轿车白车身模态仿真计算与相关性分析
利用白车身振动模态试验对车身动态设计的评价与分析
（同济大学 汽车学院， 上海 (#"+#* ）
! ! 摘! 要： 在 建立白车身的三维几何模态试验模型的基 础上， 采用多 点激振 多点123 软件进 行模态参数识别， 并利用模态参数识别结果， 为整车的动态特性的分析和结构设计的修改 提供方法和理论依据。 关键词： 振 动与不皮； 白车身；振动试验； 模态分析 中图分类号： 4*$)! ! ! 文献标识码： 5
利用白车身振动模态试验对车身动态设计的评价与分析 更快。 为模拟车身的 “自由 !自由” 状态， 被测轿车白车 身采用悬吊安装方式， 要求悬挂绳要足够软， 以便保 证刚体共振频率远低于第一阶弹性体共振频率 （一 般要求小于 "#$ ） ， 试验中悬挂用的橡皮绳固有频 率为 %&’ 左右， 因此可以认为是自由支承。 !" #$ 试验测点布置 ( ( 为了对白车身模态进行测试， 首先对白车身进 行了几何尺寸测绘， 并建立三维几何试验模型， 安排 布置了 ")% 个测试点， 并对每一个测点进行 *、 +和 , 三个方向的加速度信号拾振。根据测点的位置坐 标建立模态测试试验模型， 如图 % 所示。测点布置 的原则是尽可能清楚全面地反映车身的整体振动模 态， 因此应均匀分布， 在感兴趣的区域可以多布置响 应点。 激振点位置的选择应避开结构模态节点或者支 撑点， 因此不宜选在对称的平面上， 可以通过预试验 的方法反复调试信号以获取理想的激振位置。最终 确定三个方向的激振位置： , 方向布置在左侧纵梁 前部， + 方向布置在轮罩位置， * 方向布置在中央通 道刚度较大位置， 具体位置如图 % 所示。
收稿日期： (##$K"# K(* 作者简介： 麻海舰 （ "O+& % ） ， 河南省 项城市 人， 硕士 研究生， 主要 研 究 向为汽车试验学、 汽车振动与噪 声控制和 汽车试验 标准开发 研 究 （ 疲劳） 等。
面向某轿车白车身的模态与试验分析
Ｋｅ ｒ ｓ Ｃａ ；Ｂ ｄ －ｎ ｗｈ ｔ ；Ａ ＮＳ ｙｗｏ ｄ ： ｒ ｏ ｙ ｉ－ ｉ ｅ ＹＳ；Ｍ ｏ ａ ｎ ｌｓｓ ｄ ｌａ ａｙ ｉ
ｌ 引
言
能等有着 十分重要 的意义
。
车身结 构模 态分 析是轿 车新产 品开发 中结 构 分析 的主要 内容 。尤其 是车 身结构 的低 阶弹性模 态， 它不仅 反映 了汽车 车身 的振动特 性 ， 且是影 而 响 车身结构 动态 强度 的关键 指标ｕ 。 ］
Ａｂ ｔａ ｔ ＡＮＳ ｏ ｔ ｒ ｓ ｕ ｅ ｏ ｅ ｔｂ ｉｈ ｔ ｅ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔｍｏ ｅ ｆｃ ｒｉ ｈ ａ ｅ．Ｊ ｄ ｉ ｇ ｓｒ ｃ ： ＹＳ ｓ ｆｗａ ｅ ｉ ｓ ｄ ｔ ｓａ ｌ ｈ ｉ ｔ ｅｅ ｎ ｄ ｌｏ ａ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｇｎ ｓ ｎｅ ｕ
的车身模 态分 布对提 高整 车 的可 靠性 和 ＮＶＨ 性
收 稿 日期 ：０ ００— １ ２ １—３０
Ｉ Ｋ］ ［ 一 。Ｍ］Ｉ ０ ［ 一 （） ２ 解此 方程 可以得 到结构 的 ”对 特征值 和特 征 向量 ， 对应 于结 构 的频 率 和振 型 。解 广义 特 征 值
的方法主要有广义雅可 比法 ， 逆迭代法以及子空 间法 。当系统 的频 率 和振 型求 得 以后 ， 可 以使 还 用振 型迭 加法求 得 系统 响应 。对 于计算 响应 比较
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析李文;李猛;金永磊;刘旌杨【摘要】以某车型白车身为研究对象进行模态试验,确定了其模态参数.建立白车身有限元模型,计算了其自由模态.通过白车身模态试验结果和计算结果对比可知,二者相关性较差.对计算模型进行灵敏度分析,确定以车身钢板厚度为修改参数修改白车身模型,修改后模型计算结果与试验结果一致性较好,可作为后续NVH仿真分析的基础模型.%In this study, the modal test of a car BIW is performed and the modal parameters are obtained. The body's FEM model is established and the free mode is computed. It is concluded by comparing the computing results and the testing results that they have poor correlation. The sensitivity analysis of FEM model is made, and the thickness of body steel plate is chosen as design parameters to modify the BIW model, and the modified computing result agrees well with test result. The modified model can be used as the basic model of subsequent NVH simulation analysis.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2011(000)006【总页数】5页(P34-38)【关键词】轿车;白车身;模态参数;相关性分析【作者】李文;李猛;金永磊;刘旌杨【作者单位】一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司;一汽海马汽车有限公司【正文语种】中文【中图分类】U463.821 前言为了有效避开各种激励和减少NVH相关问题，要求车身结构设计时其各阶模态频率分布合理。
车辆白车身DFMEA分析范例
