北师大版五年级小数乘法的简便运算

小数乘法的简便运算

教学目标：能正确的求出积的近似数和掌握小数乘法的简便运算。

教学重难点分析：

重点：1、掌握用“四舍五入”法求解积的近似数。

2、掌握小数连乘、乘加、乘减的运算顺序，提高计算小数混合运算的能力。

3、理解整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，并且会运用这些运算

定律进行关于小数乘法的简便运算。

难点：运用乘法定律进行简便计算。

知识梳理:

积的近似数保留到哪位，就看下一位，再应用“四舍五入”法取近似值。

四舍五入方法好，近似数儿找方法

保留那位看下位，其他数位不用瞧。

满5要向前进1，小于5的全舍掉

等于还换成约等号，人人看他忘不了。

小数四则混合运算的顺序和整数的四则混合运算的顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。

知识点一：积的近似数

【例1】计算下面各题。（保留两位小数）

（1）1.7×0.45 (2)1.35×0.23

【随堂练习】

1、7.374保留一位小数，看（）位，（）上的数比5（），就应该（），结果是（）。

2、根据要求填

3、列竖式计算

1.06×

2.7（省略十分位后面的尾数） 0.84×1.4（精确到百分位）

4.9×0.36（精确到个位） 0.542×3.2（保留一位小数）

【例2】食堂张师傅到菜市场买青菜49.2千克，每千克的价钱是0.92元，应付菜款多少钱？

【随堂练习】

1、茄子每千克2.35元，张婆婆买了1.3千克，她应该付给营业员多少钱？

2、一桶油连桶重11千克，卖出一部分后，连桶重5.96千克，如果每千克油的价格是5.2元，卖了多少钱？

【例3】两个因数的积是一个三位数，“四舍五入”保留两位小数约是2.35，这两个因数的积最大是（），最小是（）。

【随堂练习】

1、两个因数的积是一个三位数，“四舍五入”保留两位小数约是4.00，这两个因数的积最大是（），最小是（）。

2、一个两位小数保留一位小数是5.0，原来的两位小数最小是（），最大是（）。

3、下面各数分别是由三位小数“四舍五入”后得到的近似数，请分别写出每个三位小数的最大值和最小值。

（）＜3.20＜（）（）＜10.00＜（）

知识点二：小数乘法的运算顺序

【例1】学校图书馆的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地。100块够吗？

【例2】先说出运算顺序

10.25+0.75×4 2.4×（2.1+2.9）

【知识归纳】小数的连乘要按照（）的顺序计算；小数乘加，乘减的运算顺序：先算（）后算（）；有括号时，先算（），再算（）。【随堂练习】

1.计算

（1） 4.5×3.2×1.6 （2）10.82-1.82×0.2 （3） 1.5×（2.4－0.4）

【例3】根据小面的等式写出一到综合算式

9.6－1.8=7.8 0.2×7.8=1.56

【随堂练习】根据下面的等式写出一道综合算式。

3.2×0.2=0.64 7×0.8=5.6 5.6－0.64=

4.96

知识点三：小数乘法的简便运算

【例1】填数字

（1）0.5×3.6=_________×0.5

（2）（1.8×0.2）×5=1.8×________×_________

(3) (3.5＋1.7)×0.3=________×_________＋_______×________

【随堂练习】

1、在括号里填上所应用的运算定律。

4.12×6.7+4.12×3.3=4.12×（6.7+3.3）（）

1.25×

2.5×8×4=（1.25×8）×（2.5×4）（）

【例2】怎样计算简便就怎样计算

4.35×1.25×80 2.5×4.4 12.5×3.2×2.5

1、简便计算

（1）0.25×0.125×64 （2）8.8×1.25 （3）4.44×2.5 （4）0.02×56.3×50 （5）0.25×7.5×4×2 （6）4×1.29×0.5

【例3】计算：（8+0.8）×1.25 3.75×4.5+6.25×4.5

【随堂练习】

1、计算

（1-0.08）×12.5 2.4×1.8+3.2×2.4 12.34×5.3+12.34×4.7

【例4】（1）3.5×100.1 （2）0.23×99.9

1、计算下列各题。

（1）85×10.01 （2）9.9×3.8 （3）0.25×（12+0.4）【例5】计算：9.9×101-9.9 5.57×2.3+0.77×55.7

【随堂练习】

1、计算

87.9+ 87.9×9 1.25×81−1.25 0.35×25+

3.5×7.5

2.005×390＋20.05×41＋200.5×2 2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13

2、小马虎在计算10×（△+0.3）时错算成了10×△+0.3，你知道他计算的结果与正确答案相差多少吗？

知识点四：拓展提高

1、先计算前两道题，然后仔细观察，找出规律，再完成后三道题。

2.1×0.9=1.89

3.21×0.9=（）

4.321×0.9=（）

（）×0.9=（）

（）×0.9=（）

（）×0.9=（）

2、两个因数的积是4.5，如果一个因数扩大12倍，另一个因数缩小3倍，那么这时的积是（）。

3、一个正方形的面积是0.25平方米，如果边长扩大到原来的2倍，那么面积就扩大到原来的（）倍，变成（）平方米。

4、五（1）班为庆祝国庆节，打算让李明去买3.5千克奶糖和2.4千克水果糖，奶糖25元/千克，水果糖15.8元/千克。他带100元钱够吗？

5、把2~7这六个数字填入下面的（）中，使算式成立。（数字可重复）

（）（）×2=（）（）.（）

（）（）×2=（）（）.（）