现代控制理论-复习PPT课件

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现代控制理论复习知识点 ppt课件

现代控制理论复习知识点 ppt课件
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能控标准I型(I在右上角) :Tc1 =? 能控标准II型(I在左下角):Tc2 =M 能观标准I型(I在右上角) : To1-1 =N 能观标准II型(I在左下角): To2-1 =?
现代控制理论复习知识点
4、对偶 5、能控、能观性分解
能控性分解:不完全能控,A21=0,Rc=? 能观性分解:不完全能观,A12=0,Ro=? 能控能观性分解:
现代控制理论复习知识点
要求内容:
包括线性定常系统状态方程齐次解,矩阵指数函数和 状态转移矩阵的概念及其计算方法,线性定常系统状 态方程的非齐次解,离散系统状态方程解,连续时间 系统状态方程离散化
自由运动的解 受迫运动的解 解的基本特征 相关概念:
矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐次状态方程(非其 次状态方程)的解、离散时间系统状态方程的解
A特征值互异: Λ= T-1AT; T为特征值对应的特征向量; A特征值有重根: J = T-1AT;T为特征值对于的特征向
量及广义特征向量构成;
现代控制理论复习知识点
2.状态空间表达式之间的变换(续)
系统并联实现
n
特征值互异:递函数分部分式:
i 1
s
ci i
A=Λ, B=(1 1 … 1)T; C=(c1, …, cn)
A=Λ, B=(c1, …, cn)T; C=(1 1 … 1).
特征值有重复: (参考书上内容)
3.状态方程与传递函数的关系
特殊形式的状态矩阵:能控标准I、能观标准II直接 写出传递函数
公式:W = C(SI-A)-1B + D
现代控制理论复习知识点
4、离散时间系统的状态空间表达式
X(k+1) = G X(k) + H u(k) Y(k) = C X(k) + D u(k) 微分方程->差分方程; 传递函数->脉冲传递函数; G, H,C,D 与连续线性系统确定的方法一致。

现代控制理论课件第四讲

现代控制理论课件第四讲

现代控制理论的应用领域
现代控制理论广泛应用于航空航天、 工业自动化、交运输、能源等领域, 为解决复杂系统的控制问题提供了有 效的方法。
课程目标
掌握状态空间分析方法的基本原 理
通过本讲的学习,学习者应能够理解状态 空间分析方法的基本概念、原理及其在控 制系统中的应用。
学会建立状态空间模型
学习者应能够根据实际系统的动态特性, 建立相应的状态空间模型,为后续的控制 设计打下基础。
特点
强调数学建模、状态空间分析、 最优控制和自适应控制等理论和 方法的应用,以实现对系统的有 效控制。
现代控制理论的重要性
工业自动化
现代控制理论在工业自动化领域 中发挥着重要作用,通过自动化 控制系统实现对生产过程的精确 控制,提高生产效率和产品质量。
航天与航空
在航天和航空领域,现代控制理 论的应用对于飞行器的导航、制 导和控制至关重要,保证飞行器
现代控制理论课件第四 讲
目录
• 引言 • 现代控制理论概述 • 线性系统理论 • 最优控制理论 • 非线性系统理论 • 现代控制理论的应用与发展趋势
引言
01
课程背景
控制理论的发展历程
课件的定位与作用
从经典控制理论到现代控制理论,再 到智能控制理论,控制理论在不断发 展与完善。
本课件作为现代控制理论的第四讲, 旨在深入探讨状态空间分析方法,为 学习者提供系统、全面的知识体系。
详细描述
非线性系统的控制设计方法主要包括逆系统方法、状态 反馈方法、滑模控制方法等。这些方法可以根据具体的 系统特性和控制要求进行选择和应用。例如,逆系统方 法通过构造一个逆系统来补偿非线性系统的非线性特性 ,实现精确跟踪控制;状态反馈方法利用状态反馈控制 器来稳定非线性系统;滑模控制方法通过设计滑模面和 滑模控制器,使得系统状态在滑模面上滑动,实现对于 非线性系统的有效控制。