车身工程中心编制人：新严重度新频度新探测度新风险顺序数1零部件无法安装1车身数据未符合边界要求5按《白车身孔位描述书》和《零部件边界条件确认表》进行数据检查152车身无法焊装、车身运动干涉、车身异响、用户抱怨1三维数据检查未全面检查、运动校核未考虑实车精度、相关零部件未考虑到位5按《白车身自相关检查表》和《车身运动件运动校核检查表》进行数据校核6303整车外观效果差，无法满足客户需求，影响销售4设计间隙、面差不合理；装调不到位；公差分配不合理；定位方式设置不合理6参照相关车型合理设置DTS定义值，合理设置公差，合理设置定位方式6144数模校核，定位方案确定车身4增加模具费用，增加整车成本，影响利润1设计结构时未考虑后期开发车型的共用性5编制车身开发模块化说明，预先设计拓展车型结构方案6305零部件冲压起皱，翻边开裂，尖角争料，产品结构弱，易变形，尖角拉延破裂冲压负角，件拉延开裂，模具上修边刃口强度不足，影响车身性能5冲压SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构6120SE分析车身/制造6车身焊接操作性差，工人抱怨、生产率低，焊接效果差，影响车身性能5焊装SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，合理布置焊点位置及层次2407车身电泳底漆厚度不均匀、部分区域未充分覆盖底漆、车身锈蚀、影响整车寿命5涂装SE分析未到位，钣金结构不合理4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，保证涂装效果2408总装件无法安装；车身总装操作性差，工人抱怨、生产率低；零部件维修操作性差5总装SE分析未到位未分析可维修性4按《白车身SE审查报告》进行反馈及数模修改，合理设计钣金结构，合理考虑安装操作空间，进行安装虚拟验证2409影响用户乘车舒适性，影响内部载货空间，用户抱怨3未合理设计钣金结构，钣金侵占内部空间6进行CAE分析，在保证车身性能、安装结构的前提下尽量增大内部空间，可对比标杆设计7126初期确定目标值，后期按照执行，尽量加大内部空间车身/整车10影响用户乘车舒适性，影响内部装卸货方便性，用户抱怨3未合理设计钣金结构，未按人机要求设计6按人机要求设计数据，在保证车身性能、安装结构的前提下尽量改善，可对比标杆设计6108方案阶段确定各相关尺寸，保证后期数据满足要求。
白车身模态分析报告
编号： -PD-PK-064白车身模态分析报告项目名称：458321486编制：日期：校对：日期：审核：日期：批准：日期：XX汽车有限公司2013年3月目录1.分析目的 (1)2.分析软件简介 (1)3.分析模型建立 (1)3.1网格描述 (1)3.2边界条件 (2)4.分析结果与对比 (2)5 结论 (2)附录：白车身模态分析振型图 (3)白车身模态分析报告XX 汽车有限公司1.分析目的作为动力学分析的基础，模态分析是用于确定设计结构振动特性的，即确定结构的固有频率和振型。
对白车身进行模态分析就是使其结构在设计中尽量避免共振和噪声，加强其稳定性和安全性，同时计算方法与结果也可为实车试验提供参考和依据。
本报告采用有限元方法对白车身进行了模态分析，目的是考察其固有特性是否满足设计要求。
2.分析软件简介本次分析采用 Hypermesh 作前处理，Optistruct 作为求解器。
HyperMesh 是世界领先的、功能强大的 CAE 应用软件包，也是一个创新、开放的企业级 CAE 平台，它集成了设计与分析所需的各种工具，具有无与伦比的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面，与多种 CAD 和 CAE 软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。
3.分析模型建立3.1网格描述对车身设计部门提供的白车身 CAD模型进行有限单元离散， CAD模型以及有限元模型如图 3.1 所示。
白车身所有零部件均采用板壳单元进行离散，并尽量采用四边形板壳单元模拟，少量三角形单元以满足高质量网格的过渡需要，网格描述见表 3.1 。
图 3.1 白车身 CAD 以及有限元模型表3.1网格描述单元类型四边形单元三角形单元单元数目46970015543三角形单元比例 3.4%焊接模拟CWELD单元涂胶模拟实体单元单元质量良好（按公司单元质量标准检查）3.2边界条件自由模态，无任何约束。
4.分析结果与对比对白车身的振动响应影响相对较大的激励频率多集中在低频域，本报告分析了前15阶频率振型，如表 4.1 所示。
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
见 图 ９ 图 １ 。其 余 ６阶模 态为 白车身 上 极小 钣 金 ～ １
件 的局部模 态 ． 工程应 用意 义较 小 ． 在相 关性 分析 及 优化 中弃 用 。
表 ２ 白 车 身计 算 模 态 结 果
阶数 频 率 ／ Ｈｚ １ ２ ． ５８ 振 型 描 述 第 １阶扭 转
２３ 模 态 参数 辨识 结果 ． 模 态 参 数 辨 识 以传 递 函数 为基 础 ．采 用 Ｌ ＭＳ Ｔ ｓ Ｌ ｂ中 Ｐ ｌ ａ ｅｔ ａ ０ ｉ ｘ模 态 参 数 识别 方 法 ．选 取 频 带 ｙ ｎ 为 ０ １ ０Ｈ ． ～ ２ ｚ 白车身前 ６阶模 态 辨识 结果 见表 １ 本 文 只给 出图 ４ 图 ６的 白车身 整体 模态 示 意 ． 别 为 ～ 分 第 ｌ阶扭转 、 ２阶 扭转 和第 １ 弯 曲模 态 。 第 阶
除 了前 ６阶刚体 模态 ． 得低频 处共 １ 获 ２阶 白车身弹
图 ５ 第 ２阶 扭 转模 态 ２１ 年 ０１ 第 ６ 期
性 体模 态 ．其 中 ６阶整体模 态及 较 重要模 态计 算结
一 一
・
设计 ・ 计算 ． 究 ・ 研
果 及各 阶模 态 振 型描 述 如 表 ２所 列 ． ３阶整 体 模 态
Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ｕｄｙ ｏ ｍ ｐｕ ｉ ｏ ｌａ ｓｉ ｇ Ｍ ｏ ｌｏ ｒＢＩ ｒ ｅａ ｉ ｎ Ｓｔ ｆＣｏ ｔｎｇ Ｍ ｄａ ｎｄ Ｔｅ ｔｎ ｄａ ｆＣａ Ｗ
Ｌ ｅ ｉ Ｗ ｎ，Ｌ ｎ Ｊｎ Ｙｏ ｇ ｅ ，Ｌ ｕ Ｊｎ ｙ ｎ ｉ Ｍｅ ｇ， ｉ ｎ ｌｉ ｉ ｉ ｇ ａ ｇ
高， 模态 振型 存在差 异
Ｉ ２． ２ １ ｄ ｌ ５ ． ｌ １： ０ ８ ｄ １ ５ ．
Ⅲ２４５７８ ¨０
(整理)k01白车身模态分析报告减重1027.
