从投资比重上升看经济增长质量

表 1 反映出投资比重的变动趋势可概括为，在 同样的经济增长率下，投资转化为资本的时滞越长， 投资比重就越大；或者，在同样的投资时滞下，经济 增长率越高，投资比重就越大。考虑投资比重最大的 情况：投资时滞长达 2 年，经济增长率高达 12.0%，投 资比重为 0.476=47.6%。从 2004 年至 2009 年，我国的
1 1+g
Yt，代入（5）式得：
It=ηYt-（11+-gδ）ηYt=η（1-
1-δ 1+g
）Yt=η（
g+δ 1+g
）Yt
（6）
（6）反映了投资 It与产出 Yt之间的关系。定义（6） 式 右 边 Yt 前 面 的 系 数 为 ，它是投资占产出的比
重，简称投资比重： g+δ 1+g
（7）
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但要扣除折旧，折旧率δ为常数③：
Kt=（1-δ）Kt-1+It=Kt-1+It-δ·Kt-1
（1）
（1）式意味着当年的投资 It在补偿资本折旧后，
余下部分成为新增资本。且当年的投资完全形成资
本，无时滞。
假设2，资本产出比η（资本与产出之比）为常数④，即
η=Kt / Yt=Kt-1 / Yt-1
（2）
那么，投资比重与固定资本形成率之间出现的 差别，就应该来自于固定资产投资额与固定资本形 成额之间的不同。如果说，2002 年以前，投资率与固 定资本形成率几乎重合，可以解释为固定资产投资 在 当 年 就 几 乎 全 部 转 化 形 成 了 固 定 资 本 的 话 ，则 2003 年以后两条曲线的分离就只能解释为，固定资 产投资未能在当年全部（只有一部分）转化形成固定 资本，在统计上就反映为固定资产投资额大于固定 资本形成额。问题的关键在于，2003 年以后，投资比 重与固定资本形成率的背离越来越大，从 2003 年至 2008 年，两者之间差距的百分点分别为：1.7、3.5、 7.5、11.2、13.3、13.9。这表明固定资产投资未能在当 年转化形成固定资本的部分越来越大。如果统计数 据确实反映了实际情况，这就只能解释为近年来我 国投资转化为资本的效率越来越低。从投资转化效 率的角度来衡量，我国的经济增长质量在下降。
It-1=η（1+g）Yt-1-（1-δ）ηYt-1=η（g+δ）Yt-1
（11）
由（11）式可得投资时滞为 1 年时，投资 I 占产出
Y 的比重 ：
=η（g+δ）
（12）
时滞为 1 年时的投资比重（12）式要比没有时滞
时的（7）式显得更简洁。（12）式右边代入同样的参数
可得： =2.5×（0.1+0.05）=0.375=37.5%。对比没有投
当（7）式右边的资本产出比η、资本折旧率δ、产
出增长率 g 都是常数时，投资占产出（或 GDP）的比
重 也是常数。此时经济系统处在均衡增长路径上。
（7）式反映了四个参数之间的关系，只要其中三
个参数是常数，第四个参数也必定是常数。从另一个
角度说，如果其中有一个参数发生了变化，那么在其
他三个参数中至少肯定有一个发生了变化。
投资转化成资本的时滞越长，投资占产出的比重也
越大。可由下面的推导得证。
情形三：投资转化为资本时存在时滞，为 2 年。
当年的新增资本是 2 年前的投资形成的，资本
累积方程为：
Kt=（1-δ）Kt-2+It-2，则有：It-2=Kt-（1-δ）Kt-1 而 Kt=ηYt=η（1+g）Yt-1=η（1+g）2Yt-2 Kt-1=ηYt-1=η（1+g）Yt-2
（8）
（8）式意味着在 t-1 年的投资 It-1中，一部分补偿
当年折旧，余下部分在下一年 t 年转化为资本。假设
2 和假设 3 同上。由（8）式得：
It-1=Kt-（1-δ）Kt-1 把 Kt=ηYt，Kt-1=ηYt-1，代入（9）式： It-1=ηYt-（1-δ）ηYt-1
（9） （10）
把（3）式代入（10）式：
计算投资比重和固定资本形成率的分母都是 GDP，一个来自于生产法，另一个来自于支出法，理 论上应该一样，但反映在统计数据上稍有误差，支出 法 GDP 略大于生产法 GDP，但误差不大，误差最大
