复杂系统评价指标的筛选方法 (1)
【doc】复杂系统的Bayes可靠性评估
复杂系统的Bayes可靠性评估苎至兰兰复杂系统的张士峰国防科技大学Bayes可靠性评估樊树江√王慧频自葫长沙410073摘要讨论了复杂系统的Bayes可靠性评估.首先,对各种不同分布类型的单元进行Bayes可靠性分析;其次利用最大熵方法把单元可靠性信息进行综合,得到系统可靠性的验前分布;最后根据B定理,利用系统可靠性试验信息来更新系统可靠性的验前分布得到系统可靠性的验后分布,依据此验后分布时系统可靠性进行评估.仿真算倒说明了评估方法的合理性.博h-与主题词可靠性评价贝叶斯定理韦布尔分布夕夕u ShifengFanShujiangWangHuipinDepartmentofAucControl,NationalUniversityofDefenseTechnology,ChaIl萨l】8410073AbstractBayes/anReliabilityassessmerdfor∞姗isdiscussed梳批.First,Bayesianreliabil~m,o,eomomenuwithvariousdistributionisstudied.Then加删fnofcomponentsis曷g7agmmentropyPrc自妇,andp,io~ distributionofsystemreliabil~yisobtained.Finally",priordistribution.,systemmnisd耐withsystemretiab~tUy加ni帆删,幽r幻Bayestheoremtoobtainposteriordis- tributionofsystemdistributionmwhichisbasedto∞system6嘶.Theresults.from5硼showthe∞edmethod∞.Sub~'ttermsReliability∞s∞nemBaye~theoremWeibulldistribution1引言对于复杂系统进行可靠性评估,由于费用和试验组织等方面的原因,不可能进行大量的系统级可靠性试验,而单元往往存在着很多试验信息,如何充分利用单元和系统的各种信息对系统可靠性进行精确的评估是一个相当复杂的问题.可靠性评估的金字塔模型是从收稿日期2000年2月一72—第2期航天控制2O0O妊底层出发直至系统级,一级一级向上折合,综合,最终对大系统的可靠性进行评估.而Bayes方法恰恰为这种折合和综合提供了理论基础.因此,复杂系统的Bayes可靠性评估分为三个阶段:第一是对单元进行Bayes可靠性评估_];第二是由单元可靠性信息折合到系统级作为系统可靠性的验前信息,如Mellin变换HJ,Chebyshev展开方法J,Cornish—Fisher方法E6和Beta分布近似方法_7等等;第三是综合验前信息和系统级可靠性试验信息对系统可靠性进行评估.本文所考虑的系统结构为串,并联系统,单元类型涉及成败型(二项分布模型),电子类(指数寿命模型)及机电类(Weibun寿命模型),系统级试验为成败型,这涵盖了一大类常见系统,具有一定的代表性.其实,对于系统结构的要求可以放宽,只要求系统可靠性的各阶矩可以用单元可靠性的矩显式表示,同时对单元类型可以利用类似的方法进行扩充,如正态分布,对数正态分布,Ga~una分布等.对于第一阶段的研究,本文集中于利用Bayes方法获得单元可靠性的各阶矩.对于第二阶段研究而言,Mellin变换随着系统规模增大而变得过于复杂;Chebyshev展开方法和Cornish—Fisher方法在阶数较俯睛况下精度不能满足要求,而在阶数增大的情况下计算量尉增;Be.ta分布近似方法仅仅利用了可靠性的前两阶矩,并且假定了可靠性的概率密度函数为Beta分布,不仅没有充分利用信息,反而引入了主观成份,这势必会引起争议;本文提出采用最大熵方法来融合单元的可靠性信息,充分利用了试验信息,避免了主观成份的引入.第三阶段采用Bayes定理来综合各种信息,以便对系统可靠性进行比较准确的评估.2单元可靠性的Bayes评估2.1成败型单元可靠性的Bayes评估由于产品的设计,生产有一定继承性,这样就存在许多相关产品的可靠性信息以及主观信息可以利用,而经典统计方法忽略了这些信息,造成了可靠性试验的样本容量较大.从信息论的角度来看,在现场试验样本较少(即小子样)的情况下,充分可信的验前信息能够提高可靠性评估精度.对于二项分布可靠性而言,验前分布往往采用Beta共轭分布,即():=,0≤≤1(1)其中n和b为验前超参数,=验前分布超参数u和6的选取对于可靠性的BAYES分析至关重要,因为这些超参数体现了验前信息的充分利用.BAYES方法就是要利用相似或相关产品的可靠性试验信息,许多学者讨论了验前分布中超参数的确定问题-.当确定了验前分布超参数后,根据BAYES定理有椰=c:其中为可靠性试验次数,_,为失效次数.这表明的验后分布为Beta(n—f+a,b+,),一73—第2期航天控制年(尺)=P!:+(1一P),0≤尺≤1(3))=(Pf…=(4).,一!:!竺:!::i,引鸶'(1一P)J9(n一,+l,,+1)P!5—÷=E[]=l尺(RID)dR,=0,1,2, (7)()=南'e"(8)g(=()ll尺(一1n尺)(9)第2期航天控制200.年触::』ID)dR:[厂(10)2.3Weibull寿命型单元可靠性的Bayes评估考虑双参数的Weibul1分布,其概率密度函数为,(;,卢):(孝)(一(÷))(--)考虑(11)式的Weibul1分布的截尾试验样本E:1,2,…,tm,+l,…,f(n为样本数,m为失效数),记U:Ⅱti,(:∑.其样本似然函数为_,(E/a,卢)=一～exp(一X㈣/)(12)在实际的可靠性工程中,关于R的验前信息往往是存在的(r为一给定时间),可以由以前的试验数据估计而得,或由工程专家经验而得记R=exp{一(r/a)p}c考虑如下的对数逆Ganrna(LIG)分布()=尚砰[1n(1/Rr),a,b>0,0≤毋≤1(3)其均值和方差分别为=().=().一()如果我们选择该分布来表示给定的验前信息,将会使计算较为方便.