《现代控制理论》课件

《现代控制理论》课件
现代控制理论
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科,它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展,为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来,进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展,为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习,实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法,以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法,以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法,旨在 提高系统的稳定性和性能,使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法,通过对系统 逆动态特性的学习和控制,实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型,包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标,设计自适应控制器,包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化,调整控制器参数,以实现最优的控制效果 。

现代控制理论课件PPT

现代控制理论课件PPT
西华大学电气与电子信息学院
▪ 系统辨识(系统辨识,参数估计) 未知系统的建模,在仅知道y和u,根据输入输出关系建立 系统模型。 包括两部分:模型结构及模型参数的确立。 系统辨识:包括模型结构及参数的辨识; 参数估计:模型结构已定,估计其参数;以下三阶系统: a3 y(3) a2 y(2) a1 y' a0 y b0u
问题称为极点配置问题。
3)使一个MIMO系统实现一个输入只控制一个输出作为
性能指标,相应的综合问题称为解耦问题。
4)将系统的输出y(t)无静差地跟踪一个外部信号 u(t) 的能
力,作为性能指标,相应的综合问题称为跟踪问题。
西华大学电气与电子信息学院
3 控制系统仿真 系统
建立数 学模型
仿真 实验
结果分析
模型
计算机
建立仿真模型
MATLAB工程软件简介
在控制类学科中, MATLAB/Simulink是首选的计算机 工具。 MATLAB软件中有大量的MATLAB配套工具箱 功能强大的控制系统仿真环境SIMULINK,它用形象的图 形环境为控制系统的分析设计提供了很好的试验工具。
西华大学电气与电子信息学院
F135-PW-100
西华大学电气与电子信息学院
蒸气发电机的谐调控制系统模型
西华大学电气与电子信息学院
0.1.2 现代控制理论和经典控制理 论的区别
经典控制理论
单输入单输出(SISO) 黑箱问题,不完全描述 近似分析、设计,采用拼凑法 无法考虑系统的初始条件(传递函数的定义) 传递函数、微分方程 时域法、根轨迹法、频域法
现代控制理论
宋潇潇 西华大学电气与电子信息学院
现代控制理论
地位和重要性 所需基础知识 知识构架 笔记和课件 出勤和考试

1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件

1.2-现代控制理论的主要内容PPT优秀课件
6
最优控制(1/1)
1.2.2 最优控制
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最 优解的一门学科。 ➢ 具体地说就是研究被控系统在给定的约束条件和性能指 标下,寻求使性能指标达到最佳值的控制规律问题。 ➢ 例如要求航天器达到预定轨道的时间最短、所消耗的燃 料最少等。
该分支的基本内容和常用方法为 ➢ 变分法; ➢ 庞特里亚金的极大值原理; ➢ 贝尔曼的动态规划方法。
8
随机系统理论和最优估计(2/2)
最优估计讨论根据系统的输入输出信息估计出或构造出随机 动态系统中不能直接测量的系统内部状态变量的值。 ➢ 由于现代控制理论主要以状态空间模型为基础,构成反馈 闭环多采用状态变量,因此估计不可直接测量的状态变量 是实现闭环控制系统重要的一环。 ➢ 该问题的困难性在于系统本身受到多种内外随机因素扰 动,并且各种输入输出信号的测量值含有未知的、不可测 的误差。
系统辨识是重要的建模方法,因此亦是控制理论实现和应用 的基础。 ➢ 系统辨识是控制理论中发展最为迅速的领域,它的发展还 直接推动了自适应控制领域及其他控制领域的发展。
11
自适应控制(1/5)
1.2.5 自适应控制
自适应控制研究当被控系统的数学模型未知或者被控系统的 结构和参数随时间和环境的变化而变化时,通过实时在线修正 控制系统的结构或参数使其能主动适应变化的理论和方法。 ➢ 自适应控制系统通过不断地测量系统的输入、状态、输 出或性能参数,逐渐了解和掌握对象,然后根据所得的信息 按一定的设计方法,做出决策去更新控制器的结构和参数 以适应环境的变化,达到所要求的控制性能指标。 ➢ 该分支诞生于1950年代末,是控制理论中近60年发展最为 迅速、最为活跃的分支。
12
自适应控制(2/5)

