chap2-古典密码
chap2-古典密码
25个可能的密钥k，适用Brute-Force Cryptanalysis
明文的语言是已知的且易于识别
恺撒密码的特点
单字母密码（简单替换技术） 简单，便于记忆 缺点：结构过于简单，密码分析员只使用很
Cryptography” 提出了不对称密钥密
▪ 1977年Rivest,Shamir & Adleman提出了RSA公钥算法 ▪ 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 ▪ 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输的保密
通信成为可能
第3阶段 1976~
▪ 1977年DES正式成为标准 ▪ 80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
Chap2 古典密码
密码学的发展历史
三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。
1.古代加密方法（手工阶段）
从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。人类自从有了战 争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。 古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术 。当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写 在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光 头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信 。
➢ 1967年David Kahn的《The Codebreakers》 ➢ 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇技术报告
▪ 主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的保密
第3阶段 1976~
▪ 1976年：Diffie & Hellman 的 “New Directions in
2-1 古典密码
广义的单表代换
• 设P=C=Z/(26)，K是由26个符号0，1,..,25的所有可能 置换组成。任意π∈K，定义e π(x)= π(x)=y 且 d π(y)=π-1(y)=x, π-1是π的逆置换。 注： 1*. 置换π的表示： 0 1 2 3 ..23 24 25 π＝ 0' 1' 2' 3' ..23' 24' 25' 2*密钥空间K很大，|k|=26! ≈ 4×1026，破译者穷举搜索 是不行的，然而，可由统计的方式破译它。 3*移位密码、乘数密码、仿射密码算法都是单表代换密 码。
• •
依然保留了字符频率某些统计信息 重码分析法：间距是密钥长度整数倍的相同子串有相 同密文，反过来，密文中两个相同的子串对应的密文 相同的可能性很大。
a b c d e f g h i j k l m 000102 030405 060708 091011 12 n o p q r s t u v w x y z 131415 161718 192021 222324 25 密钥: cryptographycryptographycr 明文: yourpackagereadyroomathree 密文: AFSGIOI PG PG
Playfair密码分析
• • • •
Playfair有26×26=676种字母对组合 字符出现概率一定程度上被均匀化 基于字母频率的攻击比较困难 依然保留了相当的结构信息
Hill密码（1929）
• •
基于矩阵的线性变换: K是一个m*m矩阵,在Z/(26)上可逆,即存在K-1使得: KK-1 = I (在Z/(26)) 对每一个k∈ K,定义ek(x)=xK (mod 26) 和 dk(y)=yK-1 (mod 26) 注：明文与密文都是 m元的向量（x1, x2 …, xm );(y1, y2,…,ym)，Z/(26)为同余类环。在这个环上的可逆矩阵 Amxm,是指行列式detAmxm的值∈ Z*/(26),它为Z/(26)中全 体可逆元的集合。Z*/(26)= {a ∈Z/(26)|(a,26)=1}， Z*/(26)={1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25}
古典密码简介
古典密码简介从密码学发展历程来看，可分为古典密码（以字符为基本加密单元的密码）以及现代密码（以信息块为基本加密单元的密码）两类。
⽽古典密码有着悠久的历史，从古代⼀直到计算机出现以前，古典密码学主要有两⼤基本⽅法：①置换密码(⼜称易位密码)：明⽂的字母保持相同，但顺序被打乱了。
②代替密码：就是将明⽂的字符替换为密⽂中的另⼀种的字符，接收者只要对密⽂做反向替换就可以恢复出明⽂。
古典密码是密码学的根源，虽然都⽐较简单⽽且容易破译，但研究古典密码的设计原理和分析⽅法对于理解、分析以及设计现代密码技术是⼗分有益滴^_^⼀.置换密码1.列置换密码（矩阵置换密码）明⽂：ming chen jiu dian fa dong fan gong密钥：yu lan hua去掉密钥重复字母：yulanh，得出距阵列数为6；将明⽂按⾏填充距阵。
得到密钥字母顺序： 653142；按列（依顺序）写出距阵中的字母。
密⽂：giffg hddn0 njngn cuaa0 inano meiog解密：加密的逆过程；2.周期置换密码 周期置换密码是将明⽂串P按固定长度m分组，然后对每组中的⼦串按1,2，...，m的某个置换重排位置从⽽得到密⽂C。
其中密钥σ包含分组长度信息。
解密时同样对密⽂C按长度m分组，并按σ的逆置换σ-1把每组⼦串重新排列位置从⽽得到明⽂P。
