针对MOD IS近红外数据反演大气水汽含量研究
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(1. 南京大学国际地球系统科学研究所 ,南京 210093; 2. 中国农业科学院农业资源与农业区划研 究所 ,北京 100081; 3. 南京大学城市与资源学系 ,南京 210093)
摘要 : 遥感反演大气水汽含量对进行天气预报 、遥感大气校正 、气候变化及水循环等研究具有重要意义 。首先 ,通 过对大气辐射传输方程的推导 ,改进了三通道算法 ; 然后 ,模拟了在不同传感器视角条件下 ,大气水汽含量与 MO2 D IS 17、18、19通道大气透过率之间的关系 ,解决了传感器视角问题 ,提出了针对 MOD IS数据的大气水汽含量计算 方法 ; 最后 ,在 IDL 6. 0环境下 ,编程实现了该方法 ,并对 2003年 6月 14日的一景图像进行了反演 ,结果表明 ,本文 提出的方法是可行的 。 关键词 : MOD IS; MODTRAN; 大气水汽 ; 透过率 中图分类号 : TP 79 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 070X (2006) 03 - 0005 - 05
光谱分辨率计算很宽的电磁波谱范围 ( 0. 2 - ∞μm )
的大气透过率 、大气背景辐射 、单次散射的阳光和月
光辐射亮度 [ 5 ] 。MODTRAN 是目前被公认的比较精
确的大气辐射传输模型 。我们采用 MODTRAN 4. 0
模拟了不同传感器视角条件下 ,大气透过率与大气
水汽含量的关系 。具体模拟计算过程如下 :
0. 699 18
0. 899 33
0. 887 54
0. 871 53
0. 852 79
0. 829 15
51 <θ≤53 0. 668 19 0. 808 74
(λk ) /τ(λk )
=
(λk
-
λ 5
)ρ3
(λ2 ) /
τ(λ2 )
-
(λk
-
λ 2
)ρ3
(λ5 ) /τ(λ5 )
(7)
令 ,mk
= (λk
-
λ 5
)
/ (λ2
-
λ 5
)
;
nk
=
(λ2
-
λ k
)
/ (λ2
-
λ 5
)
,
可解得
τ(λk )
=
m
ρ3
k
ρ3 (λk ) ·τ(λ2 ) ·τ(λ5 ) (λ2 ) ·τ(λ5 ) + nkρ3 (λ5 ) ·τ(λ2 )
器视角的关系 。模拟结果表明 ,大气透过率随着传
感器视角的增大而减小 ,传感器视角比较小时 ,大气
透过率减小的速度比较慢 ;传感器视角比较大时 ,透
过率减小的速度比较快 。
(4)模拟 MOD IS第 2、5、17、18、19通道 ,在不同
传感器视角条件下 ,大气透过率与大气水汽含量的
( 8) 关系 。图 3为传感器视角为 10°时 ,大气透过率与大 式中 , τ(λk )为第 k ( k = 17, 18, 19)通道的大气 气水汽含量的关系模拟图 。
取 1) ,对不同水汽含量和不同传感器视角 ,分别模
拟晴空无云 、中纬度夏季大气情况下的大气光谱透
过率 。其它主要参数设置为 : 大气边界层温度为
300 K; CO2 体积混合比为 0. 036% ; O3 浓度取 MOD 4的默认值 ; 气溶胶光谱性质选择乡村气溶胶模式 ,
缺省 V IS = 23 km。
第 3期 ,总第 69期 2006年 9月 15日
国 土 资 源 遥 感
REMOTE SENSING FOR LAND & RESOURCES
No. 3, 2006 Sep t. , 2006
针对 MOD IS近红外数据反演大气水汽含量研究
姜立鹏 1, 3 , 覃志豪 1, 2 , 谢 雯 3
(1)考虑水汽含量变化范围为 0. 1 ～5. 3 g / cm2
(步长取 0. 1) ,传感器视角变化范围为 0～55°(步长
图 1 土壤 、植被和水体的反射率
从图中可以看出 ,绝大多数土壤类型在 1μm 附
近的反射率与波长基本满足线性关系 ; 植被的反射
