义和团运动的意义

第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩资料(教学设计及说

明)

上传: 彭小斌更新时间：2012-5-20 8:48:21

《 6. 2. 2 用坐标表示平移》教学设计

授课教师：北京市第八中学冯娜

教材：《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册

第六章《平面直角坐标系》第二节第二课时

一、教学内容的说明

学生在第五章《相交线与平行线》中已经学习了图形的平移（从形的角度理解平移），在本章学习平面直角坐标系的基础知识后，本节课学习用坐标来表示平移（即从数的角度刻画平移）. 这节课不仅探究了平移所引起坐标变化的规律，也探究了坐标变化引起位置变化的规律.

通过本课的学习，让学生初步体会平面直角坐标系架起了数与形之间的“桥梁”，为今后在平面直角坐标系中研究其它几种图形变换奠定基础.

二、教学目标

初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，进而理解图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，并解决与平移有关的问题.

经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想. 了解利用图形的平移变换解决简单问题.

培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.

三、教学重点和难点

教学重点是让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；教学难点是文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.

四、教学方法和教学手段

本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.

五、教学过程设计与实施

根据班级学生基础较好的特点，我把这节课分为五个环节:

情境引入

归纳小结,布置作业

知识拓展

探寻图形上点的坐标变化与图形平移的规律

探究新知

探寻点的坐标变化与点的平移规律

知识运用

（一）情境引入

本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.

1．首先观看建国60周年阅兵式短片，然后提出问题：

短片中,方阵可以看成是进行什么运动？

2. 方阵的平移就是组成方阵的每一个士兵的平移，那么怎样保证方阵的移动整齐划一？

其实在训练期间，标兵准确地编入了方阵指定位置，完成了对每位参训人员坐标定位的编号工作.为了走的更齐，他们找来胶带在地上每六十公分就贴上一条,这样做就可以保证每一位士兵的落脚点一致.

【设计意图】

引导学生发现：可以借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的平移），进而可以刻画方阵的移动（图形的平移）.

（二）探究新知

本环节主要是引导学生探究点的坐标变化与点的平移规律.

例1. 如图，已知a（–1 , 2），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，

y

x

1

1

a

写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.

(1) 将点a向右平移1个单位长度，得到点a1；

将点a向右平移5个单位长度，得到点a2；

将点a向左平移3个单位长度，得到点a3；

将点a向左平移6个单位长度，得到点a4；

(2) 将点a向上平移1个单位长度,得到点a5；

将点a向上平移3个单位长度, 得到点a6；

将点a向下平移2个单位长度,得到点a7；将点a向下平移4个单位长度, 得到点a8；

教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.

【设计意图】通过描点画图，使得学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律.

在例1的基础上总结规律，为了易于学生接受，规定a>0，b>0.

平移方式示意图点的坐标变化平移前后点的坐标

将点a( x , y )向右平移a个单位长度，得到点a1o

y

x

横坐标________

纵坐标________

由点a( x , y )

变为点a1 ______

a( x , y )

将点a( x , y )向左平移

a个单位长度，得到点a2o

y

x

a( x , y )

横坐标________

纵坐标________

由点a( x , y )

变为点a2________

将点a( x , y )向上平移

b个单位长度，得到点a3o

y

x

a ( x , y )

o

y

横坐标________

纵坐标________

由点a( x , y )

变为点a3 ________

x

a ( x , y )

将点a( x , y )向下平移

b个单位长度，得到点a4横坐标________

纵坐标________

由点a( x , y )

变为点a4 ________

在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变

点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化

反之，点的坐标变化可以引起点的位置的如何变化？引导学生继续探究.

那么，我们可以得到：点的左右平移点的横坐标变化, 纵坐标不变

点的上下平移点的横坐标不变, 纵坐标变化

接着启发学生：将点向左、向下平移分别转化为向右、向上平移.

若点a(–1 , 2 )向右平移4个单位长度后得到点b, 求点b的坐标.

分析：设点b的坐标是( x , 2)，

则x = –1 + 4 = 3

若点a(–1 , 2 )向左平移4个单位长度后得到点b，求点b的坐标.

分析：设点b的坐标是( x , 2 )，

则x = – 1 – 4 = –1 + ( – 4 ) = – 5

最后得到点的平移与点的坐标变化的一般规律：

对于任意数a、b，

点a( x , y ) 向左或向右平移|a|个单位长度，可以看成是将点a( x , y )向右平移a个单位长度, 则平移后的点的坐标是________________.

点a( x , y ) 向上或向下平移|b|个单位长度，可以看成是将点a( x , y )向上平移b个单位长度, 则平移后的点的坐标是________________.

【设计意图】

1. 引导学生从文字语言、图形语言、坐标表示三种方式描述平移.

2. 将点向四个方向平移的问题转化为两个方向的平移，主要是淡化口诀“左减右加，上加下减”，防止学生在学习函数图象平移过程中出现混淆.

（三）知识运用

本环节主要是让学生对刚学习的知识进行巩固和加深，包含例2、例3两个题.

例2. 填空.

(1) 点a (–1 , 2) 先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到点d的坐标是

________.

(2) 点a向上平移4个单位长度后得到点c( 2 , – 4 )，则点a的坐标是_______.

(3) 点a (–1 , 2) 向____平移_____个单位长度，可以得到点c(–1 , –3).

(4) 点a (–1 , 2) 先向____平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度，可以得到点d(–3 ,

3).

让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.