明⽂：State Key Laboratory of Networking and Switching加密密钥：σ=(15623)明⽂分为七组：(StateK)(eyLabo)(ratory)(ofNetw)(orking)(andSwi)(tching)加密变换：密钥⾥没有4，则第4位保持不变，然后对应的第1位换到第5位，第5位换到第6位，第6位换到第2位....密⽂：(aKttSe)(Loyaeb)(tyaorr)(Nwfeot)(kgrion)(dinSaw)(hgcitn)解密密钥：σ-1 = (13265)3.栅栏密码此密码⼀般适⽤于较短的密码，原理是字母的错位。
古典密码——精选推荐
古典密码作为⼀个不务正业的密码⼿，稍微学⼀点点密码（主要是⽔⼀篇博客）。
密码学中，最基础的是古典密码。
按照百度百科的说法，古典密码⽆⾮两种：置换与代换。
置换就是把明⽂中的字母（或者其他什么东西）换换位置，但是那些字母还是它们⾃⼰，⽐如把kroos换成soork就是⼀种置换。
代换就是把明⽂中的字母换成别的字符，⽐如把kroos换成11，18，15，15，19（这⼏个字母在字母表中的位置）就是⼀种代换。
这么看来，简单的置换与代换所产⽣的加密⽅法⽐较好破解，基本上都可以⽐较简单地破解出来，以下是⼏种常见古典密码。
凯撒密码： 它的做法是按照字母表把明⽂中的字母变成数字，再偏移⼏位，再转换回字母，这是⼀种⾮常典型的代换密码 ⽽它的破解也很简单，毕竟字母表⼀共就26位，最多试26次就可以了栅栏密码： 它的做法是把明⽂分成⼏个不同的部分，⽐如： 明⽂是： 可以把它分成两个部分： 再之后，把第⼆个部分排在第⼀部分的后⾯,变成： 这就加密完了，解密也⼗分简单 ⾸先把密⽂分成两⾏： 之后再把它每⾏读⼀个就可以了： 栅栏密码破解也⽐较简单，只要猜测总共把字符分成了⼏个部分就可以了。
维吉尼亚密码： 维吉尼亚密码是⼀个破解难度相对较⾼的古典密码，它采⽤了简单的多表代换。
⾸先使⽤维吉尼亚密码需要密钥 具体操作如下： 假如明⽂为： 然后可以选择⼀个关键词然后将它反复重复变成密钥，⽐如关键词为LEMON时，密钥为： 之后，⽤密钥的第n位加密明⽂的第n位，⽐如⽤L加密A，⽤E加密T等等，⽽具体⽅法如下： 当然，也不⼀定需要查表，可以⽤数学的⽅法求出： 在知道密钥的情况下，可以直接解密 ⽤这种⽅法，在不知道密钥（或者关键词）的情况下，破解有些难度，不过有⼀个⼤致的思路： 因为维吉尼亚密码的密钥是循环重复的（假如它不是⽽你⼜不知道密钥，那就是⼀次⼀密的加密，破解⼏乎没有可能），所以维吉尼亚密码可以看做很多组凯撒密码 这样的话，在⽂本较长的情况下，就有可能出现相同的单词遇到的密钥也⼀样的情况，这样就会导致密⽂中出现重复字段 找到相同字段间的距离，可以⼤致判断出关键词长度是距离的因数 多找⼀些不同的重复字段，找到距离找公因数可以⼤致算出密钥长度，再尝试猜测密钥即可 不过，实际上这已经需要⾮常巨⼤的⼯作量了，因此，维吉尼亚密码在不知道密钥的情况下较难破解。
古典密码——摩斯密码
古典密码——摩斯密码最早的摩尔斯电码是一些表示数字的点和划。
数字对应单词，需要查找一本代码表才能知道每个词对应的数。
用一个电键可以敲击出点、划以及中间的停顿。
虽然摩尔斯发明了电报，但他缺乏相关的专门技术。
他与Alfred Vail签定了一个协议，让他帮自己制造更加实用的设备。
Vail构思了一个方案，通过点、划和中间的停顿，可以让每个字符和标点符号彼此独立地发送出去。
他们达成一致，同意把这种标识不同符号的方案放到摩尔斯的专利中。
这就是现在我们所熟知的美式摩尔斯电码，它被用来传送了世界上第一条电报。
这种代码可以用一种音调平稳时断时续的无线电信号来传送，通常被称做连续波(Continuous Wave)，缩写为CW。
它可以是电报电线里的电子脉冲，也可以是一种机械的或视觉的信号(比如闪光)。
一般来说，任何一种能把书面字符用可变长度的信号表示的编码方式都可以称为摩尔斯电码。
但现在这一术语只用来特指两种表示英语字母和符号的摩尔斯电码：美式摩尔斯电码被使用了在有线电报通信系统；今天还在使用的国际摩尔斯电码则只使用点和划(去掉了停顿)。
电报公司根据要发的信的长度收费。
商业代码精心设计了五个字符组成一组的代码，做为一个单词发送。
比如：BYOXO ("Are you trying to crawl out of it?"；LIOUY ("Why do you not answer my question?",；AYYLU ("Not clearly coded, repeat more clearly."。
这些五个字符的简语可以用摩尔斯电码单独发送。
在网络用辞中，我们也会说一些最常用的摩尔斯商用代码。
现在仍然在业余无线电中使用的有Q简语和Z简语：他们最初是为报务员之间交流通信质量、频率变更、电报编号等信息服务的。
1838年1月8日，Alfred Vail展示了一种使用点和划的电报码，这是摩尔斯电码前身。
【安全课件】第2讲--古典密码
将英文字母编码为它的序号(0起算)
当将明、密文空间均改为
Z26 {0,1,2,,25}
将对英文字母的加密变换改为：
c Ek (m) (m k) mod 26
这个密码就是一个著名的古典密码体制： 维几尼亚密码（Vigenere密码体制）
若明文序列为: m1, m2,, mt , 密钥序列为：k1, k2,, kt ,
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二、多表代替密码 根据密钥的指示，来选择加密时使用的单 表的方法，称为多表代替密码。
例4：加密变换为:c Ek (m) (m k) mod10
但 k 不再是固定常数而是密钥。 加密算法： 明 文： 晨 五 点 总 攻 明文序列： 1931 4669 2167 5560 1505 密钥序列： 4321 5378 4322 3109 1107 密文序列： 5252 9937 6489 8669 2602 若密钥序列是随机的,该密码就是绝对安全的. 随机就是指序列的信号相互独立且等概分布.