同时,尽管约束了验前分布的形式,但由于LIG分布随着参数的改变可以表现为不同的形状,能够逼近多种分布形式,因此用它来描述R的验前信息具有较好的适用性.假设关于R的验前信息最终可表示为均值和方差.运用矩等效法可得LIG分布的参数估计,且由下式给出()一():.lnuR丽(6进行变量变换,由R的验前密度函数可得给定卢之下的条件验前概率密度函数(印):詈(詈)e砷{一(詈))(-)同时,考虑如下形状参数口的验前分布(a)无验前信息概率密度函数(卢),卢≥0(15)(b)均匀分布密度函数(卢)瓦,≤卢《('其中卢,卢2由验前数据计算出或由专家经验确定.由(12)式,(14)式,(15)式或(16)式根据Bayes定理可得d和卢的联合验后密——75——第2期航天控制20OO韭(17)其中当p取无验前信息密度函数(或均匀分布密度函数)时,:1(或8:O).且,(E)=』dp,卢∈(18)因此,可以很容易地利用(17)式,(18)式和RI=exp{一(t/a)}(t为任务时间)得到R的验后概率密度函数和验后分布函数为(RjE):而南』丛崛p∈(19)F(RJE一志』(…c加)利用(20)式可以求出WeibuU寿命单元可靠性的置信下限,利用(19)式可以得到WeibuU寿命单元可靠性的验后各阶矩为l=]=l(RlE)dR:志{甓酱l_3单元可靠性信息的综合(21)从单元可靠性的Rayes评估可以得到单元可靠性的各阶矩,而我们所考虑的系统各阶矩可以由单元可靠性的矩显式表示,因此可以得到系统可靠性的各阶矩.无限阶矩可以唯一确定一概率密度函数,出于计算方面的考虑,这里我们采用有限阶矩来拟合系统可靠性的验前分布,而有限阶矩并不能唯一确定一分布函数,为了能够充分利用各单元的可靠性信息而又不加人人为因素,下面给出利用最大熵原则拟合系统可靠性分布的方法. 定义:设P(R)为一概率密度函数,记日:一()lnp(R)dR则称日为P(R)的熵.假设信息如下给出:rE;≯(R)}=l(R)P(R)dR=,=0,1,…,N这里,,uo=1,≯0(R)=1限制了P(R)为一概率密度函数,≯(R)为参数的已知函数,,t/.=1,2,…,N为给定的信息(或者通过其它手段计算出来).则求解分布的最大熵准则为:在约束条件E;()}=l()p()d=,:0,1,…,Ⅳ之下,极大化rH=一IP(R)lnp(R)dR一76—第2期航天控制2OOO庄通过计算可以得到..p(R)=exp【一∑^(R)J(22)n=0^:[^0,^一,^]为拉格朗日乘子,可以通过求解下列非线性方程组得到,r,(^)=l(R)exp【一^()Jd,=0,?一,Ⅳ月=O实际应用中,≠(R)的形式多种多样,譬如(R)为或者lnR的幂,为了应用方便,常常取(R)=,=0,1,…,Ⅳ.如果信息是以历史数据的形式给出,又希望利用最大熵准则来确定分布,这时可以利用历史数据去估出.上面讨论的最大熵方法可以把单元可靠性信息进行综合,首先利用单元可靠性的各阶验后矩得到系统可靠性的各阶矩,然后利用上述算法得到系统可靠性的验前分布如(22)式所示,这个验前分布是综合所有单元可靠性试验信息的结果,反映了单元试验对系统可靠性评估的"贡献".4系统可靠性的Bayes评估由于复杂系统造价昂贵,只能进行少量的系统可靠性试验,有时甚至没有系统级可靠性试验,因此由单元综合得到的系统可靠性验前分布对于系统可靠性评估而言是非常重要的.若没有系统级可靠性试验,则直接利用系统可靠性验前分布对系统进行可靠性评估.若系统存在少量的系统级可靠性试验信息,则可以利用Bayes定理把可靠性验前分布和系统级试验信息进行融合以得到系统可靠性的验后分布,利用此验后分布可以对系统可靠性进行最终评估.不妨假定系统可靠性模型为二项分布,其试验信息为n次试验成功s次,似然函数为L(R,j=I(1一),(23),J其中f=n—s.利用最大熵方法综合各单元信息得到系统可靠性的验前分布为p():exp【一∑^】(24)=0根据Bayes定理结合(23)式和(24)式有f2f!一exp【一∑^一]Rs(1一R)I=1咖I,)dl.o,pt一洲协(25)这样,就可以利用(25)式对系统可靠性进行评估,系统可靠性的均值E(R)和置信下限R(置信水平为7)分别为():』(l,,)d(26)一77—第2期航天控制20O0拒5仿真算例凡l(Rf5,,)dR=1—7考虑如图1所示的典型串,并联系统,单元1为成败型,单元2为指数寿命型,单元3和单元4为Weibull寿命型,系统的任务时间(missiontime)为f:20.对于成败型单元1而言,利用专家经验和以往的信息可以得到验前分布超参数.和b分别为n=990,b=廿睁图1典型串并联系统(27)10,并且继承因子P=0.4,单元I的可靠性试验进行了=40次没有出现失效,此时, 单元1可靠性的各阶矩为l=0.989654,,ub2=0.979461,∞=0.969417,,uu4=0.959516对于单元2而言,利用专家经验和以往的信息可以得到验前分布超参数n和6分别为.=0.02,b:30,单元2进行可靠性试验的总工作时间T=3000,出现一次失效,单元2可靠性的各阶矩为l=0.993312,2=0.986712,=0.980198,e4=0.973769对于单元3而言,利用专家经验和以往的信息可以得到如下验前信息,r=30时,疋的均值和标准差分别为0.9748和0.02,验前分布中的超参数n和b分别为o=I.5264.6=59.2255同时认为J9服从[J91,]上的均匀分布,J9I=1,&=4.单元3进行定时可靠性试验,投试10个产品,截尾时问为=50,只出现一次失效,f1=45,单元3可靠性的各阶矩为1=0.990785,2=0.981717,3=0.972792,=0.964007对于单元4而言,利用专家经验和以往的信息可以得到如下验前信息,r=30时,R 的均值和标准差分别为0.9736和0.02,验前分布中的超参数n和b分别为口=1.6748.b=62.00674同时认为卢服从卢.,卢2]上的均匀分布,卢.=1,=4.单元4进行定时可靠性试验,投试10个产品,截尾时间为=50,只出现一次失效,.