现代控制理论(II)-讲稿课件ppt

现代控制理论(II)-讲稿课件ppt

03
通过具体例子说明最小值原理在最优控制问题中的应
用方法。
06 现代控制理论应用案例
倒立摆系统稳定控制
倒立摆系统模型建立
分析倒立摆系统的物理特性,建立数学模型,包括运动方程和状态 空间表达式。
控制器设计
基于现代控制理论,设计状态反馈控制器,使倒立摆系统实现稳定 控制。
系统仿真与实验
利用MATLAB/Simulink等工具进行系统仿真,验证控制器的有效性; 搭建实际实验平台,进行实时控制实验。
最优控制方法分类
根据性能指标的类型和求解方法, 最优控制可分为线性二次型最优控 制、最小时间控制、最小能量控制 等。
最优控制应用举例
介绍最优控制在航空航天、机器人、 经济管理等领域的应用实例。
05 最优控制理论与方法
最优控制问题描述
控制系统的性能指标
定义控制系统的性能评价标准,如时间最短、能量最小等。
随着网络技术的发展,分布式控制系统逐渐 成为现代控制理论的研究热点,如多智能体 系统、协同控制等。
下一步学习建议
01
02
03
04
深入学习现代控制理论相关知 识,掌握更多先进的控制方法
和技术。
关注现代控制理论在实际系统 中的应用,了解不同领域控制
系统的设计和实现方法。
加强实践环节,通过仿真或实 验验证所学理论知识的正确性
机器人运动学建模
分析机器人的运动学特性, 建立机器人运动学模型, 描述机器人末端执行器的 位置和姿态。
运动规划算法设计
基于现代控制理论,设计 运动规划算法,生成机器 人从起始点到目标点的平 滑运动轨迹。
控制器设计与实现
设计机器人运动控制器, 实现机器人对规划轨迹的 精确跟踪;在实际机器人 平台上进行实验验证。

现代控制理论ppt课件

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5.2 极点配置
设状态反馈系统希望的极点为 s1, s2, , sn
其特征多项式为
n
Δ*K (s) (s si ) sn an*1sn1 a1*s a0* i 1
选择 k使i 同次幂系数相同。有
K a0* a0 a1* a1 an*1 an1
而状态反馈矩阵 K KP k0 k1 kn1 9
βn-1sn1 βn-2sn2 β1s sn an-1sn1 a1s a0
β0
(s) (s)
引入状态反馈 u V Kx V KP1x V Kx

K KP 1 k0 k1 kn1
其中 k0 , k1, , kn1为待定常数
7
5.2 极点配置
0 1
0 0
5
5.2 极点配置
证明:充分性
线性定常系统
x Ax Bu
y
Cx
经过线性变换 x P1x ,可以使系统具有能控标准形。
0 1 0 0
x
0
0
1
0
0
x
u
0
0 0
1
a0 a1 an1
0 1
y β0 β1 βn1 x
6
5.2 极点配置
系统传递函数:g(s) C[sI A]1b C [sI A]1b
0 0 1 P 0 1 12
16
1 18 144
5.2 极点配置
0 0 1
k kP 4 66 140 1 12
1 18 144
14 186 1220
17
5.2 极点配置
方法二:
k k1 k2 k3
s k1 k2
k3
a*
(
s)

现代控制理论ppt

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x ( t ) f x ( t ) u( t ) y ( t ) g x ( t ) u( t )
1.1.2 控制系统的状态空间表达式
5.非线性时变系统:
x( t ) f x( t ), u( t ), t y( t ) g x( t ), u( t ), t
但因 uc1+uc2+uc3=0
显然他们是线性相关的,故只有两个变量是独立 的,因此,最小变量组的个数应是二。
一般的: 状态变量个数=系统含有独立储能元件的个数 =系统的阶数 对于n阶系统,有n个状态变量: x1(t), x2(t), … xn(t) ﹡状态变量具有非唯一性的:
1.1.1 状态、状态变量和状态空间
1 控制系统的状态空间模型
我们把这种输入/输出描述的数学模型称为系统 的外部描述,内部若干变量,在建模的中间过程, 被当作中间变量消掉了。 现代理论模型:由状态变量构成的一阶微分方 程组来描述,其中包含了系统全部的独立变量。 特别是在数字计算机上求解一阶微分方程组比 求解与之相应的高阶微分方程要容易得多,而且能 同时给出系统的全部独立变量的响应。此外,在求 解过程中,还可以方便地考虑初始条件产生的影响。 因而能同时确定系统内部的全部运动状态。
数学模型:描述系统动态行为的数学表达式, 称为控制系统的数学模型。 经典理论模型:用一个高阶微分方程或传递函 数描述。系统的动态特性仅仅由一个单输出对给定 输入的响应来表征。
实际上,系统内部还有若干其他变量,他们之 间(包含输出变量在内)是相互独立的。关于他们 对输入的响应是不易相互导出的,必须重新分别建 模求解。由此可见,单一的高阶微分方程,是不能 完全揭示系统内全部运动状态的。
1.1.1 状态、状态变量和状态空间