K01设计开发项目白车身模态分析报告（□初版/☑更改）重庆迪科汽车研究有限公司二〇一五年十月1.数据记录✧初始模型白车身（BIW）✧更改情况减重（最终）2.分析内容白车身自由模态分析。
3.模型简述✧使用软件前处理：Hypermesh；求解器：Radioss✧建模过程网格划分白车身结构可分为五个总成：顶盖、地板、侧围、后围和前围，依次对各总成进行有限元模型的建立，再将其焊接为一整体。
建立白车身有限元模型的步骤包括几何模型分析、几何清理、模型简化、网格划分、单元质量检查、设置材料和单元属性、各部件焊接等。
由于白车身主要是由大的钢板覆盖件组成，其厚度尺寸远远小于其他尺寸，故白车身网格选用PSHELL的壳单元形式。
采用各总成逐个划分、连接，再总装的方式进行整车的有限元建模。
据工程实践和硬件条件，选取有限元网格的大小为8mm。
根据前面所述的几何清理原则，选用8mm的壳单元网格对各总成进行离散化，建立各总成对应的有限元模型如图3.1——图3.5所示：图3.1 车顶总成的有限元模型图3.2侧围总成的有限元模型图3.3后围总成有限元模型图3.4地板的几何及有限元模型图3.5前围的几何及有限元模型白车身各部件连接白车身大部分零部件是薄板冲压件，各零部件之间主要是通过焊接工艺实现连接，本次运用了点焊、缝焊等。
根据所提供的焊点图，在Hypermesh中通过运用spot-weld单元来把各板件焊点位置的节点连接起来，以此来模拟实际的焊点。
焊点材料选用08AL，焊点直径为7mm。
焊接完成后，焊点周围单元的质量可能会变差，通常需要对这些单元进行重新划分。
有限元焊接结果如图3.6所示图3.6 有限元焊接效果图由于工艺和部件性能的要求，在顶盖与顶盖横梁处，运用了粘胶连接。
本次分析采用了软件的粘胶连接来实现这些有限元部件的连接，通过这样的处理能更好的模拟结构的实际性能。
有限元粘接效果如图3.7所示。
图3.7有限元粘胶连接效果图在前围总成中还采用了螺栓连接，这主要是一些不需永久连接、进行更换的部件。
轿车白车身模态分析及试验验证
元 尺 寸 对 白车 身进 行 网格 划 分 ，在 Ｈ Ｅ ＭＥ Ｈ 中 ＹＰ Ｒ Ｓ
进 行前 处 理 ，最 后 白车 身共 离散成 １３４ ３个 节 点 ， ５ １ １６５ ６个 单 元 ，其 中共 有 焊 点 ４８６个 。最 后 建 立 ４ ３ ２
表 ３中 车 身扭 转 是 指绕 ｚ 扭 转 ；弯 曲是 指绕 Ｙ 轴
限元软 件 中得到 广泛 地应 用 。 白车 身模 态分 析属 于基 轴 弯 曲；侧 向弯 曲是 指绕 轴 弯 曲。通 过 有 限元分 析 本振动 问题 ，模 型规 模 比较大 。对 车身 振动 贡献 主要 在 样 车试 制前 即可 预 知 白车 身 结构振 动特 性 ，根据 实
１ ２ ：３ ５：９ ４
０ ０ ２ ５ ４ １７ ．２ Ｏ ．６ ３４ ８ ．９ ５２ ６ ． ３ ６．７ ９４ Ｏ ８ ５ ２ ６ ９ ．９ｌ４ ８ ．２ ４３ ７ ．６ ６．０ ７ ８ ３ １５ ．４
测 点连线 应 能显 示 白车 身形 状 ，反 映 出振动 形态 『。 ３ ］
开 来 自路面 和发 动机 怠速 运行 的激 励频 率 。有 限元分
地板 、 顶盖 弯 曲 侧 向 弯 曲 阶 弯 曲 前部扭转 顶盖 和 行 李 箱 隔板 振 动
一
析 结果模 态振 型 图 ，如 图 ２所示 。
４６５ ４ ．０
４９ ７ ３
．．
４８ ． ．
４ 白车身模态试验验证
．
２ ８８ ８ １ １ ６ ７ ３ ．９ ２ ３ ５ ．６ ３５３ ４ ７ ２ ． ４ ．０ ０６１ ４ １７ ｌ ． ２ １ ６ ．８ ２９ ９ ．４ ４ １ ８ ． １ ５２ ７ ．８
某轿车白车身模态分析与优化
｛ （ ｙ ｆ ）＝ｆ ｘ Ｙ ｚ ｅ： Ｈ ， ，， ） ６（ ， ，） ｌ ｜ ＇
（） ３
其 中 ： ｑ 。 ，））为矢 量振 幅 ； ｛ （ ＇ｚ ｂ ， ∞ 简谐 运 动 的角 频 率 。将其 代人 （ ） 得 ： ２， 【 一∞ 】 ｂ ｅ ｐ ｉ ｉ ＝ ） Ｋ （ ｘ （ｔ Ｏ ） ｏ） （） ４ （） ５
果 精 确度 降 低 ； 删 去 对 整 体 性 能 影 响 不 大 的 小 部 ③
件， 但保 证 总体 白车 身质 量与 实际 质量 相差 不大 。 现代轿 车 多采用 全 承载式 车 身 ， 体骨 架结构 由 车
车体结 构件 及 覆 盖件 焊 接 而 成 】 白车 身 的焊 接 工 。
中 图分类号 ： ４ Ｕ６ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ０ — ４４ ２ ｌ ） ３ ０ ２ － ３ １ ６ ４ ｌ （０ １ ０ － ０ ６ ０ ０
Ｍ ｏ ｌａ ａ ｙБайду номын сангаасｉ ｎｄ ｏ ｉ ｉａ ｉ ｎ ｏ ａｒ ｓｂｏ ｙ—ｉ ｄａ ｎ ｌ ｓｓ ａ ｐｔｍ ｚ ｔｏ ｆｃ ｄ ｎ—ｗｈ ｔ ｉｅ Ｘｉ ａ ｙ ， Ｆ ｎ ａ ａ Ｚｈ ｏ－ ｉ ｅ ｇ Ｌ ｎ—ｆｎ ａ ｇ，Ｗ ａ ｇ Ｈｏ ｇ ｉｏ，Ｈ ｕ ｎ－ｂ ｎ ｎ －ｘａ ｉＹａ ｏ
Ａ ｓｒｃ：Ｆｎ ｅ ｍ ｎ ｍ ｄｌ ｎ ｙｉｔｅｒ ｉ ｄ ｃ ｓ ｄｂ ｅｙ． ｄｆ ｉ ｌ ｎ ｍ ｅ ｃｒ ｏｙ ｉ－ ｈｔ（ Ｉ ｂ ｔ ｔ ｉｉ ｅｔ ｏａ ａ ｓ ｏ ｉ ｕｓ ｒ ｆ ａ ｎｔｅｅ ｔ ｏ ｌ ｆ ａ’ｂ ｄ－ｎ ｗ ｉ ＢＷ） ａ ｔ ｄｅ ａｌ ｓｈ ｙ ｓ ｓ ｅ ｉ ｌ ｎ ｉ ｅ ｍｅ ｄ ｏ ａ ｓ ｅ
研 穷 与 分 析
微型客车白车身模态分析
