行程问题复习课公开课教学设计

《行程问题》复习课教学设计

丹凤小学赵吉莲教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步提高学生分析应用题的能力，掌握列方程解答行程问题。

过程与方法：培养独立思考解决问题的能力与合作探究的精神，分析、归纳整理和解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过学生选择合适的条件，运用所学的知识进行编题，激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：

能借助线段图分析复杂行程问题应用题的等量关系，旨在通过类比，图示的方法提高学生用方程解决实际问题的能力。

教学流程：

一、创设情境，回顾模型

1、一辆汽车平均每小时行驶60千米，X小时共行驶（）千米。

2、小明骑自行车每分钟能行X米，那么150米需要（）分钟。

3、甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，同时出发，相向而行。经过x小时相遇，两车共行驶了（）千米

2.结合每个问题说一说它是属于哪种类型的题目

预设：（1）和（2）是属于普通的行程问题，因为条件中出现了时间和速度，求路程。数量关系是：速度×时间=路程

（3）是属于相遇问题，它有什么特征呢？

3.回顾相遇问题的特征（同时、相向、相遇）

数量关系是：速度和×相遇时间=总路程

4.列式计算并反馈（画线段图分析，渗透数形结合思想）

二、对比练习，沟通联系

1.改变条件，尝试解决

（1）. 甲、乙两列火车分别从A、B两地同时相向出发。甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过6小时相遇。A、B两地之间的路程是多少千米？

（2）. 甲、乙两列火车同时从一个地点出发，相背而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过6小时两人相距多少千米？

2.小结：解决相遇问题，你们有什么窍门吗

（1）明确已知条件和问题，利用三者之间的关系进行解决。

（2）不管是哪类，总是先求速度和。

过渡语：如果老师把问题作为已知条件，让你们求相遇时间或者是其中一辆车的速度，你们会解决吗？

3.改变问题，再实践（要求用方程或者算术方法来解答，（借助线段图进行

分析，要先把复杂的问题简单化）

甲、乙两车分别从相距600千米的A、B两地出发，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。试问：

（1）若两车同时相向而行，经过几小时两车相遇？

（2）若两车相向而行，甲车先开2小时，乙车才出发，再经过几小时后两车相遇？

（3）若两车同时相向而行，经过几小时后两车相距80千米？

4.反馈结果，抽象出数量关系

首先还是要考虑用方程解决问题，在前面的情境中已经总结出来的数量关系式“速度和×相遇时间=总路程”还是这两道题的主要关系式，当有学生用算术方法出来的时候，再引出下面两个数学关系式。

总路程÷速度和=相遇时间

总路程÷相遇时间=速度和

三、拓展提高，灵活运用

1.独立尝试，反馈交流

（1）甲乙两个工程队同时从两端对挖一条长490米的水渠，甲每天挖48米，乙每天挖50米，甲乙两队几天挖完？

你觉得这道题和我们前面做过的题有什么异同吗？

这道题目描述的是工程问题，但是可以用相遇问题的知识来解决

（2）请同学用下面四个数据利用学过的知识，编一道应用题，并画上线段图。

要求：语句表达流畅，内容要合理。

出示条件：客车：60 km/时

货车：50km/时

时间：2.5小时

路程：350km

四、挑战自我

乌龟和小兔比赛跑步，起点是大树，大树到终点的距离是800米，乌龟每分钟跑10米，而小兔认为自己跑得快，所以就先在大树旁睡觉了，让乌龟先走。兔子睡了76分钟后醒来看见乌龟已经跑到很远了，这时小兔以每分钟200米的速度去追乌龟。问小兔需要多长时间才能追上乌龟？

（借助线段图进行分析，要先把复杂的问题简单化）

五、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？你还想了解什么知识？