现代控制理论教学课件

现代控制理论教学课件
数字仿真实验结果分析 阐述如何对数字仿真实验结果进 行分析,包括性能指标的计算和 评估,以及对实验结果进行解释 和讨论。
数字仿真软件 介绍常用的数字仿真软件,如 MATLAB/Simulink等,并解释其 基本原理和使用方法。
数字仿真实验设计 详细说明数字仿真实验的设计方 法,包括如何建立系统模型、如 何设计控制器、如何设置仿真参 数等。
该方法能够全面地反映系统的性能,具有较强的适用性和实用 性。同时,该方法可通过实验手段进行验证,可靠性高。
设计过程相对较为复杂,需要一定的专业知识和经验。
适用于高阶系统和多变量系统的控制器设计,广泛应用于工程 实践中。
最优控制设计法
定义
最优控制设计法是一种基于最优化理论进行控制器设计的 方法。
缺点
现代控制理论阶段
自20世纪60年代开始,状态空间 法成为主导,适用于多输入多输 出、非线性、时变系统的分析与 设计。
现代控制理论的特点
状态空间描述
现代控制理论基于状态空间描述 ,通过状态变量全面反映系统内 部状态,提供更深入的系统分析

时域分析法
相比古典控制理论的频域分析法, 现代控制理论采用时域分析法,能 够直接反映系统的时间响应特性。
05
现代控制理论进阶知 识
系统的数学模型 ,包括微分方程、差分方程和状态方程等

A 非线性现象
介绍系统中的非线性现象,如死区 、饱和、滞后等,并分析其对系统
性能的影响。
B
C
D
非线性系统设计
探讨非线性控制系统的设计方法,如反馈 线性化、滑模变结构控制、反步法等。
稳定性分析
利用状态空间方程的特征值分析系统的稳定性,通过判断 特征值的分布来确定系统的稳定性。

现代控制理论ppt

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求解方法
通过利用拉格朗日乘子法或Riccati方程,求 解线性二次调节器问题,得到最优控制输入

动态规划与最优控制策略
动态规划的基本思想
将一个多阶段决策问题转化为一系列单 阶段问题,通过求解单阶段问题得到多 阶段的最优解。
பைடு நூலகம்
VS
最优控制策略的确定
根据动态规划的递推关系,逐步求解每个 阶段的优化问题,最终得到最优控制策略 。
总结词
稳定性分析是研究非线性系统的重要方法,主要关注系统在受到扰动后能否恢 复到原始状态或稳定状态。
详细描述
稳定性分析通过分析系统的动态行为,判断系统是否具有抵抗外部干扰的能力。 对于非线性系统,稳定性分析需要考虑系统的初始状态、输入信号以及系统的 非线性特性等因素。
非线性系统的控制设计方法
总结词
要点二
详细描述
线性系统是指在输入和输出之间满足线性关系的系统,即 系统的输出量可以用输入量的线性组合来表示。线性系统 的性质包括叠加性、均匀性和时不变性等。叠加性是指多 个输入信号的响应等于各自输入信号响应的总和;均匀性 是指系统对不同频率信号的响应是一样的;时不变性是指 系统对时间的变化不敏感,即系统在不同时刻的响应是一 样的。
量随时间的变化规律,输出方程描述了输出量与状态变量之间的关系。
线性系统的稳定性分析
• 总结词:稳定性是控制系统的重要性能指标之一,线性系统的稳定性分 析是现代控制理论的重要研究内容。
• 详细描述:稳定性是控制系统的重要性能指标之一,如果一个系统受到 扰动后能够自我恢复到原来的状态,那么这个系统就是稳定的。线性系 统的稳定性分析是现代控制理论的重要研究内容,常用的方法有劳斯赫尔维茨稳定判据和奈奎斯特稳定判据等。劳斯-赫尔维茨稳定判据是 一种基于系统极点的判据,通过判断系统的极点是否都在复平面的左半 部分来判断系统的稳定性;奈奎斯特稳定判据是一种基于频率域的判据, 通过判断系统的频率响应是否在复平面的右半部分来判断系统的稳定性。

