滤波器功率容量仿真

1功率容量仿真
1.1 不同级数滤波器功率容量的仿真
以下各图为4 ~8级切比雪夫滤波器的响应曲线和各谐振腔所承受的功率。

其中心频率均为1950MHz ，带宽均为100MHz ，回波损耗均为20dB ，输入功率均为40dBm 。

1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-40-30-20-10
-500
freq, GHz
d B (S (1,1))
d B (S (2,1))
1.91E9 1.93E9 1.95E9 1.97E9 1.99E91.89E9
2.01E9
34363840
32
42
fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-50-40-30-20-10
-60
freq, GHz
d B (S (1,1))
d B (S (2,1))
1.91E9
1.93E9
1.95E9
1.97E9
1.99E9
1.89E9
2.01E9
35
40
3045
fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-60
-40
-20
-800
freq, GHz
d B (S (1,1))
d B (S (2,1))
1.91E9
1.93E9
1.95E9
1.97E9
1.99E9
1.89E9
2.01E9
35
40
3045
fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-80-60-40-20
-100
0freq, GHz
d B (S (1,1))
d B (S (2,1))
1.91E9
1.93E9
1.95E9
1.97E9
1.99E9
1.89E9
2.01E9
35
40
3045
fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-80-60-40-20
-100
freq, GHz
d B (S (1,1))
d B (S (2,1))
1.91E9
1.93E9
1.95E9
1.97E9
1.99E9
1.89E9
2.01E9
35
40
30fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
比较以上仿真结果可以看出，第一腔和最后一腔所承受的功率始终最小，且均小于输入功率。

随着级数的增加，中间腔承受的最大功率依次递增，在通带内4级为40.1dBm ，5级为41.2dBm ，6级为42.2dBm ，7级为42.9dBm ，8级为43.2dBm 。

下图为级数与滤波器所承受最大功率之间的关系图，由结果可以看出，随着级数的增加，滤波器在通带内所承受的最大功率是增加的，且随着级数的增加，最大功率的增量有压缩趋势。

将仿真数据进行幂级数拟和可得表达式：
y = p1*x^2 + p2*x^1 +p3
其中，x 为级数，y 为最大承受功率，且p1 = -0.13571，p2 = 2.4186，p3 = 32.566。

1.2 相同级数下，不同带宽的功率容量仿真
以下各图为8级切比雪夫滤波器在不同带宽(100MHz ，80MHz ，60MHz ，40MHz ，20MHz)下的响应曲线和各谐振腔所承受的功率。

其中心频率均为1950MHz ，回波损耗均为20dB ，输入功率均为40dBm 。

1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-80-60-40-20
-100
freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 1.91E9
1.93E9
1.95E9
1.97E9
1.99E9
1.89E9
2.01E9
35
40
30fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-100-80-60-40-20
-120
0freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 1.92E9
1.94E9
1.96E9
1.98E9
1.90E9
2.00E9
3739414345
3547fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-100
-50
-1500
freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 1.92E91.93E91.94E91.95E91.96E91.97E91.98E91.91E9 1.99E9
37
39414345
35
47fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-150
-100
-50
-200
freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 1.93E9
1.94E9
1.95E9
1.96E9
1.97E9
1.92E9
1.98E9
37
394143454749
3551fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
1.85
1.90
1.95
2.00
2.05
1.80
2.10
-200-150-100-50
-250
0freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 1.940E9 1.945E9 1.950E9 1.955E9 1.960E91.935E9 1.965E9
37
394143454749
35
51fr
d B m (v 1[::,1])
d B m (v 2[::,1])d B m (v 3[::,1])d B m (v 4[::,1])d B m (v 5[::,1])d B m (v 6[::,1])d B m (v 7[::,1])d B m (v 8[::,1])
比较以上仿真结果可以看出，承受功率最小的谐振腔仍然是最后一腔，随着工作带宽的减小，最后一腔所承受的功率逐渐增加，整个通带内滤波器所承受的最大功率也逐渐增加，下图为相对带宽与通带内滤波器所承受的最大功率之间的关系曲线。

由关系曲线可以看出，滤波器所承受的最大功率是随相对带宽的增加而减少的。

将仿真数据进行幂级数拟和可得表
达式：
y = p1*x^2 + p2*x^1 +p3
其中，x 为相对带宽，y 为最大承受功率，且p1 = 2082.5，p2 = -241.25，p3 = 50.343。

1.3 滤波器实际结构的功率容量仿真
利用等效电路模型估算下面交叉耦合滤波器，各个谐振腔的最大承受功率值。

其响应曲线，以及各谐振腔等效电压为：
4.05
4.10
4.15
4.20
4.25
4.30
4.35
4.00
4.40
-60
-40
-20
-80
freq, GHz d B (S (1,1))
d B (S (2,1)) 4.05
4.10
4.15
4.20
4.25
4.30
4.35
4.00
4.40
2.0E-74.0E-76.0E-78.0E-71.0E-61.2E-60.01.4E-6freq, GHz
0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 1*c o n j (v 1))
0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 2*c o n j (v 2))0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 3*c o n j (v 3))0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 4*c o n j (v 4))0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 5*c o n j (v 5))0.5*(3.7894e -011)*a b s (v 6*c o n j (v 6))
令输入功率为50dBm ，则各谐振腔的储能可以用下式计算给出：
*2
1
CUU E c
建立单腔三维模型，用本征模求解，如下图所示：
用场计算器得到单个谐振腔的储能为：
J E g 201014344.7-⨯=。

由于HFSS 中比例因子的值为电压比，故为了使得各单腔储能与等效电路的一致，应取HFSS 中比例因子为：
g
c
E E =
α 这时，在单腔模型中观察的电场分布图就可以视为实际滤波器中的电场分布图了。

若仿真得到的最大电场强度超过了一定气压下空气的击穿场强，则滤波器会因为腔体短路而失效。

为了说明该方法的有效性，对上述滤波器做了实物模型的仿真，其仿真模型及响应曲线如下图所示：
利用上述方法，在中心频率点(f=4.2GHz)进行计算，结果如下表所示：
可见，结合电路模型，用单腔仿真来估算腔体滤波器的功率容量是正确有效的。

然而，要对功率容量进行更加精确的分析，是不太容易的。

从以上仿真数据看，计算误差的产生是无法避免的。

因为对三维模型的电磁仿真是不可能得到和等效电路相同的仿真结果完全相同的，换句话说，三维模型电磁仿真的电压驻波比往往要高于电路模型，而随着驻波比的增加，功率容量是要减小的，也就是说，三维模型电磁仿真得到的最大电场强度是肯定要比良好匹配下得到的值要大，这和计算结果是相符的，也再次验证了该方法的正确性与有效性。