2004021微型客车白车身模态分析周长路 范子杰 陈宗渝 桂良进(清华大学,汽车安全与节能国家重点实验室,北京 100084) [摘要] 建立了某微型客车白车身结构的有限元模型,计算了在自由状态下该白车身结构的振动模态,并提出了鉴别整体模态与局部模态的方法。
计算结果与试验结果进行了对比分析,结果表明所建立的有限元模型基本反映了原结构的振动特性。
叙词:白车身,有限元分析,模态分析Modal Analysis for Body 2in 2White of a Mini BusZhou Changlu ,F an Zijie ,Chen Zongyu &G ui LiangjinTsi nghua U niversity ,S tate Key L aboratory of A utomotive S af ety and Energy ,Beiji ng 100084 [Abstract] In this paper the finite element model of body 2in 2white of a mini bus is established 1The vibra 2tion modes of body 2in 2white in unrestricted conditions are evaluated and a method is brought forward to identify the local modes and the modes of whole system 1The computed results are compared with tests 1It shows that the model has represented the vibration characteristics of the original structure 1K eyw ords :Body 2in 2white ,Finite element analysis ,Modal analysis原稿收到日期为2003年2月17日,修改稿收到日期为2003年5月9日。
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析
轿车白车身试验模态与计算模态相关性分析为了确保轿车的安全性和稳定性，汽车制造商需要对车辆的白车身进行模态分析和计算模态分析，以研究其振动特性和动力性能。
本文将分析轿车白车身试验模态和计算模态之间的相关性，并探讨这些分析如何帮助汽车制造商改善车辆设计和生产质量。
试验模态是通过对车辆进行振动实验获得的振动特性，包括自然频率、振动模态等。
这些数据可以帮助汽车制造商确定车辆的动力学性能，并为车辆的噪音、振动和刚度问题提供支持。
相比之下，计算模态是通过有限元分析（FEA）计算得出的振动特性，采用数值模拟来预测车辆振动特性。
这些模拟数据通常会在早期设计阶段用于验证车辆结构设计，并指导车辆生产制造。
然而，在实践中，试验模态和计算模态之间存在某些差异。
主要是由于因受环境和测试装置、误差和测量等多种因素的影响，试验模态和计算模态之间的差异非常常见。
因此，为了确保模态分析的准确性和可靠性，汽车制造商通常需要对试验模态和计算模态进行比较，以确定它们之间的相关性，并查明差异的原因。
为了比较试验模态和计算模态之间的差异，通常需要使用频率响应函数（FRF）。
FRF是车辆振动试验中的一个重要参数，它用于测量车身的振动放大系数，并提供车身以响应不同动力的关键提示。
然后，通过比较试验模态和计算模态的FRF，可以确定它们之间的关系，并为制造商提供有关如何优化车辆的设计和改进生产质量的 information。
最后，需要指出的是，在对轿车白车身进行模态和计算模态的相关性分析时，需要考虑多种因素。
这些因素包括车辆的结构、材料和工艺，噪音、振动、气动特性等方面。
同时，在车辆运营期间，还需要考虑加速度四对噪声、驾驶人员行为特性等诸多因素。
因此，既要考虑到试验模态和计算模态之间的差异，也要综合研究其与车辆实际运作情况之间的关系，以完善轿车的设计和生产质量。
在轿车白车身的试验模态和计算模态的相关性研究中，还需要考虑车辆的不同工况下的振动特性。
某轿车白车身试验模态分析
Ｅｘ ｒｍ ｅ ｏ ｌａ ｌｓｓｏ ｄ － ｗｈｉｅ ｃ ｒ ｐｅ ｉ ｎｔｍ ｄａ ｎａｙ ｉ ｆａ ｂｏ ｙ・ｎ— ｉ ｔ ａ
Ｚ ａ ｇＪ ｎ ， ａｇＷｅｘａ ａＢ ｏ ， ｎ ｉ， ｎ ｕｌ ｈ ｎ ｉ Ｔ ｎ ｎｉｎ ，Ｍ ａ Ｗａ ｇＱ ＷａｇＧ ｏｉ ａ ｎ
ｂ ｃ ｎ ｓ ｒ ｅ ｓ ｏ ｈ ｏ ｙ ｉ － ｔ ｄ ｌｐ ｒ ｍｅｅ ｓｗａ ｌｏ ｓｕ ｉｄ．Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗｅ ｈ ｔ ｈ ｒｔｓｘ ａ ｋ ｗｉ ｄ ｃ ｅ ｎ ｎ ｔ ｅ ｂ ｄ －ｎ ｗｈｉ ｍｏ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｓａｓ ｔ ｄ ｅ ｅ ｅ ｒ ｓ ｌｓｓ ｏ ｄ ｔ ａ ，ｔ ｅ ｆ ｓ ｉ ｉ ｎ ｔ ｒ ｌｆｅ ｅ ｃ ｅ ｆｔ ｅ ｂ ｄ —ｎ－ ｉｅ ｗｅ ｅ２ ５ ２， ９． ０ ３ ６１ ４ ． ４７， ２ ９ ３ ａ ｄ４６ ０ ６ Ｈｚ，ｒ ｓ ｃ ａｕ ａ ｑｕ ｎ ｉｓ ｏ ｏ ｙ ｉ ｗｈ ｔ ｒ ６． ８ ２ １ ７， ８． ７， ０ ３ ｒ ｈ ４ ． ５ ｎ ． ０ ｅ ｐｅ — ｔ ｅｙ，ｗｈ ｒ ｈ ｒｔｔ ｒ ｅ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｅ ｏ ｓｏ ｄ ｓ，ａ ｄ ｔ ｅ ｏｈ ｒ ｅ ｄ ｍｏ ｅ ． Ｗ ｈ ｎ ｔ ｅ ｆｏ ｔａ ａ ｋ ｉ ｌ ｖ ｅ ｅ ｔ ｅ ｆ ｓ ｈ ｅ ｄ ｈ ｐ ｓｔ ｒｉ ｎ ｍｏ ｅ ｉ ｎ ｈ ｔ ｅ ｓ ｂ ｎ ｄ ｓ ｅ ｈ ｎ ｎｄ ｂ ｃ ｒ ｗｉ ｄ ｃ ｅ ｎ ｒ ｄ ｄ ｉｔ ｈ ｏ ｙ ｉ － ｉｅ，ｔ ｖ ｒ ｇ ａ ｕ ａ ｅ ｕｅ ｃ ｎ ｒ ａ ｅ ｙ２１ ，ｔ ｅｔ ｉｄ ｍｏ ｅ ｎ ｓ ｒ ｅ ｓ ｗｅ ｅ ａ ｄｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ｂ ｄ —ｎ ｗｈ ｔ ｈｅａ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｒｌｆ ｑ ｎ ｙｉ ｃ ｅ ｓ ｄ ｂ ％ ｒ ｈ ｈ ｒ ｄ ｓ ａ ｅ ｃ ｎ ｅ ｎ ｏ ｌｃ ｌｂ ｎｄ ｉ ｈ ｏ ｔｏ ｈ ａ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｆ ｈ ｍｏ ｅ ｓ ａ ｅｃ ａ ｅ ｎ ｏｈ ｃ ｌｔｒｉ ｎ ｍｏ ｅ ｉ ｈ ｐ ｈａ ｇ ｄ ｉ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｆ ｎ ｆｔ ｅ ｃ ｒ ｎ ｈ ｆ ｄ ｈ ｐ ｈ ｎｇ ｄ ｉ ｔ ）ａ ｏ ｓｏ ｄ ｎ ｒ ｉ ｔ ｔ ｅ ｆｏ ｔａ ｄ ｂ ｃ ｆｔ ｅ ｃ ｒ ｈ ｎ ｎ ａ ｋ ｏ ｈ ａ ． ｒ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ：ｂ ｄ －ｎ— ｉｅ；ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｍｏ ａ ｎ ｌ ｓｓ；ｎ ｔ ｒ ｌｆｅ ｅ ｃ ｏ ｙ ｉ ｗｈ ｔ ｘ ｅｉ ｎ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ａｕ ａ ｑｕ ｎ ｙ；ｍｏ ｅ ｓ ａ ｅ；ｗｉ ｄ ｃ ｅ ｎ ｒ ｄ ｈ ｐ ｎ ｓｒｅ ｓ
某轿车白车身模态仿真分析
设 训‘ 研 究
ＡＵ １ ’ Ｏ ＭＯ ＢＩ ＬＥ ＡＰ ＰＬＩ Ｅ Ｄ ＴＥ Ｃ｝ ｔ Ｎ０ Ｌ ＯＧ Ｙ
２ ０ １ ５ 第１ Ｏ 期 ．
２０ｌ ５ Ｎ０．１ Ｏ
１ ０ ． １ ６ ６ ３ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ６ ７ １ — ７ ９ ８ ８ ． ２ ０ １ ５ ． ｉ ０ ． ０ １ ６
面意义重大 。本文 以某款轿车为研究对象，先通 过对 ３ Ｄ白
引言
现代汽 车可 以看 作一个复杂的多 自由度 振动系统，在受 到外界激励时会产生振动 。当外界的激振源频率与汽车系统 固有频率接近或相同时，会使汽车与其产生共振 。车身是轿 车重要组成部分 ，被看作是一个连续的弹性结构系统 ，其 固
Ｋｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄｓ ：ｂｏ ｄｙ－ ｉ ｎ－ ｗ ｈｉ ｔ ｅ ； Ｈ ｙｐｅ ｒ ｗｏ ｒ ｋｓ ；ｍ ｏｄａ ｌ ａ ｎａｌ ｙｓ ｉ ｓ ；Ｅｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏｕｒ ｃ ｅ； ６ ７ ． ３ Ｄｏ ｃ ｕ ｍｅ ｎ ｔ Ｃｏ ｄ ｅ ： Ａ Ａｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｉ Ｄ： １ ６ ７ １ － ７ ９ ８ ８ （ ２ ０ １ Ｓ １ １ ０ － ３ ８ — ０ ３
ｇ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｆｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｓ ｍｏ ｄ ａ ｌ ｒｅ ｆ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｍｏ ｄ ａ ｌ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ． Ｉ ｎ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ａ ｌ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ， ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
关 键 宇 ：白 车 身 ；Ｈ ｙ ｐ ｅ ｒ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ；模 态 分 析 ；激 励 源 ；有 限元
轿车白车身模态分析与振型相关性研究_夏国林
起来，验证了白车身有限元模型。
关键词： 白车身；模态分析；有限元法；振型相关性
中 图 分 类 号 ：Ｕ４６２
文 献 标 识 码 ：Ａ
文章编号：１００５－ ２５５０（２００８）０１－ ００３９－ ０４
实际工程中， 为了进行结构系统的响应预测、状 用较广， 但对有限元模型的精度要求较高［２］。本文利
态监控、故障诊断和结构动态优化设计， 需要为结构 建 立 准 确 的 数 学 模 型 ［ １］ 。 目 前 采 用 的 结 构 建 模 方 法
轿车白车身模态分析及其优化的开题报告
轿车白车身模态分析及其优化的开题报告一、研究背景及意义随着汽车工业的发展，轿车白车身作为汽车的基本骨架之一，在现代汽车制造中起着至关重要的作用。
白车身的结构、质量和强度等参数对于整车的性能和安全性有着直接的影响。