率与波长在 1μm 附近线性关系稍弱 ,但是植被的反
<
(λ)是通道响应函数
;
λ i,
U和
λ i,
L分别是第
i通道的上 、下边界 。
(3)利用以上计算结果 ,模拟 MOD IS第 2、5、17、
18、19通道在不同水汽含量条件下大气透过率与传
感器视角的关系 。图 2 为大气水汽含量为 2 g / cm2
时 ,MOD IS第 2、5、17、18、19通道大气透过率与传感
第ຫໍສະໝຸດ Baidu3期
姜立鹏 ,等 : 针对 MOD IS近红外数据反演大气水汽含量研究
·7·
图 2 大气透过率与传感器视角的关系 (图中曲线自上而下依次代表通道 5、2、17、19、18)
图 3 大气透过率与大气水汽含量的关系 (图中曲线自上而下依次代表通道 5、2、17、19、18)
从图 3可以看出 ,水汽两个窗口 (通道 2和 5) ,
透过率 ; m k 和 nk 为常数 , 并且 m 17 = 0. 876 7, n17 = 0. 123 3; m18 = 0. 794 9, n18 = 0. 205 1; m 19 = 0. 795 6, n19 = 0. 204 4。
2 用 MODTRAN 4. 0模拟大气透过率 与大气水汽含量的关系
通道 k ( k = 17, 18, 19) ,有方程组
ρ3 (λ2 ) =τ(λ2 )ρ(λ2 )
ρ3 (λ5 ) =τ(λ5 )ρ(λ5 )
(6)
ρ3 (λk ) =τ(λk )ρ(λk )
ρ(λi ) = aλi + b 消去方程组 (6)中的系数 a和 b,可得式 (7)
(λ2
-
λ 5
)ρ3
0 引言
解 ,提出改进的三通道算法 ,并研究如何综合利用 MOD IS的 3个水汽吸收通道来反演大气水汽含量 。
大气水汽含量在各种时空尺度的大气过程中扮 演着重要角色 。精确确定大气水汽含量 ,不仅对准 确预报降水和灾害性天气具有重要意义 ,而且对研 究全球气候变化 、水循环 、地 - 气系统中物质和能量 的传输也具有非常重要的作用 。同时 ,在卫星遥感 反演中 ,水汽数据还被用做大气校正的输入参数。 据估计 , 用 通用 的分 裂窗 算法 反演 陆地 表面温 度 (Land Surface Temperature, LST)时 , 1 K精度的地表 温度需要 0. 6 g / cm2 精度大气水汽数据的支持 [ 1 ] 。 现有的大气水汽遥感反演方法 ,按使用通道的不同 可划分为近红外方法 、热红外方法和微波方法 [ 2 ] 。 其中 ,近红外方法应用最为广泛 ,其算法主要有两通 道比值法和三通道比值法 。这两种算法都假定水汽 窗口通道的大气透过率为 1,把水汽吸收通道的大气 透过率表示为两通道或三通道反射率比值的形式 , 进而利用水汽吸收通道的大气透过率与大气水汽含 量之间的关系来确定大气水汽含量 。但实际情况 中 ,水汽窗口通道的大气透过率并不等于 1,因此 ,有 必要对这两种算法进行改进 。另外 , MOD IS近红外 数据有 3个水汽吸收通道 ( 17、18 和 19) ,而目前一 般仅利用 19通道反演大气水汽含量 , 17 和 18 通道 很少涉及 。本文将通过对大气辐射传输方程的求
1 水汽吸收通道大气透过率的求解
近红外通道的大气辐射传输方程可表示成 L sensor (λ) = L sun (λ)τ(λ)ρ(λ) + Lpath (λ) ( 1) 式中 , L sensor (λ)是传感器接收的辐射 ; L sun (λ)是 大气上界的太阳辐射 ;τ(λ) 是大气总透过率 , 即从 太阳到地球表面 , 再从地球表面到传感器的大气路 径上的透过率 ;ρ(λ)是下垫面反射率 ; Lpath (λ)是大 气的路径辐射 , 在近红外通道主要是散射辐射 。但 是 ,由于在近红外光谱区 , 气溶胶光学厚度很小 , 因 此 ,大气路径辐射 Lpath (λ)也非常小 , 仅相当于地表 反射辐射的百分之几 [3 ] 。这样 , 大气路径辐射就可 以忽略不计 ,式 ( 1)简化为
视角 θ/ ( °) τ
2
τ 5