*本文得到中国社会科学院数量经济与技术经济研究所数量经济重点学科的资助。
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的个别年份为 5%，多数年份的误差为 2%—3%或以 下。在 2007 年以前的《中国统计年鉴》上都是这样解 释的：“支出法国内生产总值不等于国内生产总值是 由于计算误差的影响。”
在现有文献中，直接讨论投资率的论文比较多， 而同时提到投资效率的论文不是很多，但其观点却 基本一致，即伴随着高投资率下的投资效率不高。乔 为国、潘必胜（2005）通过建立合理投资率模型估算 了投资率，结论是，在当前我国所有制结构下，合理 投资率不应该超过 32.4%。丁雪松、韩锐（2007）认 为，在我国目前的经济发展当中,高投资率与低投资 效率并存,这虽然与经济理论不相符,但却反映了我 国当前的现实情况。政府作为投资的主要拉动者,在 重视投资回报的同时,却忽视了投资效率的降低。李 建伟（2007）认为，在目前产能过剩问题日渐突出、国 际贸易摩擦日趋严重的情况下，当前的关键是如何 提高投资效率，扩大国内消费需求，逐步将经济增长 方式从外需拉动型转变为内需拉动型。刘煜辉、徐义 国（2007）用“边际产出资本比率（IOCR）”来衡量投 资效率，计算了 1987 年以来中国的 IOCR 的变化，从 1994 年以来，中国的投资效率指标直线下滑，IOCR 从 1994 年的 0.356 一直下降至 2005 年的 0.211。换句 话讲，上世纪 90 年代初，大致在 2—3 个单位的投资 能获得 1 个单位的 GDP 增量；但最近 4 年需要 5 个单 位的投资才能增加 1 个单位的 GDP 产出。李同宁
根据中国的实际经济背景，设定（7）式右边三个
参数的数值，可得到投资占产出（GDP）的比重。假定
资本产出比η=2.5⑤，折旧率δ=0.05，产出（GDP）增长
率 g=10%=0.1，则可得：
=2.5 ×（1-（1-0.05）（/ 1 + 0.1））=2.5 ×（1-0.95/
1.1）=0.341=34.1%
看图 1 中的两条曲线。从 1978 年到 2002 年，我 国的投资比重和固定资本形成率虽有点波动，但幅 度不大。从 1986 年以后，两者几乎重合。从数值来 看，1992 年以前两者大致在 20%—30%之间，从 1993 年以后，两者同时有所增大，大致在 30%—40%之 间。令人关注的是，从 2003 年开始，由于固定资产投 资增长率远高于 GDP 增长率，投资比重扶摇直上。 投资比重与固定资本形成率之间出现了分离，仅仅 经过短短的 6 年，2008 年投资比重上升到 55%。根 据 2009 年的最新统计数，投资比重上升到 67.0%。① 而 固 定 资 本 形 成 率 则 稍 稍 有 点 上 升 ，2008 年 为 41.1%。两条曲线张开形成了剪刀形喇叭口，且有继 续扩大的趋势。根据中国社会科学院“经济形势分析 与 预 测 课 题 组 ”的 预 测 ，2010 年 固 定 资 产 投 资 占 GDP 的比例将上升到 74.1%。② 这里要提出的问题 是，这个剪刀形喇叭口反映了什么？它所体现的经济 增长质量是在提高，抑或相反（本文不讨论 1985 年 以前，两条曲线由分离走向重合）？
二、投资、资本存量、产出之间的关系
考虑投资、资本存量和产出之间的关系，根据投
资转化为资本时存在不同时滞以及产出增长率有变
动，分四种情形讨论。
情形一：投资在当年转化为资本，不存在时滞。
用符号 It、Kt、Yt 分别表示第 t 年的投资、资本存
量、产出（或国内生产总值）。
假设 1，资本 K 由投资 I 转化，经逐年累积而得，
资时滞的 34.1%，有投资时滞时，投资占 GDP 的比重
要稍高些。其原因也很简单，产出（GDP）在不断增
长，如果投资占 GDP 的比重不变，投资也在不断增
长，即上年的投资小于当年的投资。如果当年新增加
的资本不是由当年投资转化，而要由上年的投资转
化的话，就要求上年的投资更大些，则上年投资占上
年产出（GDP）的比重自然就要大些了。推而广之，当
关键词 投资比重 投资率 固定资本形成 率 经济增长质量
