数轴、相反数、绝对值(讲义及答案)

3. 如图，点 A 表示小明的家，动物园在小明家西边 500 米，书店在小明家东边 500 米 ， 车 站 在 书 店 东 边 200 米 ， 小 明 从 动 物 园 出 发 向 东 走 1 000 米 ， 到 达 _________；动物园和书店到小明家的距离都是_______米；小明从家出发，走了 500 米，可以到达_________________；动物园和车站之间的距离为__________ 米．
字母表示：
a
事实上： 绝对值是它本身的数是 _________； 绝对值是它的相反数的数是 ___________．
2
➢ 精讲精练
1. 若上升 5 m 记作+5 m，则8 m 表示__________；如果10 元表示支出 10 元，那么
பைடு நூலகம்
+50 元表示_____________；如果零上 5℃记作+5℃，那么零下 2℃记作
数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准
克数的是（ ）
A．+2
B．3
C．+3
D．+4
3. 某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2) g，(800±3) g，(800±5) g
的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A．10 g
B．8 g
C．7 g
5. 在数轴上表示下列各数：0，3.5，1 1 ，1，+3， 2 2 ，并比较它们的大小．
2
3
3
6. a，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于 a，b，0 三者之间的大小 关系，正确的是（ ）
a0
b
A．0<a<b
B．a<0<b
2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，5 等都是负整数，而-1.5， 1 都是负分数．请将下列各数进行分类： 2 3，-2.5，3.14， 3 ，-9，100，0 2 其中属于整数的有：__________________________________； 其中属于分数的有：__________________________________； 其中属于正数的有：__________________________________； 其中属于负数的有：__________________________________．
③整数集合：{___________________________________…}
④非正数集合：{_________________________________…}
⑤非负整数集合：{_______________________________…}
⑥有理数集合：{_________________________________…}
_______
_______
_______
画数轴时注意以下几点： ①三要素； ②直线； ③数字和点的位置．
3. 非正数：_________________；非负数：________________． 画数轴： 非正整数：_______________；非负整数：______________．
特别地，____________________．
a b 的相反数是________．
互为相反数的两个数，和为 0．
8. 绝对值的定义：在________上，一个数所对应的点与原点的__________叫做这个
数的绝对值．
9. 绝对值法则：
正数的绝对值是_________；___________________________； ___________________________．
___________；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11 034 m，可记作海拔11 034 m
（即低于海平面 11 034 m），则比海平面高 50 m 的地方，它的高度记作海拔
___________，比海平面低 30 m 的地方，它的高度记作海拔___________．
2. 有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450 克）为基数，超过的克数记作正
4. 数轴的定义：规定了_______、________、_________的一条__________叫做数
轴．
任何一个______都可以用数轴上的一个点来表示．
5. 数轴的作用：__________________、___________________、 ___________________________．
数轴、相反数、绝对值（讲义）
➢ 课前预习
1. 为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而 把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问 题： （1）如果规定向东为正，那么向东走 5 m 可记作+5 m，向 西走 8 m 可记作_____m． （2）一种袋装食品标准净重为 200 g，质监工作人员为了了解 该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重 205 g 记为 +5 g，那么食品净重 197 g 就记为_____g．
D．5 g
4. 把下列各数填入它所在的集合里：
2，7， 2 ，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3 3
①正数集合：{___________________________________…}
②负数集合：{___________________________________…}
B
A
CD
动物园
家
书店 车站
1
➢ 知识点睛
1. _______与_______统称为有理数． 2. 有理数的分类：
_______
_______
_______
有理数
_______
_______
_______ _______
_______
_______
_______
有理数
_______
6. 利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越____，越往左数越
_____，右边的总比左边的______．正数_____0，负数_______0，正数________负
数．
请尝试写出下列式子的相反数：
a 的相反数是________；
7. 相反数的定义：__________________的两个数，互为相反数． a 的相反数是________；