西工大—现代控制理论课件ppt课件

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y2
up
yq
被控过程
5
典型控制系统由被控对象、传感器、执行器和控制器组成。
被控过程具有若干输入端和输出端。
数学描述方法: 输入-输出描述(外部描述):高阶微分方程、传递函数矩阵。
一种完整的描述。
状态空间描述(内部描述):基于系统内部结构,是对系统的
6
1.2 状态空间描述常用的基本概念
1) 输入:外部对系统的作用(激励); 控制:人为施加的激励;
xn a0 x1 a1x2 an1xn u
得到动态方程
x Ax bu
y x1
y cx
16

x1
0 1 0
0 0

x2
0
0
1 b , c 1 0
0
xn
1
0
0
0
1
0
xn
a0 a1 a2
an1
0
例1-5
系统的状态变量图
i 2,3,, n
其展开式为 x1 y h0u
x2 x1 h1u y h0u h1u x3 x2 h2u y h0u h1u h2u
xn xn1 hn1u y (n1) h0u (n1) h1u (n2) hn1u #
式中, h0 , h1 ,, hn1 是n个待定常数。是n个。
3、动态方程对于系统的描述是充分的和完整的,即系统中 的任何一个变量均可用状态方程和输出方程来描述。 例1-1 试确定图8-5中(a)、(b)所示电路的独立状态变量。图中u、i分别是是
输入电压和输入电流,y为输出电压,xi为电容器电压或电感器电流。
x3
解 并非所有电路中的电容器电压和电感器电流都是独立变量。对图8-5(a),

《现代控制理论》PPT课件

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精选ppt
8
4、控制理论发展趋势
❖ 企业:资源共享、因特网、信息集成、 信息技术+控制技术 (集成控制技术)
❖ 网络控制技术
❖ 计算机集成制造CIMS:(工厂自动化)
பைடு நூலகம்
精选ppt
9
三、现代控制理论与古典控制理论的对比
❖ 共同 对象-系统 主要内容 分析:研究系统的原理和性能 设计:改变系统的可能性(综合性能)
❖ 现代控制理论 哈工大 机械专业硕研
精选ppt
12
精选ppt
7
3.智能控制理论 (60年代末至今)
❖ 1970——1980 大系统理论 控制管理综合 ❖ 1980——1990 智能控制理论 智能自动化 ❖ 1990——21c 集成控制理论 网络控制自动化
(1) 专家系统;(2)模糊控制,人工智能 (3) 神经网络,人脑模型;(4)遗传算法 控制理论与计算机技术相结合→计算机控制技术
现代控制理论
Modern Control Theory
精选ppt
1
绪论
❖ 学习现代控制理论的意义: 1.是所学专业的理论基础 2.是研究生阶段提高理论水平的重要环节。 3. 是许多专业考博士的必考课。
精选ppt
2
一、控制的基本问题
❖ 控制问题:对于受控系统(广义系统)S,
寻求控制规律μ(t),使得闭环系统满足给
现代控制理论发展的主要标志 (1)卡尔曼:状态空间法; (2)卡尔曼:能控性与能观性; (3)庞特里雅金:极大值原理;
精选ppt
6
现代控制理论的主要特点
❖ 研究对象: 线性系统、非线性系统、时变系统、多 变量系统、连续与离散系统
❖ 数学上:状态空间法