=40,单元4可靠性的各阶矩为I=0.990O08,2=0.980185,3=0.970525,=0.961024利用各单元可靠性的验后矩并结合系统的结构可以计算得到系统可靠性的各阶矩为1=0.982945,=0.966268,3=0.949958,f4:0.934003利用最大熵方法可以得到系统可靠性R的验前分布(利用前三阶矩)为(R)=exp[一(5.3590+4425.86R一9018.42R+4584.59R)](28)若没有系统级试验信息,则利用(28)式可以直接进行系统可靠性评估,此时系统均值和置信下限分别为E(R)=09829,Ro8=0.97505若系统进行了25次可靠性试验没有出现失效,则可以利用(28)式给出的验前分布一78—第2期航天控制2O00正结合现场信息,根据Bayes定理得到系统可靠性均值和置信下限分别为():O.9850.R0B:O.97756图2给出了系统可靠性的验前和验后密度函数的比较,可以看出系统级可靠性信息起到了更新和修正验前信息的作用.系统可靠性验后分布综合了各单元的可靠性信息以及系统级可靠性信息,依据系统可靠性验后分布所进行的统计推断正确反映了系统可靠性的性能.图2系统可靠性R的验前和验后密度函数比较参考文献1周源泉,翁朝曦.可靠性评定北京:科学出版社,19902KleynerAeta1BayesiantechniquestorealizethesampIesizein81ROUlg~~eeledro~icsatt fibme'.Micro—electron.Reliab,1997,37(6):879—8833ca1abriaR.andPulcirdGAnengineeringaplxoachtoBayes∞0l1fortheWeibull 拙.Micrcelec—fion.Reliab,1994,5:789～8024TangJ,TangKandMc~kowitzH.ExactBE髑血衄0fsy咖reliabilitytitancompmenttostdata.1991.workingp91—7—1:CsilterforThe№∞0f№岫,PurdueUrdversity5aIgEY andThompsonWEBayesmays~0fre【iabilforc0叫systems0I搬0瑁Research,195'6,24(1):156～1686wb0n啊IlA.Theintervalestimationofsystemreliabilitytitancompment吲data01)e【日li叩BResearch,1984,32(3):628～6407MartzHF,WallerRAandFickasET.BayesianreIiabi1ity舢由凼0fseries町蛔世0fblnoafiMeI1bsy时锄Bandoc~ponents.Th腿Ⅱec宕,1988,30(5):143—1548MartzHF.andWallerR.A.Thebasics0fBayesianIe【i日bil;tvestimationfl衄amlbutetostdata.L幛Alam~Sci-枷cLalxa~ory,Repc~LC一79p,Felaxarry,1976 ——79——。
综合评价指标筛选方法综述
综合评价指标筛选方法综述
综合评价指标筛选方法综述
提要本文综述了国内综合评价时基于指标区分度、相关性、代表性、层次分析法、回归方程法、专家法的各种指标筛选方法现状。
关键词：指标筛选；条件广义方差；极大不相关；比较矩阵；主成分
科学的评价指标体系是综合评价的重要前提，只有科学的评价指标体系，才有可能得出科学的综合评价结论，在构造综合评价体系框架时，初选的评价指标可以尽可能的全面。
在指标体系优化的时候则需要考虑指标体系的全面性、科学性、层次性、可操作性、目的性等。
当指标太多时，就会有很多重复指标，相互干扰，这就需要正确的、科学的方法筛选指标。
国内学者对综合评价中筛选指标提出了自己的方法，主要集中在统计和数学方法上。
一、基于区分度的分析方法
区分度是表示指标之间的差异程度，区分度越大，说明指标的特性越大，越具有代表性。
二、基于相关性的分析方法
同一指标体系中的指标之间的重迭性应该尽量的低，否则指标出现冗余，分析结果很容易失真。
三、层次分析法筛选指标
五、基于代表性筛选指标。
专家评价体系 指标筛选
专家评价体系在各个领域中都有广泛的应用，如教育、科研、企业管理、医疗卫生等。
其核心目的是通过专家们的知识和经验，对某一对象进行客观、全面的评价。
在建立专家评价体系时，指标的筛选是一个非常关键的步骤，它直接影响到评价结果的准确性和可靠性。
指标筛选通常遵循以下步骤：
1. 确定评价目标：明确评价的目标和任务，这是指标筛选的基础。
只有明确了要评价的对象和目标，才能确定哪些指标是相关的。
2. 收集指标建议：向相关领域的专家发放问卷或进行访谈，收集他们对可能影响评价目标的指标的建议。
这些指标可以包括定量指标（如数量、质量、效率等）和定性指标（如专家意见、满意度等）。
3. 筛选指标：根据评价目标和专家的建议，对指标进行初步筛选。
筛选的标准可以包括指标的重要性、可获得性、可靠性、敏感性等。
4. 构建评价体系框架：将筛选出的指标按照一定的逻辑关系构建评价体系框架。
这个框架通常包括一级指标、二级指标和三级指标等。
5. 专家咨询与验证：将构建的评价体系框架返回给专家，让他们进行再次评价和验证。
这一步骤可以确保评价体系框架的科学性和合理性。
6. 调整与优化：根据专家的反馈，对评价体系框架进行调整和优化，直至得到一个大家都认为合理和科学的评价体系。
7. 确定权重：在指标筛选完成后，还需要确定每个指标的权重，以反映其在评价目标中的重要程度。
选取评价指标的方法
选取评价指标的方法
选取评价指标的方法是一项重要的任务，它直接关系到评价的客观性和准确性。
以下是常用的选取评价指标的方法：
1. 目标导向法：根据所要评价的目标，选取与之相关的评价指标，使评价结果更加具体和实用。
2. 经验法：借鉴已有的评价指标，结合实际情况进行适当的修改和调整，以满足特定评价需求。
3. 统计法：通过对数据进行统计分析，选取与评价对象相关的指标，以反映其特征和状态。