0 <θ≤15 0. 820 16 0. 905 42
表 1 不同视角条件下 MOD IS第 2、5通道的大气透过率
15 <θ≤25 25 <θ≤35 35 <θ≤41 41 <θ≤47 47 <θ≤51
0. 810 22
0. 791 09
0. 765 42
0. 735 83
(2)根据式 (9)计算各种条件下 MOD IS第 2、5、
17、18、19通道的大气透过率 ,即
λi, U
λi, U
∫ ∫ τ( i) = ( < (λ)τ(λ) dλ) / ( < (λ) dλ) ( 9)
λi, L
λi, L
式中 ,τ( i)是第 i通道的透过率 ; τ(λ)是光谱
透过率 ;
(4)
式中
,
λ i
为
MOD
IS第
i通道的中心波长 。
收稿日期 : 2006 - 01 - 09; 修订日期 : 2006 - 03 - 01 基金项目 : 自然科学基金“用 MOD IS数据反演地表温度的算法及其参数 ”项目 (40471096) ;自然科学基金“我国农业旱灾机理与监测方法 研究 ”项目 (30571078) 。
的大气透过率基本上不随水汽含量的变化而变化 。 3个吸收通道 ( 17、18 和 19 ) 则随着水汽含量的增 大 ,透过率逐渐减小 ,而且 3个通道减小的速度是不同 的 ,这说明 3个通道对水汽吸收具有不同的敏感性。
通过对模拟结果的分析 ,我们提出 ,可以根据传 感器视角来分段模拟大气透过率与大气水汽含量之 间的关系 。例如 ,当传感器视角在 15°～25°之间时 , 我们可以用传感器视角为 20°的大气透过率与大气 水汽含量的关系 ,来代表整个传感器视角区间的大 气透过率与大气水汽含量的关系 。这样 ,模拟的误 差主要取决于选取的传感器视角区间的宽度 。从图 2可以看出 ,在传感器视角比较大时 ,大气透过率随 传感器视角的变化比较大 。因此 ,为保证分段模拟 精度 ,在传感器视角比较大时 ,尽量减小传感器视角 区间的宽度 ,增加区间的个数 。根据这个原则 ,我们 把 MOD IS的视角 θ变化范围分成了 8个区间 : 0°< θ≤15°, 15°<θ≤25°, 25°<θ≤35°, 35°<θ≤41°, 41°<θ≤47°, 47°<θ≤51°, 51°<θ≤53°及 θ> 53°。 由于 MOD IS两个水汽窗口通道的透过率基本上不 随水汽变化而变化 ,因此 ,对于每一个传感器视角区 间 ,MOD IS第 2、5通道的大气透过率是恒定的 ,其具 体取值如表 1所示 。
射率变化幅度不大 ;淡水反射率与波长的线性关系
最强 ,而且基本上保持不变 。
基于以上分析 ,我们可以合理假设在 1μm 附近
地物的反射率满足如下线性关系
ρ(λi ) = aλi + b
(5)
式中 ,ρ(λi )为第
i通道的地物反射率
;
λ i
为第
i
通道的中心波长 ; a 和 b为待定系数 。对任一水汽
·6·
国 土 资 源 遥 感
2006年
Gao和 Kaufman提出 , 0. 85～1. 25μm 波长之间 的各种地物反射率与波长基本满足线性关系 [ 4 ] 。从 MOD IS的像元尺度来看 ,地表可以大体看作由水体 、 城镇和自然表面这 3种类型构成 。城镇在图像中的 比例很小 ; 自然表面主要是指各种天然陆地表面 、 林地和农田等 ,可看作由植被和裸土组成 ,在图像中 的比例最大 。我们基于约翰霍普金斯 ( Johns Hop2
kins)大学的地物光谱数据库 ,详细地分析了 40种土 壤类型 、3种植被类型 (针叶林 、阔叶林 、草 )和清洁 淡水在 1μm 附近的反射率特征 ,如图 1所示 。
MODTRAN ( Moderate Resolution Model for LOW TRAN 7)是由美国空军地球物理实验室 (AF2 GL )开发和研制的大气辐射传输模型 。它以 2cm - 1
L sensor (λ) = L sun (λ)τ(λ)ρ(λ)
(2)
我们定义星上反射率为
ρ3 (λ) = L sensor (λ) /L sun (λ)
(3)
则 ,MOD IS第 i ( i = 2, 5, 17, 18, 19)通道的大气辐射
传输方程可表示为
ρ3 (λi ) =τ(λi )ρ(λi )
摘要 : 遥感反演大气水汽含量对进行天气预报 、遥感大气校正 、气候变化及水循环等研究具有重要意义 。首先 ,通 过对大气辐射传输方程的推导 ,改进了三通道算法 ; 然后 ,模拟了在不同传感器视角条件下 ,大气水汽含量与 MO2 D IS 17、18、19通道大气透过率之间的关系 ,解决了传感器视角问题 ,提出了针对 MOD IS数据的大气水汽含量计算 方法 ; 最后 ,在 IDL 6. 0环境下 ,编程实现了该方法 ,并对 2003年 6月 14日的一景图像进行了反演 ,结果表明 ,本文 提出的方法是可行的 。 关键词 : MOD IS; MODTRAN; 大气水汽 ; 透过率 中图分类号 : TP 79 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 070X (2006) 03 - 0005 - 05
光谱分辨率计算很宽的电磁波谱范围 ( 0. 2 - ∞μm )
的大气透过率 、大气背景辐射 、单次散射的阳光和月
光辐射亮度 [ 5 ] 。MODTRAN 是目前被公认的比较精
确的大气辐射传输模型 。我们采用 MODTRAN 4. 0
模拟了不同传感器视角条件下 ,大气透过率与大气
水汽含量的关系 。具体模拟计算过程如下 :
0. 699 18
0. 899 33
0. 887 54
0. 871 53
0. 852 79
0. 829 15
51 <θ≤53 0. 668 19 0. 808 74
(λk ) /τ(λk )
=
(λk
-
λ 5
)ρ3
(λ2 ) /
τ(λ2 )
-
(λk
-
λ 2
)ρ3
(λ5 ) /τ(λ5 )
(7)
令 ,mk
= (λk
-
λ 5
)
/ (λ2
-
λ 5
)
;
nk
=
(λ2
-
λ k
)
/ (λ2
-
λ 5
)
,
可解得
τ(λk )
=
m
ρ3
k
ρ3 (λk ) ·τ(λ2 ) ·τ(λ5 ) (λ2 ) ·τ(λ5 ) + nkρ3 (λ5 ) ·τ(λ2 )
器视角的关系 。模拟结果表明 ,大气透过率随着传
感器视角的增大而减小 ,传感器视角比较小时 ,大气
透过率减小的速度比较慢 ;传感器视角比较大时 ,透
过率减小的速度比较快 。
(4)模拟 MOD IS第 2、5、17、18、19通道 ,在不同
传感器视角条件下 ,大气透过率与大气水汽含量的
( 8) 关系 。图 3为传感器视角为 10°时 ,大气透过率与大 式中 , τ(λk )为第 k ( k = 17, 18, 19)通道的大气 气水汽含量的关系模拟图 。
取 1) ,对不同水汽含量和不同传感器视角 ,分别模
拟晴空无云 、中纬度夏季大气情况下的大气光谱透
过率 。其它主要参数设置为 : 大气边界层温度为
300 K; CO2 体积混合比为 0. 036% ; O3 浓度取 MOD 4的默认值 ; 气溶胶光谱性质选择乡村气溶胶模式 ,
缺省 V IS = 23 km。
第 3期 ,总第 69期 2006年 9月 15日
国 土 资 源 遥 感
REMOTE SENSING FOR LAND & RESOURCES
No. 3, 2006 Sep t. , 2006
针对 MOD IS近红外数据反演大气水汽含量研究
姜立鹏 1, 3 , 覃志豪 1, 2 , 谢 雯 3
(1)考虑水汽含量变化范围为 0. 1 ～5. 3 g / cm2
(步长取 0. 1) ,传感器视角变化范围为 0～55°(步长
图 1 土壤 、植被和水体的反射率
从图中可以看出 ,绝大多数土壤类型在 1μm 附
近的反射率与波长基本满足线性关系 ; 植被的反射
率与波长在 1μm 附近线性关系稍弱 ,但是植被的反
<
(λ)是通道响应函数
;
λ i,
U和
λ i,
L分别是第
i通道的上 、下边界 。