现代控制理论92课件

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,则称系统是稳定的。
线性控制系统的稳定性条件 :通过分析系统的特征根来 判断,要求特征根均在复平
面的左半平面。
线性控制系统的稳定性分析 方法:包括劳斯判据、赫尔 维茨判据等。
04
非线性控制系统
非线性控制系统的基本概念
非线性控制系统
在控制过程中,系统的输入与输出关系是非线 性的。
线性控制系统
在控制过程中,系统的输入与输出关系是线性 的。
非线性系统的特点
非线性系统具有更高的复杂性和多样性,具有非线性的输入输出关系。
非线性控制系统的数学模型
建立非线性数学模型
通过非线性函数关系描述系统的输入和输出 关系。
常见的非线性函数
饱和非线性、死区非线性、分段非线性等。
非线性模型的参数确定
通过实验和辨识方法确定非线性模型的参数 。
非线性控制系统的稳定性分析
描述系统内部状态变量和外部输 入、输出的关系。
02
线性控制系统的状 态空间表达式
通过状态变量描述系统的内部动 态,包括状态转移矩阵、输入矩 阵和输出矩阵。
03
线性控制系统的标 准型
通过坐标变换将状态空间表达式 转换为标准型,便于分析和设计 。
线性控制系统的稳定性分析
稳定性的定义:如果系统受 到扰动后能够回到原始状态
随着新能源技术的不断发展,现代控制理论在风能、太阳 能等新能源领域的应用将更加广泛。例如,实现高效稳定 的能源管理,提高能源利用效率。
医疗健康领域
现代控制理论在医疗健康领域的应用将有助于实现精准医 疗和个性化治疗。例如,通过智能化的医疗设备和技术, 实现精准的诊断和治疗。
THANKS
感谢观看
性能指标
衡量系统性能优劣的标准,如控制误差、过渡过程时 间等。