4. 专家法：借助领域内的专家知识和经验，选取合适的评价指标，以提高评价的准确性和可信度。
5. 多因素法：考虑评价对象的多个因素，选取涉及到这些因素的评价指标，以综合反映评价对象的全貌。
以上方法仅是常用的选取评价指标的方法，实际应用中还需要根据具体情况灵活运用。
综合运用上述方法，可以选取出最具有代表性和实用性的评价指标，为评价提供有效的依据和支撑。
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复杂系统评价指标的评价方法研究_以城市水安全为例
水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第29卷第2期2009年4月Vol．29No．2Apr ．,2009对复杂系统的综合评价是认识复杂系统的主要途径，而评价指标的评价是综合评价中最基础的部分。
因此，评价指标的评价是否科学将直接影响着对复杂系统认识的准确性。
复杂系统自身的性质决定了其评价指标评价的复杂性，目前普遍采用归一化或标准化的方法来对评价指标进行评价，其实际上把指标变化对评价对象的影响看作是直线型的，同时也缺失确定的物理意义，有违复杂系统评价指标的变化规律。
本文尝试借鉴“边际效益递减”原理，以城市水安全为例，建立评价指标体系、评价标准与评价模型，以期对复杂系统评价指标的评价做出更科学的评价。
1复杂系统及其评价指标的评价1.1复杂系统理论复杂系统理论是研究复杂系统一般结构和规律的学问，被称为“21世纪的科学”[1]。
20世纪60年代以来，国外有不少机构对复杂性进行了研究，其中最前沿的阵地是美国的圣菲研究所（SFI ），该研究所把精力集中在研究生物系统与社会经济系统，在寻找复杂系统的共性方面取得了非常大的进展。
1991年中科院举行的“复杂性科学学术研讨会”，标志着我国复杂性研究的开端。
其后，1994、1997和1998年的“香山会议”都以“复杂系统研究”为主题进行了深入的探讨[2]。
复杂系统理论中的核心概念和研究方法来源于非线性科学和现代系统科学，是现代科学发展最前沿理论大融合的产物。
在非线性科学中，复杂系统被认为是一种由于非线性作用而导致的具有不确定性行为的系统，即复杂系统由大量的单元或子系统非线性地耦合在一起的时空组合或过程；在系统科学中，复杂系统被笼统地定义为与牛顿力学与热力学中的简单系统相对的开放系统[3]。
钱学森院士认为：复杂系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体，而这个“系统”本身又从属于一个更大系统。
从以上认识可以看出，复杂系统的内涵主要包括以下几个方面。
筛选评价指标的综合方法
筛选评价指标的综合方法在实际工作和研究中，我们常常需要评估和比较不同的对象、事件或者项目。
为了能够全面而准确地评价，我们需要选择合适的评价指标。
评价指标的选择对于评价结果的准确性和可靠性起着至关重要的作用。
本文将介绍一些综合方法，帮助我们筛选合适的评价指标。
一、相关性分析方法相关性分析方法是一种常用的评价指标筛选方法。
它通过分析指标之间的相关性，筛选出与评价目标相关性较高的指标。
常用的相关性分析方法包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
1.皮尔逊相关系数皮尔逊相关系数是一种衡量两个连续变量之间线性相关程度的方法。
它的取值范围在-1到1之间，其中-1表示负相关，0表示无相关，1表示正相关。
通过计算不同指标之间的皮尔逊相关系数，我们可以筛选出与评价目标相关性较高的指标。
2.斯皮尔曼相关系数斯皮尔曼相关系数是一种衡量两个变量之间的单调相关程度的方法。
与皮尔逊相关系数不同，斯皮尔曼相关系数不要求两个变量之间的关系是线性的，而只要求它们之间的关系是单调的。
通过计算不同指标之间的斯皮尔曼相关系数，我们可以筛选出与评价目标相关性较高的指标。
二、分析层次结构法分析层次结构法是一种常用的多层次综合评价方法，它将评价对象分解成多个层次，并确定各层之间的权重关系，通过层次分解和逐级比较，最终得到综合评价的结果。
分析层次结构法的基本步骤如下：首先，将评价对象分解成多个层次，确定每个层次的指标；然后，通过对每个指标两两比较，确定它们之间的相对重要性；最后，根据比较结果计算各指标的权重，并进行综合评价。
三、专家评估法专家评估法是一种依靠专家经验和判断来筛选评价指标的方法。
通过邀请相关领域的专家参与评估，结合其专业知识和经验，确定哪些指标对于评价目标最为重要和关键。
专家评估法的基本步骤如下：首先，确定评估的领域和范围；然后，邀请专家参与评估，并提供相关的专业知识和经验；最后，根据专家的评估结果，确定最终的评价指标。
四、信息熵法信息熵法是一种基于信息论的评价指标筛选方法。
复杂环境下的电子系统可靠性评估方法
复杂环境下的电子系统可靠性评估方法在现代社会中，电子系统已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
然而，由于环境的复杂性和不确定性，电子系统的可靠性成为了一个重要的问题。
本文将讨论在复杂环境下评估电子系统可靠性的方法。
首先，我们需要了解什么是复杂环境。
复杂环境指的是在电子系统运行过程中，存在多种不确定因素和干扰源的情况。
这些因素包括温度变化、电磁辐射、机械振动等。
这些因素的存在会对电子系统的性能和可靠性产生影响。
为了评估电子系统在复杂环境下的可靠性，我们可以采用以下方法：1. 可靠性测试：可靠性测试是通过对电子系统进行一系列的实验和测试，来评估其在不同环境条件下的性能和可靠性。
这些测试可以包括温度循环测试、振动测试、电磁辐射测试等。
通过这些测试，我们可以获取电子系统在不同环境下的故障率和寿命数据，从而评估其可靠性。
2. 可靠性建模：可靠性建模是一种通过建立数学模型来描述电子系统可靠性的方法。
这些模型可以基于物理原理、统计数据或经验法则。
通过建立可靠性模型，我们可以预测电子系统在不同环境条件下的可靠性指标，如故障率、失效概率等。
同时，可靠性建模还可以帮助我们分析电子系统的故障机制和影响因素，从而指导系统设计和改进。