时间）
3
上节课补充内容－密码算法的分类
保密内容 受限制的（restricted)算法
算法的保密性基于保持算法的秘密 基于密钥（key-based)的算法
算法的保密性基于对密钥的保密
4
上节课补充内容－密码算法的分类
密钥
对称密码算法（symmetric cipher) 加密密钥和解密密钥相同，或实质上等同，即从一
13
特别地,若取q =10 和 k=3,则
加密变换为：
c E3(m) (m 3) mod10, 0 m 9
脱密变换为：
m D3(c) (c 3) mod10, 0 c 9
此时,明文:晨五点总攻 变换为区位码 1931 4669 2167 5560 1505
古典密码简介
古典密码简介
古典密码是一种在早期历史上用于安全通信的技术，其中包括凯撒密码、培根密码、摩斯密码、栅栏密码、维吉尼亚密码、猪圈密码和偏移量密码这些密码在CTF比赛中经常出现。
这些加密技术通常用于保护通信不被第三方或敌人破解，并确保信息的机密性。
古典密码的主要特点是使用替换或替换+换位的方式，替换密码使用替换表，单表和多表都有，换位密码则根据一定的规则重新排列明文。
由于其简单的设计，它是历史上最广泛使用的加密技术。
其中，凯撒密码可以通过偏移量来加密和解密，培根密码加密后只有a和b，摩斯密码是时通时断的信号代码，栅栏密码是将明文分成N个一组加密，维吉尼亚密码是使用凯撒密码进行加密的算法，猪圈密码是一种以格子为基础的简单替代密码，偏移量密码是一种仿射密码。
古典密码的另一个关键方面是其安全性在于保持算法本身的保密性，因此即使发送者和接收者知道加密的方式，但除非知道密钥，否则很难破解古典密码。
然而，由于替换和换位的方式很容易被敌方破解，所以随着技术的不断发展和进步，古典密码被现代密码算法所替代，成为安全性更高的加密技术。
密码学crypt2-古典密码
密码学教师：袁征2012年2月28日第二章古典密码及其破译序言古典密码是密码学的渊源，这些密码大都简单，可用手工或机械实现加解密，现在很少采用。
然而研究古典密码的原理，对理解、构造、分析现代密码都是十分有益的。
本章共分两节：第一节古典密码第二节古典密码的破译1、古典密码概述用你的经验如何设计一个密码算法？1、古典密码概述古典密码的形式很多，归纳起来有下面三种：类型一、代替密码体制类型二、移位密码体制类型三、乘积密码体制1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析方格密码有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 用密码体制的概念，分析单置换移位密码体制有什么特点？2. 能不能改进这个密码算法？1、古典密码概述1. 能不能把方格密码与单置换移位密码体制结合起来？2、基本数学知识1. 回顾学过的同余的概念、性质？2. 密码学中的运算基本上都是同余模运算。
例如：“凯撒密码”，它的原理是将26个英文字母分别用它后面的第3个英文字母代替，若分别以0~25表示英文字母a~z，用m表示“明文”，c表示密文，凯撒密码的加密算法是：E：c=m+3 (mod26) ，如下所示：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y ZD E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C2、基本数学知识1. 7≡2(mod 5) ，2包含了整数中的什么数？二、剩余类环1.剩余类：所有模m和r(0≤r<m)同余的整数组成一个剩余类[r]。
例a：所有模5和2同余的整数组成一个剩余类[2]，该剩余类中的元素有无穷多个：2、7、12、17、22…例b：模5的剩余类有[0]、[1]、[2]、[3]、[4] 。
练习：模26的剩余类有那些？2. 欧拉函数：剩余类[r]中与m互素的同余类的数目用Φ(m)表示，称Φ(m)是m的欧拉函数。
02 古典密码及分析
已知明文攻击，known plaintext
选择明文攻击，chosen plaintext
选择密文攻击，chosen ciphertext
选择文本攻击，chosen text
西安电子科技大学计算机学院
7
基于密码分析的攻击
Cryptanalytic Attacks
An algorithm that meets one or both of the following criteria:
An encryption scheme is said to be computationally secure if either of the foregoing two criteria are met.
