第五章 中心对称图形(二) 单元测试卷(B)

第五章中心对称图形(二) 单元测试卷(B)

(满分：100分时间：60分钟)

一、选择题(每题3分，共21分)

1．若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，则点A与⊙O的位置关系是( )

A．点A在圆内B．点A在圆上

C．点A在圆外D．不能确定

2．如图，已知⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图中四个扇形(阴影部分)的面积之和为( )

A．2πB．πC．2

3

πD．

2

π

3．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )

A．2 B．3 C D．

4．小红要过生日了，为了筹备生日聚会，她准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽(如图)，圆锥形礼帽的底面半径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助小红计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为( )

A．648π cm2B．432π cm2C．324π cm2D．216π cm2

5．如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt △ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC ＝6，则⊙O的半径为( )

A B．2C．D

6．如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为( )

A．19 B．16 C．18 D．20

7．如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为 AN的中

点，P是直径MN上一个动点，则PA＋PB的最小值为( )

A．2B．C．1 D．2

二、填空题(每题3分，共21分)

8．如图，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_______．

9．如图，已知正六边形的边长为1 cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1 cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为_______cm(结果保留π)．

10．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝50°，D是 BAC上一点，则∠D＝_______．

11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是 BC的中点，∠AOB＝98°，∠COB＝120°，则∠ABD的度数是_______．

12．如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水深为_______米．

13．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为C在⊙O上，且点C到弦AB所在直

线的距离为5，则以O、A、B、C为顶点的四边形的面积是_______．

14．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的⊙O与x轴交于A、B 两点，与y轴交于C、D两点．E为⊙O上在第一象限的某一点，直线BF交⊙O于点F，且∠ABF＝∠AEC，则直线BF对应的函数关系式为_______．

三、解答题(共58分)

15．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝36°，以C为圆心，CA长为半径的

圆交AB于点D，交BC于点E，求 AD、 D E的度数．

16．(8分)如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．试说明点E是过A、B、D三点的圆的圆心．

17．(10分)如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的点，A是 BP的中点，AD⊥BC，垂足

为D，PB分别与AD、AC相交于E、F．

(1)试说明AE＝BE；

(2)当P在 BC上运动时(P不与B、C两点重合)，试说明在什么情况下AF＝EF，给出

证明．

18．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分线与BC相交于点D，点E在AB上，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

(1) AC与⊙D相切吗？并说明理由；

(2)你能找到AB、BE、AC之间的数量关系吗？为什么？

19．(10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连接AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连接BF．试说明：

(1) AF平分∠BAC；

(2) BF＝FD．

20．(12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在 BC上运动，过点D作

DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．

(1)试说明∠ADB＝∠E；

(2)当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由；

(3)当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径．

参考答案

一、1．A2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B

二、8．6 9．2π10．40°11．101°12．0.4 13．25＋或

14．y＝－x＋1或y＝x－1

三、15．72°、18°16．略17．(1)略(2)当 PC的度数等于60°时，AF＝EF 18．(1)相切理由略(2)AB＋BE＝AC 理由略19．略

20．(1)略(2)当D是BC的中点时，DE是⊙O的切线(3)25 8