3. 可靠性分析：可靠性分析是一种通过对电子系统进行故障分析和风险评估来评估其可靠性的方法。
可靠性分析可以通过故障树分析、失效模式与影响分析等方法进行。
通过可靠性分析，我们可以识别出系统中的关键故障模式和风险点，并采取相应的措施来提高系统的可靠性。
除了以上方法，还有一些其他的评估方法可以用于复杂环境下的电子系统可靠性评估。
例如，可靠性试验设计方法可以帮助我们设计合适的实验方案来评估电子系统的可靠性。
可靠性增长分析方法可以用于评估系统在运行过程中的可靠性增长趋势。
这些方法的选择和应用需要根据具体的情况和需求来确定。
综上所述，复杂环境下的电子系统可靠性评估是一个复杂而重要的问题。
通过可靠性测试、可靠性建模、可靠性分析等方法，我们可以评估电子系统在不同环境条件下的可靠性，并提出相应的改进措施。
指标筛选的步骤
指标筛选的步骤指标筛选是对问题进行评价和判断的一种方法。
一方面，它可以帮助我们确定问题是否解决了；另一方面，它也能够帮助我们确定问题的先后顺序和重要程度。
在进行指标筛选时，首先要了解的是指标的概念以及指标的分类。
那么，接下来就让我们分步骤进行讲解吧：第一步：明确评价目的指标筛选的第一步是要明确评价目的。
在明确评价目的之前，需要准确定义你要评价的问题。
如果你明确了你的评价目的，就容易确定你使用的指标应该是哪些。
同时，这也有助于你决定选用什么样的指标进行评价。
第二步：选择指标在选择指标时，需要考虑三个因素。
首先是指标的重要性，其次是指标的可测量性以及指标的可比性。
在确定指标时，要尽可能地满足这三个要求。
如果某个指标不能满足这三个要求，则很可能不是合适的指标。
第三步：确定指标权重确定指标权重是指在对指标进行评价时，要考虑各个指标的重要性，然后将它们进行排序，给予不同的重要性。
确定指标权重的目的是更加准确地反映问题的解决程度。
第四步：建立指标体系在建立指标体系时，需要将所有的指标归类到相应的评价维度中。
一个评价维度是一个主题或关注点，用于评价筛选过程中的不同方面。
创建一个评价维度可以大大减少对指标进行评价和分析的时间。
第五步：编制指标计分卡在编制指标计分卡时，需要将所有的指标和评价维度按照权重分配到一个Excel表格中去，然后对每个指标赋予一个得分。
最后，通过加权得分，可以得出最终的评价结果。
总结：指标筛选是非常重要的，可以帮助我们更加准确地评估问题的解决程度。
通过上述五个步骤的分析，可以更加清晰地了解什么是指标筛选，以及如何进行指标筛选。
关键是要根据实际问题选择合适的指标，并在评价时尽可能精确地反映问题的解决程度。
Excel数据分析小技巧如何使用逻辑函数进行复杂数据筛选和分析
Excel数据分析小技巧如何使用逻辑函数进行复杂数据筛选和分析现代工作中，大量的数据处理和分析需要通过Excel来完成。
Excel作为一款强大的办公软件，提供了丰富的函数和工具，可以帮助用户高效地处理和分析数据。
其中，逻辑函数是Excel的重要组成部分之一，它能够实现复杂的数据筛选和分析任务。
本文将介绍一些常用的逻辑函数，并通过实例来说明它们在数据分析中的应用。
一、IF函数IF函数是Excel中最常用的逻辑函数之一，它的基本语法为：=IF(逻辑表达式, 结果为真时的值, 结果为假时的值)利用IF函数，我们可以根据给定的逻辑条件，对数据进行筛选和分析。
例如，我们有一个销售数据表，其中包含了产品名称、销售数量和销售额等信息。
现在我们需要筛选出销售额大于10000的产品。
可以使用以下公式：=IF(销售额>10000, 产品名称, "")这个公式的含义是，如果销售额大于10000，就返回产品名称，否则返回空字符串。
通过在整个数据表中应用这个公式，我们就可以得到销售额大于10000的产品列表。
二、AND函数和OR函数AND函数和OR函数可以在多个逻辑条件之间进行组合。
AND函数返回真值，必须所有条件均为真，OR函数返回真值，只需有一个条件为真。
举例来说，假设我们需要筛选出同时满足销售数量大于1000和销售额大于10000的产品。
可以使用以下公式：=IF(AND(销售数量>1000, 销售额>10000), 产品名称, "")这个公式中使用了AND函数，其中的两个条件均为真时，才会返回产品名称。
同理，我们也可以使用OR函数，如果有一个条件为真，就返回产品名称。
三、IFERROR函数在进行数据分析时，经常会遇到错误值的情况。
为了避免错误值对后续的分析产生影响，我们可以使用IFERROR函数来处理错误值。
IFERROR函数的基本语法为：=IFERROR(表达式, 结果为错误时的值)通过IFERROR函数，我们可以在表达式计算出错时，返回自定义的错误处理值。
系统工程筛选方案
系统工程筛选方案一、前言系统工程是指利用系统工程理论和方法，以系统概念为核心，运用各种技术和手段进行系统的设计、开发、管理和维护。
系统工程的目的是实现系统的高效运行，满足用户的需求，提高系统的整体性能和可靠性。
在系统工程的开发过程中，需要对各种可选方案进行筛选，以确保选择最适合的方案来实现系统目标。
系统工程的筛选方案是系统工程开发中非常重要的一步，本文将讨论系统工程筛选方案的具体步骤和方法。
二、系统工程筛选方案的目的系统工程筛选方案的目的是寻找并确定最佳的系统设计和实施方案。
通过筛选方案，可以确保所选择的方案能够满足系统的需求并具有最佳的性能和可靠性。
在系统工程的筛选方案过程中，需要充分考虑系统的功能需求、性能指标、资源预算、时间安排等因素，以便选择出最合适的方案，并避免因选择不当导致系统工程的失败。
三、系统工程筛选方案的步骤（一）需求分析系统工程开始筛选方案的第一步是进行需求分析。
在需求分析的过程中，需要明确系统的功能需求、性能指标、资源预算、时间安排等方面的要求，以便基础进行后续的筛选和评估。
1. 系统功能需求系统功能需求是指系统工程需要实现的功能目标，包括功能的详细描述、功能之间的关联和交互等方面。
在需求分析过程中，需要充分了解用户的需求，以确保所选择的系统方案能够满足用户的实际需求。
2. 性能指标系统的性能指标是评价系统工程方案的重要指标，包括系统的响应时间、吞吐量、可靠性、安全性等方面。