unconditionally secure
8
西安电子科技大学计算机学院
穷举攻击
Key Size (bits)
西安电子科技大学计算机学院
15
对称密码模型
（Symmetric Cipher Model）
西安电子科技大学计算机学院
16
西安电子科技大学计算机学院
17
对称密码安全的两个必备条件:
加密算法必须是足够强的 a strong encryption algorithm 惟有发送者和接收者知道的秘密密钥 a secret key known only to sender / receiver C = EK(P) P = DK(C)
10
密码学的发展历史
第1阶段：1949年以前
1949年以前的密码技术可以说是一种艺术，而不是一种科 学，那时的密码专家是凭直觉和信念来进行密码设计和分 析的，而不是靠推理证明。
现代密码学02 - 古典密码
映射关系
24
频率分析：简单代换密码的终结者 字母出现频率差别很大 频率分布极不均匀
25
频率分析：简单代换密码的终结者
字母 出现频率 字母 出现频率
a
0.082
n
0.067
b
0.015
o
0.075
c
0.028
在这种大环境下，阿拉伯世界 成为东西方文明交流的中转站，其 成就对欧洲乃至全世界都产生了巨 大影响。
Abbasid Caliphate (850)
20
频率分析：简单代换密码的终结者
频率分析 最早记录于9世纪阿尔.金迪的
革命性著作《关于破译加密信息的手稿》。 这项伟大成就是语言学、统计学和宗教信
仰之间的卓越联合，它在密码学历史上掀起 一场革命。
使用不同的代换表进行加解密。
注意：在维吉尼亚密码中，代换表不再是密钥了。
44
维吉尼亚密码
维吉尼亚密码的代换表 如右图
每行都由前一行向左移一位得到。 实际就是26个移位密码的代换表。 具体使用哪一行代换表，是基于 密钥进行的，在代换过程中会不断 变换。
45
维吉尼亚密码
明文：ATTACKATDAWN 密钥：LEMON (m=5) •加密
Julius Caesar (100 BC – 44 BC)
a b c d e . . . wx y z DE F GH . . . ZABC
没有密钥，不安全
13
移位密码
工作原理 • 加密 : 把明文中每个字母代换为字母表中其后的第k个字母
• 解密 : 与加密相反，把密文中每个字母代换为字母表中其前的第k个字母
古典密码-2
一、古典密码 一、古典密码
举例： 举例：
密钥： 密钥： HONG YE 矩阵： HONGYE 选出顺序：按列 矩阵： 选出顺序： ABCDFI JKLMPQ 改变密钥、矩阵大小 改变密钥、 RSTUVW 和取出序列，得到不同的 和取出序列， XZ 密文字母表。 密文字母表。 密文字母表 : B={ HAJRXOBKSZNCLTGDMUYFPVEIQW }
密 码 学
古典密码 古典密码
一、古典密码 古典密码
虽然用近代密码学的观点来看， 虽然用近代密码学的观点来看，许多 古典密码是很不安全的， 古典密码是很不安全的，或者说是极易 破译的。 破译的。但是我们不能忘记古典密码在 历史上发挥的巨大作用。 历史上发挥的巨大作用。 另外， 另外，编制古典密码的基本方法对于 编制近代密码仍然有效。 编制近代密码仍然有效。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ②乘法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=ik mod n，且（k,n）=1。 n， k,n）=1。 –所以k共有φ（n）种可能，密钥空间更小。 所以k 所以 ）种可能，密钥空间更小。 –对于英文字母表，n=26， 对于英文字母表，n=26， k=1,3,5,7,9,11,15,17,19,21,23,25 取掉1，共11种，比加法密码更弱。 取掉1 11种 比加法密码更弱。 –经不起穷举攻击。 经不起穷举攻击。
二、古典密码的穷举分析
1、单表代替密码分析 ①加法密码 –因为f(ai )= bi=aj 因为f(a j=i+k mod n
–所以k=1,2，... ,n-1,共n-1种可能，密钥空 所以k=1,2， ,n-1,共 种可能， 所以k=1,2
间太小。以英文为例，只有25种密钥。 间太小。以英文为例，只有25种密钥。 25种密钥 –经不起穷举攻击。 经不起穷举攻击。
对称密码-- --古典密码
第二讲对称密码-- --古典密码一、内容提要1.为什么需要密码2.基本的概念和术语3.密码学的历史4.传统加密的古典技术---代替密码---置换密码●为什么需要密码1.信息的存储：在公开的地方2.信息的交换：使用非隐秘介质3.信息的传输：通过不安全信道●基本概念1.密码学(Cryptology)：是研究信息系统安全保密的科学。
2.密码编码学(Cryptography)：主要研究对信息进行编码（压缩、保密和纠错），实现对信息的隐蔽。
3.密码分析学(Cryptanalytics)：主要研究加密消息的破译或消息的伪造。
●基本术语1.消息被称为明文(Plaintext)。
用某种方法伪装消息以隐藏它的内容的过程称为加密(Encryption)，被加密的消息称为密文(Ciphertext)，而把密文转变为明文的过程称为解密(Decryption)。
2.对明文进行加密操作的人员称作加密员或密码员(Cryptographer)。
3.密码算法(Cryptography Algorithm)：是用于加密和解密的数学函数。
4.密码员对明文进行加密操作时所采用的一组规则称作加密算法(Encryption Algorithm)。
5.所传送消息的预定对象称为接收者(Receiver)。