因此，对轿车白车身的模态分析和优化研究具有重要的理论和实践意义。
目前，轿车白车身的模态分析和优化已成为国际汽车制造业界的研究热点。
通过对白车身进行有限元分析，可以预测其在振动和撞击等复杂工况下的响应和变形等性能，为白车身优化设计提供科学依据。
同时，白车身的优化设计可以大大降低汽车生产成本，提高汽车的质量和竞争力。
二、研究内容和方法本研究旨在针对轿车白车身的模态分析和优化问题，开展如下研究工作：1. 轿车白车身模态分析：通过建立白车身的有限元模型，分析其自然频率、振型形态等特性，并研究不同结构参数、材料等因素对白车身模态特性的影响。
2. 轿车白车身结构优化设计：基于白车身模态分析结果，针对白车身的结构强度、稳定性等问题进行优化设计，使其能够满足不同工况下的使用要求。
3. 优化设计验证：通过模拟测试和实验验证，验证所设计的轿车白车身结构在不同工况下的性能和优化效果。
本研究将采用有限元分析、结构优化设计、模拟测试和实验验证等多种方法，综合研究轿车白车身的模态分析和优化设计问题。
三、预期目标和效果通过本研究，预期实现以下目标和效果：1. 深入了解轿车白车身的结构特性和模态特性，为白车身优化设计提供科学依据。
2. 针对轿车白车身的结构强度、稳定性等问题进行优化设计，提高白车身的整体性能和安全性。
3. 通过模拟测试和实验验证，验证所设计的轿车白车身结构在不同工况下的性能和优化效果。
4. 提高汽车制造技术水平，为中国汽车行业的发展做出贡献。
四、研究计划和进度安排本研究计划分三个阶段进行，具体计划和进度安排如下：第一阶段：文献综述和有限元分析时间安排：2021年9月-2022年2月主要工作内容：1. 国内外轿车白车身模态分析和优化设计的现状和发展趋势的文献综述。
基于HyperWorks—Radioss的某轿车白车身结构模态分析
创建各项同性材料“steel”
定义材料的特性参数：E（杨氏膜量）为2.1e+05MPA、NU（泊松 比）为0.3、RHO（材料密度）为7.9e-09t/mm^3
2.定义材料和属性
2.2 分别定义不同材料的属性
2.3 分别给不同的有限元模型附材料属性
3.创建模态分析工况
LOGO
基于Radioss的某轿车白车身 结构模态分析
报告内容
1
2 3 4 建立白车身有限元模型 定义材料和属性 创建模态分析工况 提交分析求解
5
查看模态分析结果
1.建立白车身有限元模型
1.1 2D网格划分质量标准
在HyperWorks11.0 /Radioss中的Geom/quick edit操作界面下对白车 身表面进行几何清理和网格区域的划分，利用2D/automesh进行网 格划分，然后根据网格质量检查规范进行质检，并进行网格修改
3.1 定义模态分析求解
[V1]表示模态分析输出结果的最低频率，[V2]表示模态分析输 出结果的最高频率，[ND]表示模态分析求解的阶数
3.2 创建模态分析求解工况
4.提交分析求解
4.1 提交模态分析求解
4.2 Radioss模态分析求解过程
5.查看模态分析结果
5.1 白车身模态分析
白车身结构固有模态是指白车身结构振动特性，包括固有频率 和振型。汽车行驶在颠簸的路面上时，由于各个零件在路面激 振力的作用下会产生各种形式的振动，振动不仅会产生很大的 噪声，而且可能会造成汽车结构的疲劳破坏。 通过模态分析，可以得到车身固有频率和振型，进一步通过改 进车身结构，使车身结构的固有频率错开载荷激振频率。载荷 激振频率主要是轮胎不平衡激振频率和发动机怠速激振频率（ 电动车为电动马达激振频率），从而确定整车的动力学特性并 控制车身振动和噪声。尤其是车身整体结构的低阶模态频率， 它是车身性能的关键指标，反映汽车车身的整体刚度性能。对 车身进行模态分析有利于控制车身的固有特性，从而可以对车 身设计方案进行全面的评价和改进，发现结构上的薄弱环节并 加以改进，模态分析的结果也是对车身进行进一步动力学分析 的基础。
某乘用车白车身模态分析
2.07×10MPa，泊松比取μ=0.3，密度取ρ=7.83×10Ton/mm。
图1白车身有限元模型1.4白车身连接方式轿车白车身上大约有4000多个的焊点，一般由车身的六大部件焊接成型，包括地板总成、左右侧围、顶盖、下程为：式中：M、C、K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵；为用物理坐标描述的位移列阵，ẋ（t）为用物理坐标描述将式1）两边通过拉氏变换可得令得其中Z（s）称为阻抗矩阵，代替s进行博氏域处理可得设有一点l，则可得其相应表达式如式（7）其中q r（ω）为阶模态坐标，φl r为测点动系数，N个测点的各阶振动系数组成向量，称为态向量。
由式（8）（9）（10）可得:将式（11）代入式（4）可得:自由振动，F（x）=0，C忽略不计，其运动微分方程可简化为式（13）的解得形式为将式（14）代入式（13）得故该方程有非零解的充要条件是其系数行列式为零，式（16）是特征值问题式的n次代数方程。
1459.09图2白车身第七阶模态振型云图3.2模态结果分析对车身结构的振动影响最大的因素是整车一阶弯曲模态频率与车身结构的整车一阶扭转模态频率，应着重考虑其影响。
因此应保证两者模态频率值至少相差3Hz，以防止一阶扭转模态频率与一阶弯曲模态频率相近或相等而出现耦合现象。
由表2所示，一阶弯曲模态频率与车身一阶扭转模态频率相差大于3Hz，可以防止发生耦合现象，所以设计符合要求。
4结论对某乘用车白车身通过Hyper Mesh软件来建立了车身结构有限元模型，分析了白车身结构模态特性，从而确定了白车身的振型和固有频率，得出了以下结论：①经过分析白车身结构模型一阶模态频率应该大于30Hz，而模态分析中白车身结构的一阶模态频率36.30Hz，设计符合要求。