在需求分析阶段，需要明确系统的性能指标，并与用户进行充分的沟通和确认，以确保所选择的系统方案能够满足性能要求。
3. 资源预算系统工程的实施需要一定的人力、物力和财力资源，这些资源一般是有限的，需要在一定的预算范围内进行约束。
在需求分析阶段，需要对系统资源的需求进行充分的评估和预算，以便在后续的筛选方案过程中进行合理的预算分配。
4. 时间安排系统工程的实施需要一定的时间，需要在一定的时间范围内完成。
在需求分析阶段，需要对系统实施的时间进行充分的计划和安排，以便在后续的筛选方案过程中进行合理的时间安排。
两招完成复杂数据筛选
两招完成复杂数据筛选作者：张莉烟锅来源：《电脑爱好者》2012年第07期工作中我们常遇到复杂数据筛选的情况，有人觉得用VlookUp函数更为高效，而有人又觉得VlookUp函数太复杂，怎么办呢？VlookUp一分钟搞定刚上班不久，就看到学校学籍管理员尹老师愁眉紧锁，原来他被一个难题难住了：今年学校七年级新生有300人，要建立一个包括学生各种信息的新生信息表，而现在手头上只有300人的新生名单和上级下发的一个包括全镇4000多名新生详细信息的Excel工作簿文件，要将这300名新生的信息逐个从全镇的新生信息表中找出来，谈何容易！还好，我用Excel 2007的粘贴函数VlookUp在一分钟内帮他完成了这个任务！操作过程如下：1.将全镇新生学生信息表工作簿文件复制到指定目录下，双击打开该工作簿文件，右键单击“全镇新生学生信息表”工作表标签，在弹出的菜单中选择“插入”命令，在弹出的“插入”对话框中选择“工作表”，单击“确定”按钮，新建立的工作表Sheet1被插入到工作簿中（图1）。
2.双击工作表标签Sheet1将标签名称修改为“田庄中学新生”，并将300名新生姓名复制到“田庄中学新生”工作表的A列中（图2）。
3.点击工作表标签“全镇新生学生信息表”，打开“全镇新生学生信息表”工作表，右键单击列标B，在姓名列A的右侧插入一空列，双击B2单元格，并在其中输入：=VlookUp（A2，田庄中学新生！A$2:A$301,1,FALSE）然后回车（图3）。
小提示公式的意思是，如果在“田庄中学新生”工作表中检索到A2单元格的值，则在B2单元格中显示A2中的姓名，否则显示信息“#N/A”。
将鼠标光标移动到B2单元格的右下方，当光标变为“+”时，双击鼠标，完成B列其他单元格的公式填充（图4）。
4.鼠标拖选整个数据表格，单击“数据→排序”，弹出“排序”对话框，在“主要关键字”里选择“列B”与“升序”，单击“确定”按钮（图5）。
德尔菲法 评价指标筛选方法 界值法-概述说明以及解释
德尔菲法评价指标筛选方法界值法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述德尔菲法、评价指标筛选方法和界值法是在决策和评估领域中广泛应用的重要工具和方法。
这些方法为我们提供了一种系统化的方式，来解决复杂的问题和做出合理的决策。
德尔菲法是一种基于专家意见的调查方法，通过多轮的匿名问卷调查和意见征集，以达成专家共识。
它广泛应用于能源、环境、医疗、经济等领域，例如确定政策、预测未来趋势、制定规划等。
德尔菲法的优点在于能够克服专家之间的意见分歧和主观偏见，形成相对客观的结论。
然而，德尔菲法也存在一些局限性，如过程耗时、需专家参与、可能受到社会和政治因素的影响等。
评价指标筛选方法是一种用于确定合适的评价指标的技术和方法。
在决策过程中，我们常常需要从众多的评价指标中挑选出最为重要和具有代表性的指标，以便更好地进行评估和比较。
常用的评价指标筛选方法包括层次分析法、主成分分析法等。
这些方法能够帮助我们理清评价指标的权重和关联关系，从而提升决策的科学性和可靠性。
德尔菲法在评价指标筛选中也得到广泛应用，通过专家的意见共识，确定出适用于特定问题和情境的评价指标。
界值法是一种通过设定阈值来进行判断和决策的方法。
该方法常用于评估风险和确定决策的边界。
在金融领域，我们常常使用界值法来判断投资的风险和收益比例，从而做出决策。
界值法的优点在于简单直接，易于理解和操作。
然而，界值法也存在一些局限性，例如忽视不确定性和复杂性，以及对数据的敏感性。
综上所述，德尔菲法、评价指标筛选方法和界值法都是在决策和评估过程中至关重要的方法。
它们在不同的应用领域中发挥着重要作用，为我们提供了一种科学、客观和可靠的方式来解决复杂的问题和做出合理的决策。
在本文接下来的内容中，我们将详细介绍德尔菲法、评价指标筛选方法和界值法的定义、原理、应用领域、优点和局限性，并对它们进行评价和展望。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以描述文章的整体框架和各个章节的内容概要，以下是可能的内容：文章结构本文主要围绕着德尔菲法、评价指标筛选方法以及界值法展开研究和探讨。
复杂大系统评价理论与技术
三、系统评价分析方法
系统分析是建立系统评价方法和评价系统的基础
被评价系统的分析是已 有系统的分析
被评价系统分析的重点是在充分调查和收集已有资料的基础上， 综合技术经济、组织管理、方针政策、信息交换等各方面因素， 采用定性和定量分析的方法，研究系统的目标、功能、结构关系 及环境影响因素等，以确定出系统的评价指标。
方案的状态向量为 xi ( xi1, xi 2 ,..., xim )T (i 1, 2,..., n) 的基础上，系统X在某种意义下的综合评价
模型为：yi f (w, xi )(i 1, 2,..., n) 式中： w (w1, w2 ,..., wn )T 为归一化的评价指标权重。
当获得评价结果后， 如何运用评价结果进行正确决策
建立评价指标体系
采用一定的实例对 所建立的评价系统进行检验 看是否满足需要
定性、定量指标 （将定性指标定量化）
评价系统的技术实现 （建立相应的计算机模型）
事先给定一个判断评价对象 等级的标准，然后根据评价 结果判断出每个呗评价的对 象
复 杂 大 系 统 的 特 点
相关性
层次性
整体性
环境适应性
如果系统的运行发展状况可以用一个向量x来表示，其中每一个分量（即组成系统的 要素）都从某一个侧面反映系统在某一特定条件下的运行发展状况，则x为系统的状况向 量，它构成了评价系统的指标体系