6.接收者对密文解密所采用的一组规则称为解密算法(DecryptionAlgorithm).二、传统密码体制1、凯撒密表•2）加解密过程示意图加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥的控制下进行的，分别称为加密密钥(EncryptionKey) 和解密密钥(Decryption Key)。
Array3）密码学的目的：Alice和Bob两个人在不安全的信道上进行通信，而破译者Oscar不能理解他们通信的内容。
4.密码体制密码体制：它是一个五元组（P,C,K,E,D)满足条件：（1）P是可能明文的有限集；（明文空间）（2）C是可能密文的有限集；（密文空间）（3）K是一切可能密钥构成的有限集；（密钥空间）*（4）任意k∈K,有一个加密算法e K∈E和相应的解密算法d K∈D，使得e K：P C 和d K：C P 分别为加密解密函数，满足d k(e k(x))=x, 这里x ∈P。
2-古典密码
凯撒密码
凯撒密码表
abcdef ghi j kl m D E F G H I J K L MN O P n o p q r s t u v wx y z Q R S T U V WX Y Z A B C
加密明文消息时采用不同的单表代换，由密钥具体决 定采用哪个表代换消息，密钥通常是一个词的重复 。
简化的多表代换密码 ----维吉尼亚密码（ Vigenère Cipher ）：由26个类似 caesar密码的代换表组成
多表代换密码
维吉尼亚密码：在长为m的密码中，任何一个字母可 被影射为26个字母中的一个
仿射密码安全性分析
对于仿射密码，c=e(p)= k p+b (mod 26)，因为k要和26 互质，并且还要去掉1，密钥空间只有11个，不能 经得起穷举分析。
例2-3：假设从仿射密码获得的密文为： FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDV
SHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH 仅有57个密文 字母，但足够分析仿射密码。 具体说一下
Vigenere密码
明文：h e r e i s h o w i t w o r k s 密钥：21 4 2 19 14 17 21 4 2 19 14 17 21 4 2 19 密文：C I T X W J C S Y B H N J V M L
如果仅知道算法和密文，如何破解？
多表代换密码
已知m个连续的明文和密文，可以恢复维吉尼亚密 码的单表移位量（即密钥）； 穷举攻击：已知密文，明文为有意义字符，至多尝试 26m 个，可以恢复明文
crypto4c-ch02-古典密码技术
B
Playfair实现
• 缩小对照表的规模(简化)
– 676项 →5×5字母矩阵
明文双字母α β →其对称对角线上的双字母
• 如 hs → BP, tm → LR • 规定
– I同J（或U同V） – 同行者取右，同列者取下
– ar → RM，mu→ CM
M O N A R C H Y B D E F G J K L P Q S T U V W X Z
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz DKVQFIBJWPESCXHTMYAUOLRGZN if we wish to replace letters WI RF RWAJ UH YFTSDVF SFUUFYA WI RF RWAJ UH YFTSDVF SFUUFYA if we wish to replace letters ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ sgmakexofhbv Confusion 混乱
Transposition 置换 Substitution 代换
– 把明文重新排列分散
– 以掩盖明文和密文的关系
B
密码学的新方向
• New Directions in Cryptography
– Whitfield Diffie and Martin E. Hellman, 1976
• （已经知道算法） • 先得有足够多的密文
– 几十个 – 明文得有明确的意义(古典算法时通常是这样的)
• 统计密文中各个字母的出现概率 • 结合明文的统计
– 猜测出现得最多密文字母对应明文字母e(或t、a) ，最少的是z(或j) – 猜测出现得最多密文双字母组合是th – 观察所谓的明文，并重试
B
古典密码 对称密码 公钥密码
古典密码对称密码公钥密码
古典密码是指在计算机技术出现之前使用的一种加密方法，通
常是基于替换或移位的原理。
古典密码包括凯撒密码、培根密码、
维吉尼亚密码等，它们的特点是加密和解密使用相同的密钥，安全
性相对较低。
对称密码是一种加密方法，加密和解密使用相同的密钥。
常见
的对称密码算法包括DES、AES、IDEA等。
对称密码的优点是加密解
密速度快，缺点是密钥管理困难，需要确保密钥的安全传输和存储。
公钥密码（也称非对称密码）是一种使用不同密钥进行加密和
解密的加密方法。
公钥密码包括RSA、DSA、ECC等算法。
公钥密码
的优点是密钥管理方便，不需要安全地传输密钥，缺点是加密解密
速度较慢。
从安全性来看，公钥密码相对于对称密码更安全，因为它不需
要在通信过程中传输密钥，而对称密码需要确保密钥的安全传输。
但是公钥密码的加密解密速度相对较慢，所以在实际应用中，通常
会将公钥密码与对称密码结合使用，以兼顾安全性和效率。
另外，对称密码和公钥密码的组合也被广泛应用在数字签名、SSL/TLS协议等安全通信领域，以确保通信的安全性和完整性。
总
的来说，古典密码、对称密码和公钥密码都是加密领域的重要概念，它们在信息安全领域都有着重要的应用和意义。
chapter 2 古典密码
在这里,密钥是什么呢?