②经分析白车身车身结构模型，得到一阶弯曲模态频率与一阶扭转模态频率数值相差大于3Hz，可以有效防止图3白车身第八阶模态振型云图图4白车身第九阶模态振型云图图5白车身第十阶模态振型云图图6白车身第十一阶模态振型云图心式旁通滤清器。
××车型白车身模态CAE分析报告模板
项目名称
××
数据版本
M0/2012.02.25
1/3
文件编号
项目 -CAE-NVH-
分析内容
所属部门
××车型白车身模态CAE分析报告模板
CAE部
1、分析目的 对× × 车型白车身模态进行校核。 2、使用软件 ① 前处理：HyperMesh v10.0 ② 求解器 NASTRAN2010 ③ 后处理：Hypermesh 10.0
3、模型及边界条件
图1：白车身有限元模型
3.1模型说明—白车身NVH焊接模型
3.2 车身材料说明
部件
钣金件 减震胶
材料
steel glue
弹性模量 泊松比 密度
210000 10
0.3 7.89E-9 0.49 1.10E-9
分析版次
REV1秘密级别源自绝密秘密对外保密
原件保管部门
资料室
审核
校对
制作
朱志峰 年-月-日
3.3工况说明—自由状态 ， 频率范围 0----200Hz 4、计算结果—模态阵型云图
2 /3
3 /3
5、分析结论—分析结果是否满足设计要求 XX白车身模态频率是否满足设计要求。
6、优化方向—如分析结果不满足设计要求，对优化方案提供方向性建议
备注：
NVH仿真分析输入规范
●分析所需完整3D数模，含各部件数据，各总成焊点，螺栓连接，粘胶以及装配关系等； ●分析所需完整BOM表，含各部件材料料厚信息； ●如分析为非典型工况，则需提供分析所需载荷及边界条件。
轿车白车身模态分析
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｂｏｄｙ—ｉｎ－ｗｈｉｔｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｅｘｐｅｒｍｉｎｅｎｔ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｅｎｓｉｆｉｖｉｔｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｈａｒｍｏｎｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容和部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
ｏｎｌｙ ｅｘａｍｉｎｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｖｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｇｕｉｄａｎｃｅ ｆｏｒ
ｐｅｏｐｌｅ ｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂａｓｅｄ ０ｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｆ＇ｍｉｔｅ
但１模态分析与试验的新理论。模态分析的基本理论是线性系统分析，适用于 结构或粘性阻尼。近十年的进展，一是体现在对所谓亏损系统的研究和讨论，二是 集中在对阻尼的描述和建模，此外非线性模态分析仍是正在进行探讨的热门课题。 与模态分析理论相比，模态试验理论方面的进展更大。一是传感器与激振器的优化 配置。传统振动试验中．传感器和激振器都是凭经验配置，近来提出了各种自动优 化配置方法，取得了良好的效果，使模态试验又有新的实质性进展。二是虚拟试 验，为了增加试验数据，扩大试验结果信息量，提出了一种新颖的边界条件摄动 （ＰＢＣ）试验方法，即在不同边界条件下进行多次模态试验。在这一新思想的启发 下，发展了所谓的虚拟试验理论，即由虚拟的结构修改（包括虚拟附加质量、虚拟 接地、虚拟边界条件等），得到更多的观测结果，用于识别结构参数或输入载荷； 或者控制结构输入，使结构响应对某些特定的参数更为敏感。
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常 ２种 方 法 相 辅 相 成 ， 互 相 促 进 ，共 同指 导 结 构 设 计 。文 章 以某 白车 身为研 究对 象 ，建 立有 限元 模 型 ， 并进 行 模 态 计 算 ，然 后基 于 ＭＡＣ （ ｄｌ ｓｒｎｅ Ｍｏ ａＡｓｕａｃ
Ｃｔｉ， 态 信 则） 模 进 相 性 析 ｒｒｎ 模 置 准 对 型 行 关 分 ， ｉｏ ｅ
＾ 一 ４
式中
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验 了 限 模 的 度在 基 上 比析 证 有 元 型 精 ， 此础 对 分 了
程 车 坌 仿 。皇 变 数 方 ， 上 皇 奎 苎 算 试 测 ２ 法 可 用 限 真 ： 妻 采 有 元 计 验 试 种 和
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一 构 ０瘫 。 结 商 阵 ‘ 庋
工 程上 对 于有 限元模 型 与试 验模 型之 问 的相关 性 常采 用较 为准 确 的 ｃ值做 判定 。 ，
ｐ ｏｖｉ ｓｒ ｆ ｒ ｎｃ ｏ ｉ ｕｌｔｏ ｏ ｌｎｇ ｓａ ｒ ｄｅ ｅ ｅ ｅ ｅｆ ｒｓｍ ａ ｉ ｎ ｍ ｄｅ ｉ ｔ ｎｄａ ｄｉａｔＯ ｒ ｚ ｉ ｎ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ： ｏ ｄｓ Ｂ ｄｙ－ｎ－ ｉ ｗｈｉｅ；Ｍ ｏｄｅ ｔ ；Ｓｉ ｕｌ ｔｏｎ；Ｃ ｏ ｒ ｌ ｔｏｎ ａｎａｌ ｉ ｍ ａｉ ｒ ｅａ ｉ ｙｓｓ