图1 1978—2008年我国固定资本形成率与投资比重的比较 资料来源：根据《中国统计年鉴 2009》相应数据计算得到
一、问题的提出
本文定义的“投资比重”是指全社会固定资产投 资相当于国内生产总值（GDP）的比例，它与投资率 的定义有所区别。在支出法国内生产总值中，把资本 形成总额占 GDP 的比重叫作资本形成率，即投资 率。进一步分析资本形成，它包括两部分：固定资本 形成总额和存货增加。显然，固定资本形成总额是由 固定资产投资转化而来，它是现实的生产能力。而存 货增加有可能在未来转化成资本，但在统计的时候 还不是。存货增加只占资本形成中的小部分，1997 年 以 前 在 10% —30% 之 间 ，1998 年 以 后 下 降 到 不 足 10%。固定资本形成总额占了资本形成的绝大部分， 1998 年以后超过了 90%。本文定义固定资本形成总 额占支出法 GDP 的比例为“固定资本形成率”，它是 投资率的大部分。之所以要定义固定资本形成率而 不直接使用投资率，是因为固定资本形成率与“投资 比重”有着密切的关系。图 1 所示是 1978—2008 年我 国固定资本形成率和投资比重的变化情况。注意到 在 1986—2003 年的 18 年里，两者的数值几乎完全一 样。笔者认为，这种几乎重合不会是巧合。
对比图 1 可知，这大致是我国 1992—2002 年间
的情形，固定资产投资占 GDP 的比重在 30%至 40%
之间。
情形二：投资转化为资本时存在时滞，为 1 年。
为此把假设 1 中的投资 It改为 It-1，资本积累公式
改变为：
Kt=（1-δ）Kt-1+It-1=Kt-1+It-1-δ·Kt-1
0.05）=0.413=41.3%。
这 表 明 ，投 资 时 滞 为 2 年 时 的 投 资 比 重 为
41.3%，高于投资时滞为 1 年时的投资比重 37.5%。显
然，投资时滞越长，投资比重就越高。当然，这是在假
设经济增长率 g、资本产出比η、折旧率δ都不变的情
况下得到的结论。自然也可以想到，投资比重越高，
2011 年第 1 期
从投资比重上升看经济增长质量*
沈利生
内容提要 本文利用数理模型分析了在不同投 资时滞下，投资比重（固定资产投资占 GDP 比例）与 经济增长率、资本产出比、资本折旧率之间的关系。 定量分析表明，近年来我国的投资比重持续上升，或 者是由于投资时滞增大、或者是由于资本产出比wenku.baidu.com 升所引起，这反映了投资效率和经济增长质量在下 降。
（13） （14） （15）
把（14）、（15）式代入（13）式，得：
Yt-2=η（1+g）2Yt-2-（1-δ）η（1+g）Yt-2
=η（1+g）（g+δ）Yt-2
（16）
由（16）式可得投资时滞为 2 年时，投资 I 占产出
Y 的比重 ：
=η（1+g）（g+δ）
（17）
代 入 同 样 的 参 数 可 得 ： =2.5 ×（1 + 0.1）（0.1 +
（2008）认为，随着投资率的过度上升, 宏观投资效 率在降低, 金融风险在增加。中国应进一步采取宏 观调控措施, 抑制投资率的过度上升。
以上讨论到投资效率的文献，都是从投资率的 角度进行分析的，至今还没有看到从投资比重变化 的角度进行分析的。本文将通过数理公式推导和分 析计算，讨论投资比重上升所反映的投资转化效率、 进而反映的经济增长质量。
假设 3，产出 Yt的增长率为常数 g，即
Yt=（1+g）·Yt-1
（3）
下面推导投资 It 与产出 Yt 之间的关系。由（1）式
可得：
It=Kt-（1-δ）Kt-1
（4）
由（2）式可得：Kt=ηYt，Kt-1=ηYt-1，代入（4）式：
It=ηYt-（1-δ）ηYt-1
（5）
由（3）式可得：Yt-1=
说明投资时滞长，即投资转化为资本的效率下降了。
情形四，产出增长率有变动时。
利用公式（7）、（12）、（17）作进一步讨论，设定资
本产出比η和折旧率δ不变，产出增长率 g 分别为
8.0%、10.0%、12.0%，投资时滞分别为 0、1、2 年时的
投资比重，计算结果列于表 1 中。
表 1 不同投资时滞和不同产出增长率下的投资比重