具体的代替方案称之为密钥.
代替密码分类
• 简单代替密码（simple substitution cipher), 又称单表密码（monoalphabetic cipher):明 文的相同字符用相应的一个密文字符代替。 • 多表密码（ployalphabetic cipher)：明文中 的相同字符映射到密文空间的字符不唯一, 有多个。
任意的单表代替密码算法
设P=C=Z/(26)， K是由26个符号0，1,..,25的所有可能置换组成。 任意π∈K， 加密：e π(x)= π(x)=y 解密：d π(y)=-1(y)=x, π-1是π的逆置换。
任意的单表代替密码算法
注： 1*. 置换π的表示： π＝ 0 1 2 3 ..23 24 25
( 0'
1' 2' 3' ..23' 24' 25'
)
2*移位密码、乘数密码、仿射密码算法都是替换 密码的特例
实例
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 密钥＝ f q i s h n c v j t y a u w d r e x l b m z o g k p
2.1.1单表代替密码
• • • • • • 模q运算 移位密码 乘数密码 仿射密码 一般化单表密码 单表密码分析
模q算术-i
• 同余： 给定任意整数a和q，以q除a，余数是r，则可 以表示为a=sq+r,0r<q，其中s=[a/q],表示小于 a/q的最大整数。定义r为a mod q的剩余，记为 ra mod q. 若整数a和b有(a mod q)=(b mod q)，则称a与 b在mod q下同余。 对于满足{r}={a|a=sq+r,sZ}的整数集称为同余 类。
古典密码及分析
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第 1 章 古典密码
设 P = { m1,m2,…,mn }；C = { c1,c2,…,cm }。即可能的明文元素有 n 个，密文元素有 m 个。从实用角度看，应该有 m≥n，否则不同的明文将映射到相同的密文。因为加、解密变 换必须是互逆的，所以 E 和 D 都是一一映射。容易求出从 P 到 C 的一一映射的数目有： ∣S∣= m×(m-1) ×(m-2) ×…×(m-n+1) = m!/(m-n)! （1.3） 由此可见，当 m，n 较大时，可能的加密和解密变换对的数目是十分巨大的。从理论上说， 从 P 到 C 和从 C 到 P 的任意一对互逆映射都可以用来构成一个密码算法。 但在实际应用中， 在已知密钥的条件下，密码算法的计算必须是简洁有效的，而在不知道密钥的条件下，解密 计算应该是不可行的。所以构造密码算法时，必须从∣S∣个一一映射中选取那些可以用解 析表达式或某些确定的规则来表达明文和密文关系的一一映射。 设 K = { k1, k2,…, kp }，则密钥数︱K︱= p。由于加解密变换的选择是由密钥来确定的， 因此，对于密钥空间的密钥数应该有：∣K∣≥∣S∣。在∣K∣＞∣S∣的情况下，会出现 不同的两个密钥对应同一个加密变换， 从而产生相同加密结果的情况。 这时称这两个密钥为 等价密钥。 由于等价密钥的存在， 破译者可能不需要找到加密时使用的那个特定密钥也可以 进行破译， 使密码系统的安全性降低。 因此， 在选择密钥时要注意避开可能存在的等价密钥。 值得指出的是，即使在∣K∣＜∣S∣时，也不能排除存在等价密钥的可能性。因此，即使 在∣K∣＜∣S∣的情况下，也应注意等价密钥问题。
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第 1 章 古典密码
对应的密文为： MJCBNLDAQCH 由此可见，密钥改变时加密的结果也发生变化。 只要知道编码方式和密钥 k，加法密码的解密是十分简单的：m = c – k mod 26。 单用换位法和替代法构成的密码都比较简单， 一般都经不起攻击。 但以后我们可以看到， 若把它们结合起来使用，可以得到非常有效的密码系统。
class2_古典密码学
单表代换—多项式代换密码
(Polynomial SubstitueCipher)
移位密码、乘法密码、仿射密码
是多项式密码的特例！
代换密码(Substitution Cipher)
单表代换—密钥短语密码(Key Word/Phrase Cipher)
单表代换 单字母代换 单码代换 流密码 代换密码
Phaistos圆盘，直径约160mm的Creran-Minoan粘土圆盘，始于公元前17
世纪。表面有明显字间空格的字母，至今还没有破解。J.Friedrichs：“如 果没有进一步的线索，短的报文段不会提示其含义的。”
双密码盘，估计始于18或19世纪。外层圆盘上有类似词汇表的明文，明文 中有字母，元音字母和常用单词。密文是由两位的十进制数组成的。
多表代换：以一系列代换表依次对明文字母进行代换
周期多表代换密码
d的长度为1：单表代换密码 d的长度和明文一样长：滚动密钥密码 密钥不重复：一次一密钥密码