摘要 ： 白车 身模 态分析是 车身动态特性 分析 的基 础。工程 上常采用仿真计算和试验测试 ２种方法识别 白车身模 态参
数 。这 ２种方法相辅相成 ，互相促进 ，共 同指导和改进设计 。文章通过仿 真建模计算 了某车型 白车 身的模 态频率 ， 将计 算结果和试验测试相 比较 ，并采 用相 关性分析的方 法验证 了模 型的可 靠性 ，同时对比 了不 同焊 点类型对于分 析 结果的影响 。结果表 明 ，建立的 白车身仿 真模型具有较 高的精度 ，仿真计 算所采用的模拟 方法是合适的 ，为 内 部仿 真建模指 导规 范的建立提供 了参 考。
目前 ，大部 分轿 车采 用 承载 式 车身 ，工 程上对 于 边 界条 件 ，此 时结构 的振 动方 程为 【： 】 Ｊ
这 类车身要求除了 具有良 静态刚度和强度耐久 好的
［ ｛ｏ ＋ ］ Ｏ ： 】 ） ［ ｛ ） ０ ｝ ｝
特 外， 要 具 好的 态 性 白 身 态 式中 —二 栖 鱼 性 还 求 备良 动 特 。 车 模 分 ：［ ＿ 质 走 ＿
关键 词 ： 白车 身 ； 态 ； 真 ； 关性 分 析 模 仿 相
Ｍ ｏ ｌＳ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ Ｃｏ ｒ ｌ ｔｏ ｎ ｌ ｉ ｆａ Ｃａ ｄ —ｎ－ ｄａ ｉ ｌ ｔｏ ｎ ｒ ｅ ａ ｉ ｎ Ａ ａ ｙｓｓｏ ｒＢｏ ｙ ｉ ｗｈｉｅ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｂｏ ｙ ｉ — ｉ ｏ ａ ｎ ｌ ｓ ｓｉ ｈ ｏ ｎ ａ ｉ ｎ ｏ ｏ ｙ ｄ ｎ ｍｉ ｎ ｌ ｓｓ Ｔ ｅ ｍｏ ａ ａ ａ ｔ ｒ ｏ ｏ ｙ ｄ —ｎ ｗｈ ｔ ｍ ｄ ｌａ ａｙ ｉ ｓ ｔ ｅ ｆ ｕ ｄ ｔｏ ｆｂ ｄ ｙ ａ ｃ ａ ａｙ ｉ ． ｈ ｄ ｌ ｒ ｍｅ ｅ ｆｂ ｄ — ｅ ｐ ｉ— ｎ ｗｈｉ ｓ ｕ ｕ ｌ ｄ ｎ ｉｉ ｄ ｂ ｉ ｌ ｔｏ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｎ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ． ｗｅ ｅ ，ｔ ｅ ｔ ｔ ｏ ｓ ｔ ｉ ｓ ａ ｌ ｉ ｅ ｔｆｅ ｙ ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｔ ｔ ｔ ｏ Ｈｏ ｖ ｒ ｈ ｗｏ ｍｅ ｈ ｄ ｅ ｙ ｏ ｃ ｍ ｐ ｅ ｎ ａ ｈ ｏ ｈ ｒａ ｄ ｉ ｒ ｖ ｈ ｅ ｉ ｎ Ｃａ ｃ ｌ ｔ ｇ ｔ ｅ ｍｏ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｎ ａ ｔ ｍｏ ｉ ｏ ｙ ｉ — ｉ ｙ ｏ ｌ ｍｅ ｔｅ ｃ ｔ ｅ ｎ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｄ ｓｇ ． ｌｕ ａ ｉ ｈ ｄ ｌｆ ｑ ｅ ｃ ｆａ ｕ ｏ ｂ ｌ ｂ ｄ —ｎ ｗｈ ｔ ｂ ｎ ｒ ｅ ｅ ｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｍｏ ｅ ｉ ｇ ｃ ｍｐ ｒｎ ｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｅ ｕ ｔａ ｄ ｔ ｓ ， ｎ ａ ｉ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｒ ｌ ｂ ｌ ｙ ｏ ｉ ｌ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｂ ｉ ｌ ｔｏ ｄ ｌ ， ｏ ｎ ａ ｉ ｇ ｔ ｅ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｒ ｓ ｌ ｎ ｅ ｔ ａ ｄ ｖ ｌｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｉｉ ｆ ｓｍｕ ａ ｉ ｄ ｙ ｎ ａ ｔ ｏ ｃ ｒ ｅ ａｉ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ Ｉ ｄ ｉｉｎ，ｈ ａ ｅ ｎ ｌ ｚ ｓｔ ｅ ｅ ｆ ｃ ｆ ｉ ｅ ｅ ｔ ｌ ｉ ｇ ｐ ｉ ｔ ｙ ｅ ． ｏ ｒ ｌｔｏ ｎ ｌ ｓ ｓ ｓｄ ｓ ｒｂ ｄ ｉ ａ ｅ ． ｎ ａ ｄ ｔ ｉ ｈ ｏ ｔ ｅ ｐ ｐ ｒａ ａ ｙ ｅ ｈ ｆｅ ｔ ｆ ｒ ｎ ｄ ｎ ｏ ｎ ｓｔ ｐ ｓ ｏ ｄ ｆ ｗｅ Ｉ ｉ ｉ ｄ ｃ ｔ ｄ ｔ ａ ｉ ｌ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｆ ｏ ｙ ｉ — ｉ ａ ｉ ｈ ｒ ｒ ｃｓｏ ， ｎ ｓｓｍｕ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｖ ｉ ｂ ｅ Ａｎ ｔ ｓ ｎ ｉａ ｅ ｔ ｍｕ ａ ｉ ｄ ｌ ｄ — ｗｈ ｔ ｈ ｓ ｇ ｅ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ ｉ ｉ ｌｔｏ ｔ ｏ ｓａ ａ ｌ ｌ ． ｄ ｉ ｈ ｓ ｏ ｏｂ ｎ ｅ ｈ ｐ ｔ ａ ｔ