为了全面评价、分析系统X的n个方案（即评价对象）的优劣状况，设已获得的n个
目前出现很多用于系统 评价的模型和方法，如 模糊综合评价法、灰色 评价法、物元评价法、 模糊神经网络评价方法 等等
系 统 评 价 的 一 般 步 骤 图
实例检验
根据评价结果作出决策
多元指标 筛选方法 评价
多元指标筛选方法评价
多元指标的筛选和评价是一个复杂的过程，涉及到多个方面的考虑。
以下是一些常用的方法：
1. 相关性分析：通过计算各个指标之间的相关系数，可以评估它们之间的关联程度。
如果两个指标之间存在高度的相关性，可能意味着它们提供的信息是重复的，可以选择其中一个进行筛选。
2. 重要性评估：通过专家打分、层次分析法、熵权法等方法，对各个指标进行重要性评估。
根据评估结果，可以确定哪些指标对目标的影响更大，从而优先考虑这些指标。
3. 聚类分析：将具有相似性的指标聚为一类，对每一类指标进行综合评价。
这样可以减少指标的数量，简化评价过程。
4. 主成分分析：将多个相关指标转化为少数几个不相关的综合指标，这些综合指标能够反映原始指标的绝大部分信息。
通过主成分分析，可以大大减少需要评价的指标数量。
5. 机器学习方法：利用机器学习算法对历史数据进行分析和学习，找到指标之间的关系和规律。
通过预测和分类等任务，可以对新的数据进行评估和筛选。
6. 可视化方法：将指标数据以图表、图形等形式进行可视化展示，可以直观地观察到数据的分布、异常和趋势。
这种方法对于发现异常值、离群点和潜在的规律非常有帮助。
以上方法各有优缺点，可以根据具体情况选择适合的方法进行多元指标的筛选和评价。
同时，需要结合具体的应用场景和数据特点，进行综合分析和考虑。
指标筛选的方法
指标筛选的方法
1. 哎呀呀，你知道吗，有一种方法特别好用，那就是根据重要性来筛选指标！就像咱去买衣服，肯定先挑最重要的款式、尺码呀，对吧？比如你要分析销售业绩，那销售额、利润这些关键指标就得优先考虑，这不难理解吧！
2. 嘿，还有一个办法可灵了，就是看相关性筛选。
这就好比找朋友，得找跟自己兴趣相投、能玩到一块儿的呀。
比如研究健康指标，那体重和血压是不是就很相关呀，不能乱选一气呀！
3. 哇哦，根据数据可得性来筛选指标也很棒呀！就好像你想去一个地方，得知道能不能去得了呀。
比如有些数据根本拿不到，那还选它干嘛呢，这不浪费精力嘛！
4. 嘿呀，按照稳定性筛选指标也超重要的呢！好比建房子，得打牢根基呀，稳定的指标就像是牢固的根基。
比如说一些波动特别大的指标，用起来就得慎重考虑啦！
5. 哟呵，用直观性来筛选指标也不错哦！就如同找东西，一眼能看到的肯定更吸引人嘛。
像那种很容易理解和解读的指标，不是能让我们更轻松嘛！
6. 哈哈，按可衡量性来筛选指标也是要点呀！这就像衡量自己的进步，得有个明确标准呀。
比如具体的数值指标，咱就容易判断啦！
7. 哇塞，别忘了还可以根据业务需求来筛选指标呢！就如同点菜，得点自己爱吃的嘛。
比如公司要拓展新业务，那相关的指标就得着重考虑啦！
我的观点结论：总之，指标筛选的方法有很多，我们要结合实际情况灵活运用，找到最适合的那些指标，这样才能让我们的分析更有意义呀！。
系统综合评价方法
yij ) /(max yij min yij ), j J1 ( yij min i i i zij (min yij yij ) /(max yij min yij ), j J 2 i i i
y / max y , j J ij ij 1 i zij min yij / yij , j J 2 i 1 y / max y , j J ij ij 2 i
（4）权重系数及算法。权重系数刻划了评价指标相对重 要性的大小。权重系数算法是用来确定评价指标之间重要度大 小的方法。 （5）综合评价模型是将多指标合成为整体性综合评价值 的方法。 （ 6 ）评价环境指评价系统以外且与评价联系较紧密的其 他部分。
评价系统从其本质来看就是一个信息处理系统，评价方法 是对信息进行加工的方法。
主成份分析法是多元统计的一个分支。它是将具有相关性的 随机向量，借助于正交变换，转化成不相关的随机向量，以方差 作为信息量的测度，进行降维处理，再通过构造适当的价值函数， 将低维转化为一维系统。
5.3数据包络法
DEA是以相对效率概念为基础，以凸分析和数学规划为工具， 对同一类型各决策单元的相对有效性作出评价与排序，并可进一 步分析决策单元非DEA有效的原因和改进方向。
2.2 评价指标无量纲化 主要是为了消除各项指标的单位不同以及其数值数量级间 的悬殊差别所带来的影响。无量纲化，也叫指标数据的标准化、 规范化。它是通过数学变换来消除原始数据指标单位影响的方 法。常用的方法有：标准化法、阈值法。
（1）标准化处理法 与总体的全部数据都有关，需要的信息量大（因为用到平均 数）；
2.1 评价指标体系建立的原则
为了保证评价指标体系的合理性和科学性，在进行指标 体系设计时，有一些原则是必须遵守的。主要有：
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RSOO RSQ NS= NSA NSC NSR NSQ OSA OSR OSP PS= PSN PSP QSNR
统计与决策
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续表 = 房地产业相关指标 年份
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国内生产总 值 ! 亿元 "
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收入 , 元 "
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格指数
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基建投资 ! 万元 "
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人均可支配 消费价