密钥取自：书、报告 起始位置：书名、章节号、标题
代换密码(Substitution Cipher)
多表代换—弗纳姆Vernam密码
代换密码(Substitution Cipher)
内容及分类
单表代换 单字母代换 单码代换 流密码 代换密码
棋盘密码 移位代换密码凯撒密码 数/采样密码 仿射密码 多项式代换密码 密钥短语密码 乘 非周期多表代换密码 一次一密密码
多表代换
周期多表代换密码
古典 密码
置换密码
多字母代换 多码代换 分组密码
单表代换 多表代换
Playfair密码 希尔(Hill)密码 (矩阵变换密码) 置换 矩阵
单表代换 —棋盘密码
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14 12 10
8 6 4 2 0
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
对抗频率分析的办法
多字母密码（ployalphabetic cipher)：明文中多 个字母一起加密
多表以一系列（两个以上）代换表依此对明文消 息的字母进行代换的方法。
多字母密码-Playfair
Playfair:将明文中的双字母组合作为一个单元对待，并将这些单 元转换为密文的双字母组合。
5×5变换矩阵: I与J视为同一字符 CIPHE RABDF G K L M N(cipher) OQSTU VWXYZ
加密规则:按成对字母加密 1) 相同对中的字母加分隔符(如x) 2) balloon ba lx lo on 3) 同行取右边: he EC 4) 同列取下边: dm MT 5) 其他取交叉: kt MQ OD TR
恺撒密码
破译以下密文：
wuhdwb lpsrvvleoh TREATY IMPOSSIBLE
加密算法： Ci=E(Pi)=Pi+3
字母表：(密码本）
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ defghijklmnopqrstuvwxyzabc
恺撒密码(caesar cipher)
破译以下密文：
密码编码系统分类
▪ 保密内容 ▪ 密钥数量 ▪ 明文处理的方式
保密内容
▪ 受限制的（restricted)算法
算法的保密性基于保持算法的秘密（古典）
▪ 基于密钥（key-based)的算法
算法的保密性基于对密钥的保密（近代：对称+非对称）
密钥数量
▪ 对称密码算法（symmetric cipher)
目录
1. 密码学的起源、发展和现状 2. 密码学基本概念 3. 典型几种古典密码技术
密码学发展阶段
▪ 1949年之前
密码学是一门艺术
▪ 1949～1975年
密码学成为科学
▪ 1976年以后
密码学的新方向——公钥密码学
第1阶段－古典密码
▪ 密码学还不是科学,而是艺术 ▪ 出现一些密码算法和加密设备 ▪ 密码算法的基本手段出现，针对的是字符 ▪ 简单的密码分析手段出现 ▪ 主要特点：数据的安全基于算法的保密
wuhdwb lpsrvvleoh TREATY IMPOSSIBLE
加密算法： Ci=E(Pi)=Pi+3
字母表：(密码本）
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（对应数字0:a，1…. 25:z) defghijklmnopqrstuvwxyzabc
恺撒密码的改进
已知加密与解密算法
▪ 这一原则已得到普遍承认，成为判定密码强度的衡
量标准，实际上也成为古典密码和近代密码的分界 线。
第2阶段 1949~1975
▪ 计算机使得基于复杂计算的密码成为可能 ▪ 相关技术的发展
➢ 1949年Shannon的“The Communication Theory of Secret Systems”
2.古典密码（机械阶段）
古典密码的加密方法一般是文字置换，使用手工 或机械变换的方式实现。古典密码系统已经初步 体现出近代密码系统的雏形，它比古代加密方法 复杂，其变化较小。古典密码的代表密码体制主 要有：单表代替密码、多表代替密码及转轮密码 。
3.近代密码（计算机阶段）
密码形成一门新的学科是在20世纪70年代，快速电子计算机和 现代数学方法一方面为加密技术提供了新的概念和工具，另一方 面也给破译者提供了有力武器。他们可以轻易地摆脱原先用铅笔 和纸进行手工设计时易犯的错误，也不用再面对用电子机械方式 实现的密码机的高额费用。总之，利用电子计算机可以设计出更 为复杂的密码系统。
密文记为C,
C=[C1,C2,…,Cn]
明文和密文之间的变换记为 C=E(P)及P=D(C)
其中 C表示密文，E为加密算法；P为明文，D为解密算法
我们要求密码系统满足：P=D(E(P))
密钥
密钥
密文
明文
加密算法
解密算法
明文
加密和解密算法的操作通常都是在一组密钥的控制 下进行的,分别称为加密密钥(Encryption Key) 和解 密密钥(Decryption Key).
