人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程教学课件

练习：判断下列各式哪些是方程？
方程
(1) -2+5=3；(2)3x -1=7；(3) m=0； (4)x﹥3； (5)x+y
=8
1 6
x 1
答(6)：2方x2程-5x有+：1(=20)；、((37))、2a(+5b)；、((68))、(8)
通常用 x，y，z 等表示未知数，法国数学家
笛卡尔是最早这样做的人。早在我国古代“方 程”一词就出现于《九章算术》中，全书共分 九章，其中第八章就叫“方程”，另外我国宋 朝数学家朱世杰创立了“天元、地元、人元、 物元”等表示未知数，要比西方早1000多年， 这充分说明我们中华民族是一个充满智慧和 才干的伟大民族。
A、1
B、2
C、3
D、4
2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a -6 =;
3、若关于x 的方程(m-3)xn+1-5=0是一元一次方程，则m、n
的取值是（B ）
A、m=3，n= -1
B、m≠3，n=0
C、m=3，n=0
D、m≠3，n=-1
4、(k 1)x|k| 是21一元0 一次方程，则k =
人教版七年级上册第三章《一元一次方程》
3.1.1 一元一次方程
联系实际——创设情境
小明一家人利用国庆 长假自驾出游，从汽车匀 速行驶从王家庄出发，途 经青山、秀水三地的时间 如表所示，翠湖在青山、 秀水之间，距青山50千米 距秀水70千米，问王家庄 到翠湖的路程有多远？
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
观察归纳——建构新知
王家庄 10:00
x 千米
50千米
青山 13:00
翠湖
70千米
秀水 15:00
路程(千米) 时间(小时)
王家庄→青山 (x-50)千米
3小时
王家庄→秀水 (x+70) 千 米
5小时
速度(千米/时)
x 50 3
x 70 5
观察归纳——建构新知
王家庄 10:00
x千米
50千米
青山 13:00
翠湖
70千米
秀水 15:00
解：如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米 （设未知数）
王家庄到青山的车速=王家庄到秀水的车速 （找等量关系）
x 50 x 70 （列方程）
3
5
六字诀：一设、二找、三列。
观察归纳——建构新知
解决实际问题的步骤： 设字母表示未知数
找出问题中的等量关系
列出含有未知数的等式
⑸ 你会用算术方法解决这个实际问题吗？
联系实际——创设情境
王家庄 10:00
230千米 50千米
青山 13:00
翠湖
70千米
秀水 15:00
解： ⑴ 50 70 (13 10) 50 60 3 50 230 15 13
⑵ 50 70 (15 10) 70 60 5 70 230 15 13
列方程：7x +4=9x -8；
解法2：设有x两银子，根据两种分法人数相同，得：
列方程： x 4 x 8 79
布置作业
课本 P84 1 P85 5、6、7
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方 ，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光 ，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
交流对话——自主探索
讨论1：比较列算式和列方程两种方法的特点 列算式：只用已知数，表示计算程序,依据是问题中的数量
关系； 列方程：可用未知数，表示等量关系，依据是问题中的等
量关系。 归纳：用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数，而列
方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数这 就是说，在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中 的数量关系。
联系实际——创设情境
根据图表中给出的信息，请同学们回答以下问题：
? 千米
50千米
70千米
王家庄 10:00
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00
⑴ 汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？青山到秀水呢？
⑵ 青山与翠湖、翠湖与秀水的路程分别是多少？
⑶ 汽车匀速行驶的含义是什么？
⑷ 本题需要解决的问题是什么？
；-1
总结反思——拓展提高
5、列方程研究古诗文问题： 隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两
分之少半斤。(注：在古代1斤是16两，半斤就是8两) 译文：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两, 每人分九两，最后还少八两，问有几个人？有几两银子？ 解法1：设有x个客人，根据两种分法总银两数不变，得：
答：一元一次方程有：(1)、(4)、(5)、(8)
掌握知识——再探新知
说说未知数取何值时,下列方程中等号左右两边相等？
⑴ 2x =4；
⑵ -2x +3=5
答： x =2
x =-1
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的
值，这个值就是方程的解。
练习：(1) -1和3哪一个是方程x +1=2(x -1)的解？ (2) 方程x2-2x -3=0的解？（x =0、-1、2、3）
1700 150x 2450•
ຫໍສະໝຸດ Baidu
理解性质——应用巩固
⑵ 2008年北京奥运会足球分赛场——秦皇岛奥体中心体 育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这 个足球场的长与宽分别是多少米？ 解：设足球场的长为x米，那么足球场的宽为(x -36)米。 列方程得：
2[x (x 36)] 344
方程叫做一元一次方程。
掌握知识——再探新知
练习：判断下列式子哪些是一元一次方程，为什么？
(1)7x +5=9； (2)3x -6；
(3)2x2 -4x =5；
(4)2y+3=-6； (5) m-7(m-1)=5； (6)2a>9；
(7)x+y =1； (8) 2x 8 ；x (95) x
5
7
1 1 0 x
交流对话——自主探索
讨论2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果
能，你依据的是哪个等量关系？
？千米
50千米
70千米
王家庄 10:00
青山 13:00
翠湖
秀水 15:00
理解性质——应用巩固
例1 根据下列问题，设未知数并列方程： ⑴ 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小 时经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间 2450小时？ 解：设x 月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那 么在x 月里这台计算机使用了150x 小时。 列方程得：
理解性质——应用巩固
课堂练习
课本P82 1、2、3
掌握知识——再探新知
讨论2：观察下面所列的方程有什么共同特点？
1700+150x =2450； 0.52x-(1-0.52)x =80；
2[x+(x -36)]=344；
x 50 x 70
3
5
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的
总结反思——拓展提高
回 顾 知 识：
方程、一元一次方程及其解方程、方程的解的概念 ；
总 结 方 法：
分析实际问题中的数量关系利用其中的相等关系列
出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程
总结反思——拓展提高
1、下面有( B)个方程的解为x =-3；
① x -3=0；② 3x= -9；③ 2(x-5)=5x-1；④ 4-x=1