2013数学实验考试

西安建筑科技大学考试试卷

考试科目：数学实验考试时间：2013年6 月

专业班级：学号：学生姓名：

注: A4纸双面黑白打印，总页数不要超过8页；若有抄袭现象，以零分记。

一、综合实验题（每小题4分，共60分）

选取一幅个人的生活照片（若分辨率比较大，可裁小，但必须包含个人完整的正面面部），将照片文件复制到work文件夹或MATLAB有效路径下，并重命名为不含空格的本人的拼音名字，使用MATLAB完成下列实验：

(1). 写出显示该图像的命令，并将所显示的图像复制到本试卷上。提示：参考命令格式imshow('*.jpg')。

(2). 上述彩色图像可转化为灰度图像，将灰度图像对应的矩阵赋值为某个变量(不含空格的本人的拼音名字), 不需要输出此变量。提示：参考命令格式double(rgb2gray(imread('*.jpg')))。

（注：在以下各小题中，‘该矩阵’指的是（2）中的矩阵）

(3). 求该矩阵的行数、列数、最大值、最小值、平均值的命令。

(4). 求该矩阵元素值大于等于200的元素个数。

(5). 求该矩阵的秩，并输出该矩阵转置后的图像。提示：imagesc(*)或

imshow(uint8(*))。

(6). 用255减去该矩阵，并显示新矩阵对应的图像。

(7). 该矩阵乘以它的转置得到另一矩阵，求所得矩阵的行列式和所有的特征值。

(8). 对该矩阵的第一列和最后一列绘制两条曲线，横坐标为从1开始的整数，x

轴上标注“row”，y轴上标注“intensity”，标题为自己的名字，对第一条、第二条曲线分别标注“First Column”和“Last Column”。需要写出命令和输出图形。

(9). 提取该矩阵的前3列，它们可看做3维空间中的点，绘出这些离散点，不需要

直线段相连。

(10). 对该矩阵加均值为0、标准差为10的高斯噪声，显示加噪后的图像。提示：

10*randn(2,3)为2x3的均值为0、标准差为10的高斯噪声矩阵。

(11). 对该矩阵做空间曲线或曲面。提示：使用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z), Z 对应

该矩阵，X ，Y 需要根据行数和列数来确定。

(12). 使用rand 命令随机生成和该矩阵同样大小的随机矩阵，若随机矩阵的第i

行第j 列元素大于等于0.8，则原图像矩阵的第i 行第j 列元素赋值为255。写出命令，并显示新图像。在使用rand 前，要求先执行rand('state',？)，其中“？”为本人学号。

(13). 将原矩阵大致等分为4块，使用subplot 显示各块图像。 (14). 对原矩阵选取奇数行、奇数列，显示子矩阵的对应的图像。

(15). 对上述子矩阵进行2维网格插值，得到和原图像大小相同的矩阵，并显示此

矩阵对应的图像。

二、解答题 （每小题10分，共30分）

(1). 使用数值积分求2222sin()D x y dxdy x y

++⎰⎰, 其中22{(,)|3/10000}=+≤D x y x y n ，n 为本人学号的后五位。

(2). Henon 吸引子是混沌和分形的著名例子，迭代模型为:

2

111 1.40.3k k k

k k

x y x y x ++⎧=+-⎪⎨

=⎪⎩ 取初值000,0x y ==, 进行N 次迭代，对于1000k >, 在(),k k x y 处画一点(注意不要连线)可得所谓Henon 引力线图，其中N 为本人学号的后五位。试写出程序，画出图形。

(3). 建立人口预测问题的微分方程模型，根据下表求解该模型中的参数，并预测

2015年陕西省的人口总数。

表一 陕西省近12年的人口统计总数

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 人口(万)

3644

3659

3674

3690

3705

3720

3735

3748

3762

3772

3732

3742

三．简答题（共10分）

通过该课程的学习，谈谈你对这门课程的体会。列举一个详实的例子说明数学实验在你所学专业中的应用。