(3)利用以上计算结果 ,模拟 MOD IS第 2、5、17、
18、19通道在不同水汽含量条件下大气透过率与传
感器视角的关系 。图 2 为大气水汽含量为 2 g / cm2
时 ,MOD IS第 2、5、17、18、19通道大气透过率与传感
第ຫໍສະໝຸດ Baidu3期
姜立鹏 ,等 : 针对 MOD IS近红外数据反演大气水汽含量研究
·7·
图 2 大气透过率与传感器视角的关系 (图中曲线自上而下依次代表通道 5、2、17、19、18)
图 3 大气透过率与大气水汽含量的关系 (图中曲线自上而下依次代表通道 5、2、17、19、18)
从图 3可以看出 ,水汽两个窗口 (通道 2和 5) ,
透过率 ; m k 和 nk 为常数 , 并且 m 17 = 0. 876 7, n17 = 0. 123 3; m18 = 0. 794 9, n18 = 0. 205 1; m 19 = 0. 795 6, n19 = 0. 204 4。
2 用 MODTRAN 4. 0模拟大气透过率 与大气水汽含量的关系
通道 k ( k = 17, 18, 19) ,有方程组
ρ3 (λ2 ) =τ(λ2 )ρ(λ2 )
ρ3 (λ5 ) =τ(λ5 )ρ(λ5 )
(6)
ρ3 (λk ) =τ(λk )ρ(λk )
ρ(λi ) = aλi + b 消去方程组 (6)中的系数 a和 b,可得式 (7)
(λ2
-
λ 5
)ρ3
0 引言
解 ,提出改进的三通道算法 ,并研究如何综合利用 MOD IS的 3个水汽吸收通道来反演大气水汽含量 。
大气水汽含量在各种时空尺度的大气过程中扮 演着重要角色 。精确确定大气水汽含量 ,不仅对准 确预报降水和灾害性天气具有重要意义 ,而且对研 究全球气候变化 、水循环 、地 - 气系统中物质和能量 的传输也具有非常重要的作用 。同时 ,在卫星遥感 反演中 ,水汽数据还被用做大气校正的输入参数。 据估计 , 用 通用 的分 裂窗 算法 反演 陆地 表面温 度 (Land Surface Temperature, LST)时 , 1 K精度的地表 温度需要 0. 6 g / cm2 精度大气水汽数据的支持 [ 1 ] 。 现有的大气水汽遥感反演方法 ,按使用通道的不同 可划分为近红外方法 、热红外方法和微波方法 [ 2 ] 。 其中 ,近红外方法应用最为广泛 ,其算法主要有两通 道比值法和三通道比值法 。这两种算法都假定水汽 窗口通道的大气透过率为 1,把水汽吸收通道的大气 透过率表示为两通道或三通道反射率比值的形式 , 进而利用水汽吸收通道的大气透过率与大气水汽含 量之间的关系来确定大气水汽含量 。但实际情况 中 ,水汽窗口通道的大气透过率并不等于 1,因此 ,有 必要对这两种算法进行改进 。另外 , MOD IS近红外 数据有 3个水汽吸收通道 ( 17、18 和 19) ,而目前一 般仅利用 19通道反演大气水汽含量 , 17 和 18 通道 很少涉及 。本文将通过对大气辐射传输方程的求
1 水汽吸收通道大气透过率的求解
近红外通道的大气辐射传输方程可表示成 L sensor (λ) = L sun (λ)τ(λ)ρ(λ) + Lpath (λ) ( 1) 式中 , L sensor (λ)是传感器接收的辐射 ; L sun (λ)是 大气上界的太阳辐射 ;τ(λ) 是大气总透过率 , 即从 太阳到地球表面 , 再从地球表面到传感器的大气路 径上的透过率 ;ρ(λ)是下垫面反射率 ; Lpath (λ)是大 气的路径辐射 , 在近红外通道主要是散射辐射 。但 是 ,由于在近红外光谱区 , 气溶胶光学厚度很小 , 因 此 ,大气路径辐射 Lpath (λ)也非常小 , 仅相当于地表 反射辐射的百分之几 [3 ] 。这样 , 大气路径辐射就可 以忽略不计 ,式 ( 1)简化为
视角 θ/ ( °) τ
2
τ 5
0 <θ≤15 0. 820 16 0. 905 42
表 1 不同视角条件下 MOD IS第 2、5通道的大气透过率
15 <θ≤25 25 <θ≤35 35 <θ≤41 41 <θ≤47 47 <θ≤51