土地出让面 建筑业施工 人均居住面 积 ! 万 TUS>" 产值 ! 万元 " 积 !TUS>"
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根据表 - 对指标进行聚类 # 可以根 据实际要求对取不同的值 # 取 ;&%9? 时得 到指标的一个聚类为 $
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由于每类指标都反映了房地产系统 的一个方面 # 所以在筛选指标的时候要 保证指标体系中要至少包含每类指标中 的一个指标 & 二 ! 基于粗糙集理论的指标体系简 化方法 粗 糙 集 !<C " 理 论 是 波 兰 科 学 家 D6EF60 在 *?@- 年提出的一种数学理论 # 主要用于数据分析 # 该理论提出的核 % 约 简和上下近似等概念提供了从系统中分 析多余属性的方法 # 利用粗糙集理论中 的核与约简可以对复杂系统的指标进行 筛选 # 达到简化指标体系的目的 & 对 于 武 汉 市 房 地 产 系 统 C# 其 指 标 体 系 为 G&’"*,"-, ) ,"!/ # 每 个 指 标 有 . 个 数 据 ! 表 * "# 若 将 表 * 表 示 为 表 7 的 形 式 # 则整个房地产系统的信息矩阵可用 一个 .H! 矩阵 G 来表示 &
% % % "#)0+&’ "(%)*+ # "(%)-+ #) , "( %).+ /(&*,-, "( )*+ "( )*+ "( )*+ ) ,! *0&*,-, ) ,. !- " 计算 "(%"1 间的关联系数 !(1)0+)(!1+ $ !(1)0+& .(! .(! 2"()3+4"1)0+25".6" .6" 2"()0+4"1)0+2 1 0 1 0
’:2G/=?/A?/C?/3?/9?/H?/=B?/==?/=C?/=3?/=9I 若 在 ’: 中 的 指 标 /( 与 /$ 间 具 有 关
系%
V 数据来源 ! 武汉市统计年鉴 " 武汉房产交易年报
表A 指标关联度表
= A C 3 4 N O P Q =B == =A =C =3 =R =9
= =SBBBB BSO=QQ BSNQ=3 BSNPNB BSNPO= BSOAQO BSOO3N BSNQB3 BSORNN BSNQCA BSNQCN BSNPNN BSOBAA BSNQB3 BSOBNO BSNPOQ
丁烈云
当我们得到了关联系数后 # 由于其 数据多 # 信息分散而不利于比较 # 为此我 们将各时刻的关联系数求平均值 # 将信 息集 中 比 较 & 若 把 关 联 度 记 为 #(8 # 则 记 为 !: " #(8& * #&!(8)0+ . 0&* #(8 为 两 指 标 "(%"8 的 关 联 度 *. 为 数 列的长度 # 即数据个数 & 计算 "( 两两之 间 的 关 联 度 ;(8# 则 得 到对称的指标关联度矩阵
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!"#$%&’( 的筛选方法
0李崇明
对复杂系统进行分析与评价通常是 依 靠 系 统 的 一 些 要 素 !指 标 "进 行 的 #但 指标的选取在复杂系统的研究中是一个 关键问题 # 也是一个不好解决的问题 $ 指 标太少会使信息量不足而影响分析与评 价结果 # 指标太多则会出现大量的冗余 信息 # 增加了分析 % 计算的难度 & 协同学 中指出 $ 在系统的发展过程中 # 系统的有 序 结 构 是 由 少 数 几 个 参 量 来 描 述 的 #所 有的子系统都受着少数几个变量的支 配 & 由此我们会想到 # 在分析系统的演化 时是否也能找到起到 ’ 序参量 ( 作用的几 个指标 & 这要求我们要有一种方法能够 从大量的指标中消除冗余指标 # 选出能 够反映系统演化状况的尽量少的指标& 本文介绍了一种利用灰色聚类和粗糙集 理论中的求核与约简来选取指标方法# 这种方法在武汉市房地产预警实践中证 明是有效的 & 一 ! 灰关联度与灰关联聚类分析 对有 ! 个要素 ! 指标 ""## 每个要素有 $ 个特征数据的系统 # 其指标可表示为 "%#&’"()*+,"#)-+, ) ,"#).+/ #&*,-,) ,! !* " 为消除不同指标的量纲 # 使各指标 间具有可比性 # 对原始数据采用归一化 处理 # 其方法有初值化 % 均值化 % 中值化 % 区间化等 & 在这里我们采用初值化方法 # 这 种 方 法 简 单 % 容 易 理 解 # 对 !* " 做 初 值 化处理 # 有
)万 JK9.+ B%7 A?7 A:* A-: AB* ?-: *7*% *=A% *=?B *=@= *A== *B:*97 -%@A9= -@7A9?
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8 0
绝对差值 *
.6Байду номын сангаас .6" 2"()0+4"8)0+2 为两 指 标 的 最 大
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绝对差值 * 其中 ( #8&*,-, ) ,! #0&*,-, ) ,.," 为分 辨系数 # 其作用在于提高关联系数之间 的 差 异 显 著 性 # 一 般 情 况 下 取 " ")%9*,
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3 BSNC=N BSOPQC BSQPBN =SBBBB BSQPCB BSP=OP BSNQBR BSQNOC BSON3B BSQ=N= BSQ3PC BSQNCQ BSPRB= BSQORA BSQBN3 BSQOCB
R BSNANC BSOOPR BSQPRN BSQPA3 =SBBBB BSPBO3 BSNPR= BSQOP= BSOR3P BSQB=A BSQCA3 BSQOP3 BSPCOO BSQPCO BSPQA= BSQPNQ