成立，于是这个周期是非周期的。
4．这里有两个周期序列的乘积，321=N 342=N 所以基本周期是5442)34)(32()34,32gcd()34)(32(===N 。
1.2线性离散系统是通过一个时延单位采样)(k n -δ的响应)(n h k 来表征的。
对于如下定义的线性系统，判断是否为稳定的、因果的)()()()(k n u k n n h a k --=，)2()()(k n n h b k -=δ解：（a ）因为∞==-=∑∑∑∞=-∞=∞-∞=0|||||)(|k n k k kk k n n h ，所以这个系统是不稳定的。
因为对于n<k ，0)(=n h k ，所以此系统是因果的。
（b ）注意到)(n h k 最多有一个非零值，且这个非零值为1，因而对于所有n 有∑∞-∞=≤k kn h 1|)(|，于是这个系统是稳定的。
但这个系统不是因果的，因为如果)2()(-=n n x δ，其响应是)1()22()()(2-=-==n n n h n y δδ，这个系统产生一个在输入发生之前的响应，因此它是非因果的。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1.在数字信号处理中，什么是采样定理？–[ ] A. 信号需要经过采样才能进行数字化处理。
–[ ] B. 采样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 采样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2.在数字信号处理中，离散傅立叶变换（DFT）和离散时间傅立叶变换（DTFT）之间有什么区别？–[ ] A. DFT和DTFT在计算方法上有所不同。
–[ ] B. DFT是有限长度序列的傅立叶变换，而DTFT是无限长度序列的傅立叶变换。
–[ ] C. DFT只能用于实数信号的频谱分析，而DTFT可以用于复数信号的频谱分析。
–[ ] D. DFT和DTFT是完全相同的。
3.在数字滤波器设计中，零相移滤波器主要解决什么问题？–[ ] A. 相位失真–[ ] B. 幅度失真–[ ] C. 时域响应不稳定–[ ] D. 频域响应不稳定4.数字信号处理中的抽样定理是什么？–[ ] A. 抽样频率必须大于信号最高频率的两倍。
–[ ] B. 抽样频率必须是信号最高频率的两倍。
–[ ] C. 抽样频率必须是信号最高频率的四倍。
–[ ] D. 信号频率必须是抽样频率的两倍。
5.在数字信号处理中，巴特沃斯滤波器的特点是什么？–[ ] A. 频率响应为低通滤波器。
–[ ] B. 具有无限阶。
–[ ] C. 比其他类型的滤波器更加陡峭。
–[ ] D. 在通带和阻带之间有一个平坦的过渡区域。
…二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1.离散傅立叶变换（DFT）的公式是：DFT(X[k]) = Σx[n] * exp(-j * 2π * k * n / N)，其中X[k]表示频域上第k个频率的幅度，N表示序列的长度。
2.信号的采样频率为fs，信号的最高频率为f，根据采样定理，信号的最小采样周期T应满足：T ≤ 1 / (2* f)3.时域上的离散信号可以通过使用巴特沃斯滤波器进行时域滤波。
华中师范大学数字信号处理期末
院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 1 页共 3 页------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 2 页(共 3 页)解：（1）（4分）min 110.0250p T s F ===（2）（3分）kHz f f f c s 222max min ===（3）（3分）min 30.02400.510p T sN Ts -===⨯3. 画出N = 4的DIT-FFT 运算流图，并直接在流图中计算出序列x (n ) = { 1, 0, 1+j, 1-j } 的DFT 频谱。
解： N =4的DIT -FFT 运算流图如下：（ 其中W N ,0= 1，W N 1 = W 41 = -j）故，x (n ) 的DFT 频谱X (k ) = { 3, 1, 1+2j, -1-2j }（画出流图5分，计算出结果5分）4. 用双线性变换法设计一个3阶Butterworth 型IIR 数字低通滤波器，已知3dB 截止频率250 Hz c f =，采样频率 1 kHz s f =；并画出该滤波器的直接型结构。
解： （2分） c 222501000/2c s f f ωπππ==⨯=， 22tan 22c c s f T TωΩ=== （2分）由题意查表得：()122123a +++=p p p p H去归一化，求得：()()3223322cc c csp a a s s s p H s H cΩ+Ω+Ω+Ω==Ω=（2分）用双线性变化法求得：11111121211, 111c c z s z z s p T z T z z ---------=∴===+ΩΩ++ ()()()111121111c a a z s z s p T z z H z H s H p ------===Ω++==------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 3 页(共 3 页)()()()()()()()()()()313223111111123123221z 121121111331331162613H z z z z z z z z z z z z z z z ---------------+=-+-++-+++++++++==⋅++其中，系数为：021/6,1,1/3c a a ===，01231,3,3,1b b b b ====5. 已知第一类线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应长度为16，其16个频域幅度采样值中的前9个为： ()120=g H ，()8.341=g H ，() 3.792=g H ，()()08~3=g g H H ， 写出其余7个频域幅度采样值，并求出系统的相位特性函数()k θ和系统函数()H z 。