0. 810 22
0. 791 09
0. 765 42
0. 735 83
(2)根据式 (9)计算各种条件下 MOD IS第 2、5、
17、18、19通道的大气透过率 ,即
λi, U
λi, U
∫ ∫ τ( i) = ( < (λ)τ(λ) dλ) / ( < (λ) dλ) ( 9)
λi, L
λi, L
式中 ,τ( i)是第 i通道的透过率 ; τ(λ)是光谱
透过率 ;
(4)
式中
,
λ i
为
MOD
IS第
i通道的中心波长 。
收稿日期 : 2006 - 01 - 09; 修订日期 : 2006 - 03 - 01 基金项目 : 自然科学基金“用 MOD IS数据反演地表温度的算法及其参数 ”项目 (40471096) ;自然科学基金“我国农业旱灾机理与监测方法 研究 ”项目 (30571078) 。
的大气透过率基本上不随水汽含量的变化而变化 。 3个吸收通道 ( 17、18 和 19 ) 则随着水汽含量的增 大 ,透过率逐渐减小 ,而且 3个通道减小的速度是不同 的 ,这说明 3个通道对水汽吸收具有不同的敏感性。
通过对模拟结果的分析 ,我们提出 ,可以根据传 感器视角来分段模拟大气透过率与大气水汽含量之 间的关系 。例如 ,当传感器视角在 15°～25°之间时 , 我们可以用传感器视角为 20°的大气透过率与大气 水汽含量的关系 ,来代表整个传感器视角区间的大 气透过率与大气水汽含量的关系 。这样 ,模拟的误 差主要取决于选取的传感器视角区间的宽度 。从图 2可以看出 ,在传感器视角比较大时 ,大气透过率随 传感器视角的变化比较大 。因此 ,为保证分段模拟 精度 ,在传感器视角比较大时 ,尽量减小传感器视角 区间的宽度 ,增加区间的个数 。根据这个原则 ,我们 把 MOD IS的视角 θ变化范围分成了 8个区间 : 0°< θ≤15°, 15°<θ≤25°, 25°<θ≤35°, 35°<θ≤41°, 41°<θ≤47°, 47°<θ≤51°, 51°<θ≤53°及 θ> 53°。 由于 MOD IS两个水汽窗口通道的透过率基本上不 随水汽变化而变化 ,因此 ,对于每一个传感器视角区 间 ,MOD IS第 2、5通道的大气透过率是恒定的 ,其具 体取值如表 1所示 。
射率变化幅度不大 ;淡水反射率与波长的线性关系
最强 ,而且基本上保持不变 。
基于以上分析 ,我们可以合理假设在 1μm 附近
地物的反射率满足如下线性关系
ρ(λi ) = aλi + b
(5)
式中 ,ρ(λi )为第
i通道的地物反射率
;
λ i
为第
i
通道的中心波长 ; a 和 b为待定系数 。对任一水汽
·6·
国 土 资 源 遥 感
2006年
Gao和 Kaufman提出 , 0. 85～1. 25μm 波长之间 的各种地物反射率与波长基本满足线性关系 [ 4 ] 。从 MOD IS的像元尺度来看 ,地表可以大体看作由水体 、 城镇和自然表面这 3种类型构成 。城镇在图像中的 比例很小 ; 自然表面主要是指各种天然陆地表面 、 林地和农田等 ,可看作由植被和裸土组成 ,在图像中 的比例最大 。我们基于约翰霍普金斯 ( Johns Hop2
kins)大学的地物光谱数据库 ,详细地分析了 40种土 壤类型 、3种植被类型 (针叶林 、阔叶林 、草 )和清洁 淡水在 1μm 附近的反射率特征 ,如图 1所示 。
MODTRAN ( Moderate Resolution Model for LOW TRAN 7)是由美国空军地球物理实验室 (AF2 GL )开发和研制的大气辐射传输模型 。它以 2cm - 1
L sensor (λ) = L sun (λ)τ(λ)ρ(λ)
(2)
我们定义星上反射率为
ρ3 (λ) = L sensor (λ) /L sun (λ)
(3)
则 ,MOD IS第 i ( i = 2, 5, 17, 18, 19)通道的大气辐射
传输方程可表示为
ρ3 (λi ) =τ(λi )ρ(λi )