现代控制理论课件

现代控制理论课件

y2
up
yq
被控过程
12
典型控制系统由被控对象、传感器、执行器和控制器组成。
被控过程具有若干输入端和输出端。
数学描述方法: 输入-输出描述(外部描述):高阶微分方程、传递函数矩阵。
种完整的描述。
状态空间描述(内部描述):基于系统内部结构,是对系统的一
13
1.2 状态空间描述常用的基本概念
1) 输入:外部对系统的作用(激励); 控制:人为施加的激励;
8
❖ 经典控制理论:
引论
数学模型:线性定常高阶微分方程和传递函数;
分析方法: 时域法(低阶1~3阶)
根轨迹法 频域法
近似分析
适应领域:单输入-单输出(SISO)线性定常系统
缺 点:只能反映输入-输出间的外部特性,难以揭示系统内部的结构和运行状态。
❖ 现代控制理论:
数学模型:以一阶微分方程组成差分方程组表示的动态方程
6
❖ 现代控制理论的基本内容 ❖ 科学在发展,控制论也在不断发展。所以“现代”两个字加在“控制理
论”前面,其含义会给人误解的。实际上,我们讲的现代控制理论指的 是五六十年代所产生的一些控制理论,主要包括: ❖ 用状态空间法对多输入多输出复杂系统建模,并进一步通过状态方程求 解分析,研究系统的可控性、可观性及其稳定性,分析系统的实现问题; ❖ 用变分法、最大(最小)值原理、动态规划原理等求解系统的最优控制 问题;其中常见的最优控制包括时间最短、能耗最少等等,以及它们的 组合优化问题;相应的有状态调节器、输出调节器、跟踪器等综合设计 问题; ❖ 最优控制往往要求系统的状态反馈控制,但在许多情况下系统的状态是 很难求得的,往往需要一些专门的处理方法,如卡尔曼滤波技术来求得。 这些都是现代控制理论的范畴。 ❖ 六十年代以来,现代控制理论各方面有了很大的发展,而且形成几个重 要的分支课程,如线性系统理论,最优控制理论,自适应控制理论,系 统辩识理论,等等。
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u Kx R1BT P x PA AT P PBR1BT P Q 0
闭环性能指标: J x0T P x0 最优闭环系统特性:稳定性。 例子。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
12
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
y(k
)
Cx (k )
Du(k
)
G(T ) e AT
H (T )
T 0
e A d
B
掌握基本原理,离散模型的导出,经典例子。
离散时间状态空间模型的分析。
能控、能观性 能控、能观性的定义、实际意义、判别条件、例子。 能控标准型是能控的; 一般的能控系统可以等价变换为能控标准型; 系统的离散化不能保持能控性;
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
现代控制理论的概念、方法 概念:状态空间模型,状态 方法:时间域中处理,基于矩阵理论的分析和设计 主要内容: 状态空间模型:机理建模、由传递函数导出。 分析:运动分析、能控性、能观性、稳定性。 设计:稳定化控制器、极点配置、观测器、基于观测器
的输出反馈控制器、线性二次型最优控制器。 要求:概念、方法、意义
跟踪控制器设计 问题的产生,要有例子。 解决的思路:加入一个积分器,导出增广系统。
针对增广系统,分析系统稳定对原来系统稳态性能的影 响、进一步分析设计条件。
结构框图。
状态观测器 观测器问题的实质:利用系统模型来重构系统状态。 解决思路:对可能出现的偏差,利用误差的反馈来校正 利用观测器模型,导出观测器设计的核心-极点配置。 例子:倒立摆 基于观测器的控制系统设计 任务:分析由状态的估计值替代真实值后的效果。 方法:建立闭环系统模型,分析闭环系统动态特性。 结果:分离原理。
✓ 状态空间模型的性质
等价模型的概念(可以简化结构),状态空间实现的不惟一 性,等价模型具有相同传递函数、相同极点、相同能控、能观 性
系统的运动分析
根据状态空间模型,由系统的初始状态、外部输入确定未 来系统的行为。根据模型进行预测。
处理思想:利用线性系统的特性,将初始状态和外部输 入的影响分别处理。
可以先设计状态反馈控制器,若状态不可测,再设计观测器, 利用这两部分结果构造控制器。
降阶观测器设计
从设计角度、实现成本的角度分析、改进已有结果。
思想:如何利用已有结果?
尽管公式多,核心是把握实质,如何根据系统的内在特性, 利用已知的信息去估计未知的信息。
基于降阶观测器的输出反馈控制器。
线性二次型最优控制器 问题背景:考虑系统的稳态、动态性能,控制成本。 积分二次型性能指标的意义。 系统性能的分析(李雅普诺夫稳定性部分)。 线性二次型最优控制器的描述:
自治系统的分析:从标量系统出发,引出状态转移矩阵
状态转移矩阵的性质、计算方法
直接计算法、线性变换法、拉普拉斯变换法、凯莱-哈密尔顿法。
线性时不变系统运动表达式:
x(t) e A(tt0 ) x(t0 )
t e A(t ) Bu( )d
t0
离散时间状态空间模型:
x(k 1) G(T ) x(k) H (T )u(k)
状态反馈控制器设计 在状态空间模型下,反馈控制系统的结构、形式。 反馈控制对系统的影响,能控性、能观性、稳定性。 稳定化反馈控制器的设计。 重点:极点配置问题 为什么要进行极点配置? 如何来进行极点配置?
处理方法(从简单到一般)、几种设计方法
极点配置过程中需要注意的事项
Matlab中不同函数的适用系统、对稳态性能的影响、不同设 计方法的特点、实现的考虑、性能指标的转化
输出能控性、和状态能控性的关系。 能控能观性的对偶原理 基于传递函数的能控、能观性条件:零极点对消 倒立摆的例子
稳定性 李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性的概念、意义; 具体例子的解释; 李雅普诺夫稳定性理论的实质:能量的变化
存在一个能量函数,沿系统轨线,能量函数衰减。 以上分析数学上的准备:函数的定号性! 重点:线性系统的稳定性分析 李雅普诺夫方程 AT P PA Q 线性系统李雅普诺夫稳定性定理的描述、举例应用。 李雅普诺夫稳定性定理的几何意义。
Байду номын сангаас
状态空间模型
通过分析其内在变化规律列出相应动态方程;
通过输入输出数据建立传递函数模型,进而给出其状 态空间实现;
掌握处理传递函数的状态实现方法,从特殊到一般的方法,掌 握一些特殊状态空间实现的形式:能控标准型、能观标准型、 对角型,它们的意义。
✓ 状态空间模型的状态变量图;
✓ 由状态空间模型确定传递函数;
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