华中师范大学信号与系统期末考试(A卷)2016-2017
院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 1 页(共 4 页)4.一个连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为∑∞-∞==kt jke k t x 502)cos()(ππ，该信号是( )Consider the continuous-time periodic signal whose Fourier series representation is∑∞-∞==kt jke k t x 502)cos()(ππ, what is the signal ?A 不是实值函数 not realB 实奇函数real and oddC 实偶函数 real and evenD 不能确定cannot be ascertained 5.如果)(t f 的傅里叶变换是)(ωj F ，则)3()(-t t f δ的傅里叶变换是（ ）。
)(ωj F is the Fourier transform of )(t f , which of the following is the Fourier transformof )3()(-t t f δ?A ωj e f 3)3(-B ωωj e j F 3)(-C ωj e f 3)3(D ωωj e j F 3)( 6.有多少个信号在其收敛域内都有如下所示的拉普拉斯变换( ) How many signals have a Laplace transform that may be expressed as below?A 2个B 3个C 4个D 5个 得分 评阅人 II. 填空题Fill in the blanks （每空3分3 points for each correct answer ）1.一个连续时间线性系统S 的输入为,)(21t j e t x =对应的输出为,)(31t j e t y =输入为,)(2-2t j e t x =对应的输出为,)(3-2t j e t y =若输入),2cos()(3t t x =求系统S 的输出=)(3t y 。
华中师范大学《通信原理》期末试卷B答案
通信原理试卷(B )答案02.12.22一 填空题：（每个空0.5分，共15分） 1. 等概率。
2. 信道的带宽（B ）、信道输出的信号功率（S ）、噪声单边功率谱密度（0n ）。
3. 瑞利分布、均匀分布。
4. 单位时间传送的符号数目、信息源的概率分布、信道干扰的概率分布。
5. 恒参信道、随参信道。
6. 传输速率、差错率。
7. 单频噪声、脉冲噪声、起伏噪声。
8. 连续谱、离散谱。
9. 振幅键控（ASK ）、移频键控（FSK ）、移相键控（PSK ）。
10. 抽样、量化、编码。
11. A/D 、数字传输系统、D/A 。
12. 6、4、3。
二 判断题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分） × × √ × × √ √ × √ × 三 选择题：（每题1分，共10分） C B C B D A D A C B 四 作图题：（5分） 五 论述题：（每题5分，共30分） 1. 答：因为它采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量)(t n s 被消除的缘故。
2. 答：门限效应： 就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。
因为，门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM 信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。
3. 答：不失真条件： ()ωH 满足： ()ωω~H 为一条水平线；()ωωϕ~ 成线性关系群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。
()()ωωϕωτd d =4. 答：眼图是指用示波器显示用实验手段估计系统性能的图形，因为在传输二进制信号波形时，它很像人的眼睛。
它能说明基带传输系统的性能有：1）最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；2）对定时误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定，斜率越陡，对定时误差就越灵敏；3）图的阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围； 4）图中央的横轴位置应对应判决门限电平；在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。