公元前400年，斯巴达人就发明了“塞塔式密码”，即 把长条纸螺旋形地斜绕在一个多棱棒上，将文字沿棒的 水平方向从左到右书写，写一个字旋转一下，写完一行 再另起一行从左到右写，直到写完。解下来后，纸条上 的文字消息杂乱无章、无法理解，这就是密文,但将它绕 在另一个同等尺寸的棒子上后，就能看到原始的消息。 这是最早的密码技术。
钥必须保密,又称私人密钥（private key)私钥，简称私钥
明文处理方式
▪ 分组密码（block cipher)
将明文分成固定长度的组，用同一密钥和算法对每一 块加密，输出也是固定长度的密文。
▪ 流密码（stream cipher)
又称序列密码。序列密码每次加密一位或一字节的 明文。
密码分析
Cryptography” 提出了不对称密钥密
▪ 1977年Rivest,Shamir & Adleman提出了RSA公钥算法 ▪ 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法 ▪ 主要特点：公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输的保密
通信成为可能
第3阶段 1976~
▪ 1977年DES正式成为标准 ▪ 80年代出现“过渡性”的“Post DES”算法,如
Spartan Scytale, c. 500 B.C.塞塔式密码
斯巴达人用于加解密的一种军事设备 ，发送者把一条羊皮螺旋形 地缠在一个圆柱形棒上
思想：置换（permutation)
我国古代也早有以藏头诗、藏尾诗、漏格诗及绘画等形 式，将要表达的真正意思或“密语”隐藏在诗文或画卷 中特定位置的记载，一般人只注意诗或画的表面意境， 而不会去注意或很难发现隐藏其中的“话外之音”。 比如：我画蓝江水悠悠，爱晚亭枫叶愁。秋月溶溶照佛 寺，香烟袅袅绕轻楼
➢ 1967年David Kahn的《The Codebreakers》 ➢ 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇技术报告
▪ 主要特点：数据的安全基于密钥而不是算法的保密
第3阶段 1976~
▪ 1976年：Diffie & Hellman 的 “New Directions in
经典加密技术
▪ 替代 ▪ 置换 ▪ 转子机
替代（代替）
▪ 明文的字母由其它字母或数字或符号代替 ▪ 若该明文被视为一个比特序列，则替代涉及到用
密文比特模式代替明文比特模式
代替密码
简单代替密码（simple substitution cipher),又称单字母密码 （monoalphabetic cipher):明文的一个字符用相应的一个密 文字符代替。
少的信息就可预言加密的整个结构
其它单字母替换
使用密钥
key
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz
spectacular
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz
泄露给破译者的信息更少
其它单字母替换
对字母进行无规则的重新排列 E(i)=3*i mod 26
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ adgjmpsvybehknqtwzcfilorux
例： UZQSOVUOHXMOPVGPOZPEVSGZWSZOPFPESXUDBMETSXAIZ VUEPHZHMDZSHZOWSFPAPPDTSVPQUZWYMXUZUHSX EPYEPOPDZSZUFPOMBZWPFUPZHMDJUDTMOHMQ
IDEA,RCx,CAST等
▪ 90年代对称密钥密码进一步成熟 Rijndael,RC6, MARS,
Twofish, Serpent等出现
▪ 2001年Rijndael成为DES的替代者
目录
1. 密码学的起源、发展和现状 2. 密码学基本概念 3. 典型几种古典密码技术
基本概念
▪ 密码学(Cryptology): 是研究信息系统安全
Chap2 古典密码
密码学的发展历史
三个阶段：古代加密方法、古典密码和近代密码。
1.古代加密方法（手工阶段）
从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。人类自从有了战 争，就面临着通信安全的需求，密码技术源远流长。 古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战争中的隐写术 。当时为了安全传送军事情报，奴隶主剃光奴隶的头发，将情报写 在奴隶的光头上，待头发长长后将奴隶送到另一个部落，再次剃光 头发，原有的信息复现出来，从而实现这两个部落之间的秘密通信 。
▪ 试图破译单条消息 ▪ 试图识别加密的消息格式，以便借助直接的解密算法缺陷（无须截取任何消息）
密码分析的条件与工具
▪ 已知加密算法 ▪ 截取到明文、密文中已知或推测的数据项 ▪ 数学或统计工具和技术 ▪ 语言特性 ▪ 计算机 ▪ 技巧与运气
密码分析类型
C=E(p)=(p+k)mod(26) p=D(C)=(C-k)mod(26)
25个可能的密钥k，适用Brute-Force Cryptanalysis
明文的语言是已知的且易于识别
恺撒密码的特点
单字母密码（简单替换技术） 简单，便于记忆 缺点：结构过于简单，密码分析员只使用很
• 加密密钥和解密密钥相同，或实质上等同，即从一个易于推出另一个 • 又称秘密密钥算法或单密钥算法
▪ 非对称密钥算法（asymmetric cipher)